O QUE É O TEMPO?
O que é o tempo?
Vivemos em função do tempo...
Horas...
Datas...
Prazos...
Mas raramente pensamos no tempo
em si.
O que é o tempo?
“Que é pois o tempo? Se ninguém me
pergunta, eu sei; mas se quiser explicar a
quem indaga, já não sei.”
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O que é o tempo?
Poderíamos começar pensando no
tempo como aquilo que o relógio
mede.
Mas um relógio mostra apenas
ponteir...
Conceitos de Tempo
Tempo Absoluto
Talvez o tempo seja algo que exista
independentemente do universo.
Essa era a opinião de...
Conceitos de Tempo
Tempo Relacional
Para Gottfried Leibniz o tempo não seria algo
substancial, mas apenas uma relação entr...
Conceitos de Tempo
Tempo como intuição
Para Immanuel Kant, tempo é apenas uma
intuição própria de nossa subjetividade,
nec...
Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
Já no século XX, no artigo The Unreality of
Time (1908), o filósofo John McTaggart
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Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
McTaggart partiu de dois modos possíveis de
pensar o tempo:
Série B (Tempo Estático):...
Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
McTaggart considera que a noção de mudança
é essencial para a noção de tempo.
Assim, ...
Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
Se consideramos a série A, entramos em
contradição:
A passagem do tempo na série A si...
Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Mas podemos refletir sobre isso...
McTaggart parte do princípio de que a
mudança...
Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Em seu artigo Time without change (Tempo
sem mudança), Shoemaker argumenta que
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Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Pense em um universo dividido em três
regiões. Cada região “congela” por uma hor...
O Tempo na Física
Para os físicos, o mais importante é que seja
possível medir intervalos de tempo em que os
fenômenos fís...
Relatividade
Até então, espaço e tempo eram relacionados
apenas matematicamente. Podemos sempre
construir um gráfico de es...
Relatividade
Acontece que, para preservar a consistência do
eletromagnetismo, Einstein precisava
considerar a velocidade d...
Relatividade
Quanto mais a velocidade de um corpo se aproxima da velocidade da
luz, mais o seu tempo próprio se dilatará.
...
Relatividade
Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar
seus superpoderes para alcançar uma veloci...
Relatividade
Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar
seus superpoderes para alcançar uma veloci...
Paradoxo dos Gêmeos
Uma consequência da dilatação do tempo é que um irmão gêmeo
poderia demorar mais para envelhecer do qu...
Relatividade Geral
Einstein também calculou que a gravidade não é exatamente uma força
de atração entre massas, mas é uma ...
Relatividade Geral
Mas se o tempo pode se curvar, então a dimensão do tempo não
precisa seguir sempre na mesma direção.
Viagem no Tempo
Como podemos viajar no tempo?
De Volta para o Futuro (1985)
Viagem no Tempo
Em certo sentido, todos já viajamos no tempo...do presente para o
futuro.
Presente
Futuro
Viagem no Tempo
Se quiser ir para o futuro mais rápido, como já vimos na relatividade,
corra bastante.
Filme: Planeta dos ...
Viagem no Tempo
Voltar ao passado, no entanto, é mais problemático, embora seja
logicamente possível pensando na curvatura...
Viagem no Tempo
Acontece que a viagem ao passado dá margem para algumas situações
contraditórias, como o paradoxo do avô.
Viagem no Tempo
Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda
assim são paradoxais, como o paradoxo ...
Viagem no Tempo
Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda
assim são paradoxais, como o paradoxo ...
Viagem no Tempo
O jogo de videogame The Legend of Zelda: Ocarina of Time exibe um
caso de paradoxo Bootstrap no aprendizad...
Viagem no Tempo
Solução Possível: Universo Auto-Consistente de Igor Novikov
O universo conspira para que os paradoxos não ...
Viagem no Tempo
Solução Possível: Interpretação dos Muitos Mundos
Mudanças no passado criam linhas de tempo paralelas.
Viagem no Tempo
Também seria possível pensar nas duas coisas: universo auto-
consistente e criação de linhas do tempo para...
Viagem no Tempo
Outro problema: minha posição no espaço do passado é diferente da
minha posição no espaço do presente, afi...
Viagem no Tempo
Solução Possível: uma máquina do tempo que abarque todo o espaço-
tempo (como uma TARDIS).
Doctor Who
(201...
Viagem no Tempo
Solução Possível: viagem temporal da consciência.
Efeito Borboleta
(2004)
Best Friends Whenever
(2015)
Viagem no Tempo
Solução Possível: inversão do sentido do tempo.
