Nesta aula aprenderemos: <ul><li>Os principais tipos de  energias mecânicas ; </li></ul><ul><li>Teorema  do  Trabalho en...
Energia mecânica <ul><li>Sempre que tivermos um  objeto  em  movimento ou com a possibilidade  de vir a realizar um  movim...
Energia mecânica <ul><li>Tipos  de  energia mecânica : </li></ul><ul><li>Energia potencial : energia armazenada que  depen...
Energia potencial <ul><li>Vamos conhecer  dois tipos  de  energia potencial : </li></ul><ul><li>Energia potencial  gravita...
Energia potencial elástica <ul><li>Energia presente  nas  molas  e nos  elásticos . </li></ul>
Energia potencial gravitacional <ul><li>A  energia potencial gravitacional  está  associada   com um  objeto  a uma dada  ...
Energia cinética <ul><li>Energia  que  depende  do  módulo  da  velocidade . </li></ul>
Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica
Teorema trabalho energia <ul><li>A  variação  de  energia  é  igual  ao  trabalho realizado  no  movimento . </li></ul>
 
F = P  e  d = (H-h) Definição  de  trabalho
Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do chão, depois é levantada por um guindaste para uma altura a 10 m do chão. Calcul...
Uma pedra se encontra a uma  altura 5 m  do  chão , depois  é levantada  por um guindaste para uma  altura a 10 m  do  chã...
Energia potencial inicial Energia potencial final Trabalho da Força Peso
Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h
Trabalho e energia cinética
Trabalho e energia cinética Equação  de  Torricelli Definição  de  trabalho
Trabalho e energia cinética Energia Cinética
Um carro possui massa de 1000 kg e parte do repouso com aceleração constante a = 10m/s 2  durante 10 s. Calcule: a. A ener...
Um carro possui  massa de 1000 kg  e  parte  do  repouso  com  aceleração constante  a =  10m/s 2  durante 10 s .  Calcule...
Energia cinética Inicial Cálculo  da  velocidade final V   = V o +a.t = 0+10.10 =  100 m/s Energia cinética Final a. b.
Trabalho  realizado  no movimento c.
Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2
Trabalho e energia potencial elástica
Trabalho e energia potencial elástica
Trabalho e energia potencial elástica Definição  de  trabalho Força elástica d = x-0 Energia potencial elástica
Exercícios Quando um objeto é pendurado verticalmente numa mola de constante elástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, e f...
Exercícios Quando um  objeto  é  pendurado   verticalmente  numa  mola  de  constante   elástica 20 N/m , a mola  desloca-...
Exercícios d = 60 cm = 0,6 m Força elástica Equilíbrio F el  = P= 12N P F el Massa do objeto
Exercícios Energia potencial elástica
Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2
A  energia mecânica permanece constante na ausência  de  f orças dissipativas ,  apenas transformando-se  em suas formas  ...
 
 
Uma bola de massa 1 kg é abandonado do alto de uma rampa com 5 m de altura, desprezando as forças dissipativas, dado g = 1...
Uma bola de  massa 1 kg  é  abandonado  do alto de uma rampa com  5 m de altura ,  desprezando   as  forças dissipativas ,...
E M  = E P  + E C Quando a  altura é máxima  o objeto está em  repouso  ( foi abandonado ),  energia cinética  é  nula .
Quando a  altura é mínima  ( nível zero  do  referencial ) o objeto está com  velocidade máxima ,  a  energia cinética  é ...
h=5 m E MA =m.g.h E MB = ½ mv 2
Exercícios Uma mola totalmente relaxada de constante elástica k=100 N/m é comprimida de 0,30 cm, por um objeto de massa 1 ...
Exercícios Uma  mola  totalmente  relaxada  de  constante elástica k=100 N/m  é  comprimida  de  0,30 cm , por um  objeto ...
Exercícios E M  = E P  + E C
Quando a  deformação da mola é máxima  o objeto está em  repouso energia cinética  é  nula (repouso ) . Exercícios
Quando a  deformação da mola é nula  o  objeto está  com  velocidade máxima , a  energia cinética é máxima Exercícios
Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástic a E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2 consta...
Diagrama  de  energia potencial elástica e energia cinética , no  movimento  de uma  mola .
Diagramas de energia E E M E P E C x Diagrama  de  energia potencial  e  energia cinética  de um  corpo em queda livre
Bibliografia Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7 a  edição. Halliday, Resnick, W...
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Trabalho e energia mec+énica

