1) O documento discute a distribuição de Boltzmann, que relaciona a termodinâmica à mecânica estatística.
2) A distribuição de Boltzmann mostra que a probabilidade de encontrar moléculas em uma configuração espacial é tanto menor quanto maior for a energia dessa configuração a uma dada temperatura, diminuindo exponencialmente com a energia dividida por kBT.
3) O documento deriva a distribuição de Boltzmann para diferentes sistemas, incluindo a atmosfera e moléculas sob
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, carga do elétron, velocidade da luz e constantes como constante de Planck.
2) Inclui também relações trigonométricas como seno e cosseno de 37 graus.
3) Apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo para exercitar o uso destes dados e relações.
O documento discute problemas que levaram ao desenvolvimento da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro. A radiação do corpo negro levantou questões sobre por que um corpo não pode esfriar até o zero absoluto. Vários pesquisadores contribuíram para explicar esse fenômeno, incluindo Prevost com sua teoria de troca de calor e Kirchoff com suas leis mostrando que a relação entre emissão e absorção de um corpo depende apenas da frequência e temperatura.
1) O documento apresenta 15 questões de física sobre tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica.
2) As questões abordam cálculos envolvendo força, trabalho, energia cinética e potencial, velocidade do som, campo elétrico, órbitas atômicas e outros conceitos físicos.
3) São fornecidas as respostas corretas para cada questão junto com uma breve justificativa dos cálculos realizados.
Este documento apresenta uma série de exercícios relacionados aos tópicos de mecânica quântica estudados nas aulas anteriores, como barreiras de potencial, poços de potencial finitos e infinitos e oscilador harmônico. As questões abordam cálculos de probabilidade de transmissão através de barreiras, estimativas de energia de estados ligados em poços e cálculos de valores esperados para diferentes estados quânticos. Resoluções detalhadas são fornecidas para cada exercício como forma de
Este documento apresenta resoluções de exercícios de física relacionados a cinemática, leis de Newton e atrito. Os exercícios envolvem cálculos de tempo, velocidade, aceleração e força para sistemas em movimento retilíneo uniforme e circular uniforme. As respostas incluem valores numéricos e expressões algébricas.
1) O documento discute osciladores amortecidos e forçados, analisando suas energias cinética e potencial médias.
2) Mostra que a dissipação média de potência é igual ao trabalho médio da força amortecedora por unidade de tempo e que, para pequenos amortecimentos, este valor é igual a 2E/τQ, onde E é a energia total, τ o período e Q o fator de qualidade.
3) Define o fator Q como a razão entre a reatância e a resistência do oscilador e mostra que, para
1) O documento apresenta exercícios resolvidos sobre eletrização e força elétrica, incluindo cálculos de carga elétrica, força entre esferas carregadas e velocidade circular de partícula carregada.
2) É calculado o campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas, como dipolo elétrico, anel carregado e disco carregado.
3) A lei de Gauss é aplicada para calcular o fluxo elétrico através de superfícies como um cubo
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, carga do elétron, velocidade da luz e constantes como constante de Planck.
2) Inclui também relações trigonométricas como seno e cosseno de 37 graus.
3) Apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo para exercitar o uso destes dados e relações.
O documento discute problemas que levaram ao desenvolvimento da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro. A radiação do corpo negro levantou questões sobre por que um corpo não pode esfriar até o zero absoluto. Vários pesquisadores contribuíram para explicar esse fenômeno, incluindo Prevost com sua teoria de troca de calor e Kirchoff com suas leis mostrando que a relação entre emissão e absorção de um corpo depende apenas da frequência e temperatura.
1) O documento apresenta 15 questões de física sobre tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica.
2) As questões abordam cálculos envolvendo força, trabalho, energia cinética e potencial, velocidade do som, campo elétrico, órbitas atômicas e outros conceitos físicos.
3) São fornecidas as respostas corretas para cada questão junto com uma breve justificativa dos cálculos realizados.
