Universidade Federal do Triângulo                   Mineiro     Instituto de Ciências Tecnológicas e                 Exata...
O legado de Newton                     Experimentação                    Tycho Brahe (1546-1601)~ 100 anos                ...
Leis de Newton   As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por IsaacNewton em 1665-66 na fazenda da...
Forças de contato e Forças de campo    O conceito leigo de força é um conceito primário, intuitivo. Por exemplo, épreciso ...
Como medir uma força?                    Corpos elásticos se deformam sob ação de                    forças de contato. Po...
Resultante de forças   As forças se somam como um vetor: a resultante de n forçasagindo sobre um corpo é:                r...
Referencial inercial  A primeira lei pode ser tomada como uma definição deum sistema de referência inercial: se a força to...
Referencial inercial     Na maioria das situações (pequenos deslocamentos), um referencial fixo na Terraé uma boa aproxima...
Força e 1a Lei de Newton    Uma partícula sujeita a uma força resultante nula mantém o seuestado de movimento. Se ela esti...
Força e 1a Lei de Newton “Não há cousa, a qual natural seja, que não queira perpétuo o seu estado;”                       ...
Força e aceleração   Um corpo sob a ação de uma força resultante não nula sofre umaaceleração.
Força e aceleração          Para um determinado corpo,          dobrando-se a força dobra-se a          aceleração:       ...
Força e massa                                     Para uma determinada                                     força, dobrando...
2a Lei de Newton    A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à forçaresultante agindo sobre ele e inversamente ...
Decomposição de forças e           a 2a Lei de Newton                                                r   r            r   ...
2a lei e referencial inercial                          r     r   Tal como formulada ( ∑ Fi = ma ) , a segunda lei de Newto...
Unidade de massa e unidade de força    Unidade SI de massa: kg (quilograma)    1 kg é a massa de 1 ℓ de água    à temperat...
Instrumentos de medida de massa  Balança de braços iguais:            Balança de mola:comparação com massas-padrão        ...
Algumas forças especiais                   • Força gravitacional                   • Força normal                   • Peso...
2a Lei de Newton: Exemplo     Calcular a tração nos fios e a aceleração dos blocos. Os fios ea roldana são ideais.        ...
Outro modo de ver o problema   r   N      r          T               Tratamos m1 e m2 como um                          cor...
Outro exemplo    O dispositivo chamado Máquina de Atwood foi inventado por G.Atwood (1745-1807) em 1784 para determinar g....
3a Lei de Newton    Quando uma força devida a um objeto B age sobre A, então umaforça devida ao objeto A age sobre B.     ...
3a Lei de NewtonQue forças                      Que forçasagem na mesa?                   agem na Terra?      Quais são os...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Forca e movimento_-_prof._wagner_roberto_batista

1.217 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.217
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
161
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
6
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Forca e movimento_-_prof._wagner_roberto_batista

  1. 1. Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas - ICTEFísica para Engenharias I Força e Movimento Prof. Wagner Roberto Batista wrbatista@gmail.com
  2. 2. O legado de Newton Experimentação Tycho Brahe (1546-1601)~ 100 anos Johanes Kepler (1571-1630) Galileu Galilei (1564-1642) Isaac Newton (1642-1727)O legado newtoniano é possivelmente a criação mais importantee bem sucedida da história do pensamento humano !
  3. 3. Leis de Newton As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por IsaacNewton em 1665-66 na fazenda da família onde ele se refugiou da peste negra. A publicação do trabalho aconteceu em 1687 nolivro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newtone foram baseadas em cuidadosas observações dos movimentos. Essas leis permitem uma descrição (e previsão)extremamente precisa do movimento de todos os corpos,simples ou complexos. Apenas em dois limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica desistemas muito pequenos (física quântica) ou em situações que envolvemvelocidades muito grandes (relatividade restrita).
