Este documento é um resumo de português e matemática para concursos públicos contendo 80 páginas. O material aborda tópicos como novas regras ortográficas, emprego de letras, acentuação, fonologia, figuras de linguagem, linguagem formal e informal e outros assuntos gramaticais e matemáticos de forma concisa para auxiliar nos estudos para concursos. O uso do material é permitido somente para estudo individual, não sendo autorizada sua publicação ou revenda.

1. APOSTILA
RESUMO PARA CONCURSOS
Português e
Matemática (v2010)
Conteúdo: Resumos básicos de português e
matemática para concursos
Total 80 páginas digitais
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3. Português
Novas regras ortográficas
Emprego de letras
Acentuação básica
Fonologia
Denotação Conotação / Sentido próprio x Sentida Figurado
Figuras de sintaxe e figuras de pensamento
Linguagem formal e informal
Divisão silábica
Semântica
Morfologia
Formação de palavras
Substantivos
Adjetivos
Artigo
Numeral
Pronomes
Verbos
Advérbio
Preposição
Conjunção
Interjeição
Frase, oração e período
Sujeito
Predicado
Complemento nominal / Complemento verbal
Coordenação
Orações subordinadas
Adjunto adverbial / Adjunto nominal
Concordância nominal
Concordância verbal / Regência
Textos e produção de textos

4. Novas Regras Ortográficas
Olá estudante, iniciaremos nosso curso com um resumo das novas alterações da língua
portuguesa:
- O alfabeto agora será formado por 26 letras, pois “k”, “w” e “y” agora foram integradas
ao alfabeto.
- Não existirá mais o trema na língua portuguesa. Será mantido apenas em casos de nomes
estrangeiros.
- Os ditongos abertos “ei” e “oi” não serão mais acentuados em palavras paroxítonas
- Não se acentuarão mais “i” e “u” tônicos formando hiato quando vierem depois de
ditongo
- Os hiatos “oo” e “ee” não serão mais acentuados. Ex: Voo.
- Não existirá mais o acento diferencial em palavras homônimas (grafia igual, som e
sentido diferentes)
- O hífen não será mais utilizado em prefixos terminados em vogal seguida de palavras
iniciadas com “r” ou “s”. Nesse caso, essas letras deverão ser duplicadas.
- O hífen será utilizado quando o prefixo terminar com uma vogal e a segunda palavra
começar com a mesma vogal.
- O hífen não será utilizado quando o prefixo terminar em vogal diferente da que inicia a
segunda palavra.

5. EMPREGO DE LETRAS
Segue abaixo alguns exemplos de empregos de letras, de dúvidas mais comuns:
Usa-se X:
-Após um ditongo: encaixar
- Após inicial en: enxergar
- Após inicial me: mexerica
- Nas palavras indígenas Xingu
Usa-se G:
- Nos substantivos terminados em: agem: - friagem / igem: origem / ugem: ferrugem
Exceções: pajem - lambujem
- Nas palavras terminadas em: ágio: pedágio / égio: colégio / ígio: prestígio / ógio: relógio / úgio:
refúgio
Emprego do J:
- Nas formas verbais terminadas em: jar Ex:
viajar (viajaram)
- Nas palavras de origem tupi, africana, árabe:
jibóia
- Nas palavras derivadas de outras que se escrevem com j:
laranjeira (laranja).

6. Usa-se S:
- Nas palavras que derivam de outras que se escrevem com s:
casebre
- Nos sufixos
- ês - esa: português - portuguesa
- Após ditongo: coisa, lousa, pousar
- Nas formas do verbo pôr (e seus derivados) e querer:
puseste, quis, quiseram
USA-SE Z:
- Nas palavras derivadas de outras que se escrevem com z:
razão
-Nos sufixos:
- ez, eza
AdjetivoSubstantivo abstrato
Surdo - surdez
izar (que formam verbos):
civilizar, humanizar, escravizar
civilização, humanização
Diferentes usos para o “PORQUE “
POR QUE:
Por que : tanto nas orações interrogativas diretas quanto nas indiretas.
Exemplos:
Por que você fez isso?
Quero saber por que você fez isso.
PORQUE:
Porque: equivalente à "PORQUANTO", "POR CAUSA DE".
Exemplos:
Não fui ao baile ontem porque não consegui um vestido.
Ele saiu do baile, porque foi chamado pelo pai.

7. A/ HÃ
A (preposição): "Ele chegará daqui a trinta minutos.”
HÁ (HAVER): "Ela saiu há trinta minutos."
A PAR / AO PAR
A par:
Significa "bem informado"
Exemplo:
Estou a par da situação.
Ao par:
Indica relação de equivalência ou igualdade entre valores financeiros.
Exemplo:
Algumas moedas mantêm o câmbio praticamente ao par.
AONDE / ONDE / DE ONDE
AONDE: com verbos que indicam movimento.
Exemplos:
Aonde você vai?
ONDE: com verbos que indicam permanência.
Exemplos:
A casa onde moro é nova.
DE ONDE ou DONDE: com verbos que indicam procedência.
Exemplos:
De onde você veio?

8. MAS / MAIS
Mas: indica idéia contrária.
Conjunção adversativa, equivalendo a "porém"
Ex.: Irei, mas contra a minha vontade.
Mais: indica acréscimo.
Exemplo:
Há mais canetas do que cadernos.
MAL/ MAU
Mal: Usa-se quando na frase, é o oposto do “bem”, ou indicando tempo.
Mau: Usa-se como adjetivo. Ex: Ele é o lobo mau.
MEIO / MEIA
MEIO: equivale à “um pouco”
Exemplo:
As crianças estavam meio cansadas.
MEIO: equivale “metade”
Exemplo:
Por favor, peque meio copo de refrigerante para mim?

9. ACENTUAÇÃO – REGRAS BÁSICAS
Proparoxítonas (possuem acento tônico na antepenúltima sílaba): todas são
acentuadas.
Exemplos:
lâmpada, médico, matemática.
Paroxítonas (com acento tônico na penúltima sílaba): são acentuadas as terminadas
em:
Ps: Fórceps
L: Útil
I (s) Táxi (s)
X: Tórax
Ão (s) Órgão (s)
Us: Bônus
à (s): Irmã (s)
R: Caráter
Um (uns) Álbum (álbuns)
Oxítonas (acento tônico na última sílaba) são acentuadas as terminadas em:
A (s):
E (s):
O (s):
Enclíticas: não têm acento próprio, subordinam-se ao acento de outra palavra.
Proclíticas:subordinadas ao acento da palavra seguinte.
esse carro
a casa
que lindo
Apoclíticas:subordinadas ao acento da palavra anterior.
ensinei-vos
diz-me
Mesoclíticas: subordinadas ao acento da palavra anterior ou seguinte.
digo-vo-lo
reparti-lo-emos

10. FONOLOGIA E FONEMAS
Fonologia é a parte da gramática que estuda as palavras sob o aspecto sonoro.
Fonemas são as unidades fônicas distintivas na palavra.
DITONGOS, TRITONGOS ou HIATOS.
Ditongo
Quando uma vogal e uma semivogal estão na mesma sílaba.
Tritongo
Quando três fonemas se encontram sem consoantes na mesma sílaba
Hiato
Encontro de vogais em sílabas diferentes:
ru-im , a-inda
Dígrafos
Quando duas letras formam apenas um fonema. Os principais dígrafos são rr, ss, sc, sç,
xc, lh, nh, ch, qu, gu.

11. Denotação X Conotação
Denotação: É o uso do significado em seu sentido real.
Conotação: É o uso do significado em sentido figurado, simbólico.
Sentido Próprio / Sentido Figurado
Sentido próprio – O sentido que a palavra tem originalmente
Sentido Figurado – ocorre quando a palavra está em analogia, em sentido diverso do
próprio.