Este documento apresenta uma série de exercícios relacionados aos tópicos de mecânica quântica estudados nas aulas anteriores, como barreiras de potencial, poços de potencial finitos e infinitos e oscilador harmônico. As questões abordam cálculos de probabilidade de transmissão através de barreiras, estimativas de energia de estados ligados em poços e cálculos de valores esperados para diferentes estados quânticos. Resoluções detalhadas são fornecidas para cada exercício como forma de
Este documento apresenta resoluções de exercícios de física relacionados a cinemática, leis de Newton e atrito. Os exercícios envolvem cálculos de tempo, velocidade, aceleração e força para sistemas em movimento retilíneo uniforme e circular uniforme. As respostas incluem valores numéricos e expressões algébricas.
1) O documento discute osciladores amortecidos e forçados, analisando suas energias cinética e potencial médias.
2) Mostra que a dissipação média de potência é igual ao trabalho médio da força amortecedora por unidade de tempo e que, para pequenos amortecimentos, este valor é igual a 2E/τQ, onde E é a energia total, τ o período e Q o fator de qualidade.
3) Define o fator Q como a razão entre a reatância e a resistência do oscilador e mostra que, para
1) O documento apresenta exercícios resolvidos sobre eletrização e força elétrica, incluindo cálculos de carga elétrica, força entre esferas carregadas e velocidade circular de partícula carregada.
2) É calculado o campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas, como dipolo elétrico, anel carregado e disco carregado.
3) A lei de Gauss é aplicada para calcular o fluxo elétrico através de superfícies como um cubo
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
Este documento fornece dados físicos fundamentais e apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo. As questões abordam tópicos como cálculo de velocidade média, energia potencial gravitacional, corrente elétrica em solução iônica e comprimento de onda de de Broglie.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
O capítulo introduz conceitos de estrutura estelar, como temperatura, pressão mecânica e densidade de estados de partículas em um gás. Explica que a temperatura está associada ao equilíbrio térmico e que a pressão em um gás perfeito vem do bombardeamento de suas partículas. Apresenta fórmulas para a distribuição de partículas em função da temperatura, considerando as estatísticas de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein.
Aplicar o formalismo quântico ao caso de um potencial V(x) que tem a forma de um poço (tem um valor V0 para x < -a/2 e para x > a/2, e um valor 0 para –a/2 < x < a/2).
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Aula 4: Função de onda e Equação de SchrödingerAdriano Silva
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica quântica, introduzindo a função de onda e a equação de Schrödinger. A função de onda descreve o estado de uma partícula microscópica e satisfaz a equação de Schrödinger, que é uma equação em derivadas parciais. A interpretação probabilística da função de onda permite calcular a probabilidade de se encontrar a partícula em determinadas regiões do espaço.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Aplicar o método de separação da equação de Schrödinger em coordenadas esféricas ao caso de átomos com um único elétron, tais como o átomo de hidrogênio.
Este documento contém 14 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica, eletrostática, termodinâmica e eletromagnetismo. As respostas fornecem cálculos e justificativas concisas para cada questão.
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Este documento apresenta a resolução de vários problemas relacionados à lei da indução de Faraday. O problema 33 trata de um bastão se movendo em um campo magnético não uniforme gerado por uma corrente elétrica. Ele é resolvido em 5 etapas: (1) calcular a fem induzida no bastão, (2) calcular a corrente induzida, (3) calcular a taxa de dissipação de energia, (4) calcular a força externa necessária para manter o movimento do bastão e (5) comparar esta força com a taxa
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
O documento descreve conceitos fundamentais da física nuclear, incluindo: (1) A descoberta do núcleo atômico por Rutherford em 1910; (2) Propriedades dos núcleos como número atômico, número de massa e isótopos; (3) Decaimento radioativo por emissão alfa e beta e a conservação de carga e número de núcleons; (4) Cálculo da energia de ligação e da energia Q de reações nucleares.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, calor específico da água, carga do elétron, massa do elétron, velocidade da luz, constante de Planck e valores de seno e cosseno.
2) Inclui 11 exercícios resolvidos de mecânica newtoniana, termodinâmica e ondas, abordando conceitos como velocidade média, força, energia potencial e cinética, pressão de gases, calor e propagação de
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, entre outros.
