O documento discute a importância de se desenvolver a autonomia intelectual, social e moral das crianças ao ensinar números. A educação deve incentivar o pensamento autônomo e a construção de conceitos pelas próprias crianças, em vez de respostas predefinidas. Ensinar números com significado, comparando quantidades de objetos, é mais efetivo do que contar de forma mecânica.

2. Objetivos para “ensinar”
número.
• O numero não é ensinado diretamente.
• A educação deve desenvolver a autonomia da criança,
que é indissociavelmente, social, moral e intelectual.
• Autonomia: ato de ser governado por si mesmo.

3. Autonomia Social, moral e
intelectual :
Quando o sujeito constrói sua própria
aprendizagem, abandonando modelos
preestabelecidos de respostas definidas
na formação operacional dos objetos.
Exemplo de autonomia intelectual foi
Copérnico,
inventou a teoria heliocêntrica.
Autonomia intelectual:

4. Enquanto todos acreditavam que o sol girasse em torno da
terra, Copérnico foi o suficiente autônomo para afirma a verdade
da maneira como via.

5. • Existência do Papai Noel:
A criança guia por ela mesma a duvidar da existência do Papai Noel,
apesar da pressão materna.
Autonomia como finalidade da educação requer que as crianças
não seja levadas a dizer coisas nas quais acreditem como
sinceridade.

6. A escola ensina tradicionalmente a obediência e as respostas
corretas.
A heterônomia e reforçada por recompensa ou sansão.

8. Quando a autonomia se transforma na meta da
educação
Os educadores tentarão aumentar a área de
interseção.

9. • Pesquisas feitas por McKinnon e Renner (1971) Schwebel
(1975) chegaram a conclusão que a escola desvaloriza o
pensamento critico. A pesquisa foi realizada com
estudantes das primeiras series dos cursos universitários
mostram que só 25 % dos alunos era capazes de
aprender um pensamento lógico no nível formal, e a
pesquisa realizada por Schwebel (1975) aponta só 20%
dos alunos.

10. AUTONOMIA SOCIAL E
MORAL
• Para que as crianças desenvolvam a autonomia moral, os
adultos devem incentivá-las a construir por si próprias, os
seus valores morais.
• Exemplo de autonomia no âmbito sociomoral foi de Eliott
Richardson, personagem de Watergate, que foi a única
pessoa do gabinete do governo Nixon que se recusou a
mentir, a pedido do seu superior, pedindo demissão.

11. QUANTIFICAR E A
CONSTRUÇÃO DE NÚMERO
• Segundo a autora a construção do numero é o principal
objetivo para a aritmética das crianças escolarizadas de 4 a 6
anos, dentro do contexto da autonomia como finalidade ampla
da educação.
• Há diferença entre a construção do numero e quantificação e a
quantificação de objetos.

12. • No exemplo do quadro cinco a primeira estrutura mental da criança
esta em sua cabeça , não sendo observável , a quantificação de
objetos por sua vez é parcialmente observável, exemplo quando
Andreia tenta pegar xicaras suficientes para todos os de sua mesa,
nesse exemplo ela trabalhou com quantificação.

13. Nesse caso o educador deve encorajar as crianças a pensarem sobre número e
quantidades de objetos em situações que sejam significativas para elas, ou seja, as
crianças devem pensar sobre quantidade sempre que sentirem necessidade e
interesse. O educador deve encorajar a criança a quantificar objetos logicamente e a
comparar conjuntos (em vez de encorajá-las a contar). O educador pode, por exemplo,
pedir a uma criança que apanhe guardanapos ou copos suficientes para todas as
crianças de uma mesa, em vez de dizer-lhe para apanhar uma quantidade definida de
objetos. É importante levar a criança a quantificar, porque ajuda a mesma construir o
numero se estiver em um estagio elevado para fazer isso.
O FOCO DO PROFESSOR DEVE ESTAR LOCALIZADO NO PENSAMENTO
QUE SE DESENVOLVE NA CABEÇA DA CRIANÇA QUANDO ELA TENTA
CONSEGUIR O NUMERO DE XÍCARAS POSSÍVEIS PARA TODOS.

14. As pesquisas mostram que o meio ambiente pode retardar ou agilizar o
desenvolvimento logico matemático.
• Ainda é um mistério o como precisamente a criança constrói o
numero , assim como é o processo da linguagem

15. A representação dos
conceitos de número
• A criança com sete ou oito anos que já construiu o conhecimento lógico matemático
é capaz de representar o numeral com símbolos ou com signos e na teoria de Piaget
os símbolos diferem dos signos pois os signos mantém uma semelhança figurativa
com os objetos representados das crianças exemplo de símbolo é a bolinha ou o
pauzinho.
• Os signos ao contrario dos símbolos é um conhecimento social, criados por conversão
e não possuem nenhuma semelhança com objeto.

16. • Segundo a autora a representação com signos é enfatizada no ensino infantil
e mesma considera que deve se coloca-la em segundo plano. Uma
observação e a critica que a autora faz que os professores ensinam as
crianças a contarem , ler , escrever numerais pensando que esta ensinando
conceitos numéricos, isso não é ruim , mais deve se considerar o que é
importante de verdade, que a criança construa a estrutura mental de
numero. Se a criança tiver construído a estrutura mental a partir dos
símbolos consequentemente a mesma terá facilidade em assimilar signos a
elas.

17. • Segundo a autora, embora a mesma não queira dar
ênfase no ensino de signos, acha necessário ensinar as
crianças se as mesmas tiverem interessadas. Pois nessa
faze de 4 a 6 anos contar e ‘uma brincadeira prazerosas
e muitas se interessam ou seja se a criança quer
aprender é bom satisfazer sua curiosidade .

18. IMPORTANTE: o professor deve conhecer a diferença entre
contar de memoria e contar com significado numérico, e isso só
pode ser construído proveniente da estrutura lógico matemática
construída pela criança em sua cabeça.
Compreender esses signos só pode ser decorrência da sua
estrutura mental que ela constrói a partir do seu interior, (os
signos são superficiais, um conhecimento superficial ) levando
em consideração o estagio da criança.

19. O objetivo para “ensinar” o número é o da construção
que a criança faz da estrutura mental, a criança que pensa
a sua maneira, incluindo quantidades, constrói o número.
o conceito de número não pode ser ensinada diretamente
e o professor deve ter ciência disto, encorajando as
crianças em seu pensamento espontâneo levando-as a
pensar autonomamente em todas as situações, o que é
muito difícil, pois a maioria dos professores é
condicionados a esperarem as repostas “certas”.