Corra Lola Corra
(1999)
Seta do Tempo
Por que a direção do tempo é do presente para o futuro? Não poderia
ser o contrário?
Seta do Tempo
Uma possível razão da direção do presente para o passado seria a
Segunda Lei da Termodinâmica (tendência de ...
Seta do Tempo
Mas aumento de entropia é apenas uma tendência. É logicamente
possível (embora muito improvável) diminuir a ...
Tempo Cíclico
Ou talvez o tempo seja um círculo fechado. Quando chegarmos ao fim
do ciclo, tudo começará de novo!
Tempo Cíclico
Essa ideia foi imaginada por Friedrich Nietzche no conceito de eterno
retorno.
“E se um dia ou uma noite, um...
Referências
Callender, Craig & Edney, Ralph. “Introducing Time: A Graphic Guide”, Londres:
Icon Books, 2010.
Garrett, Bria...
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Apresentação básica sobre o conceito de tempo, problemas filosóficos do tempo, relatividade do tempo e viagens no tempo.

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O que é tempo?

  1. 1. O QUE É O TEMPO?
  2. 2. O que é o tempo? Vivemos em função do tempo... Horas... Datas... Prazos... Mas raramente pensamos no tempo em si.
  3. 3. O que é o tempo? “Que é pois o tempo? Se ninguém me pergunta, eu sei; mas se quiser explicar a quem indaga, já não sei.” Agostinho, Confissões, Livro 11, Capítulo 14. Agostinho de Hipona (354 - 430)
  4. 4. O que é o tempo? Poderíamos começar pensando no tempo como aquilo que o relógio mede. Mas um relógio mostra apenas ponteiros em movimento ou areia caindo (no caso de uma ampulheta). Medir o tempo no relógio significa apenas tomar um movimento como referência. Mas isso ainda não nos diz o que é o tempo.
  5. 5. Conceitos de Tempo Tempo Absoluto Talvez o tempo seja algo que exista independentemente do universo. Essa era a opinião de Isaac Newton. “O tempo absoluto, verdadeiro e matemático flui sempre igual por si mesmo e por sua natureza, sem relação com qualquer coisa externa, chamando-se com outro nome 'duração'” Newton, Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Isaac Newton (1642 - 1727)
  6. 6. Conceitos de Tempo Tempo Relacional Para Gottfried Leibniz o tempo não seria algo substancial, mas apenas uma relação entre instantes. Se existisse um tempo absoluto, Deus não teria uma razão suficiente para ter criado algo em algum instante específico de tempo. “Supondo-se que alguém pergunte por que Deus não criou um ano antes, e que essa mesma pessoa queira inferir daí que Deus fez alguma coisa de que não é possível haver uma razão pela qual a fez assim antes que de outra maneira, responder-lhe- íamos que sua inferência seria verdadeira se o tempo fosse algo fora das coisas temporais.” Leibniz, Terceira Carta de Leibniz a Clarke. Gottfried Leibniz (1646 - 1716)
  7. 7. Conceitos de Tempo Tempo como intuição Para Immanuel Kant, tempo é apenas uma intuição própria de nossa subjetividade, necessária para o raciocínio e para a experiência. “O tempo é a forma de nossa intuição e de nosso estado interior e, sendo assim, não pode ser determinação dos fenômenos externos, não se referindo nem a um figura nem a uma posição.” Kant, Crítica da Razão Pura, Estética Transcendental, §6. Immanuel Kant (1724 - 1804)
  8. 8. Conceitos de Tempo Tempo como ilusão Já no século XX, no artigo The Unreality of Time (1908), o filósofo John McTaggart argumentou que o tempo é uma ilusão! John McTaggart (1866 - 1925)
  9. 9. Conceitos de Tempo Tempo como ilusão McTaggart partiu de dois modos possíveis de pensar o tempo: Série B (Tempo Estático): Podemos pensar no tempo como algo permanente. Assim, pensamos cada instante sempre como anterior ou posterior em relação a outro. Série A (Tempo Dinâmico): Pensamos no tempo como algo não permanente, onde os instantes mudam de futuro para presente e de presente para passado. John McTaggart (1866 - 1925)
  10. 10. Conceitos de Tempo Tempo como ilusão McTaggart considera que a noção de mudança é essencial para a noção de tempo. Assim, a série B não seria uma interpretação completa de tempo, pois cada instante sempre estará na mesma posição na linha do tempo. Poderíamos, então, concluir que a série A é a interpretação correta para o tempo. Mas... John McTaggart (1866 - 1925)
