Noções básicas sobre sistemas de unidades e dimensões.

1. 08/08/2018
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DIMENSÕES E UNIDADES
a) CONCEITOS BÁSICOS:
• Dimensão: Conceito básico de medida
(comprimento, massa, tempo,
temperatura, força...)
• Unidade: Forma de se expressar as dimensões
(Ex. tempo: segundo, min, hora, etc.)
• Grandeza adimensional: não necessitam de
unidades (fraçãomolar,mássica,n. Reynolds)
DIMENSÕES E UNIDADES
a) CONCEITOS BÁSICOS:
• Dimensão: Conceito básico de medida
(comprimento, massa, tempo,
temperatura, força...)
• Unidade: Forma de se expressar as dimensões
(Ex. tempo: segundo, min, hora, etc.)
• Grandeza adimensional: não necessitam de
unidades (fraçãomolar,mássica,n. Reynolds)
• Dimensões primárias: Grandezas com
procedimentos padronizados de medidas
(comprimento (L), tempo (t), temperatura (T),
Massa (M)
• Dimensões secundárias: Grandezas expressas
em função das dimensões primárias (volume (L3)
velocidade (L/t), etc)
• Dimensões primárias: Grandezas com
procedimentos padronizados de medidas
(comprimento (L), tempo (t), temperatura (T),
Massa (M)
• Dimensões secundárias: Grandezas expressas
em função das dimensões primárias (volume (L3)
velocidade (L/t), etc)
• Sistemas de Dimensões: Conjunto dimensões
primárias. Basicamente 3 sistemas:
1) Massa (M), comprimento (L), tempo (t),
temperatura(T)
2) Força (F), comprimento (L), tempo (t),
temperatura(T)
3) Força (F), massa (M), comprimento (L),
tempo(t), temperatura(T)
• Sistemas de Unidades: Conjunto de unidades
que expressam as dimensões primárias. As
unidades definidas para as dimensões
secundárias são Unidades Derivadas.

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b) SISTEMAS DE UNIDADES
i) Sistemas Absolutos: Massa é dimensão
primária e Força é Secundária
ii) Sistemas Gravitacionais: Força é dimensão
primária e Massa é Secundária
iii) Sistemas Híbridos: Massa e Força são
dimensões primárias
* Indica uma unidade derivada
Distinção entre os Sistemas: Força e Massa
2o Lei Newton: F  m.a ou F = C m.a
F = 1/gc m.a (C = 1/gc )
Uma das grandezas primárias (força ou massa)
 gc - adimensional (SI - gc = 1)
Sistemas Híbridos:
 gc - dimensional
( americano Engenharia - gc = 32,174 lb.ft/s2/lbf )
(Brasileiro de Engenharia - gc = 9,806 kg/s2/kgf )

3. 08/08/2018
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1. Observações: Relações entre unidades de
Força e Massa para sistemas onde gc = 1
1 dina = 1 g.cm/s2 1 N = 1 kg.m/s2
1 poundal = 1 lb.ft/s2 1 lbf = 1 slug.ft/s2
1 kgf =1 utm.m/s2
2) Sistemas Híbridos: Não há relação entre F e M
3) Para conversões entre unidades: Consultar
Tabelas ou Aplicativos Apropriados
c) CONVERSÕES DE UNIDADES
Necessidade frequente em estudos de processos.
Regra simples e básica: tratar unidades como
grandezas algébricas.
Ex. 10 m + 5 m = 15 m 10 x + 5 x = 15 x
2 kg + 1 m = .....  2 x + y = .....
5 kg/s.0,8 m3/kg = 4 m3/s  5x/z.0,8y3/x=4 y3/z
Para converter unidades:
i) Ter em mãos uma Tabela de Conversões, que
forneça relações entre as principais unidades
em uso.
Relação entre unidades Fator de conversão
1 m = 100cm
1 lb = 453,59g
1 BTU= 1055Joules
1m = 1 ou 100cm = 1
100cm 1m
1lb =1 ou 453,59g = 1
453,59g 1lb
1BTU = 1 ou 1055Joules =1
1055joules 1 BTU

4. 08/08/2018
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EXEMPLO:
Uma determinada indústria processa 10
toneladas/hora de matéria–prima. Converta essa
quantidade para Kg/min.
10 ton 1000Kg 1 hora
= 166,67 Kg/min
hora 1 ton 60 min
TESTE1 (Entregar19/08)
1) Realizeasseguintesoperações:
a) 3ft + 3s = b) 1 HP +200 Watts = c) 500 N +1 kg.m/s2= d) 5 lb x 9,8m/s2 +1,5 kg.m/s2=
2) O que é fluxogramade processo?Citeos tiposde fluxograma emrelaçãoaonível de detalhamento.
3) O que sãooperaçõesunitárias?
4) Umprincípiobásicoda Físicadizque equaçõesdevem ser dimensionalmenteconsistentes.Issorequerquecadatermo
na equaçãodeve possuirasmesmas dimensõesdeoutrostermosaosquais é somado,subtraídoouigualado.
Portanto,aanálisedimensionalpodeserútilàidentificaçãodasdimensõeseunidadesde termosou quantidades
emuma Equação.Baseadonesseprincipio,determineasunidadesno S.I.de a, b e deR, na Equaçãode Van der
Walls,dadapor:
, sendo: P =pressão,
V = volume
T =temperatura(K)
5) Ummedidorde orifícioé empregadoparaa determinaçãodasvazõesdeescoamentode fluidosemtubulações.A
velocidadede escoamentoérelacionadaàquedade pressãoporuma equaçãodaforma:
, sendo: U = velocidadede escoamentodofluido natubulação
P = quedade pressãonomedidor deorifício
 =densidadedo fluidoescoando
C =constantedeproporcionalidade.
Quais sãoas unidades de C no S.I.?
6) Defina - Lay-out de fábrica;
- Fluxograma de processo
- Operaçõesunitárias:
( ) TRbV
V
a
P 2
=−





+


=
P
cU