3) São requeridos também raciocínios conceituais, como a
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
Este documento fornece dados físicos fundamentais e apresenta 15 questões sobre mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo. As questões abordam tópicos como cálculo de velocidade média, energia potencial gravitacional, corrente elétrica em solução iônica e comprimento de onda de de Broglie.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
O capítulo introduz conceitos de estrutura estelar, como temperatura, pressão mecânica e densidade de estados de partículas em um gás. Explica que a temperatura está associada ao equilíbrio térmico e que a pressão em um gás perfeito vem do bombardeamento de suas partículas. Apresenta fórmulas para a distribuição de partículas em função da temperatura, considerando as estatísticas de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein.
Aplicar o formalismo quântico ao caso de um potencial V(x) que tem a forma de um poço (tem um valor V0 para x < -a/2 e para x > a/2, e um valor 0 para –a/2 < x < a/2).
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Aula 4: Função de onda e Equação de SchrödingerAdriano Silva
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica quântica, introduzindo a função de onda e a equação de Schrödinger. A função de onda descreve o estado de uma partícula microscópica e satisfaz a equação de Schrödinger, que é uma equação em derivadas parciais. A interpretação probabilística da função de onda permite calcular a probabilidade de se encontrar a partícula em determinadas regiões do espaço.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Aplicar o método de separação da equação de Schrödinger em coordenadas esféricas ao caso de átomos com um único elétron, tais como o átomo de hidrogênio.
Este documento contém 14 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica, eletrostática, termodinâmica e eletromagnetismo. As respostas fornecem cálculos e justificativas concisas para cada questão.
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Este documento apresenta a resolução de vários problemas relacionados à lei da indução de Faraday. O problema 33 trata de um bastão se movendo em um campo magnético não uniforme gerado por uma corrente elétrica. Ele é resolvido em 5 etapas: (1) calcular a fem induzida no bastão, (2) calcular a corrente induzida, (3) calcular a taxa de dissipação de energia, (4) calcular a força externa necessária para manter o movimento do bastão e (5) comparar esta força com a taxa
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
O documento descreve conceitos fundamentais da física nuclear, incluindo: (1) A descoberta do núcleo atômico por Rutherford em 1910; (2) Propriedades dos núcleos como número atômico, número de massa e isótopos; (3) Decaimento radioativo por emissão alfa e beta e a conservação de carga e número de núcleons; (4) Cálculo da energia de ligação e da energia Q de reações nucleares.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, calor específico da água, carga do elétron, massa do elétron, velocidade da luz, constante de Planck e valores de seno e cosseno.
2) Inclui 11 exercícios resolvidos de mecânica newtoniana, termodinâmica e ondas, abordando conceitos como velocidade média, força, energia potencial e cinética, pressão de gases, calor e propagação de
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, entre outros.
3) São requeridos também raciocínios conceituais, como a
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-2.pdf17535069649
A superpopulação pode trazer problemas como criminalidade, poluição, falta de empregos e recursos naturais limitados, ameaçando o futuro da vida na Terra.
1) O documento apresenta 14 problemas de física resolvidos, envolvendo conceitos como conservação da quantidade de movimento, energia mecânica, circuitos elétricos e capacitores.
2) Os problemas abordam tópicos como movimento de projéteis, sistemas de partículas, oscilações mecânicas, resistores e capacitores em série e paralelo.
3) As soluções utilizam equações como leis de Newton, conservação da energia e leis de Kirchhoff para circuitos elétricos.
Este documento descreve os princípios básicos da vibração de sistemas contínuos como cordas e barras elásticas. Apresenta as equações diferenciais que governam a vibração destes sistemas e mostra como resolver estas equações para determinar as frequências naturais e modos normais de vibração.
O documento discute as ondas eletromagnéticas, incluindo sua descoberta por Maxwell e suas propriedades como velocidade, campos elétrico e magnético perpendiculares, transporte de energia, pressão de radiação e exemplos de cálculos envolvendo intensidade, campo e força.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
O documento apresenta um problema envolvendo um balão de ar quente. São solicitadas a massa de ar que caberia no balão com pressão e temperatura atmosféricas, a massa de ar após inflar o balão com ar quente e a aceleração do balão ao ser lançado nessas condições.
