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1.0 INTRODUÇÃO
O ensino da matemática sofreu diversas transformações no âmbito
acadêmico de acordo com as necessidades de cada época. A necessidade do
contar, pescar, de construir um espaço para garantir a proteção da família, entre
outros, deu origem a comunidades com relações sociais diversas, desde o simples
ato de fixação até as mais complexas relações de comércio, indústria e globalização.
Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a
sua origem baseada nas necessidades da humanidade, sendo que estas decorrem .
da evolução da sociedade. Quanto mais complexa a sociedade, mais complexa as
necessidades. As tribos primitivas não necessitavam de muitos cálculos, além de
contar.
A palavra matemática se origina do termo grego máthēma [µάθηµα] que
significa “ciência, conhecimento, aprendizagem” e de mathēmatikós [µαθηµατικός]
que significa ”apreciador do conhecimento”. Assim, a matemática em seu sentido
etimológico é a ciência do raciocínio lógico e abstrato.
Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a
sua origem baseada nas necessidades da humanidade. As necessidades
específicas são aquelas decorrentes da evolução da sociedade. Quanto mais
complexa a sociedade, mais complexa as necessidades. As tribos primitivas não
necessitavam de muitos cálculos, além de contar.
A matemática pode ser definida “como a ciência que tem por objeto de
estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre
elementos” (SCIENA & AOKI, 2008).
As verdades matemáticas, portanto, devem ter um estatuto ontológico
diferente das verdades descobertas pelas ciências positivas.
Segundo Rodrigues (2007, p.10):
A primeira ciência é a matemática, que não tenta determinar
qualquer matéria de fato que seja, mas meramente põe hipóteses, e
traça suas conseqüências. É baseada na observação, na medida
em que faz construções na imaginação de acordo com princípios
abstratos, e então observa esses objetos imaginários, encontrando
neles relações de partes não especificadas no preceito da
construção.](https://image.slidesharecdn.com/huberlndio-121002083122-phpapp02/85/Monografia-Huberlandio-Matematica-2010-9-320.jpg)
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Conforme Rodrigues (2007), a primeira [ciência] é a matemática, que não se
incumbe de averiguar nenhuma razão de fato, mas, sim, meramente de por
hipóteses e de investigar as suas conseqüências. Ela é baseada na observação, na
medida em que faz construções na imaginação de acordo com preceitos
imaginários, para, a seguir, observar esses objetos imaginários, encontrando neles
relações de partes não especificadas no preceito da construção.
A matemática é uma ciência presente e fundamental nas relações de
sobrevivência e na sociedade ela tem seu papel cada vez mais representativo, pois,
assim como o processo de colonização no Brasil, a alfabetização também ocorreu
de forma imposta às comunidades que faziam parte do contexto na época da
chegada dos portugueses na colônia brasileira.
A preocupação com o ensino da matemática surge das dificuldades
encontradas no dia-a-dia escolar, pois se observa que há o ensino de matemática
em relação ao conteúdo muitas vezes é inadequado. Outros pontos relevantes e que
contribuem para a ocorrência da dificuldade nos ensino da matemática diz respeito à
prática pedagógica adota pelos docentes, que às vezes não correspondem ao
ambiente em que se encontra inserido o aluno; a formação de professores
inadequada; a falta de capacitação dos mesmos e de programas de matemática
baseados em modelos de outros países e que são modelos que não representam a
realidade sócio-econômica do país; falta de compreensão e domínio dos pré-
requisitos fundamentais que ajudariam o aluno a obter um bom desenvolvimento nas
aulas de matemática e a desvalorização sócio-econômica dos docentes.
Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da história
da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O presente
trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um estudo de
campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª série do
ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da
Conceição, localizada no município de Caém, Bahia.
Para o alcance deste objetivo foram propostos os seguintes objetivos
específicos: relatar aspectos históricos da matemática; examinar a importância da
formação de formação de professores; apresentar dados sobre a história do ensino
da matemática no Brasil, realizar um estudo de caso em uma escola para verificar
as práticas de ensino-aprendizagem da matemática e verificar se o conhecimento
prévio dos alunos está sendo aproveitados por parte dos professores.](https://image.slidesharecdn.com/huberlndio-121002083122-phpapp02/85/Monografia-Huberlandio-Matematica-2010-10-320.jpg)
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distribuído em quatro pilares – o aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a
viver e aprender a ser.
[...] aprender a conhecer, isto é adquirir os instrumentos da compreensão;
aprender a fazer, para poder agir sobre o meio envolvente; aprender a viver
juntos, a fim de participar e cooperar com os outros em todas as atividades
humanas; finalmente aprender a ser, via essencial que integra as três
precedentes Mas, em regra geral, o ensino formal orienta-se,
essencialmente, se não exclusivamente, para o aprender a conhecer e, em
menor escala, para o aprender a fazer. As duas outras aprendizagens
dependem, a maior parte das vezes, de circunstâncias aleatórias quando
não são tidas, de algum modo, como prolongamento natural das duas
primeiras. (DELORS, 1996, p. 90).
Mas, para que tais pilares sejam realmente “pilares”, várias ações precisam
ser postas em exercício no campo do trabalho docente, a fim de facilitar processo de
ensino/aprendizagem. Contudo, é importante termos em mente que, a despeito de
boas intenções e de vasta produção teórica, as esse trabalho docente muitas vezes
claudicam em concepções limitadas e, em certos casos, equivocadas, modismos
mal assimilados e métodos inadequados (FERNANDEZ, 1991).
Isso porque, ainda podemos nos deparar com processos formais de ensino
que nem sempre valorizam prática social dos indivíduos, a qual, a partir de múltiplas
experiências, se incorpora às suas formas de interação, de aprendizagem e de
construção de significados.
Trata-se, portanto, de reconhecer que a autonomia do pensamento e da
reflexão individual, o respeito à subjetividade e a consideração da história coletiva de
cada aluno são fundamentais ao trabalho docente (de qualquer disciplina) e à
construção de significados reais para a aprendizagem (FERNANDEZ, 1991).
Além disso, tomando o processo de ensino/aprendizagem como algo vivo, o
docente está profundamente comprometido com a apreciação do aluno como um
indivíduo único, cuja personalidade é construída através da vivência social e cultural,
mas, sobretudo, a partir das internalizações que faz acerca da prática social, das
demandas ambientais e de suas próprias necessidades (ALARCÃO, 2007).
Para Mendes (2005), o processo de reflexão ininterrupta e constante do
professor é um modo de avaliar seu próprio trabalho realizado em sala de aula, com
o objetivo de apreender as implicações do trabalho pedagógico na sua formação,
como também, entender a acuidade dessa prática na vida dos alunos. Dessa forma,
a reflexão durante o fazer docente e sobre o fazer docente, pode contribuir para o](https://image.slidesharecdn.com/huberlndio-121002083122-phpapp02/85/Monografia-Huberlandio-Matematica-2010-33-320.jpg)
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redirecionamento do trabalho pedagógico procurando o aperfeiçoamento da ação
docente.
Assim, a “ação–reflexão–ação” possibilita entender, dentre outros aspectos,
se o trabalho realizado dentro e fora da sala de aula está correspondendo às
perspectivas dos alunos, seus interesses e os desígnios da disciplina, de modo geral
a formação do futuro professor.
Tal processo reflexivo sistemático, permanente e contínuo, beneficia a
rearticulação das atividades desenvolvidas na sala de aula e fora dela, para buscar o
aprimoramento das ações docentes e discentes, durante o processo
ensino/aprendizagem, influenciando diametralmente na satisfação para com os
resultados no que tange aos elementos teóricos e práticos da formação do
professor, como também, no exercício profissional do futuro docente.
Com isso, torna-se fundamental que “o professor, que trabalha com a
formação de professores se preocupe a priori com a reflexão sobre a competência
técnica e o compromisso político-ético-social como norteadores e orientadores da
prática pedagógica” (MENDES, 2005, p.38). Para tanto, uma formação continuada é
capital para a consubstanciação de fato de um professor e alunos reflexivos.
Tempos atrás se acreditavam que, somente com um diploma de um curso
superior em mãos, qualquer profissional estaria apto ao longo de sua vida produtiva
na profissão escolhida. Isso, em todas as áreas do conhecimento dentro da
universidade. Na atualidade percebemos que somente a formação inicial já não
satisfaz o campo em que se desenvolve o processo de ensino/aprendizagem. Ou
seja:
[...] a formação de um professor é um processo a longo prazo, que não se
finaliza com a obtenção do título de licenciado (nem mesmo quando a
formação inicial tiver sido de melhor qualidade). Isso porque, entre outras
razões a formação docente é um processo complexo para o qual são
necessários muitos conhecimentos e habilidades, impossíveis de serem
todos adquiridos num curto espaço de tempo que dura a Formação Inicial.
(CARRASCOSA, 1996, p. 10-11)
Nessa concepção contemporânea podemos observar que a Formação Inicial
de fato já não é mais satisfatória para garantir um trabalho de qualidade. Segundo
Hargreaves (2000), na atualidade a formação inicial é somente a primeira fase para
a formação docente contínua. Isso porque, a educação consiste em um conceito
muito amplo de ensino. Faz parte de um processo continuado de aprendizagem que](https://image.slidesharecdn.com/huberlndio-121002083122-phpapp02/85/Monografia-Huberlandio-Matematica-2010-34-320.jpg)
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Monografia Huberlândio Matemática 2010
Este documento é uma monografia apresentada por Huberlândio Silva Santos à Universidade Estadual da Bahia (UNEB) como parte dos requisitos para obtenção do grau de licenciatura em matemática. A monografia analisa a importância da utilização da história da matemática na metodologia de ensino em uma escola municipal da Bahia, tendo sido desenvolvida a partir de uma pesquisa bibliográfica e um estudo de campo.
