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DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO
DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR
CORDENAÇÃO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA
Prof° Marcos Leandro Ferreira
DIMENSÕES E UNIDADES
• As Unidades são representadas por símbolos para facilitar o
manuseio.
• Qual seria a diferença entre dimensão e unidade de uma grandeza?
DIMENSÕES E UNIDADES
Unidade de
medida:
2,3m
Unidade de
massa:
2,3Kg
Unidade de
tempo:
2,3s
A dimensão de
uma grandeza é
a medida
As unidades são os
meios de representar
a grandeza
DIMENSÕES E UNIDADES
• Para as dimensões das grandezas, usaremos a
notação usual da física, ou seja:
Ex: Comprimento
L única dimensão,
no entanto várias
unidades
metro
milha
Pé
Polegada
• O Fator de haver muitas unidades para a mesma grandeza leva a uma
confusão generalizada, tornando difícil o entendimento entre as
pessoas.
• Um sistema de unidades se baseia em certo número de grandeza
cujas unidades são adotadas como base.
• Unidades de base: unidade padrão adotada
• Unidades derivadas: unidades a partir da unidade padrão
SISTEMAS DE UNIDADES
SISTEMAS DE UNIDADES
SISTEMAS COMPRIMENTO TEMPO MASSA FORÇA
ABSOLUTOS OU DINÂMICOS
SI metro segundo quilograma newton
CGS centímetro segundo grama dina
FPS pé segundo libra poundal
Gravitacionais ou técnicos
MKFS metro segundo - quilograma –
força
FPFS pé segundo - libra – força
Mistos ou de engenharia
MKKFS metro segundo quilograma quilograma-
força
FPPFS pé segundo libra libra – força
• Adotado pela resolução nº 12, da 11ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM), realizada em 1960.
• O SI é o único que possui sete unidades de bases, perfeitamente
definidas e dimensionalmente independentes.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma Kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de matéria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
Unidade Definição Observação
metro Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um
intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo
Adotada pela 17ª CGPM,
de 1983
segundo Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à
transição entre os dois hiperfinos do estado fundamental do átomo
de césio 133
Ratificada pela 13ª
CGPM, de 1967
quilograma Massa do protótipo internacional do quilograma Ratificada pela 3ª CGPM,
de 1901
mol Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades
elementares quantos são os átomos contidos na massa de 0,012
quilogramas de carbono 12
Ratificada pela 14ª
CGPM, de 1971
ampere Corrente elétrica invariável que, mantida em dois condutores
retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de área de seção
transversal desprezível e situados no vácuo a 1 metro de distância um
do outro, produz entre esse condutores uma força igual a 2x10-7
newton por metro de comprimento desses condutores
Ratificada pela 9ª CGPM,
de 1948
kelvin Fração 1/273,15 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da
água
Ratificada pela 13ª
CGPM, de 1967
candela Intensidade luminosa de uma fonte em uma determinada direção
que emite uma radiação monocromática de frenquência.
Ratificada pela 16ª
CGPM, de 1979
SISTEMAS DE UNIDADES
• Os prefixos foram aprovados na 19ª CGPM, para expressar adequadamente
grandezas de valor muito alto ou muito baixo das unidades bases.
Nome Símbolo Fator de multiplicação
peta P 10^15
tera T 10^12
giga G 10^9
mega M 10^6
quilo K 10^3
hecto h 10^2
deca da 10
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
• Regras Gerais:
• Descritas no decreto nº 81.621 (CONMETRO) Referidas nº 12/88
SISTEMAS DE UNIDADES
Grafia dos símbolos de
unidades
Há apenas um
símbolo aceito
Os símbolos são
invariáveis
Os múltiplos não
podem ser
justapostos
Os símbolos são
grafados com letras
minúsculas
não devem
conter ponto de
abreviaturas e
outros
Divisão pode
ser feita por (/),
(-) e potência
negativa
O símbolo é escrito
na mesma ordem
do número
O SI podem coexistir
símbolos compostos
por multiplicação e
divisão
Multiplicação no SI
podem ser com
ponto a meia altura
ou espaço
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expoente unidade
tem que ser
obedecida
SISTEMAS DE UNIDADES
EXEMPLOS DE GRAFIA
mt, seg e hr
2Kms, 2hs, 2Kgs
(errada)
1 MkW e 1µmm (errada)
1GW e 1 nm (certo)
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A, K e Pa
5m., 2W (errada)
5m e 2W (corretas)
m/s; ms-1;
𝑚
𝑠
W/(m2 K/ cm)
kV/mm; KNcm-1
N m; Pa s; V A
1cm3 = 10-2m3 (errado)
1cm3 = (10-2m)3
SISTEMAS DE UNIDADES
Grafia dos nomes
Escritos por extensos os
nomes são minúsculos
ampere, newton, kelvin
e pascal.
Os antepostos às unidades
forma uma única palavra.
megajoule e quilopascal
As unidades podem ser
escritas por extenso ou
símbolos.
2 joules por quilograma
2 J/kg
Multiplicação é recomendável
usar espaço entre elas ou hífen
newton metro ou
newton - metro
Nomes de múltiplos e
submúltiplos prevalecem a
tônica
1 nanometro – (mé)
1megametro - ( mé)
Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
min
56,4
min60
1
24
1
54,2400
333
cmh
h
dia
in
cm
dia
in






Caderno de dados ou outra fonte
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
2
.
s
m
kgN 
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt
Massa = M
Comprimento = L
Tempo = Ø
Temperatura = T
Consistência Dimensional
Exemplo: qual a dimensão da força?
F = m . a
2
.

