RAZÕESRAZÕES
TRIGONOMÉTRICAS NATRIGONOMÉTRICAS NA
CIRCUNFERÊNCIACIRCUNFERÊNCIA
SENO: ordenada, OS, do ponto P que é a imagem do
arco x no ciclo trigonométrico
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
0 < sen x < 1
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
0 < sen x < 1
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
-1 < sen x < 0
Quadrante IV
< x < radπ2
2
3π
Quadrante IV
< x <
2
3π radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π radπ2
-1 < sen x < 0
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SENO
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
1
0
CRESCENTE
2º.
1
0
DECRESCENTE
3º.
0
-1
DECRESCENTE
4º.
0
-1
CRESCENTE
COSSENO: abscissa, OC, do ponto P que é a imagem
do arco x no ciclo trigonométrico
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
0 < cos x < 1
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
-1 < cos x < 0
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
-1 < cos x < 0
Quadrante IV
< x < radπ2
2
3π
Quadrante IV
< x <
2
3π radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π radπ2
0 < cos x < 1
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COSSENO
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
1
0
DECRESCENTE
2º.
0
-1
DECRESCENTE
3º.
0
-1
CRESCENTE
4º.
1
0
CRESCENTE
TANGENTE: medida algébrica do segmento AT.
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
tg x > 0
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
tg x < 0
π rad
2
3π
Quadrante III
< x <
π rad
2
3π
Quadrante III
< x <
π rad
2
3π
Quadrante III
< x <
tg x > 0
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
radπ2
tg x < 0
2
3π
Quadrante IV
< x <
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO TANGENTE
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
+∞
0
CRESCENTE
2º.
0
−∞
CRESCENTE
3º.
+∞
0
CRESCENTE
4º.
0
−∞
CRESCENTE
COTANGENTE: medida algébrica do segmento BC.
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
πcotg x > 0
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ cotg x < 0
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
Quadrante III
< x <π rad
2
3π
cotg x > 0
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
cotg x < 0
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO COTANGENTE
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
+∞
0
DECRESCENTE
2º.
0
−∞
DECRESCENTE
3º.
+∞
0
DECRESCENTE
4º.
0
−∞
DECRESCENTE
SECANTE: medida algébrica do segmento OS.
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
sec x > 1
Quadrante II
< x < radπ
2
π
Quadrante II
< x < radπ
2
π
Quadrante II
< x < radπ
2
π sec x < -1
rad
2
3π
Quadrante III
< x <π
rad
2
3π
Quadrante III
< x <π
rad
2
3π
Quadrante III
< x <π
sec x < -1
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
Quadrante IV
< x <
2
3π
radπ2
sec x > 1
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO SECANTE
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
+∞
1
CRESCENTE
2º.
−1
−∞
CRESCENTE
3º.
−1
−∞
DECRESCENTE
4º.
+∞
1
DECRESCENTE
COSSECANTE: medida algébrica do segmento OC.
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
Quadrante I
0 < x < rad
2
π
cossec x > 1
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
Quadrante II
< x <
2
π
radπ
cossec x > 1
π rad
2
3π
Quadrante III
< x <
π rad
2
3π
Quadrante III
< x <
cossec x < -1
π
Quadrante III
< x < rad
2
3π
Quadrante IV
< x < radπ2
2
3π
2
3π
Quadrante IV
< x < radπ2
Quadrante IV
< x < radπ2
2
3π
cossec x < -1
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO
COSSECANTE
QUADRANTE VARIAÇÃO
1º.
+∞
1
DECRESCENTE
2º.
+∞
1
CRESCENTE
3º.
−1
−∞
CRESCENTE
4º.
−1
−∞
DECRESCENTE

Razões trigonométricas na circunferência