Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química
Operações unitárias André Medeiros
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Exercícios
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Resumo aulas iniciais

  1. 1. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 1 Data: 08/02/2014 a 15/03/2014 Introdução a Operações Unitárias Em 1915 Arthur Little estabeleceu o conceito de Operações Unitárias. Segundo o qual um processo químico seria dividido que podem incluir As Operações unitárias pode ser considerado um processo dividido em uma série de etapas, tais como: transferência de massa, transporte de sólidos e líquidos, destilação, filtração, cristalização, evaporação, secagem, etc. Cada uma das etapas sequências em uma linha de produção, é, portanto uma operação unitária. O conjunto de todas as etapas, compõe processo unitário. Podemos dizer que as operações unitárias são as sequências de operações físicas necessárias à viabilização econômica de um processo de produção. Os processos mais comuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, os processos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, o processo de Filtração, assim como alguns mais específicos, como por exemplo, o Craqueamento Catalítico, Hidrocraqueamento, Hidrotratamento de correntes instáveis Conceitos Fundamentais Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma adequada a disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobre conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, de massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para “Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético. Sistemas Unitários: Análise Dimensional e Similaridades Magnitude e sistemas unitários O valor de qualquer magnitude física é expressa como o produto de dois fatores: ovalor da unidade e o número de unidades. As propriedades físicas de um sistema estão relacionadas com uma série de leis mecânicas e físicas. Algumas magnitudes podem ser consideradas fundamentais e outras derivadas. Magnitudes fundamentais variam de um sistema para outro. Geralmente, tempo e comprimento são tidos como fundamentais. O sistema deunidades necessita uma terceira magnitude fundamental, que pode ser a massa ou força. Aqueles sistemas que apresentam a massa como a terceira magnitude fundamental são conhecidos como sistemas de unidade absoluta, enquanto aqueles que tem a força como unidade fundamental são chamados sistemas de unidade técnicos. Existem também sistemas unitários usados na engenharia que consideram comprimento, tempo, massa, e força como magnitudes fundamentais. Sistemas de Unidade Absoluto Existem três sistemas de unidade absoluto: o C.G.S. (CGS), o Giorgi (MKS), e oinglês (FPS). De todos estes, as magnitudes fundamentais são comprimento, massa, e tempo. As diferentes unidades destes três sistemas são apresentados na Tabela 1. Nestes sistemas, força é uma unidade derivada das três unidades fundamentais. As unidades de força e energia são detalhadas na Tabela 2. Quando as magnitudes de calor são usadas, é conveniente definir a unidade de temperatura. Para os sistemas CGS e MKS, a unidade de temperatura é definida em graus centígrados ( oC), enquanto que para o sistema Inglês é definido em graus Fahrenheit ( o F). Unidades de calor são definidos independentemente do sistema de unidades. Tabela 1
  2. 2. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 2 Tabela2 Tabela3 Unidades Derivadas do siltema Absoluto Sistemas de Unidades Técnicos Entre os mais usados sistemas técnicos estão o métrico e o Inglês. Em ambos, asmagnitudes fundamentais são comprimento, força, e tempo. Com relação à temperatura, o unidade do sistema métrico é o grau centígrado, e no sistema Inglês é o Fahrenheit. A Tabela 3 mostra as unidades fundamentais dos sistemas métrico e Inglês. Sistemas de Unidades de Engenharia Até agora, somente sistemas que consideram apenas três magnitudes como fundamentais foram descritos. Entretanto, em sistemas de engenharia, quatro magnitudes são consideradas básicas: comprimento, tempo, massa, e força. A Tabela 4 apresenta as diferentesunidades para os sistemas de engenharia métrico e Inglês. Tabela 4
  3. 3. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 3 Quando se define massa e força como fundamentais, uma incongruência pode aparecer, visto que estas magnitudes estão relacionadas com princípios de dinâmica básica. Para se evitar esta incompatibilidade, uma correção ou fator de proporcionalidade (gc) deve ser inserido. A equação deste princípio poderia ser: gc x Força = Massa x Aceleração Observe que gc tem unidades de massa (aceleração/força). O valor deste fator de correção em sistemas de engenharia é: Sistema internacional de unidades (SI) Foi muito conveniente se unificar o uso dos sistemas de unidades quando os países Anglo-Saxãos incorporaram o sistema métrico decimal. Com este propósito, o MKS foi adotado como o sistema internacional e denominado como SI. Embora a obrigatoriedade do sistema seja reconhecida, outros sistemas ainda são utilizados, entretanto, atualmente muitos jornais de engenharia e livros são editados somente em SI, tornando este sistema o mais recomendável. A Tabela 5 Apresenta as unidades fundamentais deste sistema com algumas unidades suplementares e derivadas. Às vezes a magnitude de uma determinada unidade é tão grande para se indicar os múltiplos e submúltiplos das unidades fundamentais. Geralmente é aconselhável usar estes múltiplos e submúltiplos na potência de 10 3 . A seguir (Tabela 6) está a lista dos múltiplos e submúltiplos mais freqüentemente utilizados, assim como seu respectivo nome e símbolo. Tabela 6