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- 4. AGRADECIMENTOS A Deus que, incomparável na sua infinita bondade me deu a necessária coragem para atingir o meu objetivo. Aos meus filhos Heitor e Milena, que por eles enfrentei a distância e as dificuldades. A minha esposa Joseane e a minha sogra Iraci, pelo apoio, compreensão e sensibilidade que foram fatores fundamentais ao longo do curso e durante a elaboração deste trabalho. Aos meus pais Herculano e Marlene, não só pelo fato de me trazerem ao mundo, mas também por terem me ensinado alguns princípios básicos na formação de um indivíduo: valores. Aos amigos de convivência da cidade de Senhor do Bonfim e do meio acadêmico, com os quais pude contar a todo instante com a amizade, respeito e carinho. Aos professores da UNEB – Campus VII pela dedicação, compromisso e respeito pela educação da cidade, região, estado e país e assim, a oportunidade a mim concedida acrescentando de forma decisiva nos meus conhecimentos. O professor Antenor Rita Gomes, pelas suas sugestões, paciência e pelo seu incentivo na elaboração deste trabalho. Aos colegas professores da rede municipal de educação do município de Caém, que contribuíram bastante ao longo do curso e durante a elaboração deste trabalho. A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho. Meu muito obrigado!
- 5. “O processo deensino e aprendizagem é algo bastante complexo de ser entendido. A aprendizagem pode ser definida como uma mudança de comportamento ou conduta do indivíduo, resultante de uma experiência. No entanto, é necessária a relação humana entre a pessoa que ensina e a pessoa que aprende”. FONSECA (1996, p. 127-128).
- 6. RESUMO As profundas modificaçõesocorridas no mundo contemporâneo têm acarretado mudanças nas demandas pedagógicas. Nesse processo as práticas pedagógicas vêm sendo transformadas, ou seja, estão sendo reconstruídas, tendo em vista assegurar o processo ensino aprendizagem de forma eficaz. Neste contexto, muitos desafios são impostos à educação, que busca de novos paradigmas para o seu enfrentamento que a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do conhecimento assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão crítico, criativo, reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de trabalhar em grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto social. Diante disto, a História da Matemática deve ser utilizada como metodologia de ensino visando motivar os alunos e favorecer a aprendizagem de conceitos de forma significativa. Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da história da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um estudo de campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª série do ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição, localizada no município de Caém, Bahia. A partir dos resultados obtidos verificou-se que a maioria dos alunos entrevistados gosta de matemática e alguns ainda sentem dificuldades com as quatro operações fundamentais Palavras-chave: Ensino-aprendizagem, Educação matemática e Formação de professores.
- 7. ABSTRACT The profound changesoccurring in the contemporary world demands have caused changes in pedagogy. In this process the pedagogical practices have been transformed, or are being rebuilt to ensure the learning process so eficaz. Neste context, many challenges are imposed on the education, seeking new paradigms for solving them that society calls for a school where the acquisition of knowledge assume a prominent role, requiring a citizen critical, creative, reflective and able to think, learning to learn, to work together and to know as an individual, integrated into its social context . Given this, the history of mathematics should be used as a teaching methodology aiming to motivate students and encourage the learning of concepts significantly. Given the above the aim of this study is to analyze the importance of mathematics as a teaching methodology. This work was developed from a literature search and a field study with a qualitative and quantitative approach with students from 6th grade Municipal Education Center Our Lady of Conception, located in the city of Caen, Bahia. The results obtained showed that most students interviewed likes math and some still have difficulty with the four fundamental operations Keywords: Teaching and learning, mathematics education and teacher training.
- 8. SUMÁRIO INTRODUÇÃO………………………………………………………………. 09 CAPÍTULO I 1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA..................................................... 12 1.1 A história do ensino da matemática no Brasil............................ 14 CAPÍTULO II 2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA............................ 24 2.1 O ensino da matemática………………………………………………. 24 2.2 A matemática tradicional e a memorização...................................... 29 2.3 Formação de professores................................................................. 30 CAPÍTULO III 3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA 41 MATEMÁTICA 3.1 O ponto de vista do aluno................................................................. 42 3.2 O ponto de vista do professor........................................................... 45 3.3 O ponto de vista do coordenador e do diretor.................................. 46 CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................... 47 REFERÊNCIAS...................................................................................... 49 APÊNDICES
- 9. 9 1.0 INTRODUÇÃO O ensino da matemática sofreu diversas transformações no âmbito acadêmico de acordo com as necessidades de cada época. A necessidade do contar, pescar, de construir um espaço para garantir a proteção da família, entre outros, deu origem a comunidades com relações sociais diversas, desde o simples ato de fixação até as mais complexas relações de comércio, indústria e globalização. Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a sua origem baseada nas necessidades da humanidade, sendo que estas decorrem . da evolução da sociedade. Quanto mais complexa a sociedade, mais complexa as necessidades. As tribos primitivas não necessitavam de muitos cálculos, além de contar. A palavra matemática se origina do termo grego máthēma [µάθηµα] que significa “ciência, conhecimento, aprendizagem” e de mathēmatikós [µαθηµατικός] que significa ”apreciador do conhecimento”. Assim, a matemática em seu sentido etimológico é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Como todos os outros aspectos da invenção humana, a matemática tem a sua origem baseada nas necessidades da humanidade. As necessidades específicas são aquelas decorrentes da evolução da sociedade. Quanto mais complexa a sociedade, mais complexa as necessidades. As tribos primitivas não necessitavam de muitos cálculos, além de contar. A matemática pode ser definida “como a ciência que tem por objeto de estudo as relações entre os números, as formas, as grandezas e as operações entre elementos” (SCIENA & AOKI, 2008). As verdades matemáticas, portanto, devem ter um estatuto ontológico diferente das verdades descobertas pelas ciências positivas. Segundo Rodrigues (2007, p.10): A primeira ciência é a matemática, que não tenta determinar qualquer matéria de fato que seja, mas meramente põe hipóteses, e traça suas conseqüências. É baseada na observação, na medida em que faz construções na imaginação de acordo com princípios abstratos, e então observa esses objetos imaginários, encontrando neles relações de partes não especificadas no preceito da construção.
- 10. 10 Conforme Rodrigues (2007), a primeira [ciência] é a matemática, que não se incumbe de averiguar nenhuma razão de fato, mas, sim, meramente de por hipóteses e de investigar as suas conseqüências. Ela é baseada na observação, na medida em que faz construções na imaginação de acordo com preceitos imaginários, para, a seguir, observar esses objetos imaginários, encontrando neles relações de partes não especificadas no preceito da construção. A matemática é uma ciência presente e fundamental nas relações de sobrevivência e na sociedade ela tem seu papel cada vez mais representativo, pois, assim como o processo de colonização no Brasil, a alfabetização também ocorreu de forma imposta às comunidades que faziam parte do contexto na época da chegada dos portugueses na colônia brasileira. A preocupação com o ensino da matemática surge das dificuldades encontradas no dia-a-dia escolar, pois se observa que há o ensino de matemática em relação ao conteúdo muitas vezes é inadequado. Outros pontos relevantes e que contribuem para a ocorrência da dificuldade nos ensino da matemática diz respeito à prática pedagógica adota pelos docentes, que às vezes não correspondem ao ambiente em que se encontra inserido o aluno; a formação de professores inadequada; a falta de capacitação dos mesmos e de programas de matemática baseados em modelos de outros países e que são modelos que não representam a realidade sócio-econômica do país; falta de compreensão e domínio dos pré- requisitos fundamentais que ajudariam o aluno a obter um bom desenvolvimento nas aulas de matemática e a desvalorização sócio-econômica dos docentes. Face ao exposto o objetivo deste estudo é analisar a Importância da história da matemática como metodologia de ensino no ensino fundamental. O presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa bibliográfica e de um estudo de campo com uma abordagem qualitativa e quantitativa com alunos da 6ª série do ensino fundamental do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição, localizada no município de Caém, Bahia. Para o alcance deste objetivo foram propostos os seguintes objetivos específicos: relatar aspectos históricos da matemática; examinar a importância da formação de formação de professores; apresentar dados sobre a história do ensino da matemática no Brasil, realizar um estudo de caso em uma escola para verificar as práticas de ensino-aprendizagem da matemática e verificar se o conhecimento prévio dos alunos está sendo aproveitados por parte dos professores.
- 11. 11 Considerando a relevância do estudo da História da matemática, este artigo propõe como problema central a seguinte questão: “O uso da contextualização no ensino da matemática contribui para a aprendizagem significativa dos alunos no campo desta disciplina?”. O desenvolvimento deste tema será feito no campo dos conceitos do ensino da matemática. A hipótese que norteia o desenvolvimento desta pesquisa é: O ensino da História da Matemática desperta o interesse dos alunos e possibilita uma visão ampla sobre os conhecimentos produzidos no campo da matemática. Justifica-se o estudo deste tema por apresentar a inter-relação entre a evolução da matemática no decorrer da história da humanidade e a aplicação destes conhecimentos em sala de aula, como instrumento metodológico que estimula o interesse dos alunos para o aprendizado desta disciplina. Para o alcance destes objetivos buscou-se a fundamentação teórica em fontes bibliográficas documentais que tratam deste tema, dentre eles Os Parâmetros curriculares nacionais de Matemática (1998). A realização desta investigação científica foi elaborada a partir de uma pesquisa bibliográfica, que visou o levantamento de informações para obter conhecimento existe sobre o uso da contextualização no ensino da matemática. Este tipo de pesquisa foi adotado, porque o pesquisador não tem por objetivo interferir nos dados do fenômeno estudado. Com este tipo de pesquisa, busca-se gerar mais conhecimentos sobre o assunto a partir da análise de fontes bibliográficas existentes.