O documento apresenta 20 questões sobre conceitos de eletrostática, campos elétricos e magnéticos, equilíbrio térmico e termodinâmica de gases perfeitos. As questões abordam tópicos como força entre cargas elétricas, campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas, força de Lorentz, torque magnético e primeira lei da termodinâmica aplicada a transformações de gases perfeitos.
1. Um corpo eletrizado positivamente apresenta uma carga de 480 Cμ. Isso significa que o corpo perdeu 3 × 1020 elétrons, inicialmente neutro.
2. Quando as duas esferas estão separadas por uma distância d, a força sobre cada uma é F. Quando estão em contato, a força é 4/3F.
3. Dois pontos carregados A e B no vácuo, onde A é fixo e positivo com carga Q+, e B executa movimento circular uniforme ao redor de A com raio r e
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Questao lei de_coulomb_e_potencial_el_atricoBetine Rost
[1] O documento apresenta dois problemas sobre física envolvendo neutrinos e eletroscópio. [2] No primeiro problema, calcula-se o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra, obtendo-se 5,0x102 s. [3] No segundo problema, calcula-se a carga em um eletroscópio, obtendo-se 2,0x10-9 C.
Este documento descreve um experimento realizado por J.J. Thomson no final do século XIX para estudar raios catódicos em vácuo. Um feixe de elétrons com velocidade inicial v0 é acelerado por um campo elétrico E entre duas placas paralelas separadas por uma distância L. Após sair das placas, os elétrons seguem trajetórias retilíneas que podem ser analisadas.
As pectinas são complexos de polissacarídeos encontrados em plantas que podem formar géis. São amplamente utilizadas na indústria alimentícia como espessantes, estabilizantes e agentes geleificantes, principalmente em geleias e doces. As propriedades funcionais das pectinas dependem de fatores como o grau de esterificação, temperatura e tempo de gelificação.
O documento discute os carboidratos, incluindo dissacarídeos como maltose, lactose e sacarose. Explica que os dissacarídeos são formados quando duas moléculas de açúcar simples se unem através de uma ligação glicosídica, liberando água. Também discute a importância dos açúcares redutores e a reação de hidrólise da sacarose, que produz o açúcar invertido com propriedades úteis para a indústria alimentícia.
O documento apresenta um trabalho de conclusão de curso sobre a avaliação da etapa de mosturação utilizando a torta de macaúba como adjunto do malte na produção de cerveja. O trabalho descreve a matéria-prima utilizada, a metodologia empregada na realização de três bateladas de mosturação com diferentes proporções de malte e torta de macaúba, e a análise dos resultados obtidos para a concentração de açúcares e parâmetros como Brix e densidade.
O documento é uma avaliação de ciências com 12 perguntas sobre o corpo humano. As perguntas cobrem tópicos como o nariz como filtro, efeitos da poluição no corpo, órgãos respiratórios, circulação sanguínea, doação de sangue, sistema urinário, e digestão.
Este documento apresenta uma dissertação de mestrado que estuda a possibilidade de utilizar resíduos agroindustriais (de batata e cenoura) para produzir a enzima amiloglucosidase pelo fungo Aspergillus awamori através de fermentação em estado sólido. O documento inclui revisão de literatura sobre o microrganismo, substratos e enzimas, objetivos, metodologia e resultados dos experimentos variando condições como teor de umidade, suplementação com fontes de nitrogênio e fósforo
Este documento apresenta os princípios fundamentais da transferência de calor, definindo termos como calor, condução, radiação e convecção e deduzindo as equações gerais para a transferência de calor por esses três métodos. O documento introduz os conceitos de forma clara e concisa para estudantes iniciantes no assunto.
1. O documento descreve os principais tipos de evaporadores e suas aplicações no processo de concentração de soluções por evaporação do solvente.
2. São descritos evaporadores descontínuos, de convecção natural, de película ascendente/descendente, de circulação forçada, de múltiplos efeitos e outros, com suas principais características.
