Este projeto apresenta os sólidos platônicos de forma interdisciplinar, abordando aspectos históricos, filosóficos e geométricos. Será realizado em duas etapas: na primeira, o professor apresentará o contexto histórico e filosófico dos sólidos e, na segunda, os alunos investigarão suas propriedades usando um software virtual. O objetivo é desenvolver a compreensão geométrica dos alunos de forma construtivista.

1. Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: Os Sólidos Platônicos
Nome do Aluno: Waine Vieira Junior
Tutor: Maria Inês Souza Reynaud
Grupo 9
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática – EJA: 1º módulo E.M.
2. Tema central :
Sólidos Platônicos
3. Temas de apoio:
Soma de ângulos, composição de sólidos geométricos, Relação de Euler,
história da matemática.
4. Justificativa:
Propor esta abordagem sobre os sólidos geométricos através da
investigação dos sólidos platônicos, se justifica por aliar ao ensino de
geometria, questões de história e filosofia da matemática, manipulação de
sólidos virtuais, etc. Isto contribui para que o aluno tenha mais elementos
diversos que venham compor um sentido mais amplo ao conhecimento
adquirido/construído/ressignificado. O uso de recursos virtuais vem
ajudar aqueles alunos que não possuem uma visão espacial desenvolvida,
ou mesmo aqueles que não possuem habilidades manuais suficientes para
construir dobraduras de papel.
5. Objetivos gerais e específicos:
GERAIS:
Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto histórico, suas
propriedades geométricas e sua composição, de modo a propor aos alunos
uma abordagem interdisciplinar.
ESPECÍFICOS:
- Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto histórico;
- Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto filosófico (como
elementos que expliquem a ordenação do mundo);
- Definir geometricamente os sólidos platônicos, em suas propriedades;
- Verificar a composição de cada sólido;
- Verificar a validade da Relação de Euler nestes sólidos;
- Verificar a demonstração de por que só há 5 sólidos platônicos.
6. Enfoque pedagógico :
Construtivista, na medida em que propõe ao aluno a construção de seu
próprio conhecimento e de seu desenvolvimento cognitivo através da
interação com os colegas e com os elementos teóricos dispostos pela
ferramenta virtual; Transdisciplinar (complexidade), na medida em que
procura estabelecer uma interconexão entre a abordagem histórica,
filosófica e a dedução lógico-geométrica
7. Recursos tecnológicos:
Auditório com data-show, para a apresentação do conteúdo em sua parte
histórica; utilização do laboratório de informática com o Software Poly
instalado (assim, não precisaremos de conexão com a internet) para as
atividades.
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2. 8. Etapas e suas estratégias de realização:
Este projeto consiste de duas etapas (projetos para EJA devem ser muito
rápidos para ser exeqüíveis):
1ª etapa: (slides 1 a 12) Apresentação do conteúdo histórico/filosófico,
seguido de discussão; apresentação da composição de um sólido (face,
aresta e vértice) e das propriedades dos sólidos platônicos. Esta etapa
será levada a cabo em um auditório ou sala de vídeo dotados de datashow. Será interessante debater as impressões sobre modos tão distintos
de conceber o universo como o proposto por Platão, ao se utilizar dos
sólidos. Duração para esta etapa: uma aula de 50 minutos.
2ª etapa: (slides 13 a 25) Atividades de investigação das propriedades
dos sólidos platônicos, utilizando o software Poly. Para esta etapa será
necessário o uso do laboratório de informática. Não será necessário
conexão com a internet. Os alunos devem se organizar em duplas ou trios,
cada grupo ocupando um computador. Duração para esta etapa: duas
aulas de 50 minutos.
9. Definição de papéis:
Cabe ao professor, na primeira etapa, apresentar os aspectos históricos,
filosóficos e culturais que envolvem o tema da aula. É importante instigar
o debate, de modo a levar o aluno a refletir sobre as digerenças sobre
maneiras de conceber o mundo; as diferenças ao lidar com o objeto
geométrico, o uso de conceitos matemáticos em meios de discussão e
investigação diversos, etc. Ao aluno, cabe participar do debate proposto,
discutindo as possibilidades propostas pelo professor, inquirindo os
colegas sobre suas opiniões.