12. Figuras de sintaxe
Elipse – trata-se da omissão de algumas palavras, tornando o enunciado mais incisivo.
Exemplo:
Empreste-me essa caneta.
Zeugma – Associação inesperada de realidades muito diferentes.
Exemplo:
Meus irmãos aborreciam todos. Eu, não muitos.
Pleonasmo – É o reforço de uma idéia já expressa por alguma palavra.
Exemplo:
Vou subir lá em cima.
Inversão – Trata-se de uma inversão na ordem dos termos em um enunciado.
Exemplo:
Esta música eu nunca ouvi. (a ordem seria “Eu nunca ouvi esta música”)
Hipérbato – Consiste na separação de alguns termos que normalmente seriam unidos.
Exemplo:
Compraram as mulheres vários presentes para os maridos (aqui houve a simples inversão
entre o verbo e o sujeito).
Anástrofe – Onde um termo determinado passa a vir depois do determinante. Ex:
Exemplo:
Da casa estava ela na frente [não seria a ordem natural; Da casa é o termo determinante,
que, na anástrofe, veio antes do determinado (frente)]

13. Sinquise – Trata-se de uma inversão bruta na ordem dos termos, de modo que prejudica
a sua compreensão.
Exemplo:
"Ouviram do Ipiranga as margens plácidas de um povo heróico o brado retumbante"
(ordem natural: As margens plácidas do Ipiranga ouviram o brado retumbante de um povo
heróico)
Prolepse – Deslocamento de um termo para outra oração.
Exemplo:
Essas pêras parecem que não prestam.
Assíndeto – Trata-se de ausência de conjunções coordenativas.
Exemplo:
Eu nunca tive amor, carinho, paixão.
Polissíndeto – Repetição da conjunção “e”.
Exemplo:
Ela corria, e gritava, e chorava.
Anacoluto – Freqüente na linguagem falada, trata-se de alterações sintáticas na frase.
Exemplo:
O Mario parece que ele está ficando nervoso. (a ordem da frase parece invertida)
Silepse – É a concordância ideológica.
Exemplo:
A gente não quer só alimento. Queremos amor e paz.

14. Repetição – Trata-se da repetição de palavras ,para intensificar uma idéia.
Exemplo:
Aquele carro era muito, muito, muito rápido.
Onomatopéia – Imitação de sons.
Exemplo:
Slapt! – tapa
Boom! - explosão
Figuras de Palavras
Comparação – comparação direta entre sujeitos.
Exemplo:
O filhe age como o pai.
Metáfora – É a substituição de uma palavra por outra baseada numa comparação.
Exemplo:
Aquela mulher é uma baleia.
Metonímia – Trata-se de atribuir a um objeto ao nome de outro, com certa relação.
Exemplo:
o autor pela obra
Comprou um Van Gogh por um milhão de dólares.
o local de fabrico pelo produto
Bebemos um porto.

15. Sinestesia – Associação de sensações. Ex:
Consiste numa associação de sensações diferentes na mesma expressão.
Exemplo:
-É noite: e, sob o azul morno e calado,
Concebem os jasmins e os corações.
Gomes Leal
Perífase – Trata-se de dizer em muitas palavras o que poderia ser em poucas.
Exemplo:
- Aquele carro já rodou mais de mil quilômetros.
Figuras de Pensamentos
Antítese – Trata-se da aproximação de palavras com sentidos opostos.
Exemplo:
E Carlos, jovem de idade e velho de espírito, aproximou-se.
Apóstrofe - É a interrupção surpresa de um ente real ou imaginário.
Eufemismo – Trata-se de suavizar uma informação desagradável.
Exemplo:
- Infelizmente ele se foi (em vez de ele morreu).
Gradação – Trata-se da maneira como as idéias podem ser organizadas na frase.

16. Exemplo:
- Ela é uma bandida, uma enganadora, uma sem-vergonha (gradação descendente, do
maior para o menor).
Ironia – Intenções sarcásticas e zombadoras, do que se realmente poderia afirmar.
Exemplo:
- Meus parabéns pelo seu serviço (por um serviço mal feito)
Hipérbole – Trata-se de um exagero da realidade.
Exemplo:
Chorei um mar.
Prosopopéia – Atribuição de características humanas a seres não-humanos.
Exemplo:
Depois que o sol me cumprimentou, dirigi-me à cozinha (cumprimentar é uma atitude
humana atribuída a um astro).
Retificação – Trata-se de consertar uma afirmação.
Exemplo:
Todos os deputados se reuniram para trabalhar. Ou melhor, para fazer-nos pensar que
iriam trabalhar.
Paronomásia – Trata-se da aproximação de palavras com sons quase iguais, mas de
significados diferentes.
Exemplo:
- Era iminente o fim do eminente político.

17. Oxímoro – Encontro de palavras contraditórias.
Exemplo:
- "inocente culpa".
Ambiguidade – É a duplicidade de sentido do verbo. Ex:
Aquela velha senhora encontrou o garotinho em seu lugar.
OBS.: lugar de quem, da senhora ou do garotinho?
Paradoxo – Trata-se de uma informação verdadeira que leva a uma idéia falsa.
O trânsito está parado.

18. LINGUAGEM FORMAL E INFORMAL
Linguagem coloquial ( Informal )
É a linguagem de uma conversa no dia-a-dia.
- GÍRIA – linguagem que revela criatividade, porém não é admitida na língua escrita.
Linguagem formal
É a linguagem culta, dita e escrita de forma correta.
Exemplos na modalidade escrita:
ultraformal – textos jurídicos;
formal - um verbete de enciclopédia;
semiformal - uma crônica esportiva;
informal - um bilhete.

19. DIVISÃO SILÁBICA
Regras gerais:
Encontros consonantais inseparáveis (formados, geralmente por L/R).
Exemplo:
re - pli - ca
Não se separam ditongos.
Exemplo:
coitado(coi - ta - do)
Não se separam tritongos.
Exemplo:
Paraguai(Pa- ra - guai)
Separam-se os hiatos:
Exemplo:
Saara(Sa - a - ra)
Dígrafos:Separam-se os RR / SS / SÇ /XC / SC.
Exemplos:
carroça(car – ro- ça)
assassino(as - sas - si - no)
Não se separam os LH/ NH/ CH/ GU/QU.
Exemplos:
palha(pa - lha)
unha(u - nha)
Não se levam em conta os elementos mórficos das palavras.
(prefixos, radicais, etc)
Exemplos:
transatlântico (tran - sa - tlân - ti - co)
bisavó (bi - sa – vó)

20. Semântica
É o estudo do sentido das palavras de uma língua.
Estuda-se basicamente os seguintes aspectos:
Família de idéias - palavras que representam basicamente uma mesma idéia.
Exemplos:
- computador,
- pc,
- desktop,
Sinonímia - Relação que se estabelece entre duas palavras ou mais que apresentam
significados iguais ou semelhantes - SINÔNIMOS.
Exemplos:
Cômico - engraçado
Débil - fraco, frágil
Distante - afastado, remoto
Antonímia - Relação estabelecida entre duas palavras ou mais que apresentam
significados diferentes, contrários - ANTÔNIMOS.
Exemplos:
Economizar - gastar
Bem - mal
Bom - ruim
Homonímia - Duas ou mais palavras que, apesar de possuírem significados diferentes,
possuem a mesma estrutura fonológica - HOMÔNIMOS.
As homônimas podem ser:
Homógrafas - Palavras iguais na escrita e diferentes na pronúncia.
Exemplo
gosto (substantivo) - gosto (1.ª pess.sing. pres. ind. - verbo gostar)
Homófonas heterográficas - Palavras iguais na pronúncia e diferentes na escrita.
Exemplos:
cela (substantivo) - sela (verbo)
Cessão (substantivo) - sessão (substantivo)

21. Homófonas homográficas - Palavras iguais na pronúncia e na escrita.
Exemplo:
Cedo (verbo) - cedo (advérbio)
Paronímia - Possuem significados diferentes, mas são muito parecidas na pronúncia e
na escrita - PARÔNIMOS.
Exemplos:
cavaleiro - cavalheiro
Absolver - absorver
Comprimento - cumprimento
Polissemia - Palavra que tem de apresentar vários significados.
Exemplos:
Ele ocupa um alto posto na empresa.
Abasteci meu carro no posto da esquina.

22. MORFOLOGIA
Classificação dos elementos mórficos
Observe as seguintes palavras
alun o
alun a
alun inhos
lun ato
pedr a
pedr as
pedr eiras
pedr ada
ferr o
ferr os
ferr agens
ferr inho
menin o
menin os
menin inhos
menin ice
lúc ido
luc idez
luc ipotente
luc ímetro
No quadro acima, Cada família de palavras está contida num elemento comum. Nos
exemplos acima, esses elementos são: alun-, pedr-, ferr-, menin- e luc-. Estes pedaços
recebem o nome de radical. Para as palavras que possuem um mesmo radical damos o
nome de cognatas.

23. Desinências
Indicam se a palavra é masculina ou feminina, se esta no plural ou não.
Desinências nominais: indicam as flexões gramaticais de gênero e número dos
nomes.
Desinências verbais: indicam as flexões gramaticais de tempo, modo, número e
pessoa dos verbos.
Vogal temática
Observe:
radical desinência
am va
O radical do verbo amar é am-. Tente acrescentar a esse radical a desinência verbal -va.
Neste caso, é impossível acrescentarmos a desinência diretamente ao radical, vamos
precisar colocar entre esses dois elementos mórficos uma vogal, a fim de preparar o
radical para receber a desinência.
Dessa forma:
am a va
radical desinência
Essa vogal que, em alguns casos, acrescentamos ao radical chama-se vogal temática.

