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“Especialização na Aplicação dos Instrumentos das
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Modelagem espacial de indicadores
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Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação
Modelagem de Indicadores
•Modelos determinísticos
• Funções matemáticas com respostas precisas
• Explicam os processos detalhadamente
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• Explicação parcial dos padrões por modelos estatísticos
• Explicitam a frequência, a probabilidade e a incerteza dos
fenômenos
BOLKER, B. Ecological Models and Data in R. Princeton: Princeton University Press, 2008.
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M. G.; Rezende, G. C.
Um bom pontal para
todos. O mapa dos
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Código Florestal. IPÊ.
2015.
Estudo de caso: Conservação do
Pontal do Paranapanema - SP
Cenário
proposto
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restauração
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corredores
ecológicos
Nascimento, A. T. A.;
Cullen Junior, L.;
Souza, M. G.;
Rezende, G. C. Um
bom pontal para
todos. O mapa dos
sonhos a luz do
Novo Código
Florestal. IPÊ. 2015.
Ponderação por Processo Analítico Hierárquico
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‘
S = Declividade
A = Altitude
T = Tipo de solos
U = Uso e ocupação do solo
w = Peso final das variáveis
IC = Índice de consistência
RC = Razão de consistência
FRANCISCO, Humberto Rodrigues;
FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo;
FEIDEN, Aldi. Classification of areas
suitable for fish farming using
geotechnology and multi-criteria
analysis. ISPRS International
Journal of Geo-Information, v. 8, n.
9, p. 394, 2019.
Elevação
Base Aptidão Aptidão integrada
Declividade
Tipo de solo
Uso e
ocupação Eixos viários e nascentes
FRANCISCO, Humberto Rodrigues;
FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo;
FEIDEN, Aldi. Classification of areas
suitable for fish farming using
geotechnology and multi-criteria
analysis. ISPRS International
Journal of Geo-Information, v. 8, n.
9, p. 394, 2019.
Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em:
http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados
geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
Somando o kernel de cada ponto
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FRANCISCO, Humberto
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Nilo (Oreochromis niloticus).
Research, Society and
Development, v. 9, n. 9, p.
e855998038-e855998038, 2020.
Mapa de densidade
de kernel, ponto
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FRANCISCO, Humberto Rodrigues et al. Análise espacial
de eventos pontuais para estimar o potencial produtivo da
tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus). Research, Society
and Development, v. 9, n. 9, p. e855998038-
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Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação
Reta imaginária que passa através
da concentração de pontos
Regressão
onde:
Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação
0 e 1 são parâmetros;
Xi é o valor da variável preditora na i-ésima observação
i é o termo de erro aleatório
Yi = b0 +b1Xi +xi
Regressão Linear Simples
Saídai = (Modeloi) + erroi
Lembrando:
Yi
i
X
Y
0
1
Coeficiente
angular
Inclinação
Populacional
Intercepto
Populacional
Erro
Aleatório
Variável Preditora
Variável
Resposta Yi=0+1Xi +i
Regressão Linear Simples
Yi=0+1Xi1 + 2Xi2 +…+ pXip + i
Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação
0, …, p são parâmetros
Xi1 ,…,Xip são os valores das variáveis preditoras na i-ésima observação
i é o termo de erro aleatório
Regressão Linear Múltipla
X1 X2 Y
9 3 54
7 1 35
5 4 42
11 8 74
8 9 65
2 1 15
Temos dois casos extremos:
R2 = 1 todas as observações caem na linha de
regressão ajustada. A variável preditora X explica
toda a variação nas observações.
R2 = 0 Não existe relação linear em Y e X. A variável
X não ajuda a explicar a variação dos Yi .
Coeficiente de Determinação
Coeficiente de Determinação
Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). Sustainable development and human well-being. World happiness report, 112, 127.
Regressão para explicação do nível de felicidade
Felicidade e Sustentabilidade
IDH – Índice de Desenvolvimento Humano
Índice ODS
Variável explicada: Satisfação com a vida ----------------------------------------------------------------------
PIB per capita (log)
Índice de Performance Ambiental
Índice de Global de Paz
Índice de Liberdade Econômica
R2 ajustado
Índ. Competitiv. Econ.
Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). The SDGs and human well-being: a global analysis of synergies,
trade-offs, and regional differences. Nature: Scientific reports, 10(1), 1-12.