  4. 4. Forças de contato e Forças de campo O conceito leigo de força é um conceito primário, intuitivo. Por exemplo, épreciso “fazer força” para deformar uma mola, empurrar um carrinho, etc. Em Física, pode-se definir como força, um agente capaz de alterar o estadode repouso ou de movimento retilíneo uniforme de um corpo, ou ainda, deproduzir deformações em um corpo elástico. Em muitos casos, uma força faz asduas coisas ao mesmo tempo. As forças podem, de maneira geral, ser classificadas em dois grandes grupos: forças de ação à distância (forças de campo) e forças de contato (que incluem também as forças de tração). A força de atração gravitacional é uma força de campo e as forças de atrito (com o ar e com o solo) e força normal são exemplos de forças de contato. As forças que agem à distância diminuem com esta. Forças fundamentais da natureza: Gravitacional Eletromagnética Força nuclear fraca Força nuclear forte
  5. 5. Como medir uma força? Corpos elásticos se deformam sob ação de forças de contato. Podemos medir o efeito de uma força aplicada a um corpo pela distensão que ela produz numa mola presa ao corpo. O dinamômetro baseia-se neste princípio. Vamos usar provisoriamente a escala da régua como unidade de força: a força da mola é: Algebricamente:            Vetorialmente: F = k ΔLEsta é a Lei de Hooke(homenagem a R. Hooke, 1635-1703, o primeiro a formulá-la)
  6. 6. Resultante de forças As forças se somam como um vetor: a resultante de n forçasagindo sobre um corpo é: r r r r r Fres = F1 + F2 + F3 + ⋅⋅⋅+ Fn Diagrama de corpo livre: isolamos o corpo em questãocolocando todas as forças externas que agem sobre o corpo. Exemplo: r N r T r r m1 g T′ r m2g
  7. 7. Referencial inercial A primeira lei pode ser tomada como uma definição deum sistema de referência inercial: se a força total que atuasobre uma partícula é zero, existe um conjunto de sistemasde referência, chamados inerciais, nos quais ela permaneceem repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (temaceleração nula). Se um referencial é inercial, qualquer outro referencialque se mova com velocidade constante em relação a ele étambém inercial. r r r v BA = constante ⇒ a BA = 0
  8. 8. Referencial inercial Na maioria das situações (pequenos deslocamentos), um referencial fixo na Terraé uma boa aproximação a um referencial inercial. Entretanto, quando os efeitos derotação da Terra em torno de seu eixo tornam-se não desprezíveis, outra escolha sefaz necessária: referenciais em rotação não são inerciais. Um referencial em repouso em relação às estrelas distantes (“fixas”) é a melhorescolha de um referencial inercial. Exemplos de referenciais não-inerciais: - um veículo acelerado, como um avião ou um elevador; - a superfície da Terra (girando) no caso de deslocamentos grandes. movimento na ausência de forças num referencial inercial o mesmo movimento quando o plano gira (como na plataforma de um carrossel, ou na Terra).
  9. 9. Força e 1a Lei de Newton Uma partícula sujeita a uma força resultante nula mantém o seuestado de movimento. Se ela estiver em repouso, permaneceindefinidamente em repouso; se estiver em MRU, mantém suavelocidade (constante em módulo, direção e sentido). r r r r r ∑ F = 0 ⇔ v = v0 = cte r dv a = =0 dt r r O repouso é apenas um caso particular da expressão acima: v0 =0 Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças e resultante deforças nula são equivalentes. Quando observamos um corpo colocado em movimento (pela açãode uma força) sempre verificamos a diminuição de sua velocidade apóso cessar da força. Isto porque é praticamente impossível eliminar asforças de atrito completamente.
  10. 10. Força e 1a Lei de Newton “Não há cousa, a qual natural seja, que não queira perpétuo o seu estado;” Camões Desta forma, podemos explicitar resumidamente:r r rFResultante = ∑ F = 0 Equilíbrio!
  11. 11. Força e aceleração Um corpo sob a ação de uma força resultante não nula sofre umaaceleração.