24. TEMA
É o radical acrescido da vogal temática.
Prefixos e sufixos
Observe as seguintes palavras:
leal feliz camisola
desleal infeliz camiseta
lealdade felizmente descamisado
Note que acrescentamos aos radicais (leal-, feliz- e camis-) elementos mórficos (des-, -
dade, in-, -mente,-ola, -eta, des-, -ado), que formaram palavras novas. Veja ainda, que
esses elementos podem ser colocados antes do radical (como em infeliz), quando são
chamados de prefixos, ou depois do radical (como em lealdade), quando são chamados
de sufixos. Sufixos aumentativos e sufixos diminutivos são elementos mórficos que se
colocam depois do radical para indicar flexões gramaticais.
Exemplos de Prefixos
Supermercado
pré-história
Exemplos de Sufixos
amoroso
livraria
lapisinho
Vogais e consoantes de ligação
Vogais e consoantes que não possuem significado, apenas juntam os elementos
mórficos.

25. FORMAÇÃO DE PALAVRAS
Composição
Trata-se da união de dois ou mais radicais formando uma nova palavra.
Ex: cachorro-quente, bem-te-vi.
Existem dois tipos de composição:
sufixal, quando o sufixo se junta ao radical:
arte + ista = artista
pedre + eiro = pedreiro.
parassintética, quando o prefixo e o sufixo se juntam a um radical ao mesmo tempo:
en + duro + ecer = endurecer
sub + mar + ino = submarino
Derivação
Palavras que foram formadas a partir de outras palavras, atravpes de acréscimo de um
prefixo ou sufixo. Ex: reinação, enferrujar, invisível
Tipos de derivação:
Derivação préfixal - Quando a palavra nova é obtida pelo acréscimo de prefixo,.Ex:
desleal, pré-história e super-homem.
Derivação sufixal - Quando a palavra nova é obtida pelo acréscimo de sufixo. Ex:
historiador, homenzarrão, borboletear e fuzilar.
Derivação parassintética - Trata-se de uma palavra derivada de quente. Verifique que
nela ocorrem, ao mesmo tempo, um prefixo e um sufixo, que se juntaram ao radical quent:
Ex: es+ quent + ar
Derivação regressiva - Em casos onde a palavra derivada é menor do que a primitiva.
Por exemplo: caçar (palavra primitiva) deu origem ao substantivo caça (palavra derivada).

26. Derivação imprópria – Onde a palavra derivada possui a mesma estrutura da palavra
primitiva. Ex:
"Como será o amanhã ?"
(substantivo amanhã, derivado do advérbio amanhã)
Ela usava uma blusa laranja.
(adjetivo laranja, derivado do substantivo laranja)
Outros processos de formação de palavras
Além dos processos citados, temos ainda:
Onomatopéias – Palavras criadas para tentar “escrever” um som.
Abreviação - Redução de uma palavra longa até um limite que não prejudique o sentido.
Ex:
moto (em vez de motocicleta)
cine (em vez de cinema)
Siglas – Ex:
PT (Partido dos Trabalhadores)
Aids (Acquired Immunodeficiency Syndrome = Síndrome da Deficiência Imunológica
Adquirida)
Note que as siglas são formadas a partir das letras iniciais ou mesmo das sílabas iniciais
das palavras que formam esses nomes.

27. SUBSTANTIVOS
Substantivo: Palavra com que designamos os seres em geral. Classificações:
Substantivo Comum – Nome objeto comum.
Exemplos: homem, árvore, animal, etc.
Substantivo Próprio – Nomes
Exemplos : Brasil, Rio de Janeiro, Maria, Campinas, etc
Substantivo Simples - Formado por um só radical.
Exemplos: sol, amor, mão, água, fogo etc
Substantivo Composto - formado por mais de um radical.
Exemplos : amor-perfeito, pé-de-moleque, guarda-chuva, passatempo.
Substantivo Primitivo – que não tem origem em alguma palavra da língua portuguesa.
Exemplos: casa, pedra, jornal, relógio, motor, etc.
Substantivo Derivado – tem origem de outra palavra.
Exemplos : florista, jornaleiro, motorista, caseiro.
Substantivo Concreto – Define o que tem uma existência real
Exemplos: casa, mesa, faca, bruxa, lobisomem, etc
Substantivo Abstrato- Define tudo que não é real.
Exemplos: amor, tristeza, beleza, coragem, corrida, etc.
Substantivo Coletivo – Define um conjunto de seres da mesma espécie.
Exemplos:
bosque de árvores
buquê de flores
cáfila de camelos
caravana de viajantes
cardume de peixes
carrilhão de sinos
colégio de eleitores, de cardeais

28. Adjetivo
Dá uma característica ao substantivo. Ex:
Menino estúpido
Trânsito confuso
Classificação dos adjetivos
simples - formados por um só radical.
Exemplos: alegre, sincero, etc.
compostos - formado por mais de um radical.
Exemplos: franco-espanhol, verde-amarelo, azul-marinho.
primitivos – não são derivados de outra palavra.
Exemplos: pequeno, triste, grande, etc.
derivados - são os que derivam de outra palavra. Exemplos: durável (do verbo durar) ,
carnavalesco (do subst. Carnaval).
Adjetivos Pátrios – Atribuem a nacionalidade ou lugar de origem de um substantivo.
Ex:
Rio de Janeiro – fluminense
Amapá – amapaense
Espírito Santo – capixaba

29. Locução Adjetiva
É a reunião de duas ou mais palavras com o significado de um único objetivo.
Exemplos:
amor de mãe (amor materno),
água do rio (água fluvial)
FLEXÃO DO ADJETIVO:
Em gênero, número e Grau
GÊNERO:
quanto ao gênero, podem ser divididos em:
UNIFORMES - possuem apenas uma forma, que se aplica tanto a substantivos
masculinos como a substantivos femininos:
O homem feliz A mulher feliz.
BIFORMES - possuem duas formas: uma para o masculino, outra para o feminino:
O professor inglês A professora inglesa
NÚMERO
Plural dos adjetivos simples:
O adjetivo simples varia em número para concordar com o substantivo a que se refere.
Ex: Leão feroz Leões ferozes
Plural dos adjetivos compostos:
O último elemento do adjetivo composto é flexionado.
- Saias verde-escuras
- Relações franco-espanholas

30. - Tratados anglo-frances
- Escolas médico-cirúrgicas
* São exceções:
Casacos azul-marino
Blusas azul-celeste
Surdo-mudo: flexão nos dois elementos
Meninos surdos-mudos
* São invariáveis os adjetivos compostos referentes a cores, quando o segundo elemento
da composição é um substantivo:
Blusas amarelo-limão
Gravatas verde-garrafa
Saias verde-musgo
Esmaltes vermelho-sangue
GRAU DO ADJETIVO
São divididos em dois graus: comparativo e superlativo.
Grau comparativo – quando se trata de uma comparação. Ex:
De uma mesma qualidade entre dois seres:
A moça era tão esperta quanto a sua irmã
De duas qualidades num mesmo ser:
A moça era tão bonita quanto delicada
O grau comparativo pode ser de:
De igualdade – Tão + adjetivo + quanto . Ex: O menino é tão inteligente quanto sua irmã.
De superioridade – Mais + adjetivo + do que Ex: O menino é mais inteligente que sua
irmã.
De inferioridade – Menos + adjetivo + do que Ex: O menino é menos forte que seu
irmão.
Grau superlativo

31. Pode ser dividido em:
Relativo: quando a qualidade de um ser é intensificada em relação a um conjunto de
seres:
Era a mais alta das irmãs.
Essa relação pode ser de:
SUPERIORIDADE: o (a) mais + adjetivo + de (dentre)
Aquele aluno é o mais inteligente da classe
INFERIORIDADE: o (a) menos + adjetivo + de (dentre)
Aquele aluno é o menos inteligente da classe
Absoluto: quando a qualidade de um ser é intensificada sem relação com outros seres:
É altíssima
O grau superlativo absoluto apresenta-se nas formas:
Analítica: intensificação através do uso de palavras que dão idéia de intensidade (muito,
extremamente, etc.)
O aluno é muito inteligente
Sintética: intensificação através de acréscimo de sufixos (íssimo, rimo, imo)
O aluno é inteligentíssimo.