  11. 11. Conceitos de Tempo Tempo como ilusão Se consideramos a série A, entramos em contradição: A passagem do tempo na série A significa a mudança do futuro em presente e do presente em passado. No entanto, todo instante da série A sempre é passado, presente e futuro simultaneamente (Hoje é hoje, mas também é o ontem de amanhã e o amanhã de ontem). Se também não há mudança na série A e o tempo exige mudança, então a existência do tempo é absurda. John McTaggart (1866 - 1925)
  12. 12. Conceitos de Tempo O tempo exige mudança? Mas podemos refletir sobre isso... McTaggart parte do princípio de que a mudança é essencial para o tempo. Mas o tempo exige mudança? O filósofo australiano Sydney Shoemaker defende que não. Sydney Shoemaker (1931 - )
  13. 13. Conceitos de Tempo O tempo exige mudança? Em seu artigo Time without change (Tempo sem mudança), Shoemaker argumenta que embora o tempo seja necessário para a mudança, o contrário não é necessário. Se todas as mudanças pararem, é possível pensar que esse “congelamento” tenha uma duração e se tiver duração, então há tempo. Sydney Shoemaker (1931 - )
  14. 14. Conceitos de Tempo O tempo exige mudança? Pense em um universo dividido em três regiões. Cada região “congela” por uma hora em determinados períodos de tempo. Quando as três congelarem, não haverá mudança nenhuma no universo inteiro, mas se há duração no congelamento, então existirá tempo. Sydney Shoemaker (1931 - )
  15. 15. O Tempo na Física Para os físicos, o mais importante é que seja possível medir intervalos de tempo em que os fenômenos físicos durem. Até o século XX, a interpretação clássica (baseada no tempo de Newton) era que o tempo passava do mesmo modo para todos os referenciais. No entanto, isso mudou com a teoria da relatividade de Albert Einstein. Albert Einstein (1879 - 1955)
  16. 16. Relatividade Até então, espaço e tempo eram relacionados apenas matematicamente. Podemos sempre construir um gráfico de espaço x tempo e relacionar suas variações. O que Einstein mostrou é que variações no espaço estão fisicamente ligadas com variações no tempo.
  17. 17. Relatividade Acontece que, para preservar a consistência do eletromagnetismo, Einstein precisava considerar a velocidade da luz como um valor constante para todos os referenciais. Consequentemente, medidas de espaço e de tempo vão depender do referencial
  18. 18. Relatividade Quanto mais a velocidade de um corpo se aproxima da velocidade da luz, mais o seu tempo próprio se dilatará. Em outras palavras, quanto mais rápido A se deslocar em relação a B, menor será o intervalo de tempo que B medirá em relação ao tempo que A medirá. A medida do seu tempo próprio TA com uma velocidade v em relação a um referencial B para a velocidade da luz c é dada por essa equação: T A=T B √1− v 2 c 2
  19. 19. Relatividade Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar seus superpoderes para alcançar uma velocidade igual a metade da velocidade da luz. Se você correr com essa velocidade por dois minutos no seu referencial, quanto tempo terá se passado no referencial da Terra? Os dados que temos são: c: velocidade da luz v: 0,5c (metade da velocidade da luz) TA (tempo no seu referencial): 2 minutos TB (tempo no referencial da Terra): ?
  20. 20. Relatividade Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar seus superpoderes para alcançar uma velocidade igual a metade da velocidade da luz. Se você correr com essa velocidade por dois minutos no seu referencial, quanto tempo terá se passado no referencial da Terra? Colocando na fórmula: T B= 2 √ 0,75 2=T B √1− (0,5c)2 c2 T B≈2,35 minutos
  21. 21. Paradoxo dos Gêmeos Uma consequência da dilatação do tempo é que um irmão gêmeo poderia demorar mais para envelhecer do que o outro.
  22. 22. Relatividade Geral Einstein também calculou que a gravidade não é exatamente uma força de atração entre massas, mas é uma distorção no espaço e no tempo causada pela presença de matéria. Consequência: o tempo pode se curvar.
  23. 23. Relatividade Geral Mas se o tempo pode se curvar, então a dimensão do tempo não precisa seguir sempre na mesma direção.
  24. 24. Viagem no Tempo Como podemos viajar no tempo? De Volta para o Futuro (1985)
  25. 25. Viagem no Tempo Em certo sentido, todos já viajamos no tempo...do presente para o futuro. Presente Futuro
  26. 26. Viagem no Tempo Se quiser ir para o futuro mais rápido, como já vimos na relatividade, corra bastante. Filme: Planeta dos Macacos (1968) Meninas Super Poderosas Episódio Speed Demon
  27. 27. Viagem no Tempo Voltar ao passado, no entanto, é mais problemático, embora seja logicamente possível pensando na curvatura do tempo.