Índice dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável (0-100)
Satisfação
com
a
vida
(0-10)
Paradoxo de Easterlin
Renda per capita ($)
Satisfaçao
com
a
vida
(%)
Inglehart, R., & Klingemann, H.-D. (2000). Genes, culture, democracy, and happiness. In E. Diener & E. M. Suh
(Eds.), Culture and subjective well-being (pp. 165-183). Cambridge, MA, US: The MIT Press.
Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação
Podem ser locais ou globais
Locais: parâmetros variam continuamente no espaço
Globais: inclui no modelo de regressão um parâmetro
para capturar a as relações de proximidade na área de
estudo como um todo
Regressão Espacial
GWR – Geographically Weighted Regression
Ponto focal
Pontos
ponderados
na regressão
GWR – Geographically Weighted Regression
Ponto de regressão
Pontos com dados
peso do ponto com dados j na regressão do ponto i
distância entre o ponto com dados j e o ponto de regressão i
Modelagem de risco de incêndios florestais
Província de Yunnan - China
LI, Wenhui et al.
Predictive model of
spatial scale of forest
fire driving factors: a
case study of Yunnan
Province, China.
Nature: Scientific
Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios
Província de Yunnan - China
Umidade
Distância às estradas
Padrão espacial do coeficiente da variável explicativa
LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of
Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.
Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios
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Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.
Resultado do GWR
Mapa de risco de
incêndios florestais
LI, Wenhui et al.
Predictive model of
spatial scale of forest fire
driving factors: a case
study of Yunnan
Province, China. Nature:
Scientific reports, v. 12,
n. 1, p. 19029, 2022.
A variável Yi é afetada pelos valores da variável resposta nas áreas
vizinhas a i.
Y = WY + X + 
 = coeficiente espacial autoregressivo - medida de
correlação espacial ( = 0, se autocorrelação é nula -
hipótese nula)
W = matriz de proximidade espacial
WY expressa a dependência espacial em Y
Regressão Global Spatial Lag
Influência dos vizinhos
Influência da coleta de lixo na
incidência de dengue, zika e
chikungunya em São Luís,
Maranhão
Regressão spatial lag
• Coeficiente da % de coleta
de lixo: -0,26 (p=0,03)
• Influência dos vizinhos: 0,5
(p=0,001)
• R2 = 0,5
Erros do modelo
Erros no
setor
Erros nos
vizinhos
Alto Alto
Baixo Baixo
Baixo Alto
Alto Baixo
Incidência
(2015/2016)
Costa, S. D. et al. (2021).
Autoregressive spatial
modeling of possible cases
of dengue, chikungunya,
and Zika in the capital of
Northeastern Brazil.
Revista da Sociedade
Brasileira de Medicina
Tropical, 54.
Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação
Microssimulação
Park, N. W., Kim, Y., Kwak, G. H. (2019). An overview of theoretical and practical issues in spatial
downscaling of coarse resolution satellite-derived products. Korean Journal of Remote Sensing, 35(4),
589-607.
Dados originais Simulação de dados
desagregados
Microssimulação
Dados mais detalhados sobre
uma amostra de indivíduos na
área geral de estudo
Dados menos detalhados agregados sobre os
indivíduos, subdivididos em regiões menores
Lomax, N. (2019) What is… Iterative Proportional Fitting? British Society for Population Studies
Annual Conference, Cardiff, 9 September 2019
Microssimulação
Dados mais detalhados sobre
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dados para cada
região
Microssimulação de Déficit Habitacional
Indivíduo Renda Propriedade Aluguel
1 2300 dono +
2 3400 inquilino 1200
3 1000
4 1400
5 1600
(…) (…)
dono +
inquilino 700
dono 750
(…) (…)
Amostra de microdados em zona de ponderação
Registro de casos individuais
Sem informação detalhada sobre
a localização dos indivíduos
Setor Inquilinos Domicílios com renda…
Censitário até 2000 acima de 2000
(…) (…) (…) (…)
Dados de contorno
Áreas menores (setores censitários)
Dados da contagem sobre setores censitários
1
2
3
Os dados da pesquisa são reponderados
para corresponder aos dados de
contorno dos setores censitários
Indivíduo Setor censitário Renda
1 1 2300
Aluguel
dono +
dono +
dono +
Inquilino 1200
inquilino 700
inquilino 700
inquilino 750
inquilino 750
1 1 2300
1 1 2300
2 1 3400
4 1 1400
4 1 1400
5 1 1600
5 1 1600
Microdados espaciais simulados
1 5 4 4
2 3 2 8
3 6 9 1
1 2 2300 dono +
2
(…)
2
(…)
3400
(…)
inquilino
(…)
1200
(…)
Propriedade
Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation
Approach. Brazilian Journal of Cartography, (2016), Nº 68/6, Special Issue GEOINFO 2015: 1157-1169
1 Área de ponderação
Número de domicílios de baixa renda
com custo excessivo de moradia:
1055 domicílios
61 Setores censitários
Número de domicílios de baixa renda
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São Bernardo do Campo
Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation
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Avaliação
Apresente uma proposta de
desenvolvimento, implantação,
monitoramento, análise, e uso em
tomadas de decisão, de um indicador
espacializado, para um contexto aplicado
na sua área de atuação profissional e/ou
algum serviço público
Obrigado!