- 12. 12 CAPÍTULO I 1.0 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ela foi utilizada por povos primitivos e sempre desempenhou um papel importante dentro da sociedade. A utilização dos números de forma racional tem sua origem no momento histórico em que o homem abandona o pensamento mítico e passa a utilizar a filosofia como forma de buscar o conhecimento. A partir deste momento, verifica-se a evolução da matemática enquanto ciência até chegar os dias atuais. Na hora que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, como objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar suas dimensões, e, para lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, é preciso avaliar e comparar dimensões. Avaliar e comparar dimensões são uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Um primeiro exemplo da etnomatemática é, portanto, aquela desenvolvida pelo australopiteco. (D’AMBROSIO 2001, p.33). Para Rosa Neto (1998), a história da matemática teve seu início na época do paleolítico inferior, onde o homem vivia da caça, coleta, competição com animais e utilizava-se de paus, pedras e fogo, ou seja, vivia de tudo aquilo que pudesse retirar da natureza. E ainda ressalta que o ser humano necessitava de uma ‘matemática’ apenas com noções de mais ou menos, maior ou menor e também de algumas formas e simetria para sobreviverem nessa mesma época. Durante a época do Paleolítico Superior, o homem utilizava instrumentos como armadilhas, arcos e flechas. Já na época do Neolítico, o homem produzia pouco e continuava dependente da natureza, mas com a necessidade de aumento na produção, iniciou-se o desenvolvimento de técnicas e novos conhecimentos e, durante esse período, o homem começou a construir seu próprio ambiente e com isso tornou-se um ser independente em relação à natureza.
- 13. 13 De acordo com Rosa Neto (1998), foi uma grande revolução a passagem dessas épocas para o Período Histórico, ocorrendo assim o aumento na produção e surgiram as classes sociais, sendo divididas em senhores e escravos. Porém, todo excedente da produção seria apropriado pelo senhor e ao escravo era deixado somente o necessário à sua sobrevivência. Por volta dos séculos VIII e IX a.C., a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. O conhecimento matemático dos babilônicos estava voltado para as atividades de aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos (CAMPOS, 2009). De acordo com Afonso (2002, p.3): Os egípcios contribuíram com o primeiro sistema de numeração e a representação de quantidades de objetos por meio de símbolos, pois houve avanço do comércio, das indústrias e construções de pirâmides e templos, tornando cada vez mais difícil efetuar cálculos com pedras, além da criação do calendário com 365 dias e o relógio de sol. A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. Os gregos fizeram da matemática uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade. Afonso (2002, p.4) relata que: O conhecimento matemático dos babilônicos era voltado para as atividades de aritméticas, contagem e de cálculos astronômicos, sendo esses registrados em tabletes de argila. Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos eram usados somente para representações, por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem, em que, utilizavam pedras, ábaco e as mãos. Na Idade Média, a matemática utilitária progrediu entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos eram usados somente para representações, por isso, houve o desenvolvimento dos sistemas de contagem, em que, utilizavam pedras, ábaco e as mãos. Na construção de igrejas e pinturas religiosas, usavam modelos geométricos que acabaram dando origem às perspectivas e formas aos desenhos (AFONSO, 2002).
- 14. 14 Segundo D’Ambrosio (2001, p. 29), o momento que se vive agora é analogicamente ao da Idade Média, assim se justifica caracterizar como novo renascimento. A etnomatemática é uma das manifestações dessa nova época acima definida como novo renascimento. Diante desta análise, pode-se verificar que a utilização da matemática perpassou todas as épocas da humanidade, tendo sido utilizada por povos primitivos. Acredita-se que uma revisão histórica da matemática constitui um terreno fecundo para a análise de alguns fatos, ou de alguns tópicos que ajudarão a entender o desenvolvimento da matemática, da educação matemática. 1.1. A história do ensino da matemática no Brasil A historização da matemática tem sido relevante não só pela descoberta do conhecimento histórico, mas também pela reflexão que este conhecimento gera na Educação Matemática. O ensino da matemática no Brasil remonta à época colonial, período em que a educação era disseminada pela companhia jesuítica. Um dos objetivos da vinda dos jesuítas ao Brasil, enquanto colônia de Portugal era expandir o domínio da igreja católica no mundo, cumprindo uma das metas da Contra-Reforma1. Shigunov Neto & Maciel (2008, p.1) relatam que: A Companhia de Jesus foi fundada em pleno desenrolar do movimento de reação da Igreja Católica contra a reforma protestante, podendo ser considerada um dos principais instrumentos da Contra-Reforma nessa luta. Seu objetivo era tentar sustar o grande avanço protestante da época, e para isso utilizou-se de duas estratégias: por meio da educação dos homens e dos índios; e por intermédio da ação missionária, procurando converter à fé católica os povos das regiões que estavam sendo colonizadas. Conforme Costa et al (2008), a história da educação no Brasil é também a história das ações da Companhia de Jesus nas terras brasileiras. As atividades 1 A Contra-Reforma, também denominada Reforma Católica é nome dado ao movimento criado no seio da Igreja Católica em resposta à Reforma Protestante iniciada com Lutero, a partir de 1517
- 15. 15 educativas dos padresjesuítas podem ser consideradas as responsáveis pela implementação e consolidação da educação formal na sociedade brasileira colonial. Nesta época (1599) a igreja criou e promulgou em 1599, a Ratio Studiorum, ou ordem de estudos, que propunha três tipos de currículo, a saber: teológico, filosófico e humanista. Segundo Costa et al (2008, p.7) relata que no currículo da Ratio Studiorum : O curso elementar ensinava as primeiras letras e a doutrina católica. Já o curso de artes ensinava lógica, física, matemática, ética e metafísica; o curso de humanidades englobava o estudo da gramática, da retórica e humanidades. E, por fim, o curso de teologia versava a formação de alunos para a carreira religiosa. Outro detalhe importante é que o ensino estava fundamentado no formalismo pedagógico, ou seja, na contradição existente entre os princípios cristãos ensinados nas escolas e a realidade moral dos trópicos. Era um ensino fora dos moldes modernos da educação, pautado na escolástica agostiniana Em 1808, com a chegada da família Real no Brasil, foi necessário estabelecer na colônia uma infra-estrutura necessária para a permanência da família real e da aristocracia por um período que poderia se prolongar. Criaram-se logo as primeiras escolas superiores, as Escolas de Cirurgia do Rio de Janeiro e da Bahia e, logo em seguida, a Academia Real Militar. (COSTA et al, 2008). Piletti (1997, p.58) em relação ao ensino da matemática no período republicano ressalta que: Durante toda a Primeira República manteve-se no Brasil a dualidade de sistemas e de competências em matéria educacional: de um lado o sistema federal, cuja principal preocupação era a formação das elites, através dos cursos secundários e superiores; de outro lado, os sistemas estaduais que, embora legalmente pudessem instituir escolas de todos os graus e modalidades, limitava-se a organizar e manter a educação das camadas populares – ensino primário e profissional – e assim mesmo de forma bastante precária. Observa-se, portanto que não havia preocupação em com o ensino da matemática no campo escolar. O grande avanço nesta área ocorreu com a Reforma Francisco Campos, assinada e formulada pela equipe de Francisco Campos em 1930.