  28. 28. Viagem no Tempo Acontece que a viagem ao passado dá margem para algumas situações contraditórias, como o paradoxo do avô.
  29. 29. Viagem no Tempo Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda assim são paradoxais, como o paradoxo Bootstrap.
  30. 30. Viagem no Tempo Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda assim são paradoxais, como o paradoxo Bootstrap.
  31. 31. Viagem no Tempo O jogo de videogame The Legend of Zelda: Ocarina of Time exibe um caso de paradoxo Bootstrap no aprendizado da Canção da Tempestade (Song of Storms). Aprenda a música como adulto Volte sete anos para o passado. Ensine a música como criança.
  32. 32. Viagem no Tempo Solução Possível: Universo Auto-Consistente de Igor Novikov O universo conspira para que os paradoxos não ocorram. Igor Novikov (1935 - )
  33. 33. Viagem no Tempo Solução Possível: Interpretação dos Muitos Mundos Mudanças no passado criam linhas de tempo paralelas.
  34. 34. Viagem no Tempo Também seria possível pensar nas duas coisas: universo auto- consistente e criação de linhas do tempo paralelas. Steins;Gate (2011)
  35. 35. Viagem no Tempo Outro problema: minha posição no espaço do passado é diferente da minha posição no espaço do presente, afinal, a Terra está sempre girando.
  36. 36. Viagem no Tempo Solução Possível: uma máquina do tempo que abarque todo o espaço- tempo (como uma TARDIS). Doctor Who (2014)
  37. 37. Viagem no Tempo Solução Possível: viagem temporal da consciência. Efeito Borboleta (2004) Best Friends Whenever (2015)
  38. 38. Viagem no Tempo Solução Possível: inversão do sentido do tempo. Corra Lola Corra (1999)
  39. 39. Seta do Tempo Por que a direção do tempo é do presente para o futuro? Não poderia ser o contrário?
  40. 40. Seta do Tempo Uma possível razão da direção do presente para o passado seria a Segunda Lei da Termodinâmica (tendência de aumento da entropia).
  41. 41. Seta do Tempo Mas aumento de entropia é apenas uma tendência. É logicamente possível (embora muito improvável) diminuir a entropia espontaneamente;
  42. 42. Tempo Cíclico Ou talvez o tempo seja um círculo fechado. Quando chegarmos ao fim do ciclo, tudo começará de novo!
  43. 43. Tempo Cíclico Essa ideia foi imaginada por Friedrich Nietzche no conceito de eterno retorno. “E se um dia ou uma noite, um demônio se introduzisse na tua suprema solidão e te dissesse: 'Esta existência, tal como a levas e a levaste até aqui, vai-te ser necessário recomeçá-la sem cessar, sem nada de novo, ao contrário, a menor dor, o menor prazer, o menor pensamento, o menor suspiro, tudo o que pertence à vida voltará ainda a repetir-se, tudo o que nela há de indizivelmente grande ou pequeno, tudo voltará a acontecer, e voltará a verificar-se na mesma ordem, seguindo a mesma impiedosa sucessão, esta aranha também voltará a aparecer, este lugar entre as árvores, e este instante, e eu também! A eterna ampulheta da vida será invertida sem descanso, e tu com ela, ínfima poeira das poeiras!'...'” Nietsche, A Gaia Ciência, Aforismo 341. Friedrich Nietzche (1844 - 1900)
  44. 44. Referências Callender, Craig & Edney, Ralph. “Introducing Time: A Graphic Guide”, Londres: Icon Books, 2010. Garrett, Brian. “Metafísica: Conceitos-chave em filosofia”, Porto Alegre: Artmed, 2008. Kant, Immanuel. “Crítica da Razão Pura”, São Paulo: Martin Claret, 2009. Leibniz, Gottfried. “Correspondência com Clarke”. In: Os Pensadores – Newton e Leibniz, São Paulo: Abril Cultural, 1974. McTaggart, John. “The Unreality of Time”, Mind, v. 17, pp. 456-473, 1908. Newton, Isaac. “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”. In: Os Pensadores – Newton e Leibniz, São Paulo: Abril Cultural, 1974. Nietzche, Friedrich. “A Gaia Ciência”, São Paulo: Martin Claret, 2006. Shoemaker, Sidney.“Time without Change”, The Journal of Philosophy, v. 66, n. 12, pp. 363-381, 1969.
  45. 45. FIM

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