Vf 2etapa gabarito_ 9a_medidas_2011

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Vf 2etapa gabarito_ 9a_medidas_2011

  1. 1. ALUNO(A) Nº Gabarito. SÉRIE ENSINO TURNO NOTA 9º ano Fundamental II Manhã PROFESSOR(A) DATA Joelson Lima Verificação final da 2ª etapa pedagógicaObservação: é obrigatório apresentar todos os cálculos de maneira organizada usando lápis(grafite). 1. Sabendo que um triângulo inscrito numa circunferência cujo lado coincide com o diâmetro, é chamado triangulo retângulo, qual é o valor do raio da circunferência da figura abaixo? a = n + m = 2 * r a ² = b ² + c ²   USE : b ² = a * m c ² = a * n  h ² = m * n  Resposta:  Dados : h ² = m * n a = m + n = 2r h = 8 8² = 4 x 4 + 16 = 2r   → → m = 4 64 = 4 x 2r = 20 n = x  x = 16 r = 10 Portanto o raio é igual a 10 2. Observando a figura a seguir, qual é o valor de x ² ? Resposta: Pelo teorema de Pitágoras :  Dados : a ² = b² + c²  AB = 5 8² = x ² + 5²   →  AD = 3 + 5 = 8 64 = x ² + 25  AC = 5  x ² = 64 − 25 x ² = 39
  2. 2. 3. O teorema das cordas diz: “Se duas cordas de uma circunferência se interceptam, o produto das medidas dos segmentos determinados sobre uma delas é igual ao produto das medidas dos segmentos determinados sobre a outra.”. Na figura a seguir, o valor das medidas dos segmentos DF e CF, valem respectivamente: Resposta: x * 9 = 6 * ( x + 1) 9x = 6x + 6 DF = 2 9x − 6x = 6 → CF = 2 + 1 = 3 3x = 6 x=24. O valor de x na figura a seguir é igual a: Resposta:  Dados :  AG = AB = 13 x * x = 8 * 18   x ² = 144 CG = 8 a  AC = AG − CG = 13 − 8 = 5 x = 144  x = 12 CB = 13 + 5 = 18 
  3. 3. 5. Teorema: “Em dois segmentos secantes que se interceptam no exterior da circunferência, o produto da medida de um deles pela medida da sua parte externa é igual ao produto da medida do outro pela medida da sua parte externa.”. Sendo assim, o valor da expressão EF + EG + DG + BD é igual a: Resposta:  Dados : 4 * (4 + x) = 2 *18  FG = 4 + x 16 + 4 x = 36   EF + EG + DG + BD =  EG = 4 a 4 x = 36 − 16 a GB = 2 + 8 + 8 = 18 = 5 + 4 + 2 + 16 = 27 4 x = 20    DG = 2 x=56. A medida do diâmetro da circunferência na figura a seguir é igual a: Resposta: (3 5 )2 = 5 * (2 x + 5) 9 * 5 = 10 x + 25  Dados :  45 = 10 x + 25  BF = 2 x a a Diâmetro = 2 x = 2 * 2 = 4  BD = 2 x + 5 10 x = 45 − 25  10 x = 20 x=2
  4. 4. 7. Qual é o valor da área do polígono ABDE? Resposta: Dados do trapézio : b = 2 − 0 = 2 Área do trapézio :  B = 4 − 0 = 4 A= (2 + 4)* 3 = 9  2 h = 3 − 0 = 3 a a Área total = 9 + 4 = 13 Dados do triângulo retângulo : Área do triângulo :  4* 2 h = 4 − 0 = 4 A= =4 b = 5 − 3 = 2 2 8. Qual é o valor da área não pintada da figura a seguir? A = π * r²  Use :  A = b * h a ² = b ² + c ² Resposta: Dados : 4² = l ² + l ² EB = 2 + 2 = 4 a 16 = 2l ² a A área do quadrado é igual a 8. BC = l l² = 8
  5. 5. 9. Qual é o valor da área pintada da figura abaixo? Resposta:  EH = l  Área do quadrado = l ² Usando o teorema de Pitágoras : Triângulo retângulo :  l ² = 3² + 1²  a  hipotenusa = l l² = 9 +1 cateto 1 = 3 l ² = 10  cateto 2 = 1  Portanto a área do quadrado é igual a 10.10. ABCD é um quadrado. Qual é o valor da área da parte não pintada da figura? A = π *r² Use :  A = b*h Resposta:  Acircunferência π * 3² Área não pintada = Aquadrado −  4 = 3² − 4 =  = 9 − 9π = 36 − 9π = 9 * (4 − π )   4 4 4 Boa Prova!

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