- 16. 16 Segundo Valente (2003, p.3): Em 1930 foi criada a primeira lei nacional de ensino – Reforma Francisco Campos – com um currículo para todo o Brasil, caracterizando pela primeira vez no país, a disciplina única denominada Matemática, resultado da fusão dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria que constituíam, até então, disciplinas independentes. A partir da década de 20, as discussões sobre as reformas educacionais começaram a ocupar espaço no Brasil, devido às profundas transformações sofridas pela sociedade brasileira com a modificação do modelo socioeconômico. Até então, com a prevalência da economia agrária exportadora dependente, a educação não era considerada um valor social importante (HELIODORO, 2001). Conforme Muller & Nehring (2008) até a década de 30, o ensino da matemática na sociedade brasileira, apresentava-se fragmentado no período que antecede esta reforma. De acordo com estes autores não existia a disciplina de matemática, os alunos cursavam aritmética, álgebra, geometria e trigonometria separadamente na escola. Os professores ao serem aprovados para atuarem nas escolas deveriam ministrar apenas a disciplina que escolheram no ato da seleção. Com a chegada da reforma e unificação dos campos de conhecimento da matemática, muitos professores, acabaram se negando a trabalhar com determinados campos. Conforme Heliodoro (2001, p.4): Até, aproximadamente, o final da década de 50, o ensino da matemática, no Brasil, caracterizou-se, portanto, por essa tendência tradicional, fundamentado nos princípios da escola tradicional, que, por sua vez, baseava-se no empirismo e, sobretudo, no modelo euclidiano e numa concepção platônica da matemática. A partir da década de 60, houve aumento na oferta e na demanda de cursos de graduação em matemática em quase todo o país. Surgiu uma carência de professores de Matemática e de outras disciplinas, como Ciências, Física e Química, nas escolas secundárias, bem como nas universidades. Os vários departamentos de
- 17. 17 matemática de váriasuniversidades contratavam, além de graduados em matemática, engenheiros que também desejassem ser professor. Heliodoro (2001) relata que a partir da década de 60, os modelos político e econômico caracterizaram-se fundamentalmente por um projeto desenvolvimentista com vistas ao aceleramento do crescimento econômico. Antes de 1950, o ensino de Matemática ocupava-se com os cálculos aritméticos, as identidades trigonométricas, problemas de enunciados grandes e complicados, demonstrações de teoremas de geometria e resolução de problemas sem utilidade prática. A Teoria dos Conjuntos não figurava entre os tópicos do ensino secundário, apenas no ensino universitário. A partir de 1950, surgem novas iniciativas em prol da melhoria do currículo e do ensino de Matemática. Começam os primeiros congressos em nível nacional, cuja única temática versava sobre o ensino da Matemática escolar. Nesses congressos aparecem as primeiras manifestações das idéias defendidas pelo Movimento Internacional da Matemática Moderna, que ganharia expressão significativa na década de 60(FISCHER et al, 2008). Nessa década, o ensino de Matemática no Brasil sofre mudanças na educação básica. Tais mudanças decorrem de uma discussão internacional acerca de uma nova abordagem para o ensino de Matemática, que propunha aproximar o ensino realizado na educação básica ao desenvolvido na Universidade, o que corresponde à linguagem e à estrutura empregada pelos matemáticos da época. Este Movimento internacional torna-se conhecido como Movimento da Matemática Moderna (MMM). (FISCHER et al, 2008). Segundo Romanelli apud Heliodoro (2001, p.6), o sistema educacional pós 64 foi marcado por dois momentos: o primeiro correspondeu à implantação do regime militar e ao delineamento da política de recuperação econômica; esse período culminou com uma crise do sistema educacional a qual serviu de pretexto para os chamados “Acordos MEC-USAID”. Esses acordos contribuíram para o agravamento da crise educacional, provocando o aceleramento da reforma universitária para frear as reivindicações advindas do movimento estudantil, e a aprovação da Lei 5692/71 que fixou as Diretrizes e Bases para 1º e 2º graus. A reorganização do ensino de 1º e 2º graus, determinada pela Lei 5692/71, deu-se numa fase em que o cenário educacional brasileiro foi dominado pela
- 18. 18 repressão a todosque não concordavam com o regime militar, daí ter sido fortemente influenciada, na sua elaboração, pelo pensamento tecnicista (HELIODORO, 2001). Nas décadas de 60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita abstração para o estudante da Educação Básica. Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a participação de professores do mundo todo organizada em grupos de estudo e pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças. Assim, a Matemática Moderna surgiu como um movimento educacional construída numa política de modernização econômica e sendo posta na linha de frente do ensino por se considerar que, juntamente com a área de Ciências, ela constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. Para tanto se procurou aproximar a Matemática desenvolvida na escola da Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores. (pág. 14 e 15 cabe citação). Conforme Heliodoro (2001, p.8) explica que: Os formuladores desse movimento buscaram fundamentos metodológicos nos trabalhos de Piaget para quem as estruturas fundamentais da matemática correspondiam a certas categorias básicas do pensamento humano. E, partindo dessas premissas, insistiram na necessidade de uma reforma pedagógica, fato que desencadeou a preocupação com a Didática da Matemática. Para esses formuladores, o ensino da matemática deveria privilegiar as estruturas fundamentais, uma vez que a compreensão dessas estruturas facilitaria o processo de aprendizagem. Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática com a participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças. Miguel et al apud Heliodoro (2001) apontam como propósitos do movimento da Matemática Moderna:
- 19. 19 A tentativa deunificação dos três campos fundamentais da matemática, através da introdução de elementos unificadores como a teoria dos conjuntos, as estruturas algébricas e as relações que, acreditava-se, constituiria a base de sustentação do novo edifício matemático. A ênfase na precisão matemática do conceito e na linguagem adequada para expressá-lo, substituindo o pragmatismo e a mecanização presentes no ensino antigo da matemática; A crença de que o ensino de 1º e 2º graus deveria refletir o espírito da matemática contemporânea uma vez que, nos dois últimos séculos, a matemática se tornou mais rigorosa, precisa e abstrata, graças ao processo de algebrização da matemática clássica. Fonte: Miguel et al apud Heliodoro (2001) Segundo Paulo Freire (1997) os modos que as pessoas produzem significados, compreendem o mundo, vivem sua vida cotidiana, são tomados como elementos importantes, até mesmo centrais do processo educativo. Considerado um marco na história da Educação Matemática, o Movimento da Matemática Moderna (MMM) imprimiu mudanças significativas na matemática escolar dos diferentes níveis da educação brasileira. Na década de 1970, momento de grande expansão dos cursos de licenciaturas no Brasil, essas mudanças ganham intensidade nos cursos de formação de professores. De acordo com Carvalho (1988, p. 15): O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa, quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina matemática como hoje em dia. A história da matemática mostra que o ensino da matemática vem sofrendo transformações constantes. Dessa forma, surgiram vários termos metafóricos para contextualizar essa nova matemática, que identifica técnicas ou habilidades práticas utilizadas por diferentes grupos culturais na construção dos saberes matemático e, assim, diferenciá-la daquela estudada no contexto escolar, a matemática tradicional. Cláudia Zaslawsky, em 1973, chama de Sociomatemática as aplicações da matemática na vida dos povos africanos e, inversamente, a influência que instituições africanas exerciam e ainda exercem sobre a evolução da matemática, sendo esta a abordagem mais significativa de seu trabalho (MAFFIOELTTI, 2008).
- 20. 20 Na década de 80, a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática com a proposta recomendada pelo documento “Agenda para Ação”. Ubiratan D´Ambrosio , em 1982, denominou de Matemática Espontânea os métodos matemáticos desenvolvidos por povos na sua luta de sobrevivência. Ainda em 1982 Carraher conceitua como matemática oral. Posner, também em 1982, designa de Matemática Informal aquela que se transmite e aprende fora do sistema de educação formal, isto levando em conta também o processo cognitivo. (MAFFIOELTTI, 2008). Na década de 90, são lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática. De acordo com PCN (1997), as competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática estão distribuídas em três domínios da ação humana: a vida em sociedade, a atividade produtiva e a experiência subjetiva. Para tanto, é necessário evidenciar aplicações dos conceitos matemáticos apreendidos, apresentando formas diversas e validando os resultados obtidos a fim de desenvolver a capacidade de investigar, entender novas situações matemáticas e construir significados a partir delas; observar, identificar, representar e utilizar conhecimentos matemáticos para compreender a matemática como um processo e um corpo de conhecimentos resultados da criação humana, estabelecendo relação entre a história da Matemática e a evolução da humanidade (PCN, 1997). D'Ambrosio (1986, p.14-15), defende a mudança e ou substituição de metodologias do ensino da matemática, de forma que o aluno Desenvolva atitude, que desenvolva a capacidade de matematizar situações reais, que desenvolva a capacidade de criar teorias adequadas para as situações mais diversas, e uma metodologia que permita identificar o tipo de informação adequada para uma certa situação e condições para que sejam encontrados, em qualquer nível, os conteúdos e métodos adequados. A Matemática caracterizada como européia, tem todo o seu caráter, rigor e precisão pelo fato de ser um instrumento essencialmente poderoso no mundo
- 21. 21 moderno e tevesua presença firmada, excluindo outras formas de pensamento. A idéia de ser racional sempre esteve ligada a de dominador do conhecimento matemático. A história da matemática, quando presente no dia a dia do ensino matemático, pode ajudar o aluno a entender o que se está falando, pois na maioria das vezes, não se dá significado histórico ao que se está ensinando, Prado (1990, p. 25) nos lembra: Em grande parte, o ensino da matemática se torna desinteressante porque não há significado histórico nele, porque os alunos desconhecem como o homem chegou a um dado conhecimento, como foi desenvolvido por um ou mais povos, que problemas levaram o homem a criá-lo, que transformação sofreu ao longo do tempo. Enfim, a matemática sem sua história parece um grande e alto edifício do qual se conhece o último andar e se desconhecem os andares inferiores. Como navegar é preciso, não resta senão repetir com maior perfeição possível aquilo que trazem os livros ou o que é dito em sala de aula. Não há condições de criação nem de descoberta. É um mundo hermético, a pouco acessível. Na formulação do problema para o desenvolvimento do plano de trabalho do PDE/2007 considerou-se que a matemática ainda se apresenta um tanto isolada das demais disciplinas, restringindo-se a poucas situações contextualizadas e algumas modelagens. Na maioria das vezes, recaem-se ao seu isolamento, suas teorias, definições e exercícios repetitivos (GASPERI & PACHECO, 2009). Nessa perspectiva, entende-se que, com a história da matemática, tem-se a possibilidade de buscar outra forma de ver e entender essa disciplina, tornando-a mais contextualizada, mais integrada com as outras disciplinas, mais agradável. (GASPERI & PACHECO, 2009). Para Silva (2001, p.35). O currículo da escola está baseado na cultura dominante: ele se expressa na linguagem dominante, ele é transmitido através de código cultural dominante. As crianças das classes dominantes podem facilmente compreender esse código, pois durante toda sua vida elas estiveram imersas o tempo todo, nesse código, (...). Em contraste, para crianças e jovens de classes dominadas, esse código é simplesmente indecifrável. Eles não sabem do que se trata (...). O resultado é que as crianças e jovens das classes dominadas só podem encarar o fracasso, ficando no caminho.
- 22. 22 Nas escolas, o currículo de matemática envolve um modo particular de raciocinar. Segundo Knijnik apud Pires & Brum (2009, p.4), “isso que usualmente chamamos de Matemática é uma particular forma de raciocinar, envolve uma particular lógica ocidental, branca, urbana, de classe média e que funciona como filtro social”. Dar significado histórico ao que se está falando não significa cem por cento de compreensão. No entanto, é necessário que o professor relacione o conhecimento matemático a sua história como instrumento para atingir na significação e compreensão, que os alunos entendam os porquês, que eles apreciem o papel e a fascinação da matemática, um ensino que permita aos estudantes compreenderem que os homens estão sempre criando a matemática e sentindo a emoção da descoberta e da invenção. Para o aluno não é suficiente reconhecer todos os algarismos que envolvem uma demonstração, mas sim, que ele compreenda porque esses algarismos se encadeiam em uma certa ordem e não em outra. Se o ensino da matemática se der a partir das noções intuitivas e for sendo construído passo-a- passo, quando a construção tiver sido terminada, retirada à apresentação intuitiva o que resta é a apresentação lógica, mas sua apresentação se dá pela compreensão. O enfoque histórico não é o único meio de que dispõe o professor para auxiliar o aluno a compreender a relação entre os elementos que compõem a demonstração de um teorema, mas pode ser de grande auxílio para o professor. Segundo Prado (1990, p. 33): Ao professor caberia a tarefa de colocar a disposição do aluno material histórico pertinente e, de posse de um material desse tipo, o aluno poderia, então, usando sua imaginação, buscar penetrar no espírito da época e compreender seu problema dentro daquele contexto. O professor que se dispuser a trabalhar com história no ensino da matemática enfrentará algumas dificuldades. O conhecimento histórico é escasso, há poucos textos históricos que tratam da evolução histórica de conceitos. Outra dificuldade para o professor é a falta de modelos de ensino adequados, que possam auxiliá-lo num enfoque histórico.