  1. 2. Nesta aula aprenderemos: <ul><li>Os principais tipos de energias mecânicas ; </li></ul><ul><li>Teorema do Trabalho energia ; </li></ul><ul><li>Lei da conservação da energia ; </li></ul><ul><li>Resolver problemas envolvendo as energias mecânicas . </li></ul><ul><li>Interpretar diagramas de energia mecânica </li></ul>
  2. 3. Energia mecânica <ul><li>Sempre que tivermos um objeto em movimento ou com a possibilidade de vir a realizar um movimento teremos associada uma certa quantidade de energia mecânica . Existem dois tipos de energias que vamos abordar nesta aula, ambas mecânicas . </li></ul>
  3. 4. Energia mecânica <ul><li>Tipos de energia mecânica : </li></ul><ul><li>Energia potencial : energia armazenada que depende da posição do corpo . </li></ul><ul><li>Energia cinética : energia que depende da velocidade do corpo , ou seja, do seu movimento. </li></ul>
  4. 5. Energia potencial <ul><li>Vamos conhecer dois tipos de energia potencial : </li></ul><ul><li>Energia potencial gravitacional ; </li></ul><ul><li>Energia potencial elástica . </li></ul>
  5. 6. Energia potencial elástica <ul><li>Energia presente nas molas e nos elásticos . </li></ul>
  6. 7. Energia potencial gravitacional <ul><li>A energia potencial gravitacional está associada com um objeto a uma dada distância acima da superfície terrestre </li></ul>
  7. 8. Energia cinética <ul><li>Energia que depende do módulo da velocidade . </li></ul>
  8. 9. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica
  9. 10. Teorema trabalho energia <ul><li>A variação de energia é igual ao trabalho realizado no movimento . </li></ul>
  10. 12. F = P e d = (H-h) Definição de trabalho
  11. 13. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do chão, depois é levantada por um guindaste para uma altura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial da pedra nas duas posições e o trabalho realizado pela força Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g= 10m/s 2. h=5 m H=10 m
  12. 14. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do chão , depois é levantada por um guindaste para uma altura a 10 m do chão . Calcule a energia potencial da pedr a nas duas posições e o trabalho realizado pela força Peso . Dados massa da pedra 100 Kg e g= 10m/s 2 . h=5 m H=10 m
  13. 15. Energia potencial inicial Energia potencial final Trabalho da Força Peso
  14. 16. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h
  15. 17. Trabalho e energia cinética
  16. 18. Trabalho e energia cinética Equação de Torricelli Definição de trabalho
  17. 19. Trabalho e energia cinética Energia Cinética
  18. 20. Um carro possui massa de 1000 kg e parte do repouso com aceleração constante a = 10m/s 2 durante 10 s. Calcule: a. A energia cinética inicial do carro. b. A energia cinética final do carro. c. O trabalho realizado pela força que acelera o carro.
  19. 21. Um carro possui massa de 1000 kg e parte do repouso com aceleração constante a = 10m/s 2 durante 10 s . Calcule : a. A energia cinética inicial do carro. b. A energia cinética final do carro. c. O trabalho realizado pela força que acelera o carro .
  20. 22. Energia cinética Inicial Cálculo da velocidade final V = V o +a.t = 0+10.10 = 100 m/s Energia cinética Final a. b.
  21. 23. Trabalho realizado no movimento c.
  22. 24. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2
  23. 25. Trabalho e energia potencial elástica
  24. 26. Trabalho e energia potencial elástica
  25. 27. Trabalho e energia potencial elástica Definição de trabalho Força elástica d = x-0 Energia potencial elástica
  26. 28. Exercícios Quando um objeto é pendurado verticalmente numa mola de constante elástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, e fica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s 2 , calcule: a) a força elástica da mola; b) a massa do objeto; c) e a energia potencial elástica.
  27. 29. Exercícios Quando um objeto é pendurado verticalmente numa mola de constante elástica 20 N/m , a mola desloca-se 60 cm , e fica em equilíbrio . Dado g= 10 m/s 2 , calcule : a) a força elástica da mola ; b) a mass a do objeto ; c) e a energia potencial elástica .
  28. 30. Exercícios d = 60 cm = 0,6 m Força elástica Equilíbrio F el = P= 12N P F el Massa do objeto
  29. 31. Exercícios Energia potencial elástica
  30. 32. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitacional Elástica E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2
  31. 33. A energia mecânica permanece constante na ausência de f orças dissipativas , apenas transformando-se em suas formas cinética e potencial E M = E P + E C
  32. 36. Uma bola de massa 1 kg é abandonado do alto de uma rampa com 5 m de altura, desprezando as forças dissipativas, dado g = 10m/s 2 calcule: a) A energia mecânica do sistema b) A velocidade final da bola
  33. 37. Uma bola de massa 1 kg é abandonado do alto de uma rampa com 5 m de altura , desprezando as forças dissipativas , dado g = 10m/s 2 calcule : a) A energia mecânica do sistema. b) A velocidade final da bola.
  34. 38. E M = E P + E C Quando a altura é máxima o objeto está em repouso ( foi abandonado ), energia cinética é nula .
  35. 39. Quando a altura é mínima ( nível zero do referencial ) o objeto está com velocidade máxima , a energia cinética é máxima . . E M = E P + E C
  36. 40. h=5 m E MA =m.g.h E MB = ½ mv 2
  37. 41. Exercícios Uma mola totalmente relaxada de constante elástica k=100 N/m é comprimida de 0,30 cm, por um objeto de massa 1 kg. Calcule a velocidade do objeto imediatamente antes de entrar em contato com a mola. Despreze as forças dissipativas.
  38. 42. Exercícios Uma mola totalmente relaxada de constante elástica k=100 N/m é comprimida de 0,30 cm , por um objeto de massa 1 Kg . Calcule a velocidade do objeto imediatamente antes de entrar em contato com a mola . Despreze as forças dissipativas .
  39. 43. Exercícios E M = E P + E C
  40. 44. Quando a deformação da mola é máxima o objeto está em repouso energia cinética é nula (repouso ) . Exercícios
  41. 45. Quando a deformação da mola é nula o objeto está com velocidade máxima , a energia cinética é máxima Exercícios
  42. 46. Energia mecânica Energia potencial Energia cinética Gravitaciona l Elástic a E p =m.g.h E C = ½ mV 2 E Pel = ½ Kx 2 constante E M = E P + E C
  43. 47. Diagrama de energia potencial elástica e energia cinética , no movimento de uma mola .
  44. 48. Diagramas de energia E E M E P E C x Diagrama de energia potencial e energia cinética de um corpo em queda livre
  45. 49. Bibliografia Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7 a edição. Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3 a edição.

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