3. O documento fornece considerações básicas sobre a termodinâmica da evaporação e cálculos para dimensionamento de evaporadores.
Proteco Q60A
Placa de controlo Proteco Q60A para motor de Braços / Batente
A Proteco Q60A é uma avançada placa de controlo projetada para portões com 1 ou 2 folhas de batente. Com uma programação intuitiva via display, esta central oferece uma gama abrangente de funcionalidades para garantir o desempenho ideal do seu portão.
Compatível com vários motores
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
1. Apˆendice A
Distribui¸c˜ao de Boltzmann da
energia
A Mecˆanica Estat´ıstica ´e uma ´area da F´ısica que utiliza m´etodos estat´ısticos
em uma teoria cin´etica para ´atomos e mol´eculas a fim de explicar pro-
priedades macrosc´opicas da mat´eria. Por exemplo, ´e um teorema da Mecˆanica
Estat´ıstica que o valor m´edio da energia cin´etica das mol´eculas de um g´as a
temperatura T ´e 1
2
kBT (para cada grau de liberdade)1
.
Um exemplo vai nos conduzir a um dos mais importantes resultados da f´ısica,
conhecido como distribui¸c˜ao de Boltzmann, que relaciona a Termodinˆamica
com a Mecˆanica Estat´ıstica:
Nos concentremos na distribui¸c˜ao das mol´eculas na nossa atmosfera, descon-
sideremos os ventos e suponhamos que ela est´a em equil´ıbrio t´ermico a tem-
peratura T. Se N ´e o n´umero total de mol´eculas em um volume V do g´as
a press˜ao P, ent˜ao PV = NRT, ou P = nkBT, onde n = N/V ´e o n´umero
de mol´eculas por unidade de volume. Como a temperatura ´e constante, a
press˜ao ser´a proporcional `a densidade. Vamos agora buscar a varia¸c˜ao de
densidade em fun¸c˜ao da altitude na atmosfera.
Se tomamos uma unidade de ´area a uma altura h, ent˜ao a for¸ca vertical
sobre a ´area ´e a press˜ao P. Como o sistema est´a em equil´ıbrio, as for¸cas
sobre as mol´eculas devem ser balanceadas, ou seja, a for¸ca resultante sobre
cada uma deve ser nula, ent˜ao se tomamos uma camada de espessura h+dh,
a press˜ao exercida na ´area inferior da camada deve exceder a press˜ao sobre a
´area de cima da camada de forma a balancear com o peso (a Fig. 62 ilustra
a situa¸c˜ao).
1
T em Kelvin, kB = 1, 38 × 10−23
J/K ´e a constante de Boltzmann.
191
2. 192 A Distribui¸c˜ao de Boltzmann da energia
h + dh
g
FIGURA 62 - A press˜ao sobre uma camada h + dh deve ser tal a balancear
o peso.
mg ´e a for¸ca da gravidade em cada mol´ecula, n dh ´e o n´umero total de
mol´eculas na se¸c˜ao de ´area unit´aria. Da´ı temos a equa¸c˜ao diferencial de
equil´ıbrio
Ph+dh − Ph = dP = −mgn dh . (A.1)
Como P = nkBT e T ´e constante, podemos eliminar P e ficar com uma
equa¸c˜ao para n
dn
dh
= −
mg
kBT
n . (A.2)
A solu¸c˜ao dessa equa¸c˜ao diferencial nos fala como a densidade varia em
fun¸c˜ao da altura na nossa atmosfera idealizada
n = n0 e−mgh/kBT
, n0 ´e a densidade a h = 0 . (A.3)
Na Fig. 63 vemos o gr´afico da densidade de part´ıculas em fun¸c˜ao da altura.
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 10 20 30 40 50
densidade,n
(×1025
atomos/m3
)
altura, h (km)
FIGURA 63 - Densidade de ´atomos n em fun¸c˜ao da altura h. Com n0 =
2, 4 × 1025
atomos/m3
, T = 300 K, g = 10 m/s2
, m = 5, 3 × 10−26
Kg, massa
do O2.
