Apresentação básica sobre o conceito de tempo, problemas filosóficos do tempo, relatividade do tempo e viagens no tempo.

1. O QUE É O TEMPO?

2. O que é o tempo?
Vivemos em função do tempo...
Horas...
Datas...
Prazos...
Mas raramente pensamos no tempo
em si.

3. O que é o tempo?
“Que é pois o tempo? Se ninguém me
pergunta, eu sei; mas se quiser explicar a
quem indaga, já não sei.”
Agostinho, Confissões, Livro 11, Capítulo
14.
Agostinho de Hipona
(354 - 430)

4. O que é o tempo?
Poderíamos começar pensando no
tempo como aquilo que o relógio
mede.
Mas um relógio mostra apenas
ponteiros em movimento ou areia
caindo (no caso de uma ampulheta).
Medir o tempo no relógio significa
apenas tomar um movimento como
referência.
Mas isso ainda não nos diz o que é o
tempo.

5. Conceitos de Tempo
Tempo Absoluto
Talvez o tempo seja algo que exista
independentemente do universo.
Essa era a opinião de Isaac Newton.
“O tempo absoluto, verdadeiro e
matemático flui sempre igual por si
mesmo e por sua natureza, sem relação
com qualquer coisa externa, chamando-se
com outro nome 'duração'”
Newton, Princípios Matemáticos da
Filosofia Natural.
Isaac Newton
(1642 - 1727)

6. Conceitos de Tempo
Tempo Relacional
Para Gottfried Leibniz o tempo não seria algo
substancial, mas apenas uma relação entre
instantes. Se existisse um tempo absoluto,
Deus não teria uma razão suficiente para ter
criado algo em algum instante específico de
tempo.
“Supondo-se que alguém pergunte por que Deus
não criou um ano antes, e que essa mesma pessoa
queira inferir daí que Deus fez alguma coisa de que
não é possível haver uma razão pela qual a fez
assim antes que de outra maneira, responder-lhe-
íamos que sua inferência seria verdadeira se o
tempo fosse algo fora das coisas temporais.”
Leibniz, Terceira Carta de Leibniz a Clarke.
Gottfried Leibniz
(1646 - 1716)

7. Conceitos de Tempo
Tempo como intuição
Para Immanuel Kant, tempo é apenas uma
intuição própria de nossa subjetividade,
necessária para o raciocínio e para a
experiência.
“O tempo é a forma de nossa intuição e de nosso
estado interior e, sendo assim, não pode ser
determinação dos fenômenos externos, não se
referindo nem a um figura nem a uma posição.”
Kant, Crítica da Razão Pura, Estética
Transcendental, §6.
Immanuel Kant
(1724 - 1804)

8. Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
Já no século XX, no artigo The Unreality of
Time (1908), o filósofo John McTaggart
argumentou que o tempo é uma ilusão!
John McTaggart
(1866 - 1925)

9. Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
McTaggart partiu de dois modos possíveis de
pensar o tempo:
Série B (Tempo Estático): Podemos pensar
no tempo como algo permanente. Assim,
pensamos cada instante sempre como anterior
ou posterior em relação a outro.
Série A (Tempo Dinâmico): Pensamos no
tempo como algo não permanente, onde os
instantes mudam de futuro para presente e de
presente para passado.
John McTaggart
(1866 - 1925)

10. Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
McTaggart considera que a noção de mudança
é essencial para a noção de tempo.
Assim, a série B não seria uma interpretação
completa de tempo, pois cada instante sempre
estará na mesma posição na linha do tempo.
Poderíamos, então, concluir que a série A é a
interpretação correta para o tempo.
Mas...
John McTaggart
(1866 - 1925)

11. Conceitos de Tempo
Tempo como ilusão
Se consideramos a série A, entramos em
contradição:
A passagem do tempo na série A significa a
mudança do futuro em presente e do presente
em passado.
No entanto, todo instante da série A sempre é
passado, presente e futuro simultaneamente
(Hoje é hoje, mas também é o ontem de
amanhã e o amanhã de ontem).
Se também não há mudança na série A e o
tempo exige mudança, então a existência do
tempo é absurda.
John McTaggart
(1866 - 1925)

12. Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Mas podemos refletir sobre isso...
McTaggart parte do princípio de que a
mudança é essencial para o tempo.
Mas o tempo exige mudança?
O filósofo australiano Sydney Shoemaker
defende que não.
Sydney Shoemaker
(1931 - )

13. Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Em seu artigo Time without change (Tempo
sem mudança), Shoemaker argumenta que
embora o tempo seja necessário para a
mudança, o contrário não é necessário.
Se todas as mudanças pararem, é possível
pensar que esse “congelamento” tenha uma
duração e se tiver duração, então há tempo.
Sydney Shoemaker
(1931 - )

14. Conceitos de Tempo
O tempo exige mudança?
Pense em um universo dividido em três
regiões. Cada região “congela” por uma hora
em determinados períodos de tempo. Quando
as três congelarem, não haverá mudança
nenhuma no universo inteiro, mas se há
duração no congelamento, então existirá
tempo.
Sydney Shoemaker
(1931 - )

15. O Tempo na Física
Para os físicos, o mais importante é que seja
possível medir intervalos de tempo em que os
fenômenos físicos durem.
Até o século XX, a interpretação clássica
(baseada no tempo de Newton) era que o
tempo passava do mesmo modo para todos os
referenciais.
No entanto, isso mudou com a teoria da
relatividade de Albert Einstein.
Albert Einstein
(1879 - 1955)

16. Relatividade
Até então, espaço e tempo eram relacionados
apenas matematicamente. Podemos sempre
construir um gráfico de espaço x tempo e
relacionar suas variações.
O que Einstein mostrou é que variações no
espaço estão fisicamente ligadas com
variações no tempo.

17. Relatividade
Acontece que, para preservar a consistência do
eletromagnetismo, Einstein precisava
considerar a velocidade da luz como um valor
constante para todos os referenciais.
Consequentemente, medidas de espaço e de
tempo vão depender do referencial

18. Relatividade
Quanto mais a velocidade de um corpo se aproxima da velocidade da
luz, mais o seu tempo próprio se dilatará.
Em outras palavras, quanto mais rápido A se deslocar em relação a B,
menor será o intervalo de tempo que B medirá em relação ao tempo que
A medirá.
A medida do seu tempo próprio TA
com uma velocidade v em relação a
um referencial B para a velocidade da luz c é dada por essa equação:
T A=T B
√1−
v
2
c
2

19. Relatividade
Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar
seus superpoderes para alcançar uma velocidade igual a metade da
velocidade da luz. Se você correr com essa velocidade por dois minutos
no seu referencial, quanto tempo terá se passado no referencial da
Terra?
Os dados que temos são:
c: velocidade da luz
v: 0,5c (metade da velocidade da luz)
TA
(tempo no seu referencial): 2 minutos
TB
(tempo no referencial da Terra): ?

20. Relatividade
Exemplo: Imagine que você está atrasado para a aula e resolve usar
seus superpoderes para alcançar uma velocidade igual a metade da
velocidade da luz. Se você correr com essa velocidade por dois minutos
no seu referencial, quanto tempo terá se passado no referencial da
Terra?
Colocando na fórmula:
T B=
2
√ 0,75
2=T B
√1−
(0,5c)2
c2
T B≈2,35 minutos

21. Paradoxo dos Gêmeos
Uma consequência da dilatação do tempo é que um irmão gêmeo
poderia demorar mais para envelhecer do que o outro.

22. Relatividade Geral
Einstein também calculou que a gravidade não é exatamente uma força
de atração entre massas, mas é uma distorção no espaço e no tempo
causada pela presença de matéria.
Consequência: o tempo pode se curvar.

23. Relatividade Geral
Mas se o tempo pode se curvar, então a dimensão do tempo não
precisa seguir sempre na mesma direção.

24. Viagem no Tempo
Como podemos viajar no tempo?
De Volta para o Futuro (1985)

25. Viagem no Tempo
Em certo sentido, todos já viajamos no tempo...do presente para o
futuro.
Presente
Futuro

26. Viagem no Tempo
Se quiser ir para o futuro mais rápido, como já vimos na relatividade,
corra bastante.
Filme: Planeta dos Macacos
(1968)
Meninas Super Poderosas
Episódio Speed Demon

27. Viagem no Tempo
Voltar ao passado, no entanto, é mais problemático, embora seja
logicamente possível pensando na curvatura do tempo.

28. Viagem no Tempo
Acontece que a viagem ao passado dá margem para algumas situações
contraditórias, como o paradoxo do avô.