Na segunda etapa, o professor deve auxiliar os alunos na realização das
atividades propostas, disponibilizando elementos que venham a contribuir
para a investigação proposta acerca do tema. Obviamente, também cabe a
ele auxiliar o aluno em quaisquer dificuldades apresentadas pelo aluno,
tanto no manuseio do software em questão, quanto no que tange a
questões de fundo teórico. Ao aluno, cabe discutir possibilidades de
solução com seus colegas de grupo, procurando fundamentar
teoricamente suas suposições ou mesmo suas dúvidas. Deve pedir auxílio
do professor para sanar suas dificuldades, e colaborar com o professor no
auxílio de seus colegas com dificuldades que estejam a seu alcance.
10. Sites e bibliografia de apoio:
Bibliografia:
PLATÃO, Timeu – Crítias – O 2º Alcibíades – Hípias Menor – 3ª edição
revisada. Belém: EDUFPA, 2001
EUCLIDES, Os Elementos. São Paulo: Editora Unesp, 2009
BOYER, Carl. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher: 2003
DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Volume único. São Paulo: Ática, 2010.
IEZZI, Gelson e MURAKAMI, Carlos. Fundamentos
elementar, vol. 9. São Paulo: Atual, 2004.
de
matemática
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3. IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antonio. Matemática e
Realidade, 8º ano. São Paulo: Atual, 2009.
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO. Saerjinho
2012 – Matriz de Referência. Rio de Janeiro, 2012.
Na internet:
•
Weisstein, Eric W., "Platonic solid", MathWorld.
•
•
Interactive 3D Polyhedra in Java
Solid Body Viewer is an interactive 3D polyhedron viewer
•
•
which
allows you to save the model in svg, stl or obj format.
Interactive Folding/Unfolding Platonic Solids in Java
http://www.korthalsaltes.com/pdf/platonic-solids.pdf
11. Coleta de dados:
A coleta de dados para a execução deste projeto será feita através da
bibliografia de apoio acima citada, bem como dos sites de internet,
também acima citados. Para a execução das atividades propostas, não
será necessário coleta de dados, por se tratar de atividade lógicodedutiva.
12. Seleção do material:
A seleção de material para a implementação desse projeto será feita pelo
professor, através das fontes citadas. Para a execução das atividades,
segue o disposto no item anterior.
13. Programação visual:
Para a programação visual deste projeto observou-se a utilidade da
disposição de imagens junto ao texto, de modo a conferir fluidez na
compreensão dos aspectos históricos e filosóficos propostos para a 1º
etapa do projeto. A formatação se dá de modo livre, seguindo apenas uma
seleção de cores que contribua com contraste e clareza o exposto. Para a
segunda etapa, a presença de animações irá colaborar com a manipulação
dos sólidos em ambiente virtual, de modo a sugerir ao aluno a
movimentação necessária para a investigação proposta.
14. Meios para a execução:
Para a implementação deste projeto serão necessários:
•
•
1ª etapa: Sala de aula, sala de vídeo ou auditório com data-show e
computador instalados e disponíveis;
2ª etapa: Laboratório de informática com sistema operacional
windows e o software Poly instalado. Não é necessário conexão
com internet, mas caso não seja possível a utilização de um
laboratório de informática com sistema operacional com base em
windows, há opções on-line para o software em questão. Neste
caso serão necessários conexão com internet e Java instalados.
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4. 15. Avaliação:
Será levado em conta na avaliação do alunos:
1. A participação dos alunos nos debates propostos na 1ª etapa;
2. A plena execução das atividades propostas na segunda etapa;
3. A interação com os colegas na execução das atividades propostas
4. A compreensão dos conceitos geométricos apresentados na
composição dos sólidos, e na definição dos sólidos platônicos;
5. O interesse demonstrado ao longo da implementação do projeto
16. Cronograma:
1ª etapa: (slides 1 a 12) Apresentação do conteúdo histórico/filosófico:
uma aula de 50 minutos.
2ª etapa: (slides 13 a 25) Atividades de investigação das propriedades
dos sólidos platônicos, utilizando o software Poly: duas aulas de 50
minutos.
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