Funções

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Funções

  1. 1. O que é uma função:Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições,dependendo da forma como são escolhidos os axiomas.Funções da linguagemFunções da linguagem são recursos de ênfase que atuam segundo a intenção doprodutor da mensagem, cada qual abordando um diferente elemento da comunicação.Um texto pode apresentar mais de uma função enfatizadoDomínio de um funçãoNuma função f de A em B, chamamos de domínio de f e indicamos por D(f )ou Dom(f ) o conjunto dos elementos de A que estão representados em B, istoé, o conjunto dos elementos a  A para os quais existe b  B tal que f(a) = b.Note que o domínio de uma função g de A em B coincide com o conjunto departida A se, e somente se cada elemento do conjunto de partida A admite umrepresentante em B, isto é, se, e só se g é função total.
  2. 2. Contradomínio de uma funçãoEm matemática, de forma não muito rigorosa pode-se definir contradomínio como o conjuntode todos os elementos dependentes da função. Pelas formulações axiomáticas da teoria dosconjuntos,IMAGEM DE UMA FUNÇÃODada uma função f : A  B a imagem de f, que representamos por Im( f ) oupor f (A), é o conjunto dos elementos b  B para os quais existe a  Asatisfazendo f (a) = b. Simbolicamente: Im( f ) = f (A) = {b  B : aA, b = f (a)}Objeto de uma funçãoA objeto da função, chamado também a functor, funcional, ou functionoid[citaçãonecessitada] , é a programação do computador reservar da construção objeto para serinvocado ou chamado como se era um ordinário função, geralmente com a mesmasintaxe. O termo functor, neste contexto, não é relacionado ao conceito de a functor nocampo matemático de teoria da categor
  3. 3. .Conjunto de chegada de funçãoEm matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) deuma função é um subconjunto do contradomínio formado pelos valoresque uma função pode chegar a tomar. É representado por f(X), Im(f), Imf ou If e édefinida por:Em uma função qualquer, se o seu contradomínio é igual ao seu conjunto imagem, diz-se que esta função é sobrejetora. José Nuno

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