Circulo trigonométrico

1. FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS
Profª Juliana Schivani
juliana.schivani@ifrn.edu.br

2. 2
RADIANO

3. 3
RADIANO

4. 4
RADIANO
Dois pontos de uma circunferência a divide em dois arcos.

5. 5
RADIANO
Radiano é uma unidade de
medida linear de arcos.
Um arco de 1 rad é o arco cujo
comprimento é igual ao raio da
circunferência que o contém.

6. 6
RADIANO

7. 7
RADIANO
Medir um arco com
radianos é o mesmo
que saber o número de
vezes em que o raio
cabe dentro do arco.

8. CICLO TRIGONOMÉTRICO
8
0°
90°
180°
270°
360°
-1 1
1
-1
𝝅 𝟐 𝝅
𝝅
𝟐
𝟑 𝝅
𝟐

9. SENO
9
-1 1
1
-1
α
0
A
B
𝒔𝒆𝒏 𝜶=
𝑨𝑩
𝑶𝑨
𝒔𝒆𝒏𝜶=
𝑨𝑩
𝟏
AB
O valor do seno
de qualquer
ângulo sempre
estará no eixo y.

10. 10
SENO

11. COSSENO
11
-1 1
1
-1
α
0
A
B
𝒄𝒐𝒔 𝜶=
𝑶𝑩
𝑶𝑨
OB
O valor do
cosseno de
qualquer ângulo
sempre estará
no eixo x.

12. 12
COSSENO

13. TANGENTE
13
-1 1
1
-1
α
0
A
B
𝒕𝒈 𝜶=
𝑨𝑩
𝑶𝑩
𝒕𝒈𝜶=𝑨𝑩
O valor da
tangente de
qualquer ângulo
sempre estará
paralelo ao eixo y.

14. 14
TANGENTE

15. 15
CICLO TRIGONOMÉTRICO

16. 16
CICLO TRIGONOMÉTRICO
ÂNGULO 0° 90° 180° 270° 360° 30° 45° 60°
SENO
COSSENO
TANGENTE

17. 17
CICLO TRIGONOMÉTRICO
ÂNGULO 0° 90° 180° 270° 360° 30° 45° 60°
SENO 0 1 0 -1 0 1/2 √2/2 √3/2
COSSENO 1 0 -1 0 1 √3/2 √2/2 1/2
TANGENTE 0 0 0 √3/3 1 √3

18. 18

19. 19

20. 20

21. 21

22. 22

23. 23
PERÍODO
Para e :
Para

24. 24
FUNÇÃO SENO

2


2
2
3
2



 0
2
3


2

2
5

3
2
7

4
1
1

y
x
Df = ℝ Imf = [-1, 1] Período =

25. 25
FUNÇÃO SENO
 
2
2
3
0
1
1

y
x
2

2

3

2

3 
4
2
7
2
5
senx
x
f 
)
(
senx
x
f 

 2
)
(
senx
x
f 
1
)
(
senx
x
f 2
)
( 







2
)
(
x
sen
x
f








2
)
(

x
sen
x
f

26. 26
FUNÇÃO COSSENO
Df = ℝ
Imf = [-1, 1]

27. 27
FUNÇÃO SENO E COSSENO

28. 28
FUNÇÃO TANGENTE

29. FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS
Profª Juliana Schivani
juliana.schivani@ifrn.edu.br