- 23. 23 Ainda outra dificuldade que seria encontrada pelo professor está na sua própria formação matemática. O professor não é preparado para pensar historicamente. Por fim, outra dificuldade relaciona-se com o rigor; se um papel da história da matemática é lançar luz sobre a natureza da matemática, a escolha da ordem histórica como ordem de ensino não deveria ser tomada apenas como uma questão metodológica pré-estabelecida, mas como uma decisão que tem por trás de si uma concepção educacional abrangente. O passado da matemática ajudaria o aluno a compreender a matemática atual, pois o aluno entenderia o momento da criação de determinados conceitos, assim como o porquê de sua criação. Através do conhecimento da seqüência histórica da evolução da matemática, desde os tempos primitivos, o aluno compreenderia melhor o desenvolvimento, do processo da própria matemática. (do Lokatos apud Vianna (1995, p. 19) diz que: O formalismo desliga a História da Matemática da filosofia da matemática, uma vez que, de acordo com o conceito formalista de matemática, não há propriamente História da Matemática. O próprio Lakatos vai mais longe ao identificar o formalismo como o baluarte da filosofia do positivismo lógico e insiste: Os dogmas do positivismo lógico têm sido prejudiciais para a história e filosofia da matemática uma vez que... na filosofia formalista da matemática, não há lugar adequado para metodologia como lógica do descobrimento. Através do ensino da matemática pela sua história é possível motivar o aluno para o ensino-aprendizagem tornando-se método adequado para o processo de ensino, assim como uma fonte de seleção para problemas práticos, curioso ou recreativo a serem incorporados de maneira episódica nas aulas de matemática.
- 24. 24 CAPÍTULO II 2.0 OS DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 2.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA Os problemas que se levantam ao ensino da Matemática a todos os níveis já existem há algum tempo. Também não é novo o mal estar que eles provocam tanto nos professores quanto nos alunos. No entanto, este mal estar parece aumentar, pois os problemas são muitos, variados e difíceis. Para Furter (1966), no processo de ensino-aprendizagem, em geral, podemos falar de um triângulo humano-programático cujos vértices são: o conteúdo, os alunos e o professor. É notório que o ensino-aprendizagem em geral, em particular, da matemática, deve ser um processo cooperativo, mas isso depende por um lado do conhecimento do aluno sobre a importância do assunto que está em discussão, ou seja, de sua capacidade de atender as suas necessidades e expectativas e de lhe abrir alternativas para a melhoria da sua qualidade de vida de acordo com seu cotidiano. Por outro lado, o sucesso do ensino-aprendizagem de matemática depende da mediação do professor, ou seja, de sua competência e habilidade para transmitir os conteúdos (LIMA, 2004). Cabe ressaltar que a capacidade de aprender do ser humano e sua educabilidade resultam, em grande parte, da interdependência relativa da inteligência e da vontade. Este processo depende das relações interpessoais, ou seja, é um processo relacional na medida em que um conhecimento é viabilizado pelo outro, construído na e pela relação com outros indivíduos. Aprender pode ser definido como a capacidade de dominar um conhecimento e ser capaz de fazer uso dele, avaliando que de acordo com o estágio de
- 25. 25 aprendizagem, este conhecimentopode ser mais profundo ou mais superficial (ZORZZI, 1998). Segundo Freire (1999, p.77), “aprender para nós é construir, reconstruir, constatar para mudar, o que não se faz sem abertura ao risco e à aventura do espírito”. A aprendizagem pode ser concebida como um processo de construção que ocorre por meio da interação constante do sujeito com o meio no qual está inserido, como o meio expresso primeiramente pela família, e de modo paralelo pela escola (WEISS, 1999). Tal perspectiva é significante, à medida que passamos a ter uma noção mais geral da grande importância da aprendizagem na vida cotidiana e no desenvolvimento de cada ser humano, tendo em mente a importância do processo que possibilita “a transmissão do conhecimento de um outro que sabe (um outro do conhecimento) a um sujeito que vai chegar a ser sujeito, exatamente através da aprendizagem” (FERNANDEZ, 1991). O processo ensino - aprendizagem deve ser considerado sob a perspectiva de quem ensina e de quem aprende. Deve considerar também que este processo engloba vários procedimentos para se atingir os objetivos propostos, tanto pelos professores, quanto pela escola. Neste sentido o papel do professor se apresenta relevante, considerando que ele é um mediador da aprendizagem. Segundo Lima (2007, p.1): Pode-se afirmar que a aprendizagem acontece por um processo cognitivo imbuído de afetividade, relação e motivação. Assim, para aprender é imprescindível “poder” fazê-lo, o que faz referência às capacidades, aos conhecimentos, às estratégias e às destrezas necessárias, para isso é necessário “querer” fazê-lo, ter a disposição, a intenção e a motivação suficientes. Para que o processo ensino – aprendizagem ocorra de forma eficaz e desperte o interesse dos alunos, as atividades de sala de aula devem ser significativas para que os alunos estejam envolvidos com a aprendizagem. Considera-se que é preciso haver uma necessidade ou desejo por parte do aluno e, o objeto de aprendizagem precisa surgir como solução para esta necessidade.
- 26. 26 Hayashi & Bornatto (2002, p.4) salientam que o professor deve objetivar tornar o conteúdo mais agradável e apaixonante para o aluno, pois ao vivenciar o estudo com amor, não estará se preocupando com um fim e sim em aprender. Na perspectiva de Bueno (2009, p.3): Ao professor cabe: criar situações de aprendizagem coerentes com esta concepção, estar atendo às várias situações na sala de aula (olhares, tons de voz, demonstrações de afeto ou desafeto), dialogar, ensinar o trabalho em equipe, desenvolver a autonomia no aluno, entre outros cuidados. As estratégias a serem elaboradas pelos professores devem contemplar além dos aspectos cognitivos, também os afetivos, para que realmente haja interesse dos alunos. Para que isto ocorra de maneira eficiente os professores devem estar atentos as atitudes e comportamentos dos alunos em sala de aula. Isto é importante, uma vez que através de seus comportamentos os alunos irão manifestar suas crenças, valores e interesse, ou seja, irão manifestar quais são seus objetos de interesse. O fracasso do ensino da matemática em muitas instituições educacionais, ao longo dos anos, foi caracterizado aos alunos, o que levou o professores a procurarem diversas estratégias e alternativas metodológicas que motivassem e facilitassem a compreensão dos conteúdos. Logo, esta procura tem provocado a conscientização da influência de uma base teórica para fundamentar a prática, pois ainda observa-se na prática docente de muitos professores de matemática posturas e rigores científicos acentuados, supervalorizando a memorização de conceitos e, principalmente, o domínio de classe. De acordo com Melo (2001, p.15): Observa-se que as transformações das ações dos professores, em práticas contextualizadas às novas necessidades vigentes na era da pós- modernidade, surgem como reformas eficazes para uma melhoria no processo ensino – aprendizagem, bem como oferecem condições de se formarem profissionais reflexivos, conscientes e críticos de seu papel social. A matemática sempre foi tratada como sendo uma área do conhecimento desconectada da realidade, do cotidiano do contexto que o indivíduo está inserido. Em certos centros de ensino, observam-se alguns professores, especialmente os de matemática, entrar na sala de aula e automaticamente colocam-se à frente da turma diante do quadro. Depois, estes professores dissertam sobre seus conteúdos,
- 27. 27 resolvem questões, realizamalgumas perguntas à classe e, seguros, podem até efetuar algumas demonstrações, exposições e correções. Essa postura é classificada como tradicional. Segunda Paiva de Figueiredo (2002, p.2) esta postura tradicional deve ser combatida, pois: Educar em Matemática requer objetivos, concretizados em conteúdos, planejamento da ação educativa e ferramentas que as potencialize e, por fim, a avaliação dos resultados do que se realizou. A atividade permite um ciclo completo no processo criativo do professor, que parte dos conhecimentos que detém, mas que ao participar de uma dinâmica de trabalho, em que partilha significado, sofrerá modificações no seu modo de fazer o seu objeto principal como profissional: criação e desenvolvimento de atividades educativas. Contudo, alguns professores de matemática que utilizam essa forma de ensino, tornando o processo ensino-aprendizagem tornam-se mecânico, onde o conteúdo é transmitido de acordo com o currículo e os alunos recebem as informações de forma descontextualizada com a sua realidade. Esta atividade de transmissão e recepção mecanizada de exercícios e questões prepara o aluno de forma que se tornem futuros memorizadores de exercícios que forem desenvolvidos. Acrescenta-se ainda que outro fator presente nas escolas e atrapalha o processo de aprendizado da matemática, está relacionado com o fato do professor se preocupar excessivamente em cumprir somente o conteúdo curricular. Não se pode negar a importância do livro, logo pode ser usado pelo professor como recurso auxiliar. É de fundamental importância que o professor domine a disciplina que está lecionanda, além de possuir forte discernimento para saber selecionar o que realmente é básico e indispensável para o desenvolvimento da capacidade de pensar dos alunos. Desta forma, o professor é o facilitador do processo ensino - aprendizagem, fornecendo recursos para que o aluno se desenvolva. Diante desta importante missão, o professor encontra-se no centro do processo do progresso social, sendo o criador de condições de aprendizagem na sociedade do conhecimento.
