1) O documento contém uma ficha de avaliação de matemática do 5o ano com questões sobre polígonos regulares, triângulos, paralelogramos e suas propriedades. 2) É pedido para identificar e classificar diferentes figuras geométricas dadas e justificar respostas com propriedades dessas figuras. 3) Há também exercícios práticos de construção e classificação de triângulos.

1. 1
Olá, Matemática! – 5.º Ano
ANO LETIVO 20__/ 20__
FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 5.º ANO
Nome: ________________________________________________________________________________
Ano / Turma : ______ N.º: _____ Data: ___ / ____ / ___
Avaliação
________________________
O Professor
_______________________
Enc. de Educação
_________________________
1. Completa as frases seguintes.
1.1. Um polígono diz-se ______________ se todos os seus __________________ são iguais.
1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se __________________ .
1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem ___________________ ângulos iguais.
1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é _____________ do
que a medida do comprimento do terceiro lado.
1.5. Num paralelogramo ângulos _____________________________ são suplementares.
1.6. Os lados __________________ de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
1.7. Os ângulos __________________ de um paralelogramo são iguais.
1.8. Os lados de um losango são ______________________.
2. Considera os segmentos de recta que se seguem.
2.1. Considerando o segmento [AB] a base de um triângulo obtusângulo, cujos lados medem
6 cm , 3 cm e 7 cm , constrói o triângulo.
2.2. Como classificas o triângulo anterior quanto aos lados?
3. Nas atividades dos tempos livres o António vai construir molduras triangulares, ele possui seis
ripas de madeira de comprimentos diferentes: 4 , 6 , 8 , 12 , 15 e 19 centímetros.
Pretende fazer duas molduras com forma triangular e para executar a primeira utilizou as
ripas com 6 e 8 centímetros de comprimento.
Sabendo que o António fez as duas molduras, qual foi o comprimento da terceira ripa utilizada
para realizar a primeira moldura? Justifica a tua resposta.
C
D
BA

2. Olá, Matemática! – 5.º Ano
2
4. Observa os triângulos [ABC] e [PQR] representados na figura.
4.1. Determina:
4.1.1. a amplitude do ângulo ACB;
4.1.2. a amplitude do ângulo PRQ;
4.1.3. o comprimento do lado [AB].
4.2. Qual é a amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR?
4.3. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos ângulos.
4.4. Classifica o triângulo [PQR] quanto aos lados.
4.5. Podes afirmar que os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais? Porquê?
5. Considera o paralelogramo [ABCD] representado na figura.
Sabe-se que:
 9AD cm
 ADAB
3
2

5.1. Determina a amplitude do ângulo DCB. Justifica a tua resposta.
5.2. Determina a medida do comprimento dos segmentos [BC] e [DC]. Justifica a tua resposta.
5.3. Considera a diagonal [AC] do paralelogramo.
5.3.1. Qual é a amplitude dos ângulos internos dos dois triângulos [ABC] e [CDA] ?
5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais? Justifica a tua resposta.
6. Considera os quadriláteros seguintes.
6.1. Indica todos os paralelogramos.
6.2. Indica os paralelogramos com os lados e os ângulos iguais e classifica-os.
6.3. Indica os paralelogramos com os lados diferentes e os ângulos iguais e classifica-os.
6.4. Indica os paralelogramos não retângulos.
A
B
C
D
E
F

3. Olá, Matemática! – 5.º Ano
3

4. Olá, Matemática! – 5.º Ano
4
Proposta de resoluçãoda Ficha de Avaliação
1.1. Um polígono diz-se regular se todos os seus lados são iguais.
1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se escaleno.
1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem dois ângulos iguais.
1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é menor do que a
medida do comprimento do terceiro lado.
1.5. Num paralelogramo ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.
1.6. Os lados paralelos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
1.7. Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais.
1.8. Os lados de um losango são iguais.
2.
2.1.
2.2. O triângulo da alínea anterior é escaleno porque tem os lados todos diferentes.
3. O comprimento da ripa é 4 cm, pois assim as medidas 6, 8 e 4 e as medidas 12, 15 e 19
verificam a desigualdade triangular.
3 cm
6 cm
7 cm

5. 5
4.
4.1.
4.1.1. A amplitude do ângulo ACB é 35º pois a soma das amplitudes dos ângulos internos
de um triângulo é 180º .
4.1.2. A amplitude do ângulo PRQ é 35º pois o triângulo é isósceles (dois lados medem
11 cm) logo os ângulos adjacentes ao segmento [PR] são iguais e a soma das
amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º .
4.1.3. O comprimento do lado [AB] é 11 cm pois os ângulos CBA e ACB são iguais e a
ângulos iguais opõem-se lados iguais.
4.2. A amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR é 70º pois estes ângulos são
suplementares.
4.3. O triângulo [ABC] é obtusângulo pois tem um ângulo obtuso.
4.4. O triângulo [PQR] é isósceles pois tem dois lados iguais.
4.5. Sim, os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais pelo critério de igualdade
de triângulos LAL porque têm um ângulo igual e os dois lados adjacentes a esse lado
também iguais.
5.
5.1. A amplitude do ângulo DCB é 95º pois este ângulo é oposto ao ângulo BAD e os ângulos
opostos de um paralelogramo são iguais. A amplitude do ângulo BAD é 95º porque um
ângulo interno de um paralelogramo e o ângulo externo adjacente a esse são ângulos
suplementares.
5.2. A medida do comprimento do segmento [BC] é 9 cm pois lados paralelos de um
paralelogramos são iguais e a medida do comprimento do segmento [DC] é 6 cm pois
esta é a medida do comprimento de [AB] e lados paralelos de um paralelogramos são
iguais.
5.3.
5.3.1. Relativamente ao triângulo [ACB]: º5,47ˆ BCA ; º85ˆ ABC e º5,47ˆ CAB .
Relativamente ao triângulo [ADC]: º5,47ˆ ACD , º85ˆ CDA e º5,47ˆ DAC .
5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais pelo critério de igualdade de triângulos LLL
pois como têm os ângulos correspondentes iguais e a ângulos iguais opõem-se
lados iguais os dois triângulos têm os lados correspondentes iguais.
6.
6.1. Os quadriláteros que são paralelogramos são C, D, E e F .
6.2. O paralelogramo com os lados e os ângulos iguais é C que é um quadrado.
6.3. O paralelogramo com os lados diferentes e os ângulos iguais é D que é um retângulo.
6.4. Os paralelogramos não retângulos são E e F que são um losango e um paralelogramo.

6. 6