  4. 4. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 4 Conversão de unidades A conversão de unidades de um sistema para outro é feita facilmente se asquantidades são expressas como uma função das unidades fundamentais de massa, comprimento, tempo e temperatura. A conversão de fatores são usados para converter diferentes unidades. O fator de conversão é o número de unidades de um certo sistema contido em uma unidade de magnitude correspondente em outro sistema. Ao se converter unidades, é necessário distinguir os casos nos quais somente os valores numéricos são convertidos daqueles em que a fórmula pode ser convertida. Quando é necessário converter valores numéricos de uma unidade para outra, as equivalências entre elas, o fator de conversão é usado diretamente. É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na Indústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares 1 ft =12 in 1 in =2,54 cm 1 m =3,28ft 1 m =100 cm = 1.000 mm 1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 m Alguns exemplos de correlações entre áreas 1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2 1 km2 = 106 m2 Alguns exemplos de correlações entre volumes 1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal 1 gal = 3,785 L 1 bbl = 42 gal 1 m3 = 35,31 ft3 1 bbl = 0,159 1 m3 Alguns exemplos de correlações entre massas 1 kg = 2,2lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg Alguns exemplos de correlações entre pressões 1 atm = 1,033 kgf/cm2 1 atm = 14,7 psi (lbf/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2 Algumas observações sobre medições de pressão: – Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica – Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica – Pressão Manométrica = Pressão Relativa Alguns exemplos de correlações entre temperaturas tºC = (5/9)(tºF – 32) tºC = (9/5)(tºC) + 32 tK = tºC + 273 tR = tºF + 460 (temperaturas absolutas) Algumas observações sobre medições de temperatura: Zero absoluto = –273ºC ou – 460ºF Alguns exemplos de correlações entre potências 1 HP = 1,014 CV 1 HP = 42,44 BTU/min 1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s 1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J 1KW = 1.248 KVA Alguns exemplos de correlações de energia 1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.lbf 1Kcal = 3,088 ft.lbf 1Kcal = 4,1868 KJ
  5. 5. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 5 TABELA DE CONVERSÃO - OPERAÇÕES UNITÁRIAS 2014
  6. 6. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 6 Usando a tabela de conversões Converta 23 lbm.ft/min2 em seu equivalente em Kg.cm/s 2 O primeiro passo é escrever a equivalência entre as dimensões correspondentes: Pela tabela temos: 1 Kg=2,20462 lbm 3,2808 ft= 100 cm 1 min= 60 s Sendo assim teremos: Note que não foi preciso montar uma regra de 3
  7. 7. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 7 Caso especial das unidades de Força. Quando se define massa e força como fundamentais, uma incongruência pode aparecer, visto que estas magnitudes estão relacionadas com princípios de dinâmica básica. Para se evitar esta incompatibilidade, uma correção ou fator de proporcionalidade (gc) deve ser inserido. A equação deste princípio poderia ser: gc x Força = Massa x Aceleração Observe que gc tem unidades de massa (aceleração/força). O valor deste fator de correção em sistemas de engenharia é: Sistema Métrico: gc = 9,81(quilograma)(metros) = 9,81 kg . m (quilograma força)(segundos)2 kg . s2 Sistema Inglês: gc = 32,17(lbmassa)(pés)= 32,17 lb . ft (lbforça) (segundos) lbf . s2 Para o caso específico da força foi criado então o fator deconversão gc: No sistema americano de unidades, a omissão do termo gc resultará em um cálculo totalmente incorreto.
  8. 8. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 8 Exercícios Faça as seguintes conversões: 1. 3 semanas a milissegundos 2. 38,1 ft/s a milhas/h 3. 554 m4/(dia.kg) a cm4/(min.g) 4. 760 milhas/h a m/s
  9. 9. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 9 5. 921 kg/m3 a lbm/cm 3 Neste exercício você terá que usar as relações de comprimento e as relações de massa que se encontram na tabela 6. 5,37x103 kJ/min a hp Neste caso você usará as relações de potência contida na tabela ATENÇÃO Não se esqueça de que em textos e tabelas em inglês a vírgula e o ponto são usados da forma oposta em relação ao português. Ou seja, a divisão entre a parte inteira e a decimal do número é feita com ponto em inglês e com vírgula em português. Por exemplo, dez e meio escreve-se 10.5 em inglês e 10,5 em português.