´E interessante notar que o numerador do expoente da Eq. (A.3) ´e a energia
3. 193
potencial de cada ´atomo, ent˜ao a densidade em cada ponto ´e proporcional a
e− /kBT
, (A.4)
onde ´e a energia potencial de cada ´atomo.
Vamos supor agora que h´a outras for¸cas agindo nos ´atomos, por exemplo que
elas sejam carregadas e estejam sob a influˆencia de um campo el´etrico, ou
que haja atra¸c˜ao entre elas. Supondo que haja apenas um tipo de mol´ecula,
a for¸ca em uma pequena por¸c˜ao de g´as ser´a a for¸ca sobre uma mol´ecula vezes
o n´umero de mol´eculas na por¸c˜ao. Por simplicidade vamos pensar que a for¸ca
age na dire¸c˜ao x. Da mesma forma do problema da atmosfera, se tomamos
dois planos paralelos no g´as separados por uma distˆancia dx, ent˜ao a for¸ca
sobre cada ´atomo vezes a densidade n vezes dx deve ser balanceada pela
diferen¸ca de press˜ao, ou seja,
Fn dx = dP = kBT dn . (A.5)
Lembrando que dW = −F dx ´e o trabalho feito sobre uma mol´ecula ao “lev´a-
la” de x at´e x + dx, e que o trabalho realizado ´e igual `a diferen¸ca de energia
potencial2
, U, ou seja dU = −Fdx, obtemos da Eq. (A.5) que
dn
n
= −
dU
kBT
, (A.6)
que pode ser facilmente integrada e resulta
n = n0 e−U/kBT
, (A.7)
onde U ´e a varia¸c˜ao de energia entre o estado final e o inicial.
A ´ultima express˜ao ´e conhecida como Lei de Boltzmann e pode ser traduzida
da seguinte forma: a probabilidade de encontrar mol´eculas em uma dada
configura¸c˜ao espacial ´e tanto menor quanto maior for a energia dessa con-
figura¸c˜ao a uma dada temperatura. Tal probabilidade diminui exponencial-
mente com a energia divida por kBT.
2
Com a condi¸c˜ao que F seja deriv´avel de um potencial.
4. Apˆendice B
Deriva¸c˜ao cl´assica da radia¸c˜ao
de corpo negro
A radiˆancia de um corpo negro est´a associada diretamente `a energia das on-
das eletromagn´eticas na cavidade. Vamos ent˜ao calcular quanta energia por
unidade de volume existe dentro da cavidade. O c´alculo envolve contabilizar
o n´umero de ondas eletromagn´eticas que podem estar na cavidade, al´em do
c´alculo da energia m´edia que elas transportam.
Consideremos uma cavidade c´ubica de lado L, por simplicidade, com um dos
v´ertices em (0, 0, 0). A equa¸c˜ao de onda obedecida por uma das componentes
de uma onda eletromagn´etica no v´acuo ´e
∂2
F
∂x2
+
∂2
F
∂y2
+
∂2
F
∂z2
=
1
c2
∂2
F
∂t2
. (B.1)
F = F(x, y, z, t) representa alguma das componentes dos campos el´etrico ou
magn´etico oscilantes e c ´e a velocidade da luz. Uma maneira conveniente de
escrever a solu¸c˜ao dessa equa¸c˜ao ´e a seguinte:
F(x, y, z, t) = C sen(k1x) sen(k2y) sen(k3z) sen(ωt), (B.2)
onde C ´e uma constante arbitr´aria. O campo el´etrico deve se anular nas
paredes do cubo, ou seja, em x = y = z = 0 e x = y = z = L. Dessa forma,
as constantes k1, k2 e k3 devem obedecer `as rela¸c˜oes
k1 =
n1π
L
; k2 =
n2π
L
; k3 =
n3π
L
, (B.3)
onde n1, n2 e n3 s˜ao inteiros positivos. A freq¨uˆencia angular ω pode ser
escrita como
ω =
2πc
λ
,
194
5. 195
onde λ ´e o comprimento da onda. Assim, uma solu¸c˜ao de onda que obedece
`as condi¸c˜oes de contorno ser´a
F(x, y, z, t) = C sen
n1πx
L
sen
n2πy
L
sen
n3πz
L
sen
2πct
λ
. (B.4)
Esta ´e a equa¸c˜ao para uma onda estacion´aria dentro do cubo. Podemos
imediatamente deduzir a rela¸c˜ao entre o comprimento de onda e o tamanho
da aresta L do cubo, substituindo a equa¸c˜ao acima na equa¸c˜ao de onda.
