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Seminário de Espaços e Formas
- 1. Espaços e Formas: Paralelepípedo, Cubo, Prismas,Pirâmides, Cilindros , Cones e Esfera Alunas: Angélica Mayra Arlete Rodrigues Daniela Cristina Juliana Elias Luciene Silva Rosiane Barros
- 2. Sólidos Geométricos Formas geométricasespaciais: cubo, paralelepípedo, prismas, pirâmides, cilindro, cone e esfera.
- 3. Desde a antiguidadeessas imagens são presentes: A Geometria na Arquitetura (Pirâmides Egípcias) A Geometria na Estratégia Militar (Muralha da China) A Geometria no Planeamento Geográfico (Tabela Matemática, em argila, com caracteres cuneiformes)
- 4. Essas imagensse assemelham as figuras geométricas, que podem ser poliedros e não-poliedros:
- 5. PARALELEPÍPEDO Paralelepípedos são prismas quadrangulares, cuja base é um paralelogramo. Quando asbases são retângulos, chamamos de paralelepípedo retângulo.
- 7. CUBO O Cubo éum corpo sólido, com uma forma geométrica tridimensional.
- 8. Elementos de umCubo Os elementos principais de um cubo são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um cubo são chamadas de polígonos. Os vértices são os pontos onde várias faces se encontram formando um “bico”.. As arestas são segmentos de reta que resultam da intersecção de duas faces.
- 9. PRISMAS O prisma éum sólido geométrico chamado de poliedro, pois possui muitas faces. Formado pelos seguintes elementos: base, altura, vértices, arestas e faces laterais. Primas têm faces laterais quadrangulares e duas bases;
- 10. Prisma reto Objeto Arestas laterais Arestaslaterais Faces laterais Aspectos comuns Bases são regiões poligonais congruentes. A altura é a distância entre as bases Arestas laterais são paralelas com as mesmas medidas. Faces laterais são paralelogramos Prisma oblíquo Prisma reto Prisma oblíquo têm a mesma medida têm a mesma medida são perpendiculares são oblíquas ao plano da base ao plano da base são retangulares não são retangulares
- 11. Quanto à base,os prismas mais comuns estão mostrados na tabela: Prisma quadrangular Prisma triangular Base:Triângulo Prisma pentagonal Prisma hexagonal Base:Quadrado Base:Pentágono Base:Hexágono Objeto Arestas laterais Arestas laterais Faces laterais Prisma reto têm a mesma medida são perpendiculares ao plano da base são retangulares Prisma oblíquo têm a mesma medida são oblíquas ao plano da base não são retangulares
- 12. PIRÂMIDE As pirâmides sãopoliedros com uma só base poligonal; as suas faces laterais são triângulos que concorrem num ponto – vértice da pirâmide.
- 13. CILINDROS CORPOS REDONDOS Como omovimento gera figuras e corpos? As figuras e formas da natureza podem ser compreendidas como produtos do movimento. O movimento de figuras no espaço gera corpos. Entre estes últimos, existem alguns muito especiais: são os corpos que se formam a partir do movimento completo de uma figura invariável em torno de um eixo. Este movimento particular recebe o nome de revolução e os corpos por ele gerados são chamados corpos de revolução. Os corpos de revolução são figuras espaciais que encontramos representadas em muitos objetos de nosso dia-a-dia.
- 14. CILINDRO E ESFERA Ocilindro é a forma mais comum de um recipiente simples: uma lata de refrigerante, uma pilha, um cano de água. Os telhados de algumas torres e campanários têm a forma de um cone. A esfera é a figura espacial mais regular e fácil de imaginar. A forma semi esférica é usada em arquitetura, nas cúpulas das igrejas e, também, em alguns recipientes, como o interior de uma fonte.
- 15. A esfera possuiinúmeras aplicações, como exemplo podemos citar a Óptica (Física), a seção de uma esfera forma uma lente esférica, que são objetos importantes na construção de óculos. Corpos esféricos possuem grande importância na Engenharia Mecânica, a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos é constituída de esferas de aço : rolamento.
- 16. ESFERA • • A esfera éobtida através da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido. Alguns conceitos básicos estão relacionados à esfera, se considerarmos a superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos: Pólos Equador Paralelo Meridiano
- 17. Área de umasuperfície esférica Plano tangente à esfera O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.
- 18. Área de umasuperfície esférica Posição relativa entre plano e esfera Plano secante à esfera O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.
- 19. CILINDRO O formato cilíndricopossui várias aplicações no cotidiano: peças de carros, compartimentos de produtos gasosos e líquidos, máquinas industriais, embalagens de produtos para consumo e etc. Vamos conhecer as propriedades, os elementos e as classificações de um cilindro. O cilindro é um sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular.
- 20. Elementos de umcilindro O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura (h) e geratriz (medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo de 90º e possui a mesma medida da altura (h). No cilindro oblíquo, as medidas da altura (h) e da geratriz são diferentes.
- 21. Áreas correspondentes aocilindro Área da base do cilindro Por ser uma circunferência, calculamos a área da base de um cilindro aplicando a expressão: Ab = пr2 (п = 3,14).
- 22.
- 23. Definição Um cone éum sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R ( delimitada por uma curva suave, a base).
- 24. Os cones podemser divididos: RETO- quando sua base é um círculo e a reta que liga o vértice superior ao centro da circunferência é perpendicular ao plano de base; OBLÍQUO- quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo não é perpendicular ao plano base; EQUILÁTERO- um cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular equilátera.
- 25. Atividades relevantes parao ensino da geometria espacial Identificar as figuras geométricas planas e depois partir para as figuras geométricas espaciais; Considerar as nomenclaturas iniciais que são não-convencionais; Representar a forma como percebida visualmente; ela é
- 26. Trabalhar a classificação, agrupamento e diferençados sólidos geométricos;
- 27. Aumentar a variedadede exemplos, de modo que enfatize o que tiver maior relevância; Possibilitar amplas oportunidades para os alunos desenhar, construir, fazer, compor e decompor as diversas formas; Associar ao dia a dia fora da sala: Chão das ruas (pisos de paralelepípedos), formato das casas, prédios, faixa de pedestre placa de trânsito, frutas, etc.; Trabalhar com softwares; Questionar se uma determinadas características são válidas para todos os sólidos.
- 28. Explorar os sólidosque são criados a partir das formas planas;