L
MF 
M = kg, g, ton, lb, etc...
L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...
Ø = h, min, s, dia, ano, etc…
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Sistemas e unidades

  • 1. DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR CORDENAÇÃO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA Prof° Marcos Leandro Ferreira DIMENSÕES E UNIDADES
  • 2. • As Unidades são representadas por símbolos para facilitar o manuseio. • Qual seria a diferença entre dimensão e unidade de uma grandeza? DIMENSÕES E UNIDADES Unidade de medida: 2,3m Unidade de massa: 2,3Kg Unidade de tempo: 2,3s A dimensão de uma grandeza é a medida As unidades são os meios de representar a grandeza
  • 3. DIMENSÕES E UNIDADES • Para as dimensões das grandezas, usaremos a notação usual da física, ou seja: Ex: Comprimento L única dimensão, no entanto várias unidades metro milha Pé Polegada
  • 4. • O Fator de haver muitas unidades para a mesma grandeza leva a uma confusão generalizada, tornando difícil o entendimento entre as pessoas. • Um sistema de unidades se baseia em certo número de grandeza cujas unidades são adotadas como base. • Unidades de base: unidade padrão adotada • Unidades derivadas: unidades a partir da unidade padrão SISTEMAS DE UNIDADES
  • 5. SISTEMAS DE UNIDADES SISTEMAS COMPRIMENTO TEMPO MASSA FORÇA ABSOLUTOS OU DINÂMICOS SI metro segundo quilograma newton CGS centímetro segundo grama dina FPS pé segundo libra poundal Gravitacionais ou técnicos MKFS metro segundo - quilograma – força FPFS pé segundo - libra – força Mistos ou de engenharia MKKFS metro segundo quilograma quilograma- força FPPFS pé segundo libra libra – força
  • 6. • Adotado pela resolução nº 12, da 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), realizada em 1960. • O SI é o único que possui sete unidades de bases, perfeitamente definidas e dimensionalmente independentes. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma Kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampere A Temperatura termodinâmica kelvin K Quantidade de matéria mol mol Intensidade luminosa candela cd
  • 7. Unidade Definição Observação metro Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo Adotada pela 17ª CGPM, de 1983 segundo Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 Ratificada pela 13ª CGPM, de 1967 quilograma Massa do protótipo internacional do quilograma Ratificada pela 3ª CGPM, de 1901 mol Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos na massa de 0,012 quilogramas de carbono 12 Ratificada pela 14ª CGPM, de 1971 ampere Corrente elétrica invariável que, mantida em dois condutores retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível e situados no vácuo a 1 metro de distância um do outro, produz entre esse condutores uma força igual a 2x10-7 newton por metro de comprimento desses condutores Ratificada pela 9ª CGPM, de 1948 kelvin Fração 1/273,15 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água Ratificada pela 13ª CGPM, de 1967 candela Intensidade luminosa de uma fonte em uma determinada direção que emite uma radiação monocromática de frenquência. Ratificada pela 16ª CGPM, de 1979
  • 8. SISTEMAS DE UNIDADES • Os prefixos foram aprovados na 19ª CGPM, para expressar adequadamente grandezas de valor muito alto ou muito baixo das unidades bases. Nome Símbolo Fator de multiplicação peta P 10^15 tera T 10^12 giga G 10^9 mega M 10^6 quilo K 10^3 hecto h 10^2 deca da 10 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12
  • 9. • Regras Gerais: • Descritas no decreto nº 81.621 (CONMETRO) Referidas nº 12/88 SISTEMAS DE UNIDADES Grafia dos símbolos de unidades Há apenas um símbolo aceito Os símbolos são invariáveis Os múltiplos não podem ser justapostos Os símbolos são grafados com letras minúsculas não devem conter ponto de abreviaturas e outros Divisão pode ser feita por (/), (-) e potência negativa O símbolo é escrito na mesma ordem do número O SI podem coexistir símbolos compostos por multiplicação e divisão Multiplicação no SI podem ser com ponto a meia altura ou espaço O conjunto expoente unidade tem que ser obedecida
  • 10. SISTEMAS DE UNIDADES EXEMPLOS DE GRAFIA mt, seg e hr 2Kms, 2hs, 2Kgs (errada) 1 MkW e 1µmm (errada) 1GW e 1 nm (certo) m, mol, s A, K e Pa 5m., 2W (errada) 5m e 2W (corretas) m/s; ms-1; 𝑚 𝑠 W/(m2 K/ cm) kV/mm; KNcm-1 N m; Pa s; V A 1cm3 = 10-2m3 (errado) 1cm3 = (10-2m)3
  • 11. SISTEMAS DE UNIDADES Grafia dos nomes Escritos por extensos os nomes são minúsculos ampere, newton, kelvin e pascal. Os antepostos às unidades forma uma única palavra. megajoule e quilopascal As unidades podem ser escritas por extenso ou símbolos. 2 joules por quilograma 2 J/kg Multiplicação é recomendável usar espaço entre elas ou hífen newton metro ou newton - metro Nomes de múltiplos e submúltiplos prevalecem a tônica 1 nanometro – (mé) 1megametro - ( mé)
  • 12.
  • 13. Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min min 56,4 min60 1 24 1 54,2400 333 cmh h dia in cm dia in       Caderno de dados ou outra fonte Muitas unidades possuem nomes especiais: Força = Newton = N F = m.a 2 . s m kgN  Outros exemplos: J = Joule W = Watt
  • 14. Massa = M Comprimento = L Tempo = Ø Temperatura = T Consistência Dimensional Exemplo: qual a dimensão da força? F = m . a 2 .  L MF  M = kg, g, ton, lb, etc... L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc... Ø = h, min, s, dia, ano, etc… T = °C, K, °R, °F 2 . s m kgF 