Obtemos
n1π
L
2
+
n2π
L
2
+
n3π
L
2
=
2π
λ
2
,
ou,
n2
1 + n2
2 + n2
3 =
4L2
λ2
. (B.5)
Vamos ent˜ao contar o n´umero de ondas estacion´arias na cavidade. Consider-
emos um sistema de coordenadas num espa¸co vetorial de 3 dimens˜oes, onde
as componentes s˜ao n´umeros inteiros (n1, n2, n3).
n1
n3
n2
(n1, n2, n3)
O volume de uma esfera nesse espa¸co seria o n´umero total de modos, se
os valores de n1, n2 e n3 pudessem ser negativos. Como somente n´umeros
positivos s˜ao permitidos, dividiremos o volume da esfera por 8. Al´em disso,
devemos levar em conta que existe um grau de liberdade adicional corre-
spondente `a orienta¸c˜ao relativa entre os vetores E e B. As duas orienta¸c˜oes
poss´ıveis correspondem `as duas polariza¸c˜oes da radia¸c˜ao.
E
B
k
B
E
k
6. 196 B Deriva¸c˜ao cl´assica da radia¸c˜ao de corpo negro
L
n = 1
n = 2
n = 3
FIGURA 64 - Modos de onda estacion´aria dentro da cavidade.
Ent˜ao, contabilizando isto tamb´em, vemos que o n´umero de ondas esta-
cion´arias no espa¸co n ´e
N =
1
8
× 2 ×
4
3
π(n2
1 + n2
2 + n2
3)3/2
=
π
3
(n2
1 + n2
2 + n2
3)3/2
.
(B.6)
Podemos escrever N em termos do comprimento de onda, usando a express˜ao
(B.5), da seguinte forma:
N =
8πL3
3λ3
. (B.7)
O n´umero de modos por unidade de comprimento de onda ´e obtido calculando
dN/dλ, ou seja,
−
dN
dλ
=
8πL3
λ4
⇒ −
1
L3
dN
dλ
=
8π
λ4
, (B.8)
que corresponde ao n´umero de modos da cavidade por unidade de compri-
mento de onda e de volume.
Para encontrar a energia m´edia de cada onda por unidade de volume e por
unidade de comprimento de onda, devemos multiplicar a express˜ao anterior
por uma energia m´edia . Sabemos que a energia carregada por uma onda
eletromagn´etica ´e independente do comprimento de onda; depende apenas
da intensidade (amplitude) da onda. Ap´os essa considera¸c˜ao, podemos escr-
ever a express˜ao para a energia (E) por unidade de volume (L3
), ou seja, a
densidade de energia, u, por comprimento de onda, da seguinte forma
du
dλ
=
1
L3
dE
dλ
= −
1
L3
dN
dλ
=
8π
λ4
. (B.9)
Para fazer contato com os dados experimentais, vamos relacionar a energia
dentro do volume da cavidade `a potˆencia por unidade de ´area irradiada
7. 197
∆A
∆x
FIGURA 65 - Radia¸c˜ao com incidˆencia normal – vis˜ao em perspectiva de
uma das paredes da cavidade.