- 28. 28 Nota-se que a sala de aula se apresenta como parte fundamental das estratégias que serão elaboradas, tendo em vista que o objetivo será promover a satisfação da necessidade de aprendizagem dos alunos. Portanto, é preciso ressaltar que para que o processo ensino-aprendizagem ocorra de forma eficiente, é preciso que o professor seja o mediador do conhecimento. Conforme Moura apud (2006, p.4): “A possibilidade de organizar o ensino de modo a permitir a melhoria da aprendizagem é uma premissa da Didática desde Coménio (1592-1604)". Assim, cada Professor tem de estar imbuído da natureza do conhecimento que pretende transmitir aos alunos, e que irá condicionar sua atuação perante as classes. Os conteúdos em si que pretende apresentar deverão sofrer um dimensionamento adequado, de forma que a gama de conhecimentos que pretenda transmitir mantenha sua unicidade. Desta forma, ao preocupar-se com o interesse de seus alunos o professor será o facilitador do processo ensino-aprendizagem, deixando de ser apenas um mero transmissor de conhecimentos. Com isto, o professor também poderá promover a aprendizagem que tenha significado para o cotidiano de seus alunos, pois eles não irão apenas memorizar o conteúdo, mas sim utilizá-los em sua vida. Na visão de Moraes & Varela (2006, p.13): Para atrair a atenção do aluno para o assunto estudado, convém estimular todos os sentidos, lembrar filmes sobre o assunto, aguçar a curiosidade das crianças, pois quanto mais jovem o aluno, maior a necessidade de se utilizar recursos variados. Os estudos no âmbito da educação matemática têm mostrado e comprovado que a aprendizagem ocorre pela interação dos alunos com o conhecimento e com a sua vida sociocultural. O processo de ensino da matemática deve ser constituído através de diversas atividades organizadas pelo professor de acordo com cada realidade prática de sala de aula e sempre visando a melhor assimilação possível por parte dos alunos na construção do conhecimento, nas habilidades e hábitos, do desenvolvimento das capacidades intelectuais dos alunos e objetivando sempre o domínio dos conhecimentos e habilidades e suas diversas aplicações ( D’AGOSTINI ANNES, 2006).
- 29. 29 Conforme Paz Júnior (2008, p.1): As dificuldades de aprendizagem bem como as deficiências no ensino da matemática constituem uma preocupação cujas investigações são dedicadas às questões inerentes à aplicação de metodologias no ensino da matemática e também ao refinamento da compreensão desta ciência tão discriminada pela exatidão de seus métodos. Diante desta análise, ressalta-se que a tarefa de educar é complexa e delicada, porque supõe, em princípio, tornar o individuo um cidadão crítico e reflexivo. Para cumprir sua função social a escola deve propiciar condições para que o professor organize suas atividades pedagógicas de acordo com as necessidades de aprendizagem dos alunos, visando sanar suas dificuldades. 2.2 A MATEMÁTICA TRADICIONAL E A MEMORIZAÇÃO O método tradicional faz os alunos aprenderem por tentativa incessante de repetição para memorização do conteúdo que deve auxiliá-lo a compreender o fundamento lógico do processo de aprendizagem. "Com ou sem prova, o método tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de aprendizagem: memorização" (KLINE, 1976 p. 22). Sabe-se que a matemática desempenha papel decisivo ao permitir, na formação do cidadão, o desenvolvimento de habilidades diversamente importantes no raciocínio lógico dedutivo, interferindo fortemente na capacitação intelectual e estrutural do pensamento. Mas, concretiza-se o medo e a rejeição na insatisfação revelada pelos problemas de comunicação nas formas de ensino centradas em procedimentos mecânicos sem quaisquer significações ao aluno. "A matemática deve estar ao alcance de todos e a democratização de seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente". (PCN, 1997 p.19) Para Micotti (1999), nos últimos anos foram feitas reformulações curriculares e novas propostas pedagógicas, onde os responsáveis pelo ensino têm-se mostrado sensíveis a elas, mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além das habituais resistências à mudança.
- 30. 30 Amplas atitudes de modificação do currículo tradicional e diversas críticas foram feitas com fundamentos relevantes quanto à aplicação de processos mecânicos enfatizados pelo currículo tradicional que apresenta mais tendências à memorização do que à compreensão. "O ensino da matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão" (PCN, p. 15). 2.3 FORMAÇÃO DE PROFESSORES Na atualidade são inúmeros os debates acerca do papel da Educação. Isto tem demonstrado a preocupação da sociedade em possibilitar a formação do cidadão planetário, num mundo de múltiplas e velozes conexões. Sendo assim a educação é a força motriz para o desenvolvimento da sociedade. Nesta perspectiva torna-se necessário redimensionar a formação dos do educador, afim de que possa cumprir as exigências impostas no despontar deste novo século. Candau & Lellis apud Fazenda et al. (1999, p.7) “a ação do educador deverá, ao contrário se revelar como respostas às diferentes necessidades colocadas pela realidade educacional do país”. Para Pimenta & Lima (2004, p.12): Na sociedade contemporânea as rápidas transformações no mundo do trabalho, o avanço tecnológico, configurando a sociedade virtual e os meios de informação e comunicação incidem fortemente na escola, aumentando os desafios para torná-la uma conquista democrática efetivos. Neste contexto, é preciso voltar o olhar de forma crítica-reflexiva, compreendendo que para enfrentar os desafios da educação, o educador terá que transcender o embate teoria-prática que permeia seu cotidiano, através da formação continuada.
- 31. 31 São múltiplas e crescentes as responsabilidades docentes, frente à dimensão do ensino, que exigem cada dia mais seu preparo tanto teórico quanto prático para atuar no cotidiano escolar. A educação brasileira tem apontado que a questão da formação continuada dos profissionais é uma das mais fortes necessidades do campo educacional. Em tempos de aceleradas mudanças, tornam-se mais urgentes a implementação de ações que possam verdadeiramente subsidiar o trabalho docente. Desta forma, nos dias atuais, a formação de professores vem assumindo posição de destaque nas discussões sobre políticas públicas em educação. Tal preocupação se evidencia nas reformas em curso nas políticas de formação, bem como nas publicações e debates sobre formação inicial e continuada de professores. Porém, é preciso ampliar e enriquecer o debate sobre as origens e conseqüências de tais proposições. Ampliando esta discussão, cabe ressaltar que formação de professores vem assumindo posição de destaque nas discussões relativas às políticas públicas, sendo que esta preocupação se evidencia nas reformas que vêm sendo implementadas na política de formação docente, bem como nas investigações e publicações da área e nos debates acerca da formação inicial e continuada dos professores (SILVA, 2005). Entende-se a formação continuada é um processo situado na realidade no âmbito da Educação e que faz parte da seqüência da formação inicial. Este processo necessário para o aperfeiçoamento do professor, bem como para sua realização profissional, pois a formação continuada desenvolve de competências e possibilita o domínio dos conteúdos básicos relacionados com as áreas/disciplinas de conhecimento (ZANELA, 2007). Prada (2007, p.3), ao investigar os direitos e deveres na formação continuada dos profissionais da educação, explica que: É necessário construir novas propostas e abrir debates que problematizem a formação continuada de professores no que tem a ver com concepções e práticas culturais, políticas, acadêmicas dessa formação, tendo em conta, ao menos três focos desta problematização: os formadores dos professores, os professores-alunos na formação continuada e os conteúdos teórico- metodológicos. Neste compasso, Silva (2005) afirma que “nessas dimensões, a formação continuada aparece associada ao processo de melhoria das práticas pedagógicas
- 32. 32 desenvolvidas pelos professoresem sua rotina de trabalho e em seu cotidiano escolar”. Desta forma, compreende-se que a formação continuada de professores é uma necessidade, que tem o propósito de atender as exigências do cotidiano e da sociedade como um todo. As pesquisas de Zanela (2007, p.14), explicitam que “a formação continuada ainda é uma necessidade, porém, em decorrência da proliferação de papéis atribuídos aos profissionais da educação e à variedade desafios a que estes professores devem responder”. As profundas modificações ocorridas no mundo contemporâneo têm acarretado mudanças nas demandas sociais para o sistema de ensino. A causa destas alterações está no avanço da ciência e da revolução tecnológica, promovendo impacto na informatização, na globalização da economia, nos novos modelos de organização do trabalho e nas formas emergentes de organização social, preocupadas com a melhoria da qualidade de vida. Nesse processo, as relações sociais e internacionais vêm se reconstruindo, alterando tudo, e essas alterações são muito rápidas sendo que cotidianamente estamos sendo colocados frente a múltiplos desafios aflorados na desestabilização do mundo, e as nossas compreensões teóricas são recolocadas em discussões que nos impulsionam na busca de novos paradigmas para o enfrentamento do desafio que a nossa frente (FERNANDEZ, 1994). Diante disso, a sociedade reclama por uma escola onde a aquisição do conhecimento continuado assuma um papel de destaque, exigindo um cidadão crítico, criativo, reflexivo e com capacidade de pensar, de aprender a aprender, de trabalhar em grupo e de se conhecer como indivíduo, integrado ao seu contexto social. Para isso o trabalho docente precisa sofrer mutações, não podendo permanecer sempre na forma em que se apresenta, tanto no aspecto estrutural/organizacional quanto na maneira de conceber/lidar com o conhecimento. Dessa forma, falar em professor reflexivo e aluno reflexivo vai além da esfera prática e teórica restrita ao campo escolar, se estendendo àquilo de Jacques Delors abordou em seu trabalho “Educação: um tesouro a descobrir” (1996), enfocando os quatro pilares da educação, consubstanciando uma teoria que se tornou a base dos trabalhos da UNESCO para o Século XX. Nessa teoria o ensino é