Vitor Vieira Vasconcelos
vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br

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Modelagem espacial de indicadores

  • 1. Pós-Graduação Lato Sensu “Especialização na Aplicação dos Instrumentos das Políticas Urbana e Ambiental nos Contextos Municipais” Profa. Denise Vogel INDICADORES GEOGRÁFICOS E MODELAGEM DE DADOS Modelagem espacial de indicadores PROF. DS. VITOR VIEIRA VASCONCELOS
  • 2. Conteúdo •Modelagem espacial de indicadores ▪Modelagem multicritério ▪Processo analítico hierárquico ▪Mapas de kernel •Regressão •Regressão espacial ▪Regressão ponderada geograficamente ▪Regressão espacial global •Microssimulação
  • 3. Modelagem de Indicadores •Modelos determinísticos • Funções matemáticas com respostas precisas • Explicam os processos detalhadamente •Modelos estocásticos • Explicação parcial dos padrões por modelos estatísticos • Explicitam a frequência, a probabilidade e a incerteza dos fenômenos BOLKER, B. Ecological Models and Data in R. Princeton: Princeton University Press, 2008. TURNER, M.G.; GARDNER, R.H.; O'Neill, R. V. l. Landscape Ecology in Theory and Practice: Pattern and Process. New York: Springer, 2015
  • 4. Combinando Modelos Determinísticos e Estocásticos Dados Coletados Sinal (Modelagem Determinística) Ruído (Modelagem Estocástica) BOLKER, B. Ecological Models and Data in R. Princeton: Princeton University Press, 2008
  • 5. Estudo de caso: Conservação do Pontal do Paranapanema - SP Uso de sensoriamento remoto para mapear a fragmentação dos ecossistemas Nascimento, A. T. A.; Cullen Junior, L.; Souza, M. G.; Rezende, G. C. Um bom pontal para todos. O mapa dos sonhos a luz do Novo Código Florestal. IPÊ. 2015.
  • 6. Estudo de caso: Conservação do Pontal do Paranapanema - SP Modelagem de riqueza de espécies sensíveis Nascimento, A. T. A.; Cullen Junior, L.; Souza, M. G.; Rezende, G. C. Um bom pontal para todos. O mapa dos sonhos a luz do Novo Código Florestal. IPÊ. 2015.
  • 7. Estudo de caso: Conservação do Pontal do Paranapanema - SP Modelagem de áreas prioritárias para restauração de corredores florestais Distância de APPs Distância de vegetação nativa Distância de limites de propriedade Nascimento, A. T. A.; Cullen Junior, L.; Souza, M. G.; Rezende, G. C. Um bom pontal para todos. O mapa dos sonhos a luz do Novo Código Florestal. IPÊ. 2015.
  • 8. Estudo de caso: Conservação do Pontal do Paranapanema - SP Cenário proposto para restauração de corredores ecológicos Nascimento, A. T. A.; Cullen Junior, L.; Souza, M. G.; Rezende, G. C. Um bom pontal para todos. O mapa dos sonhos a luz do Novo Código Florestal. IPÊ. 2015.
  • 9. Ponderação por Processo Analítico Hierárquico para favorabilidade à piscicultura ‘ S = Declividade A = Altitude T = Tipo de solos U = Uso e ocupação do solo w = Peso final das variáveis IC = Índice de consistência RC = Razão de consistência FRANCISCO, Humberto Rodrigues; FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo; FEIDEN, Aldi. Classification of areas suitable for fish farming using geotechnology and multi-criteria analysis. ISPRS International Journal of Geo-Information, v. 8, n. 9, p. 394, 2019.