32. ARTIGO
É a palavra que determina o substantivo. Geralmente é posta antes.
São classificados em definidos e indefinidos:
Definidos: o, a, os, as.
Indefinidos: um, uma, uns, umas.
Flexão do artigo
O artigo varia em gênero e número para concordar com o substantivo. Ex:
Gênero
O porco (masculino singular)
A porca (feminino singular)
Os porcos (masculino plural)
As porcas (feminino plural)
Número
Um menino (masculino singular)
Uma menina (feminino singular)
Uns meninos (masculino plural)
Umas meninas (feminino plural)

33. NUMERAL
Representa número de ordem, números. O numeral é variável em gênero e número.São
classificados em:
Cardinais: um, dois, três,...
Ordinais: primeiro, segundo, terceiro,...
Multiplicativos: dobro, triplo, sêxtuplo...
Fracionários: meio, terço, um quarto, um quinto...

34. PRONOMES
São Palavras que substituem um nome, ou acompanham um nome, indicando o indivíduo.
Ex.:
Meu pai saiu cedo de casa.
Acompanha o nome pai
(é, por isso, pronome adjetivo)
Divididos em : Pronomes pessoais , pronomes demonstrativos, indefinidos,
interrogativos, relativos,
PRONOMES PESSOAIS -
me,te,mim,comigo,contigo,se,lhe,o,a,si,consigo,nós,conosco,vós,convosco, se, lhes, os,
as
PRONOMES DEMOSTRATIVOS –
Este,esta,esse,essa,aquele,aquela,isto,isso,aquilo
Pronomes indefinidos – referem-se a vago. Ex: algo, alguém, fulano, beltrano,
sicrano, nada, ninguém, outrem, quem, tudo, cada, certo(s), certa(s), algum(s), alguma(s),
bastante(s), demais, nenhum, nenhuma, qualquer, quaisquer, quanto, quantos, todo(s),
toda(s), etc.
Pronomes interrogativos: são usados em frases interrogativas. Ex: Quem chegou?
Pronomes relativos : representam nomes já mencionados. Ex:
O filme a que assistimos foi bom.
prep. pron.rel. v.assistir pede a prep. A

35. Pronomes de tratamento:
Meritíssimo (a) .....................................................................juiz (a).
Vossa(s) Alteza (s) (V.V.A.A.)..............................................para príncipes, duques.
Vossa(s) Eminência (s) (V.Ema., V.Emas.)........................para cardeais.
Vossa(s) Excelência (s) (V.Exa., V.Exas.)...........................para altas autoridades.
Vossa Santidade (V.S.)........................................................ para papa.
Vossa(s) Majestade (s) (V.M., V.V.M.M.).............................para reis ou rainhas:
imperador.
Vossa(s) Magnificência(s) (V.Magª., V.Magas.).................para reitores de
universidades.
Vossa(s) Reverendíssima(s) (V.Revma., V.Revma.).......para sacerdotes e outras
autoridades religiosas do mesmo nível.
Vossa(s) Senhoria(s) (V.Sa., V. Sas.) .................................para oficiais, funcionários
graduados e principalmente na linguagem comercial.

36. VERBO
Define-se como verbo, a palavra que representa uma ação, fenômeno ou estado.
Elementos estruturais do verbo:
Radical – é a maior parte do verbo, quando retiramos as terminações ar, er e ir
Sufixo temporal – elemento que indica o tempo e modo Ex: cant-a-va
Desinência pessoal – indica a pessoa e número Ex: cant-o
Vogal temática – vem depois do radical Ex: and-a-r
Tema – radical + vogal temática.
Vogal temática Radical Tema
A (1a
conjugação)
Cant Cant-a
E (2a
conjugação)
Vend Vend-e
I (3a conjugação) Part Part-i
Conjugações:
Na língua portuguesa existem três tipos de conjugação:
1a conjugação - com a vogal temática A: cant-a-r
2a conjugação - com a vogal temática E: vend-e-r
3a conjugação - com a vogal temática I: part-i-r

37. Locução verbal
Constitui-se pelo verbo principal mais o verbo auxiliar. Possui apenas um sujeito para os
verbos, sendo o último verbo o principal, pois é o que prevalece.
Exemplos:
Acabar de – ela acabou de sair
Começar a – começamos a ler faz duas horas
Formas:
Rizotônica – tonicidade no radical Ex: canto, cantam
Arrizotônica – tonicidade na desinência Ex: cantamos, cantais
FLEXOES DO VERBO:
Pessoa e Número
1a pessoa do singular - EU
2a pessoa do singular- TU
3a pessoa do singular - ELE
1a pessoa do plural - NÓS
2a pessoa do plural - VÓS
3a pessoa do plural - ELES
Modos: indicativo, subjuntivo e imperativo.
Tempo: presente, passado e futuro
Flexão de voz: indica ação praticada ou recebida pelo sujeito.
São três as vozes verbais: ativa, passiva e reflexiva

38. Modo indicativo:
demonstra o fato Ex: Senti saudades.
Divide-se em 3 formas nominais:
Infinitivo:
Radical + ar, er ou ir
Ex.: am-ar, vend-er, part-ir
Gerúndio:
Radical + ando, endo, indo
Ex.: am-ando, vend-endo, part-indo
Particípio:
Radical + ado ou ido
Ex.: am-ado, vend-ido, part-ido
Modo imperativo:
demonstra o fato como uma ordem.
Ex: volte agora!
No modo imperativo, o sujeito fica oculto.
Modo subjuntivo:
demonstra o fato como um desejo.
Ex: Se eu fizesse.

39. VOZES VERBAIS
Voz ativa – onde o sujeito pratica a ação.
Ex: Ele fechou a janela.
Voz passiva – onde o sujeito sofre a ação verbal.
Ex: A janela foi fechada por ele.
Voz reflexiva – onde o sujeito pratica e recebe a ação do verbo.
Ex: Ele feriu-se com a faca.
Os verbos ainda são subclassificados em :
Regular – radical não se altera.
Ex: Eu amo
Irregular – radical sofre alteração.
Ex: Eu caibo, eu trago.
Anômalos – apresentam profundas variações em seus radicais.
Ex: Ser e Ir.
Abundante – apresenta mais de uma forma de particípio.
Ex: Acendido – aceso
Defectivo – não possui modo, pessoa e tempo.
Ex: gerar, precaver-se.
Auxiliar – auxilia na conjugação de um verbo principal.
Ex: tinham feito a lição.
Impessoal – verbos sem sujeito.
Ex: chover,ser,ocorrer.

40. ADVÉRBIO
É a palavra que modifica o verbo.
Classificação dos advérbios:
De lugar: aqui, cá, lá, acolá, abaixo, acima, ali , aquém , além ,algures ,alhures,
nenhures, aonde, de trás, de frente, dentro, perto, longe, etc.
De tempo: ontem, hoje, amanhã, cedo, tarde, sempre, nunca, jamais, antes, depois,
breve, brevemente , outrora, presentemente, ainda, etc.
De negação: não.
De afirmação: realmente, efetivamente, sim, certamente, deveras, etc.
De modo : bem, mal, pior, melhor, depressa, devagar, debalde, aliás, suavemente,
calmamente, propositadamente, assim, e quase todos terminados em ( mente ).
De intensidade: muito, pouco, mais, menos, bastante, demasiado, completamente ,
quase, apenas, todo, demais, quanto, profundamente, tanto, ligeiramente, etc.
De dúvida: talvez, porventura, quiçá, provavelmente, decerto, oxalá.
Advérbios Interrogativos: Por que ? , como ? , quando ? , onde ?, aonde ?,

41. Locuções adverbiais
São duas ou mais palavras com função de advérbio.
As locuções adverbiais podem ser:
De lugar : à direita , à esquerda, ao lado, ao longo, de fora, de lado, etc.
De tempo: de manhã , de tarde, de noite, ao entardecer, de repente, em breve, hoje em
dia, etc.
De modo : de mansinho, a rigor, em geral, ao invés, às claras, ao acaso, à vontade , à
toa, de súbito, por um triz, etc.
De meio ou instrumento : a pé, a cavalo, a mão, a pau, etc.
De afirmação : na verdade, de certo, de fato, etc.
De negação : em hipótese alguma, de maneira nenhuma, de modo algum, de modo
nenhum, etc.
De dúvida : por certo, quem sabe, etc.

42. Flexão do verbo
O advérbio não varia em gênero e número.
Mas podem ser em dois graus:
Grau comparativo;
De igualdade:
Tão + advérbio + quanto (como)
Eu falo tão alto quanto o professor.
advérbio de modo
De inferioridade:
Menos + advérbio + que (que)
Eu falo menos alto que o professor.
advérbio de modo
De superioridade:
Analítico:
Mais + advérbio + que (do que)
Eu falo mais alto que o professor.
advérbio de modo
Sintético:
Melhor ou pior que (que)
O professor fala melhor que eu.
adjetivo funcionando
como advérbio

43. Grau superlativo:
Absoluto
Analítico: Acompanhado de outro advérbio
Eu falo muito alto.
Sintético: Formado com sufixos
O professor fala altíssimo.
advérbio de modo
PREPOSIÇÃO
Responsável por fazer uma ligação entre dois termos de uma oração.
Ex: Venho de São Paulo. (origem)
As preposições são classificadas em:
Essenciais : a, ante, após , até, com, contra, de, desde, em, entre, para, perante, sem,
sob, sobre., trás.
Proposições acidentais :afora, conforme, consoante, segundo, durante, exceto,
mediante, não obstante, salvo, senão, visto etc.

