O documento explica como calcular determinantes de matrizes 2x2 e 3x3. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por ad-bc. Já para uma matriz 3x3, deve-se expandir a matriz acrescentando colunas e calcular a soma dos produtos ao longo das diagonais superior e inferior, subtraindo os resultados. Como exemplo, o determinante da matriz 2x2 é -2 e da matriz 3x3 é -10.

1. Calcule os determinantes de a=
𝟐 𝟑
𝟐 𝟐
e b=
𝟏 𝟑 𝟑
𝟐 𝟏 𝟏
𝟏 𝟏 𝟑
.
Solução
Para uma matriz 2x2
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
o determinante é ad-bc. Nesse caso temos:
DET
2 3
2 2
= 2x2-3x2= 4-6= -2
Det=-2
Para uma matriz 3x3
1 3 3
2 1 1
1 1 3
podemos resolver determinante
utilizando as diagonais.
Nesse caso devemos expandir a matriz original acrescentando as duas
primeiras colunas como quarta e quinta colunas.
1 3 3
2 1 1
1 1 3
1 3
2 1
1 1
Começando pela entrada no canto superior esquerdo, multiplicamos ao
longo das diagonais e adicionamos os produtos resultantes.
3+3+6=12
Começando pela entrada no canto inferior esquerdo, multiplicamos ao
longo das diagonais e adicionamos os produtos resultantes.
3+1+18=22
Finalmente subtraímos a soma dos produtos da diagonal superior pela
soma dos produtos da diagonal inferior.
12-22=-10
Det=-10