  • 10. Elevação Base Aptidão Aptidão integrada Declividade Tipo de solo Uso e ocupação Eixos viários e nascentes FRANCISCO, Humberto Rodrigues; FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo; FEIDEN, Aldi. Classification of areas suitable for fish farming using geotechnology and multi-criteria analysis. ISPRS International Journal of Geo-Information, v. 8, n. 9, p. 394, 2019.
  • 11. Mapas de Kernel Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
  • 12. Mapas de Kernel CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
  • 13. Mapas de Kernel BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
  • 14. Somando o kernel de cada ponto Mapas de Kernel
  • 15. FRANCISCO, Humberto Rodrigues et al. Análise espacial de eventos pontuais para estimar o potencial produtivo da tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus). Research, Society and Development, v. 9, n. 9, p. e855998038-e855998038, 2020.
  • 16. Mapa de densidade de kernel, ponto central e elipse de desvio padrão FRANCISCO, Humberto Rodrigues et al. Análise espacial de eventos pontuais para estimar o potencial produtivo da tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus). Research, Society and Development, v. 9, n. 9, p. e855998038- e855998038, 2020.
  • 17. Conteúdo •Modelagem espacial de indicadores ▪Modelagem multicritério ▪Processo analítico hierárquico ▪Mapas de kernel •Regressão •Regressão espacial ▪Regressão ponderada geograficamente ▪Regressão espacial global •Microssimulação
  • 18. Reta imaginária que passa através da concentração de pontos Regressão
  • 19. onde: Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação 0 e 1 são parâmetros; Xi é o valor da variável preditora na i-ésima observação i é o termo de erro aleatório Yi = b0 +b1Xi +xi Regressão Linear Simples Saídai = (Modeloi) + erroi Lembrando:
  • 21. Yi=0+1Xi1 + 2Xi2 +…+ pXip + i Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação 0, …, p são parâmetros Xi1 ,…,Xip são os valores das variáveis preditoras na i-ésima observação i é o termo de erro aleatório Regressão Linear Múltipla X1 X2 Y 9 3 54 7 1 35 5 4 42 11 8 74 8 9 65 2 1 15
  • 22. Temos dois casos extremos: R2 = 1 todas as observações caem na linha de regressão ajustada. A variável preditora X explica toda a variação nas observações. R2 = 0 Não existe relação linear em Y e X. A variável X não ajuda a explicar a variação dos Yi . Coeficiente de Determinação
  • 24. Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). Sustainable development and human well-being. World happiness report, 112, 127. Regressão para explicação do nível de felicidade Felicidade e Sustentabilidade IDH – Índice de Desenvolvimento Humano Índice ODS Variável explicada: Satisfação com a vida ---------------------------------------------------------------------- PIB per capita (log) Índice de Performance Ambiental Índice de Global de Paz Índice de Liberdade Econômica R2 ajustado Índ. Competitiv. Econ.
  • 25. Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). The SDGs and human well-being: a global analysis of synergies, trade-offs, and regional differences. Nature: Scientific reports, 10(1), 1-12. Índice dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável (0-100) Satisfação com a vida (0-10)
  • 26. Paradoxo de Easterlin Renda per capita ($) Satisfaçao com a vida (%) Inglehart, R., & Klingemann, H.-D. (2000). Genes, culture, democracy, and happiness. In E. Diener & E. M. Suh (Eds.), Culture and subjective well-being (pp. 165-183). Cambridge, MA, US: The MIT Press.
  • 27. Conteúdo •Modelagem espacial de indicadores ▪Modelagem multicritério ▪Processo analítico hierárquico ▪Mapas de kernel •Regressão •Regressão espacial ▪Regressão ponderada geograficamente ▪Regressão espacial global •Microssimulação
  • 28. Podem ser locais ou globais Locais: parâmetros variam continuamente no espaço Globais: inclui no modelo de regressão um parâmetro para capturar a as relações de proximidade na área de estudo como um todo Regressão Espacial
  • 29. GWR – Geographically Weighted Regression Ponto focal Pontos ponderados na regressão
  • 30. GWR – Geographically Weighted Regression Ponto de regressão Pontos com dados peso do ponto com dados j na regressão do ponto i distância entre o ponto com dados j e o ponto de regressão i
  • 31. Modelagem de risco de incêndios florestais Província de Yunnan - China LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of Yunnan Province, China. Nature: Scientific
  • 32. Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios Província de Yunnan - China Umidade Distância às estradas Padrão espacial do coeficiente da variável explicativa LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.
