Este documento descreve um projeto de aprendizagem para ensinar conceitos de geometria plana, como o Teorema de Tales e semelhança de triângulos, a estudantes do 1o ano do ensino médio usando o software Régua e Compasso. O projeto será implementado em 3 aulas de 50 minutos cada, nas quais os alunos trabalharão em duplas para explorar construções geométricas e desenvolver conjecturas sobre os conceitos-chave.

1. Informática educativa I: Projeto de Aprendizagem
Título: Construções Interativas com o Régua e Compasso (ReC)
Aluno: Rodrigo Silva de Mores e-mail: mautematico@gmail.com
Disciplina e Anos envolvidos
Estas construções visam trabalhar alguns conceitos de Geometria plana
que geralmente são definidas no 9º ano (nono ano) do fundamental, mas com a
intenção de construir os conceitos a serem assimilados pelos educandos no1º
ano (primeiro ano) do ensino médio, com o intuito de revisar o que já foi
construído. Assim os educandos do primeiro ano do ensino médio serão os
“alvos” destas construções.
Tema Central
Nas construções com o software Régua e Compasso (ReC), o tema
central será a geometria plana, principalmente o Teorema de Tales e a
semelhança entre triângulos.
Justificativa
Os temas matemáticos são melhores assimilados quando partem da
prática cotidiana para a abstração, com o método da experimentação empírica
os assuntos construídos com o software ReC (régua e compasso) passam a
ser objeto de estudo dos educandos e eles poderão observar as propriedades
do Teorema de Tales e da semelhança entre triângulos de uma forma mais
prática e aí sim fazer o link necessário desse assunto com a abstração adotada
e abordada pelos livros didáticos. A mera resolução de problemas relacionados
aos temas não permitem a visualização rela como um software de geometria
dinâmica permite.

2. Objetivos Gerais e Específicos
• Gerais: Trabalhar com o software de geometria dinâmica para uma
melhor visualização das construções e de temas de geometria plana, em
especial Teorema de Tales e Semelhança entre Triângulos;
• Específicos: Desenvolver no educando o método de experimentação
empírica através das construções propostas pelo professor no software
de geometria dinâmica apresentado, assim os próprios alunos poderão
fazer suas conjecturas. O professor será um mero orientador dessas
construções, fará apenas a ponte entre o empírico e o teórico.
Enfoque Pedagógico
Essa aula tem um enfoque construtivista, pois visa dar aos educandos
meios para que eles próprios façam suas conjecturas através das construções
propostas pelo professor sobre os assuntos e temas geométricos. Assim, os
educandos estarão realmente construindo seu conhecimento a partir de uma
prática de utilização de um software qualquer. Neste contexto, o professor fará
apenas a ponte entre o abstrato e o real e orientará os educandos em como
utilizar o software deixando as conclusões dos temas para eles, os alunos.
Recursos Tecnológicos
Para essa aula o mais adequado será o uso do laboratório de
informática, o professor fará o download do programa, que é livre, e o instalará
nos computadores do colégio. Se acaso o colégio não possuir um laboratório
de informática a aula pode ser dada com o laptop do professor e o data show,
mas infelizmente neste segundo caso ela seria meramente ilustrativa, com
pouca participação dos alunos. Nessa segunda opção o enfoque de
construtivismo se perde um pouco.
Neste caso foi feita a primeira opção, o colégio possui um laboratório de
informática com 20 computadores, desses 16 estavam funcionando bem, o