- 33. 33 distribuído em quatropilares – o aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver e aprender a ser. [...] aprender a conhecer, isto é adquirir os instrumentos da compreensão; aprender a fazer, para poder agir sobre o meio envolvente; aprender a viver juntos, a fim de participar e cooperar com os outros em todas as atividades humanas; finalmente aprender a ser, via essencial que integra as três precedentes Mas, em regra geral, o ensino formal orienta-se, essencialmente, se não exclusivamente, para o aprender a conhecer e, em menor escala, para o aprender a fazer. As duas outras aprendizagens dependem, a maior parte das vezes, de circunstâncias aleatórias quando não são tidas, de algum modo, como prolongamento natural das duas primeiras. (DELORS, 1996, p. 90). Mas, para que tais pilares sejam realmente “pilares”, várias ações precisam ser postas em exercício no campo do trabalho docente, a fim de facilitar processo de ensino/aprendizagem. Contudo, é importante termos em mente que, a despeito de boas intenções e de vasta produção teórica, as esse trabalho docente muitas vezes claudicam em concepções limitadas e, em certos casos, equivocadas, modismos mal assimilados e métodos inadequados (FERNANDEZ, 1991). Isso porque, ainda podemos nos deparar com processos formais de ensino que nem sempre valorizam prática social dos indivíduos, a qual, a partir de múltiplas experiências, se incorpora às suas formas de interação, de aprendizagem e de construção de significados. Trata-se, portanto, de reconhecer que a autonomia do pensamento e da reflexão individual, o respeito à subjetividade e a consideração da história coletiva de cada aluno são fundamentais ao trabalho docente (de qualquer disciplina) e à construção de significados reais para a aprendizagem (FERNANDEZ, 1991). Além disso, tomando o processo de ensino/aprendizagem como algo vivo, o docente está profundamente comprometido com a apreciação do aluno como um indivíduo único, cuja personalidade é construída através da vivência social e cultural, mas, sobretudo, a partir das internalizações que faz acerca da prática social, das demandas ambientais e de suas próprias necessidades (ALARCÃO, 2007). Para Mendes (2005), o processo de reflexão ininterrupta e constante do professor é um modo de avaliar seu próprio trabalho realizado em sala de aula, com o objetivo de apreender as implicações do trabalho pedagógico na sua formação, como também, entender a acuidade dessa prática na vida dos alunos. Dessa forma, a reflexão durante o fazer docente e sobre o fazer docente, pode contribuir para o
- 34. 34 redirecionamento do trabalhopedagógico procurando o aperfeiçoamento da ação docente. Assim, a “ação–reflexão–ação” possibilita entender, dentre outros aspectos, se o trabalho realizado dentro e fora da sala de aula está correspondendo às perspectivas dos alunos, seus interesses e os desígnios da disciplina, de modo geral a formação do futuro professor. Tal processo reflexivo sistemático, permanente e contínuo, beneficia a rearticulação das atividades desenvolvidas na sala de aula e fora dela, para buscar o aprimoramento das ações docentes e discentes, durante o processo ensino/aprendizagem, influenciando diametralmente na satisfação para com os resultados no que tange aos elementos teóricos e práticos da formação do professor, como também, no exercício profissional do futuro docente. Com isso, torna-se fundamental que “o professor, que trabalha com a formação de professores se preocupe a priori com a reflexão sobre a competência técnica e o compromisso político-ético-social como norteadores e orientadores da prática pedagógica” (MENDES, 2005, p.38). Para tanto, uma formação continuada é capital para a consubstanciação de fato de um professor e alunos reflexivos. Tempos atrás se acreditavam que, somente com um diploma de um curso superior em mãos, qualquer profissional estaria apto ao longo de sua vida produtiva na profissão escolhida. Isso, em todas as áreas do conhecimento dentro da universidade. Na atualidade percebemos que somente a formação inicial já não satisfaz o campo em que se desenvolve o processo de ensino/aprendizagem. Ou seja: [...] a formação de um professor é um processo a longo prazo, que não se finaliza com a obtenção do título de licenciado (nem mesmo quando a formação inicial tiver sido de melhor qualidade). Isso porque, entre outras razões a formação docente é um processo complexo para o qual são necessários muitos conhecimentos e habilidades, impossíveis de serem todos adquiridos num curto espaço de tempo que dura a Formação Inicial. (CARRASCOSA, 1996, p. 10-11) Nessa concepção contemporânea podemos observar que a Formação Inicial de fato já não é mais satisfatória para garantir um trabalho de qualidade. Segundo Hargreaves (2000), na atualidade a formação inicial é somente a primeira fase para a formação docente contínua. Isso porque, a educação consiste em um conceito muito amplo de ensino. Faz parte de um processo continuado de aprendizagem que
- 35. 35 não se terminaao final, mesmo de uma pós-graduação, ou seja, é um processo para a vida. Contudo, mesmo perante tal realidade, Demo (2000) afirma que grande parte dos professores não tem a tradição de estudar constantemente, pois acreditam que já estão prontos e acabados, permanecendo a idéia de que já estudaram o que tinham de estudar, como se o seu trabalho se sintetizasse meramente a ensinar, e ao educando apenas aprender. Com isso, muitos professores concebem que a sua Formação Inicial e Continuada ocorreu somente durante a graduação e acabam por reproduzir em seu campo de trabalho àquilo que aprenderam com seus mestres. No entanto, há da mesma forma muitos outros profissionais que, finalizam a Formação Inicial e já procuram aperfeiçoamentos, qualificações constantes, a fim de melhorarem tanto a qualidade da educação quanto sua condição de trabalho (PERRENOUD, 2002). Para Souza (2006), é imperativo que o professor esteja atualizado sempre, além de estar apto a se adaptar às transformações que ocorrem todos os dias nas sociedades, e que, direcione seus objetivos a uma formação permanentemente (rever conceitos, inovar, diversificar, aprender, etc.) a fim de corresponder às novas carências educacionais escolares que o mundo globalizado e da tecnologia tem imposto. Sob um aspecto geral, a contribuições da Formação Continuada para a melhoria da qualidade do ensino, fazem parte de uma perspectiva significativa no processo de troca de saberes entre professor e alunos. Destarte, os educadores precisam ser capazes de refletir sobre si mesmo e seu próprio trabalho. Em outras palavras: A formação continuada deve representar uma ruptura com os modelos tradicionais e também representar a capacidade do professor entender o que acontece na sala de aula, identificando interesses significativos no processo de ensino-aprendizagem na própria escola, valorizando e buscando o diálogo com colegas e especialistas. (MOREIRA, 2003, p.130) Para Candau (1999) a importância do reconhecimento e a valorização do saber docente, devem ser tomadas como referências fundamentais no processo de formação continuada. Pois para se obter um adequado desenvolvimento profissional do magistério; não se pode tratar do mesmo modo o professor iniciante com aquele que já conquistou uma ampla experiência pedagógica. “Os processos de formação
- 36. 36 continuada não podemignorar esta realidade, promovendo situações homogêneas e padronizadas, sem levar em consideração as diferentes etapas do desenvolvimento profissional” (, p.56). Os profissionais devem se apoiar em conhecimentos especializados e formalizados, (...) através de uma longa formação de alto nível, (...) sancionada por um diploma (...).os conhecimentos profissionais exigem sempre uma parcela de improvisação e de adaptação a situações novas e únicas que exigem do profissional reflexão e discernimento para que possa não só compreender o problema como também organizar e esclarecer os objetivos almejados e os meios a serem usados para atingi-los. (...) os conhecimentos profissionais são evolutivos e progressivos e necessitam, por conseguinte, de uma formação continuada. (...) a autonomia e a competência profissionais têm, como contrapeso, a imputabilidade dos profissionais e sua responsabilidade (TARDIF, 2003, p.247 – 250). ( Um saber-fazer especializado é necessário para ensinar e fazer com que os alunos aprendam e, para isso, os professores precisam acompanhar a dinâmica da nova escola. Nova escola que exige uma formação de qualidade por parte dos professores. É fundamental ter autonomia profissional para se aliar aos alunos e suas necessidades de aprendizagem, cumprindo assim o objetivo de democratização da educação. Caso o professor tem um aluno que não sabe somar ou multiplicar, ele não vai ensinar-lhe equações porque esta está no currículo, mas vai ensinar o aluno as operações básicas da matemática. Também é de fundamental importância a formação continuada do profissional em educação básica, pois contribui para melhoria da formação dos professores e dos alunos. Os objetivos são claros e necessários no âmbito da educação brasileira como os de institucionalizar o atendimento da demanda de formação continuada e desenvolver uma concepção de sistema em que a autonomia se construa pela colaboração. Objetiva também que a flexibilidade encontre seus limites na articulação e na interação, contribuindo com a qualificação da ação docente no sentido de garantir uma aprendizagem efetiva e uma escola de qualidade para todos e com o desenvolvimento da autonomia intelectual e profissional dos professores.
- 37. 37 Acrescenta-se ainda que seja necessário também desencadear uma dinâmica de interação entre os saberes pedagógicos no desenvolvimento da formação do educador e em sua prática educacional, além de subsidiar a reflexão permanente dessa prática e também o aprofundamento da articulação dos componentes curriculares para, com isso, institucionalizar e fortalecer o trabalho coletivo como meio de reflexão teórica e construção da prática pedagógica. O MEC (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA) adotou alguns princípios e definiu algumas diretrizes norteadoras do processo de formação continuada de professores da educação básica, pois a formação continuada é exigência da atividade profissional no mundo atual e deve ter como referência a prática-docente e o conhecimento teórico e essa formação vai além da oferta de cursos de atualização ou treinamento. A formação para ser continuada deve integrar-se no dia-a-dia da escola e é componente essencial da profissionalização. A formação de professores está inserida em dimensões nacionais. Na montagem dos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais), percebeu-se que pouco adiantaria fazê-los se não houvesse paralelamente um forte programa de formação de professores. Para a grande maioria das redes de educação estaduais e municipais, tradicionalmente responsáveis por desenvolverem independentemente os seus próprios currículos, os PCNs, sem tradução, fariam parte de outro mundo. Concomitantemente aos PCNs, o MEC desenvolveu o PROFA (Programa de Formação de Professores Alfabetizadores), onde esse programa é voltado para os professores que ensinam a ler e a escrever – no ensino infantil, fundamental e para jovens e adultos. As propostas adotadas pelos cursos de licenciaturas na formação de professor têm que visar à melhor preparação para atuação no cotidiano escolar.. Novas áreas têm surgido e outras se expandido pelo trabalho interdisciplinar e cooperativo. A compreensão do professor que vai estar inserido em realidades complexas e diversas exige uma nova postura frente ao conhecimento produzido e transmitido. Não se pode oferecer uma grade curricular na sua formação com disciplinas desarticuladas que não visam a uma ligação efetiva entre teoria e prática.
