Lei de Hooke
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Nota: Para Física, veja Hook (desambiguação).
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A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que
uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obed...
dureza. Quanto maior for a constante Elástica da mola, maior será a sua
dureza.
É importante ressaltar que o sinal negativ...
Força Elástica
Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado
de repouso (sem ação de nenhuma fo...
F = força elástica
K = constante elástica
x = deformação ou alongamento do meio elástico
Nota-se então que a Lei de Hooke ...
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Lei de hooke impresso

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  1. 1. Lei de Hooke Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Nota: Para Física, veja Hook (desambiguação). No SI, em newtons, em e em metros. Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial (equilíbrio). O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, calculada pela expressão acima. A Lei de Hooke Estando uma mola no seu estado relaxado e sendo uma extremidade mantida fixa, aplicamos uma força( ) à sua extremidade livre, observando certa deformação.Ao observar esse fato, Hooke estabeleceu uma lei, a Lei de Hooke, relacionando Força Elástica( ), reação da força aplicada, e deformação da mola ( ): A intensidade da Força elástica ( ) é diretamente proporcional à deformação ( ). Matematicamente, temos: ; ou vetorialmente: , onde é uma constante positiva denominada Constante Elástica da mola, com unidade no S.I. de . A Constante Elástica da mola traduz a rigidez da mola, ou seja, representa uma medida de sua dureza. Quanto maior for a Constante Elástica da mola, maior será sua dureza. É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica ( ), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora. Sendo a Força aplicada, tem-se: A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento inicial após remoção da respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando à ruptura do material. O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro.
  2. 2. A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio. Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação: F = -k.x Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada. A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação. F=K.Δl Notando que segundo o Sistema Internacional:  F está em newtons  K está em newton/metro  Δl está em metros Na Lei de Hooke existe grande variedade de forças interagindo, e tal caracterização é um trabalho de caráter experimental. Entre essas forças que se interagem as forças “mais notáveis” são as forças elásticas, ou seja, forças que são exercídas por sistemas elásticos quando sofrem deformação. Devido a tal motivo, é interessante ter uma idéia do comportamento mecânico presente nos sistemas elásticos. Estando uma mola, barra ou corpo em seu estado relaxado, e sendo uma das extremidades mantida fixa, aplicamos uma força (F) à sua extremidade livre, observando tal deformação. Após observado o fato, o físico Hooke estabeleceu uma Lei, cujo carrega seu nome até hoje, a qual relaciona a Força Elástica (Fel), reação causada pela força aplicada, e a deformação da mola (Δl). A intensidade da Força elástica (Fel) é diretamente proporcional à deformação (Δl). Temos que: Fel = k.Δl, onde k é uma constante positiva denominada Constante Elástica da mola, sendo sua unidade N/m no S.I.. A constante elástica da mola traduz a rigidez da mesma, ou seja, é uma medida que representa a sua
  3. 3. dureza. Quanto maior for a constante Elástica da mola, maior será a sua dureza. É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica (Fel), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora. Sendo W a Força aplicada, tem-se: W = – Fel Fel = – k.Δl W = k.Δl A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento inicial após remoção da respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando à ruptura do material. O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro. A Lei de Hooke Aplicada a Materiais A Lei de Hooke também é percebida após a realização do ensaio de tração e deste é obtido o gráfico de Tensão x Extensão. O comportamento linear mostrado no início do gráfico está nos afirmando que a Tensão é proporcional à Extensão. Logo, existe uma constante de proporcionabilidade entre essas duas grandezas. Sendo, σ = ε . E σ = Tensão em Pascal ε = Deformação específica, (adimensional) E = Módulo de elasticidade ou Módulo de Young E aí, onde a gente utiliza a Lei de Hooke? A Lei de Hooke é uma lei muito importante quando tratamos de resistência e comportamento dos materiais. Basicamente, estudamos tal Lei em quase todos os cursos de Engenharia, porém podemos destacara a Engenharia Civil e a Mecânica com as principais aplicações.
  4. 4. Força Elástica Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força). Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada). Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke: Onde: F: intensidade da força aplicada (N); k: constante elástica da mola (N/m); x: deformação da mola (m). A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc. Lei de Hooke A LEI DE HOOKE É UMA HOMENAGEM AOFÍSICO INGLÊS ROBERT HOOKE, QUE TEORIZOU A DEFORMAÇÃO DO CORPO ELÁSTICO AO EXPANDIR-SE. Publicado por: Talita Alves dos Anjos em Mecânica1 comentário O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido. Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação: F = K.x Em que:
  5. 5. F = força elástica K = constante elástica x = deformação ou alongamento do meio elástico Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente. A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também conhecida como energia de posição, que é um tipo de armazenamento de energia dos corpos em virtude do seu posicionamento, ou seja, o sistema ou o corpo podem possuir forças interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas diferentes partes para chegar ao objetivo (que é realizar trabalho). Mas como essa energia armazenada está diretamente ligada à mola, chamamos esse evento de Energia potencial elástica, no qual o armazenamento de energia ocorre na interação entre a mola e o bloco.

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