44. CONJUNÇÃO
Responsável por ligar duas ou mais orações.
Podem ser: coordenativas e subordinativas.
Conjunções Coordenativas - Ligam duas orações da mesma natureza. Podem ser:
Aditivas: e, nem, mas também, mais ainda, senão, também, como também, bem como
(dão idéia de adição)
Adversativas: mas, porém, todavia, contudo, senão, ao passo que, no entanto, apesar
disso (exprimem contraste, oposição).
Exemplo: Falou bastante, mas não nos convenceu.
Alternativas: ou, ou... ou, ora... ora, já... já, seja... seja, quer... quer (exprimem
alternativa, alternância).
Exemplo : Ou nos unimos, ou seremos derrotados.
Explicativas: que, porque, porquanto, pois (As conjunções explicativas aparecem
normalmente depois de orações imperativas, exprimindo explicação, motivo).
Exemplo: Vamos, que já é tarde !
Conclusivas: logo, portanto, por conseguinte, por isso, pois (depois do verbo),
expressando conclusão.
Exemplo: O trabalho não está bom, portanto vamos refazê-lo.
Conjunções Subordinativas - Ligam orações em que há uma relação de
dependência . Podem ser:
Causais: porque, que, como, uma vez que, visto que, já que, etc.
Exemplo: Não prolongamos a viagem, porque o dinheiro estava no fim.
Comparativas: como, tal qual, assim como, que nem, quanto, etc.
Exemplo: Ela é mais corajosa que o irmão.
Concessivas: embora, conquanto, ainda que, mesmo que, por mais que, por menos que,
se bem que, posto que, nem que, dado que, sem que, etc.
Exemplo: Não me farão desistir, ainda que me criem grandes dificuldades.
Condicionais: se, caso, desde que, salvo se, contanto que, a não ser que, a menos que,
etc.
Exemplo: Terminaremos cedo o ensaio, caso todos sejam pontuais.

45. Conformativa: como, conforme, segundo, consoante, etc.
Exemplo: Fêz a propaganda do produto conforme lhe pedimos.
Consecutivas: que (precedido dos termos intensivos tal, tão, tanto, tamanho), de sorte
que, de modo que, de forma que, de maneira que, etc.
Exemplo: Tão comovente foi a cena que até ele chorou.
Finais: a fim de, para que, que, porque, etc.
Exemplo: Deixou o trabalho aquí para que eu o analisasse.
Proporcionais: à proporção que, à medida que, ao passo que, quanto mais, quanto
menos, etc.
Exemplo: Os desafios aumentam, à medida que nosso projeto cresce.
Temporais: enquanto, quando, logo que, assim que, depois que, agora que, antes que,
desde que, até que, sempre que, etc.
Exemplo: Os trabalhadores conquistam seus direitos quando se organizam.
Integrantes : introduzem orações que completam ou integram o sentido da oração
principal:
que e se.
Exemplo: Espero que você consiga o emprego procurado.
Locução Conjuntiva
É um grupo de palavras que tem o valor de uma conjunção.

46. INTERJEIÇÃO
Relacionada a um estado emotivo.
Exemplos:
Viva!
Força!
Oba!
FRASE, ORAÇÃO E PERÍODO
Frase - comunicação através de palavras. Ex:Há um incêndio na mata. (com verbo)
Oração – formada com verbo. Ex: Os bombeiros ainda não dominaram o incêndio.
Período - composta de duas ou mais orações.
PERÍODOS SIMPLES E COMPOSTOS
Período simples – período formado por duas ou mais orações.
Período composto – são divididas em:
Por coordenação – composta por orações independentes
Por subordinação – composta por uma oração principal e por uma ou mais orações
dependentes.

47. SUJEITO
Na oração, quem realiza ou sobre a ação é chamado de SUJEITO.
TIPOS DE SUJEITO
Sujeito simples – formado por um “ser”.
Núcleo
Ex.: Os alunos Estudaram muito para o concurso.
Suj. determinado simples
Sujeito composto - formado por 2 ou mais núcleos.
Ex. Os alunos e o professor ficaram felizes com o resultado do concurso.
Sujeito determinado composto
Sujeito oculto – o sujeito não se encontra claramente na frase.
Ex. Nós estudamos para o concurso.
Quem estudou para o concurso?
Estudamos para o concurso
O núcleo está implícito na forma verbal "estudamos"
Sujeito indeterminado: ele existe, mas não se sabe de quem se trata.
Ex.: Estão pedindo dados sobre os alunos
Quem está pedindo dados sobre os alunos?
Resposta: existe alguém pedindo esses dados, mas não se pode determinar, com
exatidão, quem é => sujeito indeterminado.

48. Oração sem sujeito – ocorre quando a oração indica fenômeno da natureza. Ex:
Choveu muito.
PREDICADO
É o termo da oração que contém o verbo.
Exemplo:
A todos foi entregue a folha do exame.
Sujeito: a folha do exame
Predicado:A todos foi entregue
Tipos de predicado
Predicado Nominal – o núcleo é um nome. Ex:
Todos eles | permaneceram quietos
sujeito predicado nominal
Predicado Verbal – o núcleo é um verbo. Ex:
O bebe | nasceu hoje cedo
sujeito predicado verbal
Predicado verbo-nominal – o núcleo é duplo, contém um verbo e um nome. Ex:
O recado | chegou atrasado à tesouraria.
sujeito predicado verbo-nominal

49. Tipo verbal quando aos predicados:
Verbo intransitivo – expressa a idéia de ação, sem necesitar de outro termo para
completar seu sentido.
Exemplo:
O menino brinca.
Verbo transitivo – não expressa a idéia completa da ação. Necessitra de outro termo
que o complete.
Exemplo:
O povo viu o ladrão.
Sujeito simples: O povo
Verbo transitivo: viu
Complemento verbal ou objeto: o ladrão.
Verbo de Ligação
Qualifica o sujeito no predicado. Os principais verbos de ligação são: ter, haver, ser, estar,
ficar, permanecer, parecer, andar.
Exemplo:
O Brasil é um grande país.
Sujeito: O Brasil
Predicado: é um grande país.
Verbo de ligação (estado permanente): é
Característica do sujeito ou sua qualificação: um grande país.

50. Complemento Nominal
Termo da oração que completa a significação de um nome (adjetivo, substantivo
ou advérbio), através de uma preposição.
Ex.: Todos fizeram o resumo do livro
substantivo C.N.
Complementos Verbais
Objeto direto e Objeto Indireto
Objeto Direto – completa o sentido sem o auxílio de preposição.
Exemplo:
As meninas costuraram as roupas com jeito.
Objeto Indireto – completa o sentido de um verbo por meio de uma preposição.
Exemplo:
Gosto muito de brincar.

51. COORDENAÇÃO
Quando termos da mesma função sintática são relacionados entre si, ocorre
coordenação.
Orações Coordenadas Assindéticas e Sindéticas
Assindéticas: Ligadas por uma pausa sem conjunção.
Ex. Chegamos a casa, tiramos a roupa, banhamo-nos, fomos deitar.
Sindéticas: Introduzidas por uma conjunção. Divide-se em:
Aditiva: Dá idéia de adição.
Conjunções: e, nem, mas também, mas ainda.
Adversativa: idéia de oposição.
Conjunções: mas, porém, todavia, no entanto, entretanto, contudo.
Alternativa: idéia de outra opção.
Conjunções: ou, ou...ou, ora... ora, quer... quer.
Explicativa: Uma explicação.
Conjunções: porque, que, pois - antes do verbo.
Conclusiva: Exprime uma conclusão da idéia contida na outra oração.
Conjunções: logo, portanto, por isso, por conseguinte, pois - após o verbo ou entre
vírgulas.

52. Orações Subordinadas Substantivas:
As orações subordinadas substantivas são divididas em:
Subjetiva: equivale ao sujeito da oração principal
Ex. É necessário que façamos nossas obrigações.
Objetiva Direta: funciona como o objeto direto da oração
Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante.
Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal.
Ex: Lembro-me de que tu me amavas.
Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da oração
principal.
Ex. Tenho necessidade de que me elogiem.
Apositiva: funciona como aposto da oração principal
Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade.
Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da oração
principal.
Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.