∆A
∆A
θ
θ
FIGURA 66 - Radia¸c˜ao com incidˆencia obl´ıqua – corte transversal.
pela superf´ıcie da cavidade. Consideremos, ent˜ao, uma pequena ´area ∆A da
cavidade c´ubica (figura 65). Vamos, inicialmente, por simplicidade, supor
ainda que toda incidˆencia ´e normal e, depois, generalizamos para qualquer
ˆangulo de incidˆencia. Nesse caso, o tempo que a radia¸c˜ao leva para percorrer
a cavidade ´e
∆t =
∆x
c
. (B.10)
A quantidade de energia por unidade de comprimento de onda no volume
∆A ∆x est´a relacionada `a radiˆancia1
por unidade de comprimento da onda,
ou seja,
dE
dλ
= 2
dR
dλ
∆t ∆A =
dR
dλ
2∆x ∆A
c
, (B.11)
onde o fator 2 leva em conta o fato de que apenas metade da radia¸c˜ao na
dire¸c˜ao x incide sobre a ´area ∆A – a outra metade viaja no sentido contr´ario,
e incide na parede oposta. Portanto, se toda radia¸c˜ao atingisse a parede a
90◦
, ter´ıamos
dR
dλ
=
dE
dλ
c
2∆x ∆A
=
du
dλ
c
2
. (B.12)
E se a incidˆencia n˜ao for normal? Na figura 66 vemos que a ´area ∆A , que
1
Recorde que a defini¸c˜ao de radiˆancia ´e potˆencia por unidade de ´area, ou seja, energia
por tempo por ´area.
8. 198 B Deriva¸c˜ao cl´assica da radia¸c˜ao de corpo negro
recebe a mesma quantidade de radia¸c˜ao, ser´a maior do que ∆A por um fator
que depende do ˆangulo de incidˆencia, isto ´e,
∆A =
∆A
cos θ
. (B.13)
Neste caso, teremos para a potˆencia irradiada,
dR
dλ
=
dE
dλ
1
2∆t ∆A
, (B.14)
onde agora ∆t ´e dado por
∆t =
∆x
c cos θ
, (B.15)
que ´e o tempo necess´ario para se percorrer a distˆancia de uma parede `a outra
da cavidade – veja que, como a radia¸c˜ao tem incidˆencia obl´ıqua, o caminho
percorrido ser´a ∆x = ∆x/ cos θ. Incluindo esses ingredientes na express˜ao
(B.14), e tomando uma m´edia sobre os ˆangulos, vem
dR
dλ
=
dE
dλ
c cos2
θ
2∆x ∆A
=
dE
dλ
c1
2
2∆x ∆A
=
du
dλ
c
4
=
2πc
λ4
.
(B.16)
Quanto vale , a energia m´edia carregada por cada onda? As ondas car-
regam a energia proveniente da emiss˜ao do material, cujas cargas, ao serem
aceleradas pela radia¸c˜ao eletromagn´etica, ir˜ao irradiar. Devido `a quase que
total independˆencia entre os resultados emp´ıricos e as caracter´ısticas es-
pec´ıficas da cavidade, podemos fazer um modelo simples para calcular a
energia m´edia . Vamos supor que a mat´eria na cavidade seja composta
por osciladores harmˆonicos carregados, e, tratando-se se um sistema relati-
vamente simples (oscilador + radia¸c˜ao), podemos relacionar com a tem-
peratura, atrav´es dos procedimentos usuais da Mecˆanica Estat´ıstica.
Classicamente, uma cole¸c˜ao de osciladores se distribui em energia , `a tem-
peratura T, com uma densidade de probabilidade de Boltzmann dada por
p( ) =
1
Z
e− /kT
. (B.17)
A constante de normaliza¸c˜ao, Z, conhecida em Mecˆanica Estat´ıstica como
fun¸c˜ao parti¸c˜ao, pode ser calculada imediatamente, lembrando-se que a prob-
abilidade de se encontrar um oscilador com qualquer energia ´e 1. Isto se
traduz da seguinte forma:
∞
0
p( ) d =
1
Z
∞
0
e− /kT
d = 1
9. 199
e portanto,
Z =
∞
0
e− /kT
d = kT. (B.18)
Ent˜ao, a energia m´edia ´e obtida imediatamente, por
=
∞
0
p( ) d =
1
kT
∞
0
e− /kT
d
= kT .
(B.19)
Finalmente, obtemos a equa¸c˜ao cl´assica para a distribui¸c˜ao da radia¸c˜ao de
uma cavidade:
dR
dλ
=
2πc
λ4
kT . (F´ormula de Rayleigh-Jeans) (B.20)