  10. 10. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 10 Aula do dia 22/02/14 Processos Químicos: Toda indústria química envolve um conjunto de processos: Processo químico, Processo de estocagem demateriais, processo de compras, processo de pagamentos, etc. As operações unitárias serão importantes para execução dos processos químicos, físico-químicos, petroquímicos, etc. Um processo químico é um conjunto de ações executadas em etapas, que envolvem modificações da composição química, que geralmente são acompanhadas de certas modificações físicas ou de outra natureza, no material ou materiais que é (são) ponto de partida (matérias primas) para se obter o produto ou os produtos finais (ou acabados). Classificação (Daleffe, R. V.) As operações unitárias podem ser classificadas de acordo com critérios variados. Podemos, por exemplo, classificá-las em grupos de acordo com a sua finalidade dentro do processo produtivo. • Operações preliminares: São normalmente utilizadas antes de qualquer outra operação. Suas funções estão associadas à preparação do produto para posterior processamento de melhoria das condições sanitárias da matéria prima. Ex. Limpeza, seleção, classificação, eliminação, branqueamento, etc. • Operações de conservação:Entre estas podemos citar a esterilização, a pasteurização, o congelamento, refrigeração, evaporação, secagem, etc. • Operações de transformação:Moagem, mistura, extrusão, emulsificação, etc. •Operações de separação: Filtração, cristalização, sedimentação, centrifugação, prensagem, destilação, absorção, adsorção, desumidificação, precipitação eletrostática, etc. Uma classificação bem comum é utilizada levando-se em conta o tipo de operação envolvida (operações mecânicas, operações envolvendo transferência de calor e operações envolvendo transferência de massa), a saber: 1 – OPERAÇÕES MECÂNICAS 1.1 – Operações envolvendo sólidos granulares A – Fragmentação de sólidos; B – Transporte de sólidos; C – Mistura de sólidos; 1.2 - Operações com sistemas sólido-fluido A – Sólidos de sólido; -Peneiramento -Separação hidráulica (arraste – elutriação) B – Sólido de líquidos; -Decantação -Flotação (borbulhamento de ar) -Floculação (sulfato de alumínio –flocos) -Separação centrífuga -Filtração C – Sólidos de gases -Centrifugação (para gases - ciclones) -Filtração (para gases - filtros manga)
  11. 11. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 11 D – Líquidos de líquidos -Decantação -Centrifugação 1.3 – Operações envolvendo sistemas fluidos A – Bombeamento de líquidos; B – Mistura e agitação de líquidos; 2 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE CALOR 2.1 – Aquecimento e resfriamento de fluidos 2.2 – Evaporação e Cristalização (T.C. e T.M) 2.3 – Secagem (T.C. e T.M) 3 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE MASSA 3.1 – Destilação (T.C. e T.M) 3.2 – Extração líquido-líquido 3.3 – Absorção de Gases ESCOAMENTO DE UM FLUIDO E TRANSFERÊNCIA DE CALOR ESCOAMENTO DE UM FLUIDO Durante o processamento muitos tipos de líquidos são transportados; pós e pequenas partículas são mais facilmente manuseados como fluidos. Os gases seguem as mesmas leis dos líquidos e, para fim de cálculos, eles são tratados como fluidos compressíveis. O estudo dos fluidos é de grande importância nas indústrias de processos. É dividido em estática de fluidos (fluidos estacionários) e dinâmica de fluidos (fluidos em movimento). Uma propriedade dos líquidos estáticos é a pressão que eles exercem sobre o tanque ou recipiente. A pressão é relacionada à densidade do líquido e à profundidade ou à massa do mesmo. O líquidos na base do tanque estão sob maior pressão do que na superfície (pressão hidrostática). Isto é importante quando se projeta um tanque de armazenamento ou de processamento. Uma grande pressão hidrostática também afeta o ponto de ebulição dos líquidos, o que é importante no projeto de equipamentos de evaporação. Quando um fluido escoa através de um equipamento de processamento há perdas por fricção e mudanças nas energias potencial e cinética e na pressão. A energia é adicionada por bombas ou pelo aquecimento do fluido. Em qualquer sistema no qual um fluido escoa, há um filme de fluido (camada estacionária) próximo à superfície sobre o qual o fluido escoa (figura abaixo (a)). A espessura da camada estacionária é influenciada por diversos fatores, incluindo velocidade, viscosidade, densidade e temperatura do fluido. Fluidos com baixa vazão ou alta viscosidade podem se dispor em uma série de camadas que se movem umas sobre as outras sem se misturarem (figura (b)). Isto produz o movimento do fluido em um escoamento simples, chamado escoamento laminar. Em uma tubulação, a velocidade do fluido é maior no centro e zero na parede. Acima de uma certa vazão, que é determinada pela natureza do fluido e da tubulação, as camadas de líquido se misturam e estabelece-se o escoamento turbulento (figura (c)). camada estacionária