53. Oração Subordinada Adjetiva
As orações subordinadas adjetivas são divididas em:
Oração subordinada adjetiva restritiva – restringe o sujeito de uma situação.
Oração subordinada adjetiva explicativa – não limita o sujeito, aparece sempre
entre vírgulas.
Ex: O homem, que se considera racional, as vezes age como um animal.
Oração Subordinada Adverbial
As Orações Subordinadas Adverbiais são divididas em:
Causais: expressam causa, motivo.
Ex: Não poderei votar / uma vez que não transferi meu título.
Comparativas: comprara fatos.
Ex: Receba os convidados / como um bom anfitrião (recebe).
Concessivas: expressa um fato que se admite.
Embora seja muito tarde / visitarei, ainda hoje, um amigo.
Condicionais: expressam uma condição.
Se você não me encontrar em casa, / deixe um recado com a minha mãe.
Conformativas: expressam um fato com outro.
Prepare tudo / como lhe ensinei.
Consecutivas: expressam um resultado.
Ele é tão gordo, / que mal passa pela porta.
Finais: expressam um objetivo
Vou estudar / para que eu passe no exame.
Proporcionais: expressam proporção
Quanto mais eu o vejo, mais o desejo.
Temporais: expressam uma situação de tempo
Quando você chegou, / eu saí.

54. Orações reduzidas
Oração que possui verbo nas formas nominais (infinitivo, gerúndio, particípio)
Ex.:
A reunião feita pelos professores durou toda a tarde.
Oração subordinada restritiva de particípio (= a reunião que os professores fizeram)
Agente da Passiva
Representa o ser que pratica a ação pelo verbo.
Adjunto Adverbial
Modifica o verbo dando idéia de função desempenhada por advérbios. (tempo,
modo, lugar,afirmação, negação, etc)
Ex.:
Às 2 horas da tarde, todos chegaram.
Adj. adverbial de tempo
(modifica o verbo sair, dando idéia de tempo)
ADJUNTO ADNOMINAL
Refere-se a um substantivo, com a função de determiná-lo.
Ex.:
Aquelas duas notícias trágicas não foram ao ar.
(adj. adn)(subst)(adj. adn.)

55. Aposto
Termo que explica, desenvolve ou resume um nome. Geralmente vem separado por
vírgulas, ou outro sinal de pontuação.
Exemplos:
Dr. Pablo, um famoso cirurgião, participará de um congresso nos
EUA.
Aposto (explica quem é o Dr. Pablo)
VOCATIVO
Elemento empregado para chamar um ser.
Exemplo:
Deus! Oh meu Deus!
CONCORDÂNCIA NOMINAL
Regras gerais:
1 Os adjetivos concordam em gênero e número com o substantivo
2 Adjetivos pospostos a mais de um substantivo concordam com o substantivo mais
próximo ou com todos os substantivos.
3 Quando dois ou mais adjetivos se referem ao mesmo substantivo, podem ocorrer
modificações no artigo de ligação.
4 Os adjetivos próprio, anexo, incluso, quite e obrigado concordam em gênero e
número com os referidos substantivos e pronomes. Ex: Estamos quites.
5 São invariáveis: meia e bastante, como advérbios.

56. CONCORDÂNCIA VERBAL
Regra geral: O verbo concorda com o sujeito em número e pessoa.
REGÊNCIA
Processo em que um termo depende gramaticalmente de outro.
A palavra que depende é chamada de termo regido e a palavra da qual outra depende é
chamada de termo regente.
Ex.: A menina não gosta de jiló.
(regente) preposição (regido)
A regência pode ser dividida em: nominal ou verbal.
Regência nominal – Relação entre um nome (substantivo, adjetivo, ou advérbio) e os
termos regidos pelo mesmo.
Regência verbal – Relação estabelecida entre os verbos e seus complementos.
PRODUÇÃO DE TEXTOS
Ao produzir um texto, fique atento aos seguintes pontos:
1 – Estético: letras legíveis,paragrafação e razuras.
2 – gramatical: ortografia,acentuação, pontuação
3 - Estilístico: repetição de palavras,pronomes inadequados
4 – estrutura – seqüência de idéias, coerência, argumentos

57. Coesão e Coerência
Antes de tudo é preciso saber o que é coesão e coerência, pois sem essas duas chaves
principais de qualquer texto, você não vai a lugar nenhum.
Coesão - em nossa linguagem cotidiana procuramos executar manobras coesivas,
muitas vezes, com o intuito de melhorar a própria expressividade do enunciado. Veja
alguns casos:
Em lugar de
- Comprei sorvetes. Dei os sorvetes a meus filhos.
usamos
-
Coerência - A rigor, existem vários níveis e planos de coerência ou incoerência.
Veja alguns casos:
- Um sujeito resolve contar a última piada de papagaio num velório. Além de impertinente,
a piada sofre de uma síndrome geral de incoerência contextual. A situação lutuosa não
permite que o decoro seja quebrado e risos apareçam em torno do defunto.

58. TIPOS DE TEXTO
Todo assunto deve ter começo (prólogo), meio (trama) e fim (epílogo).
Veja alguns tipos de textos:
- NARRAÇÃO – é um relato de um fato, realizado na primeira ou terceira pessoa do
narrador. Caracteriza-se pelas falas dos personagens.
Dentro da narração temos os discursos direto e indireto.
Discurso direto – quando a fala do narrador é transferida para a fala do personagem.
Ex:O menino disse: - Hoje não quero ir à escola.
Discurso indireto – somente o narrador fala pelos personagens.
Ex: O menino disse que não queria ir à escola, a mão retrucou que não poderia aceitar
que ele não fosse.
-MONÓLOGO – tem a forma de um acontecimento ou de análise de um acontecimento,
podendo ser uma narrativa ou um relato.
- DESCRIÇÃO – é o detalhamento de uma determinada importância. A descrição é feita
tendo como base o estado do objeto mencionado.
- DISSERTAÇÃO – é a ordenação de idéias de um determinado tema, desenvolvendo
argumentos, ou seja, é um texto em que o autor mostra suas idéias.
- RESUMO – trata-se de diminuir um texto, destacando apenas suas bases importantes
e revelantes.

59. Como elaborar um bom resumo?
Fique atento aos seguintes itens ao fazer um resumo:
1 bibliografia
2 autor
3 editora
4 titulo
5 objetivo
6 assunto
7 critérios
8 conclusão

60. MATEMÁTICA
Operações com números inteiros
Operações com números decimais
Operações com fração
Potenciação
Radiação
Equações numéricas
Divisibilidade
Números primos
Fatoração
MDC / MMC
Proporção
Média
Produtos notáveis
Regra de três simples e compostas
Porcentagem
Juros simples / juros compostos
Áreas
Volume

61. Adição e subtração de números inteiros:
Resolve-se normalmente, exceto quando há um sinal negativo antes do próximo
número. Este sinal negativo indica que o próximo parêntese deve ter seu sinal
trocado.
Observe os exemplos:
a) (+3) + (+7) = +3 + 7 = +10
b) (-9) + (-8) = -9 -8 = -17
c) (+12)+ (-10) = +12 -10 = +2
d) (-18) - (-12) = - 18 + 12 = -6
Multiplicação e divisão de números inteiros
Resolve-se normalmente, obedecendo a seguinte tabela de sinais, conforme exemplo:
Observe os exemplos:
a) (+5) x (+8) = +40 pois + x + = +
b)(-8) x (-7) = +56 pois - x - = +
c)(+18) : (-6) = -3 pois + : - = -
Multiplicação ou divisão de números de mesmo sinal o resultado é sempre positivo.
Números com sinais diferentes o resultado é sempre negativo.
Potenciação de números inteiros:
Observe os exemplos:
a) (+3)² = (+3) x (+3) = +9
b) (-2)^5 = (-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)= -32
c) (-8)º = 1 (todo número elevado a 0 é igual a 1)
d) (18)¹ = 18 (todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo)
Radiação de números inteiros:
Observe os exemplos:
raiz de 25 = 5 pois 5 x 5 = 25
raiz de 49 = 7 pois 7 x 7 = 49
raiz de -36 = ?
não existe raiz quadrada de número
negativo
Resolvendo equações numéricas:
Observe o exemplo:
a) - [-3 +2 - (4 -5 -6)]
= - [-3 +2 -4 +5 +6]
= +3 -2 +4 -5 -6

