O documento apresenta as principais regras e propriedades da potenciação, incluindo: (1) a regra fundamental da potenciação que multiplica a base por si mesma quantas vezes o expoente indicar; (2) as regras de sinais para bases positivas e negativas; e (3) propriedades como a multiplicação e divisão de potências da mesma base e potenciação de potências e produtos/quocientes.

1. POTENCIAÇÃO
Prof.EstevãoWilliam

2. Termos da Potenciação
2² = 4
Base
Expoente
Potência

3. Regra Fundamental da
Potenciação
Multiplicamos a base por ela mesmo
quantas vezes o expoente indicar.
2³ = 2.2.2 = 8

4. Regra de Sinais
A potência de qualquer número
positivo é igual a um número
positivo
2² = 4

5. Regras de Sinais
Quando a base
estiver entre
parênteses e for
um número
negativo, o
resultado será:
• POSITIVO, se o
expoente for par
( -2) ² = 4
• NEGATIVO, se o
expoente for ímpar
( -2 )³ = -8

6. Regra de Sinais
Quando a base for negativa e não estiver
entre parênteses, o resultado será
negativo, independentemente do
expoente.
-2³ = -8

7. Regras do Zero
Toda base elevada a
potência zero é
sempre um
Se a base for zero e o
expoente diferente
de zero a potência
sempre será zero
0³ = 0
5° = 1

8. Regras do Um
Quando a base é
elevada ao expoente
um o resultado será
ela mesma.
Quando a base for um
o resultado será
sempre um.
5¹ = 5 1² = 1

9. Regra do Dez
Quando a base for dez o resultado será
1(um) acompanhado de tantos zeros
quanto for o expoente do dez.
10³ = 1000

10. Regra de Expoente Negativo
Quando o expoente for negativo
devemos inverter a base e calcular a
potência.
Número inteiro Número fracionário
1
27
3
3
1
3
3 25
9
3
5
2
5
3
2

11. Regra do Expoente Fracionário
Quando o expoente for fracionário,
colocamos a base em um radical onde o
numerador passa a ser o expoente do
radicando e o denominador passa a ser
o índice do radical.
3
1
9 2 2
91

12. Regra do Expoente Decimal
Transformamos o expoente decimal
em fração decimal ( simplificar
quando for possível ) e proceder
como regra do expoente fracionário.
10
100
100 100
100
2 1
1
2
1 0
5
0 , 5

13. Regra da Base Decimal
Quando tivermos a base decimal, devemos
transformá-la em fração, ou resolvemos na
forma decimal.
Forma decimal Forma fracionária
0,5² = 0,5 . 0,5 = 0,25 0 ,25
1
4
1
2
10
5
2
2
0,52

14. Regra da Dízima Periódica
Quando a base for uma dízima
periódica, transformamos em fração, onde a
base da potência ( período) é o numerador e o
denominador será 9 (de acordo com a
quantidade de algarismos do período)
4
81
0,222 ...
2
2
9
2

15. Propriedades das Potências
a) Multiplicação de potência de
mesma base: Conserva – se a base e
somam-se os expoentes.
7 . 7² = 7³

16. Propriedades das Potências
b) Divisão de potência de mesma base:
Conserva–se a base e subtraem-se os
expoentes.
3³ : 3² = 3¹

17. Propriedades das Potências
c) Potência de Potência: Conserva – se a
base e multiplicam – se os expoentes.
(9¹)³ = 9³

18. Propriedades das Potências
d) Potência de um produto de
potências de bases diferentes: Eleva-
se cada fator ao expoente indicado.
(5 x 2 )² = 5² x 2²

19. Propriedades das Potências
e) Potência de um quociente de
potências de bases diferentes: Eleva-
se cada termo ao expoente.
(7² : 2 )² = 74 : 2²