Tecnologia

1. TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
(Transferência de quantidade de movimento)
Aula 03: 02/03/2012
Revisão de análise dimensional e unidades.
1

2. 5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são
diferentes !!!
segundo
s
centímetro
segundos
s
centímetro
5
,
2
4
10

1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas
em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado,
resultando em 1500g
Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
Importância das dimensões
2

3. Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo =
potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser
transformadas em unidades iguais para depois somar os termos:
1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas)
746 W + 300 W = 1046 W
3

4. Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
min
56
,
4
min
60
1
24
1
54
,
2
400
3
3
3
cm
h
h
dia
in
cm
dia
in







Caderno de dados ou outra fonte
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
2
.
s
m
kg
N 
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt
4

5. Energia = Força * Distância
Energia = (Kg*m/s^2) * (m)
Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule)
5

6. 6

7. 7

8. 512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10^-9 [s] = 400 [ns]
HD com 80Gbytes
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes8

9. Equivalentes estão na mesma linha
9

10. Horse-
power
British
Thermal
unity / s
10

11. 7,5
1
11

12. Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)
2
174
,
32
s
ft
a 
S.I.:
F=C.m.a
1kg
F = 10 N
F = C 1 kg 10 m = 10 N
s^2
C = 1 N.s^2
Kg.m
Permite transformar N em kg.m.s-2
32,174 lbm.ft
F=C.m.a
F = C 1 lbm 32,174 ft = 1 lbf
s^2
C = 1 lbf.s^2
“gc” transforma lbf em lbm.ft.s-2
Sistema Americano:
Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:
Condição: é preciso que o valor
numérico da força e da massa seja
o mesmo na superfície da Terra.
1lbm
F= 1 lbf
“gc” ou
12

13. Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de
10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema
internacional e em ft.lbf ?
Energia cinética = k = ½ m.v^2
Exercício:
13

14. Exercício:
No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode
ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s.
Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema
americano de engenharia.
14

15. Massa = M
Comprimento = L
Tempo = Ø
Temperatura = T
Consistência Dimensional
Exemplo: qual a dimensão da força?
F = m . a
2
.

L
M
F 
M = kg, g, ton, lb, etc...
L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...
Ø = h, min, s, dia, ano, etc…
T = °C, K, °R, °F
2
.
s
m
kg
F 
15

16. 16

17. Exercício:
A pressão pode ser obtida por:
Essas duas equações possuem
consistência dimensional ?? área
F
P
ou
h
g
P

 .
.

17

18. Exercício:
Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação
abaixo ??


 .
.
Re
D
N 
]
.
/
:
.
[
cos s
cm
g
ex
idade
vis
densidade
velocidade
diâmetro
D







18

19. Exercício:
Explique se a seguinte equação para a vazão através de um
vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a
equação de Francis modificada).
g
h
h
L
q 2
)
2
,
0
(
415
,
0
5
,
1
0
0


q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga
acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].
19

20. Exercício:
A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é
chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao
lado da equação. Qual será a unidade de “R”?
  T
R
b
V
V
a
P .
.
2









a = ?
b = ?
V = volume, cm^3
P = pressão, atm
T = temperatura, K
20

21. Exercício:
Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em
tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de
pressão por uma equação da forma:

P
c
u

 .
u = velocidade do fluido
c = constante de proporcionalidade
p = densidade do fluido
ΔP = queda de pressão
Qual é a unidade de c no sistema SI ?
21