  • 33. Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios Província de Yunnan - China Padrão espacial do erro padrão da variável explicativa Umidade Distância às estradas LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.
  • 34. Resultado do GWR Mapa de risco de incêndios florestais LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.
  • 35. A variável Yi é afetada pelos valores da variável resposta nas áreas vizinhas a i. Y = WY + X +   = coeficiente espacial autoregressivo - medida de correlação espacial ( = 0, se autocorrelação é nula - hipótese nula) W = matriz de proximidade espacial WY expressa a dependência espacial em Y Regressão Global Spatial Lag Influência dos vizinhos
  • 36. Influência da coleta de lixo na incidência de dengue, zika e chikungunya em São Luís, Maranhão Regressão spatial lag • Coeficiente da % de coleta de lixo: -0,26 (p=0,03) • Influência dos vizinhos: 0,5 (p=0,001) • R2 = 0,5 Erros do modelo Erros no setor Erros nos vizinhos Alto Alto Baixo Baixo Baixo Alto Alto Baixo Incidência (2015/2016) Costa, S. D. et al. (2021). Autoregressive spatial modeling of possible cases of dengue, chikungunya, and Zika in the capital of Northeastern Brazil. Revista da Sociedade Brasileira de Medicina Tropical, 54.
  • 37. Conteúdo •Modelagem espacial de indicadores ▪Modelagem multicritério ▪Processo analítico hierárquico ▪Mapas de kernel •Regressão •Regressão espacial ▪Regressão ponderada geograficamente ▪Regressão espacial global •Microssimulação
  • 38. Microssimulação Park, N. W., Kim, Y., Kwak, G. H. (2019). An overview of theoretical and practical issues in spatial downscaling of coarse resolution satellite-derived products. Korean Journal of Remote Sensing, 35(4), 589-607. Dados originais Simulação de dados desagregados
  • 39. Microssimulação Dados mais detalhados sobre uma amostra de indivíduos na área geral de estudo Dados menos detalhados agregados sobre os indivíduos, subdivididos em regiões menores Lomax, N. (2019) What is… Iterative Proportional Fitting? British Society for Population Studies Annual Conference, Cardiff, 9 September 2019
  • 40. Microssimulação Dados mais detalhados sobre uma amostra de indivíduos na área geral de estudo Dados menos detalhados agregados sobre os indivíduos, subdivididos em regiões menores Lomax, N. (2019) What is… Iterative Proportional Fitting? British Society for Population Studies Annual Conference, Cardiff, 9 September 2019 Simulação dos dados para cada região
  • 41. Microssimulação de Déficit Habitacional Indivíduo Renda Propriedade Aluguel 1 2300 dono + 2 3400 inquilino 1200 3 1000 4 1400 5 1600 (…) (…) dono + inquilino 700 dono 750 (…) (…) Amostra de microdados em zona de ponderação Registro de casos individuais Sem informação detalhada sobre a localização dos indivíduos Setor Inquilinos Domicílios com renda… Censitário até 2000 acima de 2000 (…) (…) (…) (…) Dados de contorno Áreas menores (setores censitários) Dados da contagem sobre setores censitários 1 2 3 Os dados da pesquisa são reponderados para corresponder aos dados de contorno dos setores censitários Indivíduo Setor censitário Renda 1 1 2300 Aluguel dono + dono + dono + Inquilino 1200 inquilino 700 inquilino 700 inquilino 750 inquilino 750 1 1 2300 1 1 2300 2 1 3400 4 1 1400 4 1 1400 5 1 1600 5 1 1600 Microdados espaciais simulados 1 5 4 4 2 3 2 8 3 6 9 1 1 2 2300 dono + 2 (…) 2 (…) 3400 (…) inquilino (…) 1200 (…) Propriedade Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation Approach. Brazilian Journal of Cartography, (2016), Nº 68/6, Special Issue GEOINFO 2015: 1157-1169
  • 42. 1 Área de ponderação Número de domicílios de baixa renda com custo excessivo de moradia: 1055 domicílios 61 Setores censitários Número de domicílios de baixa renda com custo excessivo de moradia: Localização em São Bernardo do Campo Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation Approach. Brazilian Journal of Cartography, (2016), Nº 68/6, Special Issue GEOINFO 2015: 1157-1169
  • 43. Avaliação Apresente uma proposta de desenvolvimento, implantação, monitoramento, análise, e uso em tomadas de decisão, de um indicador espacializado, para um contexto aplicado na sua área de atuação profissional e/ou algum serviço público