62. = +7 -13
= -6
b) {-5 +[-8 +3 x (-4 +9) -3]}
= {-5 +[-8 +3 x (+5) -3]}
= {-5 + -8 +15 -3]}
= {-5 -8 +15 -3
= -16 +5
= -1
Divisibilidades
Quando um número é divisível...?
por 2 quando ele termina em "número par".
por 3
quando a soma dos valores dos algaritmos for divisível por 3. Ex: 870 - é
divisível por 3, pois 8+7+0 = 15. "15" é divisível por 3.
por 4
quando termina em "00" ou quando o número formado pelos dois
últimos algaritmos da direita for divisível por 4. Ex: 9500 - é divisível
por 4, pois termina em "00"
9870 - não é divisível por 4, pois não termina em "00" e "70" não é
divisível por 4.
por 5 quando termina em 5 ou 0. Ex: 425 - é divisível, pois termina em "5".
por 6
quando é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Ex: 942 - é divisível
357 - não é divisível
por 8
quando termina em "000", ou quando o número formado pelos três
últimos algoritmos da direita dor divisível por 8. Ex: 2000 - é divisível,
pois termina em "000".
98120 - é divisível, pois "120" é divisível por 8
78341 - não é, pois 341 não é divisível por 8.
por 9
quando a soma dos valores for divisível por 9. Ex: 6192 - é divisível,
pois 6+1+9+2 = 18, e "18" é divisível por 9.
por 10
quando termina em "0". Ex: 8970 - é divisível, pois termina em "0"
951 - não é divisível.
por 11
quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algoritmos
de ordem ímpar e a de ordem par é divisível por 11. Ex:
87549
Si (soma das ordens impares)= 9+5+7 = 21
SP(soma das ordens pares)= 4+8 = 12

63. Si+Sp = 9
"9" não é divisível por 11, logo 87549 não é divisível por 11.
por 12
quando é por 3 e por 4. Ex: 1200 - é, pois é divisível por 3 e por 4.
870 - não é, pois é divisível por "3", mas não é por "4".
por 15
quando é por 3 e 5 ao mesmo tempo. Ex:
9105 - é, pois é divisível por 3 e 5 ao mesmo tempo.
680 - não é, pois é por 5, mas não é por 3.
Números Primos
São aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo.
Decomposição em fatores primos

64. EX: Decomposição do número 36:
36 = 9x4
36 = 3x3x2x2
36 = 3x3x2x2 = 2² x 3²
No produto 2x2x3x3 todos os fatores são primos.
Então a fatoração de 36 é 2² x 3²
Método prático de fatorar
Fatorando 120
Logo, a forma fatorada do número 120 é 2³ x
3 x 5
Determinando os divisores de um número
Ex: Fatorando o 72 e obtendo seus divisores
Na prática, utilizamos os seus fatores primos.
Então o conjunto dos divisores de 72 é:
72={1,2,3,4,6,8,9,12,18,36,72}

65. Máximo Divisor Comum (MDC)
Regra da decomposição simultânea. Ex:
- Como não existe um divisor primo
que seja divisor de 16 e 3 ao mesmo
tempo o MDC entre eles é o produto de
2 x 2 = 4
Logo MDC (12 , 64) = 4
Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
Ex: MMC (4,8,12,16)
obs.: Continuamos a divisão até obtermos o resultado "1"
Números fracionários
- Frações próprias - são as que apresentam uma quantidade menor que o inteiro. Ex:
1/5 , 5/8 , 50/99
- Frações impróprias - são as que apresentam uma quantidade maior que o inteiro.
Ex: 5/3 , 7/10 , 15/4.
- Frações aparentes - o numerador é sempre múltiplo do denominador. Ex: 5/5 , 8/4 ,

66. 18/3.
- Frações equivalentes - são duas ou mais frações que representam a mesma
quantidade de unidades. Ex:
1/2 e 5/10, são equivalentes.
Simplificando frações
Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração
pelo mesmo número, esta não se altera, encontramos frações equivalentes a fração
dada. Ex:
3/4 = 6/8 observe que o numerador e o denominador foram multiplicados por 2.
12/18 = 4/6 numerador e denominador divididos por 3.
Reduzindo frações ao mesmo denominador

67. Adição e Subtração de frações
- Denominadores iguais - soma-se (ou diminui-se) os numeradores e conserve os
denominadores. Ex:
4/5 + 3/5 = 7/5
8/15 - 7/15 = 1/15
- Denominadores diferentes - Ex:
Vamos somar 5/4 + 1/6 :
1º - tiramos o mmc(4,6) , obtendo a resposta "12". Então faremos o procedimento
como no tópico anterior: 12:4=3 e 3x5=15 , 12:6 = 2 e 2x1=2
Logo:
15/12 + 2/12 = 17/12
Multiplicação e divisão de frações
- Multiplicando número natural por fração - multiplicamos o numerador e
conservamos o denominador. Ex:
3 x 2/5 = 6/5
4/7 x 3 = 12/7
-Multiplicando fração por fração - multiplicamos numerador por numerador, e
denominador por denominador. Ex:
2/3 x 5/7 = 10/21
3/8 x 1/2 x 5/3 = 15/48 (:3 simplificamos) = 5/16
- Divisão de frações - Multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. Ex:
2/5 : 3/7 = 2/5 x 7/3 = 14/15
4/3
___ = 4/3 x 7/5 = 28/15
5/7

68. Potenciação de fração
Quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos
elevando o numerador e o denominador a esse expoente. Ex:
(2/3)² = 2/3 x 2/3 = 4/9
(3/4)³ = 3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/64
Radiação de fração
Quando aplicamos a raiz a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao
numerador e ao denominador. Ex:
V9/16 = 3/4
V (raiz de ) 25/81 = 5/9
Fração Geratriz
- Dízima periódica simples - a parte decimal será transformada em uma fração cujo
numerador é o período da dízima e o denominador é um número formado por tantos
noves quantos são os algaritmos do período. Ex:
0,222... = 0 + 2/9 = 0+2/9 = 2/9
1,444 = 1 + 4/9 = 9+4/9 = 13/9
Em uma dízima, a parte decimal que repete é o período, a que não repete é o ante-
período, e a parte não decimal é a parte inteira.
Dízima periódica composta - devemos adicionar à parte inteira uma fração cujo
numerador é formado pelo ante-período, seguindo de um período, menos o ante-
período, e cujo denominador é formado de tantos noves quantos são os algaritmos do
período seguidos de tantos zeros quanto são os algaritmos do ante-período. Ex:
Período = 47 (dois noves) Ante-período =1 (implica em um 0)
0,0777... = 0+ 09-0/90 = 0 + 7/90 = 7/90
período=7 ante-peíodo=0
Números decimais
- Fração decimal - O denominador é uma potência de 10. Ex:
3/10 três décimos

69. 5/1000 = cinco milésimos
3/10000 = três décimo de milésimo
- Números decimais - Ex:
3/10 = 0,3
3/1000 = 0,003
3/10000 = 0,0003
Lendo números decimais
Lê-se:
0,25 = vinte e cinco centésimos;
2,24 = dois inteiros e vinte e quatro centésimos
12,002 = doze inteiros e dois milésimos
0,0002 = dois décimos de milésimos
Transformando fração decimal em nº decimal
Denominador 10 um número depois da vírgula, denominador 100 dois números
depois da vírgula, e assim por diante. Ex:
25/100 = 0,25
13/10 = 1,3
0,2 = 2/10
2,313=2313/1000
45/1000 = 0,045
Obs.: Um número decimal não se altera ao acrescentar zeros a direita do seu último
número. Ex:
0,4 = 0,400 = 0,40000 = etc
1,2 = 1,20 = 1,2000 = 1,2000000 = etc
Operações com números decimais
Adição - devemos somar os números da mesma ordem de unidades, décimo com
décimo, ex:
0,3 + 0,81 = 0,30+0,81 = 1,11

70. 7,4 + 1,23 + 3,122 = 7,400 + 1,230 + 3,122 = 11,742
Subtração - efetuada da mesma forma que a adição.Ex:
4,4 - 1,21 = 4,40-1,21 = 3,19
9,1-4,323 = 9,100-4,323 = 4,777
Multiplicação - multiplicamos normalmente. Em seguida, contam-se as casas
decimais de cada número e o produto fica com o número de casas decimais igual à
soma das casas decimais dos fatores. Ex:
4,21 x 2,1 = 8,841
0,23 x 1,42 = 0,3266
Divisão - o dividendo e o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.
Devemos igualá-las antes de começar. Ex:
7,02 : 3,51 = 702 : 351 = 2
Potenciação - efetuamos da mesma forma que aprendemos com os números
naturais.Ex:
(0,2)² = 0,2 x 0,2 = 0,04
(1,23)º = 1
1,2 x 1,2 = 1,44
Potenciação
- Multiplicação de potência da mesma base - somamos os expoentes e conservamos a
base, observe:
2³ x 2² = 2^5 = 32
- Divisão de potência de mesma base - subtraímos os expoentes e conservamos a
base, observe:
2³ : 2² = 2¹ = 2
3^4 : 3² = 3² = 9
- Potência de potência - conservamos a base e multiplicamos os expoentes. Ex:
(3²)² = 3^2x2 = 3^4 = 81
- Potência com expoente negativo - inverte-se a numero e troca-se o valor do