  12. 12. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 12 Escoamento de Fluido: (a) distribuição de velocidade e camadas estacionárias; (b) escoamento laminar; (c) escoamento turbulento O escoamento do fluido é caracterizado por um grupo adimensional denominado número de Reynolds (Re). Ele é calculado usando Dv Re onde D (m) é o diâmetro da tubulação, v (m s-1 ) é a velocidade média, (kg m-3 ) é a densidade do fluido e (N sm-2 ) é a viscosidade do fluido. Para uma tubulação reta e de seção circular, um número de Reynolds menor que 2100 descreve o escoamento laminar e um número de Reynolds maior que 4000 descreve o escoamento turbulento. Para números de Reynolds entre 2100 e 4000 encontra-se um escoamento transitório, que pode ser laminar ou turbulento em tempos distintos. Estas diferentes características de escoamento têm importantes implicações para as operações de transferência de calor e de mistura; o escoamento turbulento produz camadas estacionárias mais finas, as quais permitem maiores taxas de transferência de calor. O número de Reynolds pode ser usado para determinar a potência necessária para bombas e misturadores. No escoamento turbulento as partículas do fluido movem-se em todas as direções e os sólidos são mais retidos em suspensão. Isto reduz a formação de depósitos nos trocadores de calor. O escoamento turbulento causa maiores perdas por fricção do que o escoamento laminar e, portanto, requer maior potência das bombas. A perda de pressão em tubulações é determinada por uma série de fatores incluindo a densidade e a viscosidade do fluido, e o comprimento e o diâmetro da tubulação. Exemplo: Dois fluidos, leite e óleo, são escoados através de tubos de mesmo diâmetro (5 cm) a 20ºC e a mesma velocidade de 3 m s-1 . Determine se o fluxo é laminar ou turbulento em cada fluido. (Dados: leite = 2,10 x 10- 3 N ms-2 e leite = 1030 kg m-3 ; óleo = 118 x 10-3 N ms-2 e óleo = 900 kg m-3 .) Solução: Para o leite: 3 101,2 1030305,0 Re = 73571 Então o escoamento é turbulento (porque Re é maior do que 4000). Para o óleo: 3 10118 900305,0 Re = 1144 Então o escoamento é laminar (porque Re é menor do que 2100). Exemplo: Água a 303 K é escoada a uma taxa de 10 gal/min em um tubo que possui diâmetro interno de 2,067 in. Calcule o número de Reynolds usando o sitema inglês. (Dados: 7,481 gal = 1 ft3 ; 1ft = 12 in; água a 303 K = 62,2 lbm/ft3 ; água a 303 K = 5,38 x 10-4 lbm/ft · s.) Solução:
  13. 13. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 13 vazão do fluxo s/ft0223,0 s60 min1 gal481,7 ft1 min gal 0,10 3 3 diâmetro do tubo, D ft172,0 12 067,2 área da seção transversal do tubo 2 22 ft0233,0 4 )172,0( 4 D velocidade no tubo, v s/ft957,0 ft0233,0 1 s ft 0223,0 2 3 sft/lb10x38,5 )ft/lb2,62)(s/ft957,0)(ft172,0(Dv N m 4 3 m Re = 1,905 x 104 Por isso, o escoamento é turbulento. A existência dos escoamentos laminar e turbulento pode ser mais facilmente visualizado pelos experimentos de Reynolds (mostrados na figura abaixo). Usou-se um tubo transparente onde passou-se um fluxo de água controlado por uma válvula. Um corante foi introuzido no fluxo através de um “fio” fino. Em baixas vazões de água o perfil do corante era regular e formava uma linha fina (figura a). Não havia mistura lateral do fluido. Porém notou- se que o perfil se tornava errático quando a velocidade era aumentada (figura b). Experimentos de Reynolds Número de Reynolds Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada número de Reynolds: NR = rDv / h água corante laminar água turbulento
  14. 14. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 14 Onde: - r = é a densidade do fluido; - h = seu coeficiente de viscosidade; - v = o módulo da sua velocidade média de escoamento para frente; - D = o diâmetro do tubo. Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo que produz a mesma vazão. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é: - lamelar se NR <> - turbulento se NR > 3.000 - instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 <> Por exemplo, a 20ºC, h = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s. Para o ar a 20ºC, h = 1,81 x 10-8 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s. A lei de Stokes diz que a força resistiva sobre uma esfera que se move em um fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta velocidade. Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na mesma velocidade crítica. Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para turbulento. O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada.
  15. 15. Colegio Santa Maria Curso Técnico em Química Operações unitárias André Medeiros 15 A baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência.

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