3. programa foi baixado e instalado pelo professor um dia antes desta aula
acontecer.
Etapas e suas estratégias de Realização
O professor irá preparar roteiros referentes a cada construção proposta,
como os assuntos tratados serão dois, Teorema de Tales e Semelhança de
Triângulos, os roteiros devem ser feitos para evidenciar algumas das principais
propriedades desses dois assuntos e fazer os “links” entre eles. Em um
primeiro momento o professor irá para o laboratório com os alunos, caso não
haja o laboratório essa aula poderá ser dada com o laptop e o data show.
Tendo o professor previamente instalado o programa nos computadores da
escola, decorreu-se, neste caso, a primeira opção.
No laboratório o professor separará seus alunos em duplas, para que
haja um melhor entendimento e colaboração entre eles, o professor se valerá
de uma lousa, para mostrar aos educandos quais as ferramentas a serem
utilizadas nas construções. Cada passo deverá ser dado junto, ou seja, o
professor informará aos alunos qual ferramenta deverá ser utilizada e em
seguida verificará se foi aplicado corretamente.
Os conceitos iniciais serão apresentados com as construções utilizando
o software de geometria dinâmica apresentado, afim de que os alunos tirem
suas próprias conclusões, em seguida o professor fará o fechamento da
matéria na lousa, de forma normal, nesta segunda etapa serão apresentadas
algumas situações problema a fim de servirem como avaliação do grau de
assimilação dos educandos.
Definição de Papeis
Neste caso dependendo da situação da aula podem ocorrer duas
possibilidades, a primeira a escola possui um laboratório de informática que
tem condições de ser utilizado, sendo assim, o professor dividirá a turma em
duplas para uma melhor cooperação e entendimento entre os educandos e ele,
professor, será um orientador das construções utilizando uma lousa para

4. mostrar as ferramentas do software que será utilizado. Neste primeiro caso o
enfoque construtivista é bem definido, pois os educandos terão como construir
suas conjecturas, mesmo que erradas ou não, a respeitos dos temas que foram
apresentados. O professor terá um papel, em primeiro momento pouco ativo.
Na segunda opção a escola não possui um laboratório de informática
então o professor permanecerá em sala de aula e a turma não precisará ser
dividida, ou seja, os educandos permanecerão de forma individual. Neste
segundo caso o enfoque construtivista se perde um pouco, pois a aula passa a
ser mais expositivas, isto é, professor será um mero expositor dos temas e das
construções e a turma participará falando suas conclusões com cada
construção.
Em ambos os casos os assuntos deverão ser fechados no final pelo
professor, ele amarrará as pontas soltas das definições e dará aos situações
problemas que servirão de avaliação dos temas. Essas situações problema
podem ser exercícios do próprio livro.
Sites e Bibliografia de Apoio
O programa régua e compasso pode ser obtido gratuitamente no site:
www.professores.uff.br/hjbortol/car
MOTTA; Carlos Eduardo Mathias. UNIDADE 3 – Programas de Geometria
Dinâmica Plana: uma apresentação através do ReC. UAB – RJ.
MOTTA; Carlos Eduardo Mathias. UNIDADE 3 – Programas de Geometria
Dinâmica Plana: realizando construções mais avançadas com ReC. UAB – RJ.
Coletas de Dados
Para o assunto apresentado os educandos não necessitarão de nenhum
tipo de material especial, irão precisar somente do caderno para notas
eventuais.

5. Seleção do Material
Os educandos irão utilizar somente seus próprios cadernos para
eventuais notas, somente.
Programação Visual
A programação visual para a apresentação desse tema aos alunos será
dada de duas formas, em um laboratório de informática ou em um data show
em sala de aula. A interface utilizada será a do programa Régua e Compasso e
mais tarde nos últimos momentos da aula a lousa, para fechamento da matéria.
Meios para Execução
Para a execução deste projeto foi utilizado o laboratório de informática,
onde os educandos usaram os computadores em duplas. O professor utilizou
uma lousa branca móvel para dar indicações das ferramentas que seriam
utilizadas pelos educandos nas transformações.
Avaliação
A avaliação se decorreu da seguinte forma:
1. Observação dos alunos quanto ao empenho nas construções
propostas pelo professor;
2. A participação dos educandos respondendo as perguntas feitas
pelo professor;
3. A resolução das situações problema propostas após as
construções no programa.

6. Cronograma
Esta construção foi feita em 03 (três) aulas de 50 (cinquenta) minutos
cada uma. Nos primeiros cinquenta minutos o professor levou a turma para o
laboratório e a dividiu a em duplas. Ainda nos primeiros cinquenta minutos o
professor irá apresentar o software e fará as construções referentes ao tema
Teorema de Tales, construções simples para a definição do tema e para as
conjecturas dos educandos. Os alunos em dupla, darão suas participações e
observações sobre o tema. Nos cinquenta minutos posteriores o professor fará
a construções referentes ao tema Semelhança de Triângulos, da mesma forma
os educandos farão parte da aula dando suas participações e contribuições.
Nos últimos cinquenta minutos o professor apresentará as situações problema
para que os educandos possam resolvê-las como avaliação.