  12. 12. Força e aceleração Para um determinado corpo, dobrando-se a força dobra-se a aceleração: a2 F2 = a1 F1 A aceleração é proporcional à força
  13. 13. Força e massa Para uma determinada força, dobrando-se a quantidade de matéria do corpo, sua aceleração cai pela metade: a1 m2 = a2 m1A aceleração é inversamente proporcional à massa (quantidadede matéria do corpo)
  14. 14. 2a Lei de Newton A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à forçaresultante agindo sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. r r a r Matematicamente: r FR FR ∝ a m r r r dp d r dv r FR = = (mv) = m = m⋅a dt dt dt A massa é uma grandeza escalar! A massa que aparece na 2a lei de Newton é chamada de massainercial
  15. 15. Decomposição de forças e a 2a Lei de Newton r r r r F2 r dv ∑ Fi = ma = m dt F1 m r ∑Fi r F3 dvx ∑ Fxi = max = m dt dv yDecomposição vetorial: ∑ Fyi = ma y = m dt dvz ∑ Fzi = maz = m dt
  16. 16. 2a lei e referencial inercial r r Tal como formulada ( ∑ Fi = ma ) , a segunda lei de Newtoné válida apenas em referenciais inerciais. Em referenciais nãoinerciais ela deve sofrer correções. g P g B A Observadores em dois referenciais inerciais concordam entre sisobre a resultante de forças agindo sobre o corpo e sobre suaaceleração: r r r r a PA =a PB + a BA =a PB
  17. 17. Unidade de massa e unidade de força Unidade SI de massa: kg (quilograma) 1 kg é a massa de 1 ℓ de água à temperatura de 40C e à pressão atmosférica. Em termos do padrão para a massa, encontramos a unidade deforça: a força que produz uma aceleração de 1 m/s2 em um corpo de1 kg é igual a 1 N (newton), que é a unidade SI de força.
  18. 18. Instrumentos de medida de massa Balança de braços iguais: Balança de mola:comparação com massas-padrão medida da força peso:Mesmo resultado na Terra ou na Lua. Resultados diferentes na Terra e na Lua
  19. 19. Algumas forças especiais • Força gravitacional • Força normal • Peso (peso aparente, peso x massa) • Força de atrito • Tração r GMm , Lei da gravitação universal de Newton: F =− 2 r ˆ 3 r m , M é a massa daonde G é uma constante universal: G = 6,67 × 10−11 kg s 2Terra e r é a distância ao centro da Terra. Para pontos suficientemente próximos da superfície da Terra: GM GM r r 2 ≅ 2 ≅ g ( RT ≡ raio da Terra) r R T Então: P = mg ,ou seja, considerando-se a Terra com um referencial inercial, o peso deum corpo coincide com a força gravitacional exercida sobre ele.
  20. 20. 2a Lei de Newton: Exemplo Calcular a tração nos fios e a aceleração dos blocos. Os fios ea roldana são ideais. r N r T Bloco 1: ∑ F = 0 ⇒ N =m g y 1 ∑F = m a ⇒ T = m a N =m g 1 x x 1 (1) ∑F = ma x r ry m1 g T′ Bloco 2: y y ⇓ m2 g −T ′= m2 a (2) r m2 g r r Resolvendo-se (1) e (2), lembrando que T = T ′ : m2 m1m2 a= g T= g m1 + m 2 m1 +m2
  21. 21. Outro modo de ver o problema r N r T Tratamos m1 e m2 como um corpo só mantido pela força interna T. Nesse caso, T não r r precisa aparecer no diagrama m1 g T′ dos blocos isolados. r m2 g m2 g = (m1 + m2 )a m2 a= g m1 + m2Trata-se na verdade de um problema unidimensional !
  22. 22. Outro exemplo O dispositivo chamado Máquina de Atwood foi inventado por G.Atwood (1745-1807) em 1784 para determinar g. Calcule aaceleração dos blocos na máquina de Atwood. Considere que roldanae fio são ideais. ⋅ Bloco 1: ∑F y = ma y ⇒ T − m1 g = m1a (1) y r r T Bloco 2: ∑F y = ma y ⇒ T − m2 g = − m2 a (2) T m2 Resolvendo-se (1) e (2): m1 r m2 − m1 m1m 2 m1 g r a= g T= g m2 g m2 + m1 m 1+ m 2
  23. 23. 3a Lei de Newton Quando uma força devida a um objeto B age sobre A, então umaforça devida ao objeto A age sobre B. r r FAB FBA A B r r As forças FAB e FBA constituem umpar ação-reação. r r F AB = − FBA (3.a lei de Newton) As forças do par ação-reação: i) têm mesmo módulo e mesma direção, porém sentidos opostos; ii) nunca atuam no mesmo corpo; iii) nunca se cancelam.
  24. 24. 3a Lei de NewtonQue forças Que forçasagem na mesa? agem na Terra? Quais são os pares ação-reação?

×