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Olá, Matemática! – 5.º Ano
ANO LETIVO 20__/ 20__
FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 5.º ANO
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4. Observa os triângulos [ABC] e [PQR] representados na figura.
4.1. Determina:
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Olá, Matemática! – 5.º Ano
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Proposta de resoluçãoda Ficha de Avaliação
1.1. Um polígono diz-se regular se todos os seus l...
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4.1.1. A amplitude do ângulo ACB é 35º pois a soma das amplitudes dos ângulos internos
de um triângulo é 180º .
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Ficha Paralelismo e Perpendicularidade - 5.º ano Matemática

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  1. 1. 1 Olá, Matemática! – 5.º Ano ANO LETIVO 20__/ 20__ FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 5.º ANO Nome: ________________________________________________________________________________ Ano / Turma : ______ N.º: _____ Data: ___ / ____ / ___ Avaliação ________________________ O Professor _______________________ Enc. de Educação _________________________ 1. Completa as frases seguintes. 1.1. Um polígono diz-se ______________ se todos os seus __________________ são iguais. 1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se __________________ . 1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem ___________________ ângulos iguais. 1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é _____________ do que a medida do comprimento do terceiro lado. 1.5. Num paralelogramo ângulos _____________________________ são suplementares. 1.6. Os lados __________________ de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. 1.7. Os ângulos __________________ de um paralelogramo são iguais. 1.8. Os lados de um losango são ______________________. 2. Considera os segmentos de recta que se seguem. 2.1. Considerando o segmento [AB] a base de um triângulo obtusângulo, cujos lados medem 6 cm , 3 cm e 7 cm , constrói o triângulo. 2.2. Como classificas o triângulo anterior quanto aos lados? 3. Nas atividades dos tempos livres o António vai construir molduras triangulares, ele possui seis ripas de madeira de comprimentos diferentes: 4 , 6 , 8 , 12 , 15 e 19 centímetros. Pretende fazer duas molduras com forma triangular e para executar a primeira utilizou as ripas com 6 e 8 centímetros de comprimento. Sabendo que o António fez as duas molduras, qual foi o comprimento da terceira ripa utilizada para realizar a primeira moldura? Justifica a tua resposta. C D BA
  2. 2. Olá, Matemática! – 5.º Ano 2 4. Observa os triângulos [ABC] e [PQR] representados na figura. 4.1. Determina: 4.1.1. a amplitude do ângulo ACB; 4.1.2. a amplitude do ângulo PRQ; 4.1.3. o comprimento do lado [AB]. 4.2. Qual é a amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR? 4.3. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos ângulos. 4.4. Classifica o triângulo [PQR] quanto aos lados. 4.5. Podes afirmar que os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais? Porquê? 5. Considera o paralelogramo [ABCD] representado na figura. Sabe-se que:  9AD cm  ADAB 3 2  5.1. Determina a amplitude do ângulo DCB. Justifica a tua resposta. 5.2. Determina a medida do comprimento dos segmentos [BC] e [DC]. Justifica a tua resposta. 5.3. Considera a diagonal [AC] do paralelogramo. 5.3.1. Qual é a amplitude dos ângulos internos dos dois triângulos [ABC] e [CDA] ? 5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais? Justifica a tua resposta. 6. Considera os quadriláteros seguintes. 6.1. Indica todos os paralelogramos. 6.2. Indica os paralelogramos com os lados e os ângulos iguais e classifica-os. 6.3. Indica os paralelogramos com os lados diferentes e os ângulos iguais e classifica-os. 6.4. Indica os paralelogramos não retângulos. A B C D E F
  3. 3. Olá, Matemática! – 5.º Ano 3
  4. 4. Olá, Matemática! – 5.º Ano 4 Proposta de resoluçãoda Ficha de Avaliação 1.1. Um polígono diz-se regular se todos os seus lados são iguais. 1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se escaleno. 1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem dois ângulos iguais. 1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é menor do que a medida do comprimento do terceiro lado. 1.5. Num paralelogramo ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares. 1.6. Os lados paralelos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. 1.7. Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais. 1.8. Os lados de um losango são iguais. 2. 2.1. 2.2. O triângulo da alínea anterior é escaleno porque tem os lados todos diferentes. 3. O comprimento da ripa é 4 cm, pois assim as medidas 6, 8 e 4 e as medidas 12, 15 e 19 verificam a desigualdade triangular. 3 cm 6 cm 7 cm
  5. 5. 5 4. 4.1. 4.1.1. A amplitude do ângulo ACB é 35º pois a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º . 4.1.2. A amplitude do ângulo PRQ é 35º pois o triângulo é isósceles (dois lados medem 11 cm) logo os ângulos adjacentes ao segmento [PR] são iguais e a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º . 4.1.3. O comprimento do lado [AB] é 11 cm pois os ângulos CBA e ACB são iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais. 4.2. A amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR é 70º pois estes ângulos são suplementares. 4.3. O triângulo [ABC] é obtusângulo pois tem um ângulo obtuso. 4.4. O triângulo [PQR] é isósceles pois tem dois lados iguais. 4.5. Sim, os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais pelo critério de igualdade de triângulos LAL porque têm um ângulo igual e os dois lados adjacentes a esse lado também iguais. 5. 5.1. A amplitude do ângulo DCB é 95º pois este ângulo é oposto ao ângulo BAD e os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais. A amplitude do ângulo BAD é 95º porque um ângulo interno de um paralelogramo e o ângulo externo adjacente a esse são ângulos suplementares. 5.2. A medida do comprimento do segmento [BC] é 9 cm pois lados paralelos de um paralelogramos são iguais e a medida do comprimento do segmento [DC] é 6 cm pois esta é a medida do comprimento de [AB] e lados paralelos de um paralelogramos são iguais. 5.3. 5.3.1. Relativamente ao triângulo [ACB]: º5,47ˆ BCA ; º85ˆ ABC e º5,47ˆ CAB . Relativamente ao triângulo [ADC]: º5,47ˆ ACD , º85ˆ CDA e º5,47ˆ DAC . 5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais pelo critério de igualdade de triângulos LLL pois como têm os ângulos correspondentes iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais os dois triângulos têm os lados correspondentes iguais. 6. 6.1. Os quadriláteros que são paralelogramos são C, D, E e F . 6.2. O paralelogramo com os lados e os ângulos iguais é C que é um quadrado. 6.3. O paralelogramo com os lados diferentes e os ângulos iguais é D que é um retângulo. 6.4. Os paralelogramos não retângulos são E e F que são um losango e um paralelogramo.
  6. 6. 6

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