29. Viagem no Tempo
Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda
assim são paradoxais, como o paradoxo Bootstrap.

30. Viagem no Tempo
Alguns casos não são tão graves quanto o paradoxo do avô, mas ainda
assim são paradoxais, como o paradoxo Bootstrap.

31. Viagem no Tempo
O jogo de videogame The Legend of Zelda: Ocarina of Time exibe um
caso de paradoxo Bootstrap no aprendizado da Canção da Tempestade
(Song of Storms).
Aprenda a música como
adulto
Volte sete anos para o
passado.
Ensine a música
como criança.

32. Viagem no Tempo
Solução Possível: Universo Auto-Consistente de Igor Novikov
O universo conspira para que os paradoxos não ocorram.
Igor Novikov (1935 - )

33. Viagem no Tempo
Solução Possível: Interpretação dos Muitos Mundos
Mudanças no passado criam linhas de tempo paralelas.

34. Viagem no Tempo
Também seria possível pensar nas duas coisas: universo auto-
consistente e criação de linhas do tempo paralelas.
Steins;Gate (2011)

35. Viagem no Tempo
Outro problema: minha posição no espaço do passado é diferente da
minha posição no espaço do presente, afinal, a Terra está sempre
girando.

36. Viagem no Tempo
Solução Possível: uma máquina do tempo que abarque todo o espaço-
tempo (como uma TARDIS).
Doctor Who
(2014)

37. Viagem no Tempo
Solução Possível: viagem temporal da consciência.
Efeito Borboleta
(2004)
Best Friends Whenever
(2015)

38. Viagem no Tempo
Solução Possível: inversão do sentido do tempo.
Corra Lola Corra
(1999)

39. Seta do Tempo
Por que a direção do tempo é do presente para o futuro? Não poderia
ser o contrário?

40. Seta do Tempo
Uma possível razão da direção do presente para o passado seria a
Segunda Lei da Termodinâmica (tendência de aumento da entropia).

41. Seta do Tempo
Mas aumento de entropia é apenas uma tendência. É logicamente
possível (embora muito improvável) diminuir a entropia
espontaneamente;

42. Tempo Cíclico
Ou talvez o tempo seja um círculo fechado. Quando chegarmos ao fim
do ciclo, tudo começará de novo!

43. Tempo Cíclico
Essa ideia foi imaginada por Friedrich Nietzche no conceito de eterno
retorno.
“E se um dia ou uma noite, um demônio se introduzisse
na tua suprema solidão e te dissesse: 'Esta existência,
tal como a levas e a levaste até aqui, vai-te ser
necessário recomeçá-la sem cessar, sem nada de novo,
ao contrário, a menor dor, o menor prazer, o menor
pensamento, o menor suspiro, tudo o que pertence à
vida voltará ainda a repetir-se, tudo o que nela há de
indizivelmente grande ou pequeno, tudo voltará a
acontecer, e voltará a verificar-se na mesma ordem,
seguindo a mesma impiedosa sucessão, esta aranha
também voltará a aparecer, este lugar entre as árvores,
e este instante, e eu também! A eterna ampulheta da
vida será invertida sem descanso, e tu com ela, ínfima
poeira das poeiras!'...'”
Nietsche, A Gaia Ciência, Aforismo 341.
Friedrich Nietzche
(1844 - 1900)

44. Referências
Callender, Craig & Edney, Ralph. “Introducing Time: A Graphic Guide”, Londres:
Icon Books, 2010.
Garrett, Brian. “Metafísica: Conceitos-chave em filosofia”, Porto Alegre: Artmed,
2008.
Kant, Immanuel. “Crítica da Razão Pura”, São Paulo: Martin Claret, 2009.
Leibniz, Gottfried. “Correspondência com Clarke”. In: Os Pensadores – Newton e
Leibniz, São Paulo: Abril Cultural, 1974.
McTaggart, John. “The Unreality of Time”, Mind, v. 17, pp. 456-473, 1908.
Newton, Isaac. “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”. In: Os Pensadores
– Newton e Leibniz, São Paulo: Abril Cultural, 1974.
Nietzche, Friedrich. “A Gaia Ciência”, São Paulo: Martin Claret, 2006.
Shoemaker, Sidney.“Time without Change”, The Journal of Philosophy, v. 66, n.
12, pp. 363-381, 1969.

45. FIM