71. expoente para positivo,observe:
4^-2 = (1/4)² = 1/16
3^-5 = (1/3)^5 = 1/243
Razão
Exemplo: Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão
entre o número de rapazes e o número de moças. (Lembrando que razão é divisão)
(homens) 20/25 (moças)
20/25 = 20/25 : 5(simplificando) = 4/5 , logo, indica 4 rapazes para 5 moças)
Lemos 4/5 assim: 4 está para 5, ou 4 para 5
- Termos de uma razão -
6/7
6 - antecedente
7 - consequente
Grandezas especiais
- Escala - é a razão entre a medida no desenho e ao correspondente na medida real.
Escala = medida desenho/medida real
Ex: Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um
segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4.320 km. Vamos
calcular a escala deste mapa.
As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432000 000cm
Escala = 7,2cm/432000 000 = 1/60 000 000
- Velocidade média - velocidade = distância/tempo . Ex:
Um carro percorre 320km em 4h. Determine a velocidade média deste carro.
Velocidade = 320/4 = 80km/h
- Densidade demográfica - densidade demográfica = nº de habitantes/área. Ex:
O estado do Ceará tem uma área de 148 016 km² e uma população de 6 471 800

72. habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará.
Densidade = 6471800/148016 = 43,72 hab/km²
- Razões inversas - quando temos frações assim:
5/8 e 8/5 , 4/5 e 5/4 , 6/7 e 7/6 , etc , dizemos que as razões são inversas.
Proporção
É uma igualdade entre duas razões. Em toda proporção, o produto dos meios é igual
ao produto dos extremos. Ex:
2/5 = 4/10 , é uma proporção, pois o produto dos meios é igual ao produto dos
extremos - 2x10 = 5x4
Trabalhando com proporção
Ex: 15/3 = 10/x > 15.x = 3.10 = 5x = 30 = x=30/5 = x=2
Média
- Média aritmética - Soma-se os números e dividimos pela quantidade de números.
Ex:
1)Calcule a média aritmética dos números 12,4,5 e 7
Ma = 12+4+5+7/4
Ma = 28/4
Ma = 7
2)O time do Flamengo fez 6 partidas, obtendo os seguintes resultados: 4x2 , 4x3,
2x5, 6x0, 5x3, 2x0. Qual a média de gols marcados?
Ma = 4+4+2+6+5+2/6 = 23/6
Ma = 3,8 gols
-Média aritmética ponderada - Ex:
Um colégio resolveu inovar a forma de calcular a média final de seus alunos:
1º bi peso 2
2º bi peso 2

73. 3º bi peso 3
4º bi peso 3
Vamos calcular a média anual de Ricardo que obteve as seguintes notas em
matemática: 1ºbi - 3 , 2ºbi - 2,5 , 3ºbi - 3,5 , 4ºbi - 3
Mp - 2x3 + 2x2,5 + 3x3,5 + ,3x3 / 2+2+3+3 = 6+5+10,5+9/10 = 30,5/10 = 3,05
Produtos notáveis
Fórmula - (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab (a+b)
Ex: A soma de dois números é igual a 10 e a soma dos seus cubos é igual a 100. Qual
o valor do produto desses números?
Solução - temos a+b = 10 e a³+b³ = 100. Substituindo diretamente na fórmula
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b) fica:
10³=100 + 3ab(10) de onde tiramos 1000=100+3ab. Daí vem 900=30ab, onde
concluímos finalmente que ab=30
Divisão proporcional
- Grandeza diretamente proporcional - Ex: Em um determinado mês do ano, o
litro da gasolina custava 0,50 . Tomando como base esse dado, podemos formar a
tabela:
Litros de gasolina / quantidade a pagar
1 / 0,50
2 / 1,00
3 / 1,50
Se a quantidade de gasolina dobra, o preço a ser pago também dobra.
Se a quantidade triplica, o preço também triplica.
Neste caso, as duas grandezas envolvidas (quantidade a ser paga e quantidade de
gasolina) são chamadas grandezas diretamente proporcionais.
- Grandeza inversamente proporcional - Ex: um professor tem 24 livros para
distribuir. Se escolher 2 alunos, cada um receberá 10 livros. Se escolher 4 alunos,

74. cada um receberá 6 livros. Se escolher 6 alunos, cada um receberá 4 livros.
Se o número de alunos dobra, a quantidade de livros cai pela metade. Se o número de
alunos triplica, os livros caem para a terça parte.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, dobrando uma delas, a outra
reduz pela metade, e assim por diante.
Regra de três: Simples e Composta
- Regra de três simples - Ex:
a)Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o preço de 12m ?
8x=12.156 > 8x=1872 > x=1872/8 > x= 234,00
R: A quantia a ser paga é de 234,00.
Observe que são grandezas proporcionais, aumentando o metro, aumenta o preço.
b)Um carro, a 60km/h, faz certo percurso wm 4 horas. Se a velocidade fosse a
80km/h em quantas horas seria feito o percurso?
Observe que são grandezas inversamente proporcionais,
pois aumentando a velocidade, o tempo diminui.
80x=4.60 > 80x=240 > x=240/80 > x=3 horas.

75. - Regra de três composta - Ex:
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos
caminhões serão necessários para descarregar 125m³ de areia?
obs: Aumentando o número de horas, podemos diminuir o número de caminhões.
Portanto é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna)
Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto
diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna).
Devemos igualar a razão que contém x, com o produto das outras razões de acordo
com o sentido das setas.
20/x = 160/125 x 5/8
20/x = 800/1000
20/x = 8/10
8x = 10.20
8x = 200
x=200/8
x=25
R: Será preciso 25 caminhões.
Porcentagens
- Trabalhando com porcentagens - Exemplos:
a) Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista ganha um desconto de 10%.
Quanto pagarei?
1º representamos na forma de fração decimal 10/100
=10% de 100
=10/100 x 300
=30/1

76. =30, logo, pagarei 270 reais.
b) Comprei uma mercadoria por 2000 reais. Por quanto devo vende-la se quero obter
um lucro de 25% sobre o preço de custo?
25%=25/100
25% de 2000 = 25/100 x 2000
=500/1
=500 , Logo devo vender por 2500 reais.
c) Comprei um objeto por 20 000 reais e o vendi por 25 000. Quantos por cento eu
obtive de lucro?
Lucro = 25000-20000=5000
5/200 =
=1/4
=0,25
=25/100 = 25%
Juros Simples
Exemplos:
1) Quanto rende de juros um capital de 1500 reais, durante 3 anos à taxa de 12% ao
ano?
Logo, renderá 540 reais.
2) Qual o capital que rende 2700 reais de juros, durante 2 anos à taxa de 15% ao ano?

77. Logo, o capital era 9000 reais.
3) Por quanto tempo o capital de 6000 reais esteve emprestado à taxa de 18% ao ano
para render 4320 de juros?
Logo, durante 4 anos.
4) A que taxa esteve emprestado o capital 10000 reais para render, em 3 anos, 14400
reais de juros?
Logo, a taxa é 48%.
5) Vamos calcular os juros produzidos por 25000 reais à taxa de 24% ao ano, durante
3 meses.

78. Logo, 1500 de juros.
Juros compostos
1) Aplicou-se a juros compostos um capital de 1.400.000 reais a 4% ao mês, por 3
meses. Qual o montante produzido?
M = 1400000 x (1 + 0,04)³
M= 1400000 x (1,04)³
M = 1400000 x 1,124864
M = 1.574.809,00

79. 2) Qual o capital que aplicado a juros compostos a 8% ao mês, produz em 2 meses
em montante de 18.915 reais de juros?
18915 = C x (1 + 0,08)²
18915 = C x (1,08)²
18915 = C x 1,1664
C = 18915 : 1,1664
C = 16.216,56379
Volume
O volume é a quantidade de espaço ocupada por uma matéria. Unidades: cm³,
m³, etc.
Principais fórmulas:
Cubo:
(onde s é o comprimento de um lado)
Paralelepípedo:
(largura, comprimento, altura)
Cilindro:
(r = raio de uma face circular, h = altura)
Esfera:
(r = raio da esfera)
Elipsóide:

80. (a, b, c = semi-eixos do elipsoide)
Pirâmide:
(A = área da base, h = altura)
Cone:
(r = raio do círculo na base, h = altura)
Prisma:
(A = área da base, h = altura)

81. “Esperamos que este material ajude-o a alcançar seu sucesso!”
Com carinho,
Equipe MSC CONCURSOS