Forças F1, F2 e F3 atuam sobre uma estrutura. Uma quarta força P é aplicada para equilibrar a estrutura. As componentes Fh e Fv da força P são calculadas, assim como a distância d entre P e a estrutura. Fh é igual a F3, ou 5N. Fv é igual a soma de F1 e F2, ou 30N. d é calculado usando as equações de equilíbrio de torque e é igual a 1,3m.

1. Problema 2:
As for¸as F1 , F2 e F3 atuam sobre a estrutura da figura abaixo mostrada em
c
uma vista superior. Desejamos colocar a estrutura em equil´ ıbrio aplicando
uma 4a for¸a em um ponto como P. A quarta for¸a possui componentes ve-
c c
torias Fh e Fv . Foram fornecidos a = 2, 0 m, b = 3, 0 m, c = 1, 0 m, F1 = 20
N, F2 = 10 N e F3 = 5, 0 N. Ache (a) Fh , (b) Fv e (c) d.
F1
F2
c - b - a -
? P- ?
•
6 6
d - Fh
a
Fv
? 3
F
Figura 1: Diagrama de for¸as
c
Das equa¸oes do equil´
c˜ ıbrio temos:
ΣFx = 0 −→ |Fh | − |F3 | = 0
ΣFy = 0 −→ |Fv | − |F1 | − |F2 | = 0
E para a terceira equa¸˜o elegemos o c´lculo dos torques em rela¸ao ao
ca a c˜
v´rtice da estrutura:
e
Στz = 0 −→ |F1 |.(a + b) − |Fv |.(a + b − d) + |F2 |.a − |F3 |.a = 0
Das duas primeiras equa¸oes temos:
c˜
|Fh | = |F3 |
|Fv | = |F1 | + |F2 |
logo:
a) |Fh | = 5, 0N
b) |Fv | = 30N
1

2. c) E na terceira equa¸˜o isolamos d:
ca
−|F1 |.(a+b)−|F2 |.a+|F3 |.a
d= |Fv |
+ (a + b)
−(20).(2,0+3,0)−(10).(2,0)+(5,0).(2,0)
d= (30)
+ (2 + 3)
c) d = 1, 3 m
2