- 38. 38 Com as novas exigências da sociedade é necessário que o professor seja capaz de levar em consideração as questões sociais, culturais, econômicas, reais e psicológicas de seus alunos e que seja também capaz de escolher os conteúdos e práticas para um ensino mais eficaz. As disciplinas pedagógicas nos cursos de licenciaturas em matemática parecem ter sido introduzidas nos currículos mais por imposição do que por convicção. Para alguns professores, para ensinar matemática basta conhecer as aplicações dessa ciência exata. Logo, os egressos dos cursos de licenciatura em Matemática percebem a falta de preparo para atuar como docente (PINTO et al, 2008). A formação e desenvolvimento profissional de educadores é uma tarefa que exige um trabalho conjunto das diversas áreas do conhecimento. Estes tanto na sua área de atuação como no conhecimento pedagógico e fundamental para prática em sala de aula. É preciso aprender a ensinar matemática de forma contextualizada (KUENZER, 1998). Conforme Kuenzer (1998 p.1): Aos educadores cabe, dada a especificidade de sua função, fazer a leitura e a necessária análise deste projeto pedagógico em curso, de modo a, tomando por base as circunstâncias concretas, participar da organização coletiva em busca da construção de alternativas que articulem a educação aos demais processos de desenvolvimento e consolidação de relações sociais verdadeiramente democráticas. O trabalho no processo ensino-aprendizagem da matemática precisa ser discutido e aprendido. E o melhor lugar para iniciar essa prática são os cursos de formação de professores. Não se pode esperar formar professores com esta habilidade se o seu curso de formação está baseado na importância inteiramente em atividades expositivas do conhecimento e resolução de cálculos, sem espaço para uma reflexão sobre o próprio conhecimento matemático (CARRADONE et al, 2005). Carradone et al (2005, p. 2) explica que:
- 39. 39 O ensino de matemática exige atenção especial por estar presente no cotidiano das pessoas, transcendendo os muros da escola. Ela trabalha com o movimento do mundo contemporâneo, necessita de informações e interpretações dessas informações. Promove nos jovens enfrentamentos de situações, ao mesmo tempo em que exige destes, conhecimentos e técnicas para que possam utilizá-la. A formação de professores integrados com uma nova perspectiva de ensino em matemática é ainda mais necessária agora que em outras épocas. É aprender e entender mais matemática e nas suas aplicações no cotidiano dos alunos de forma significativa. As questões sobre como e qual matemática deve ser ensinada e aprendida continuam sendo o grande desafio para os professores em formação nessa área. Apenas habilidades matemáticas não são suficientes. O que precisa é desenvolver nos alunos muito mais do que somente ensinar a calcular. importância da História da Matemática na formação de professores é comentada nos documentos dos PCNs: O conhecimento da história dos conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação dos professores para que tenham elementos que lhes permitam mostrar aos alunos a matemática como ciência que não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica, sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos (BRASIL, 1997, p.30). Para Siqueira (2007, p.20): Há necessidade de os novos professores compreenderem a Matemática como uma disciplina de investigação. Uma disciplina em que o avanço se dá como conseqüência do processo de investigação e resolução de problemas. Além disso, é importante que o professor entenda que a Matemática estudada deve de alguma forma, ser útil aos educando, auxiliando-os a compreender, explicar ou organizar sua realidade. O professor e o aluno devem trocar suas idéias e vivências de O que se quer é que o aluno aprenda matemática de forma que o leve a pensar e estabelecer relações, um aluno investigador, criativo, e com capacidade de analisar e desenvolver um pensamento crítico, não somente relativo à matemática, mas, sobretudo, com relação ao mundo que o cerca e suas relações de caráter social (VASCONCELOS, 2007). Iniciativas bem-sucedidas existem e apontam caminhos a seguir. Medidas urgentes devem ser tomadas para que a situação da formação de professores, em
- 40. 40 geral, não seagravar. Há décadas constrói-se uma sociedade de indivíduos que, ignorando o que é matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares (DRUCKY, 2009). O Brasil tem condições de mudar o quadro lastimável em que se encontra o ensino da matemática. Com satisfação, notamos um movimento importante no aperfeiçoamento da formação dos professores em busca de aprimoramento da sua prática educacional. Muitos estão conscientes dos problemas de sua formação e dos reflexos que ela tem dentro da sala de aula. Há uma enorme massa de professores que querem ser treinados em conteúdo. O desafio é atingir o maior número de professores no menor espaço de tempo. (AUGUSTINI et al, 2004). Para D’Ambrósio (apud BAMPI, 1999, p. 101): A educação Matemática, além de atribuir um lugar de destaque à escola enquanto local primordial de educação – enfatizando a sua importância no mundo moderno – também torna evidente o caráter redentor da educação escolarizada, em consonância com o saber matemático complementa a preparação do cidadão: o elemento-chave para a preparação do cidadão no mundo moderno é a Matemática e, como tal, ela é peça essencial dos sistemas escolares. Para Ausube e tal (1980), uma compreensão genuína de um determinado assunto implica no domínio de significados claros, precisos, diferenciáveis e inclusivos. Se um pesquisador estiver tentando propiciar a seus discentes uma aprendizagem significativa e para isso organiza atividades que relatem os atributos relevantes de um conceito ou os elementos essenciais de uma proposição, pode organizar materiais introdutórios que explicitem as novas idéias a serem assimiladas, e expressem um alto nível de generalidade e poder de inclusão, ao qual as informações mais detalhadas possam ser relacionadas. As construções histórico-epistemológicas de conceitos matemáticos a nosso ver comungam com tais características.
- 41. 41 CAPÍTULO III 3.0 AS DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA O presente trabalho foi desenvolvido a partir de uma abordagem qualitativa e quantitativa a partir de uma pesquisa de campo em uma escola municipal, com alunos da 6ª série do ensino fundamental. O instrumento de coletada de dados para a fundamentação teórica foi feita através de leituras em fontes bibliográficas e documentais que tratam sobre o tema. Para a coleta de dados o instrumento utilizado foi um questionário semi-estuturado contendo 03 questões para os alunos e 02 questões abertas para o professor de matemática e o coordenador pedagógico. A pesquisa de campo foi desenvolvida no Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição, uma escola da rede pública de ensino, situada no município de Caém, Bahia, localizada na região norte do estado, os km da capital, Salvador. A população da cidade está estimada em, aproximadamente, 12 mil habitantes. Esta população foi selecionada, devido às queixas apresentadas pela equipe pedagógica em relação às dificuldades de aprendizagem dos alunos em relação ao conteúdo de matemática. Segundo os dados da equipe pedagógica aproximadamentee 60 % dos alunos apresentam problemas de aprendizagem nesta disciplina. A pesquisa de campo foi feita através de questionários realizados com 40 alunos matriculados no 6º ano do ensino fundamental no período compreendido entre os meses de julho e agosto, verificando assim, as dificuldades no processo de aprendizagem de matemática desses alunos. Realizou-se também questionários com o coordenador, a direção da escola e os professores. O Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição fica localizada na Rua Afrísio Vieira Lima, s/n e oferece a população a formação desde o 6º ao 9º ano do Ensino Básico, como também o Ensino Médio. A escola é da rede municipal, funciona nos turnos matutino, vespertino e noturno para atender a toda a comunidade. No ensino fundamental, a escola dispõe de 04 turmas do 6º ano, 04 turmas do 7º ano, 02 turmas do 8º ano, 02 turmas do 9º ano do Ensino Básico. Para o Ensino Médio, 02 turmas da 1ª série, 02 turmas da 2ª série e 01 turma da 3ª série.
- 42. 42 3.1 O PONTODE VISTA DO ALUNO Através dos questionários, percebe-se que 25 alunos entrevistados (62,5%) afirmam gostar de matemática e 15 alunos (45%) afirmam também que sentem dificuldades com as quatro operações fundamentais, conforme mostra o gráfico 01. Os alunos foram desafiados a informarem o motivo que os levam a gostar da matemática. As respostas foram as mais variadas possíveis, dizendo que a matemática “é uma matéria boa”, que “ensina muitas coisas boas como a somar e subtrair” e que “sem a matemática não aprendemos a contar e sem os números, por exemplo, a pessoa não sabe a idade”. Os alunos que não gostam da matemática informam, no geral, que a matemática “é muito difícil”, “quebra a cabeça e faz chorar de raiva”. Gráfico 01. Gráfico com informações dos alunos do 6º ano do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição. 25 22 18 15 Fonte: Questionário dos alunos. Dos 40 alunos entrevistados, 18 informaram que sentem dificuldades nas quatro operações básicas (somar, subtrair, multiplicar e dividir) e 22 não sentem
- 43. 43 dificuldades, porém todosos alunos informaram que utilizam a matemática de alguma maneira no seu dia-a-dia: (1) fazendo contas; (2) olhando as horas no relógio; (3) contando dinheiro; (4) contando objetos em casa ou trabalho e (5) em cálculos mentais. Questionando os alunos, percebe-se que não é utilizado somente o livro didático nas aulas de matemática. Os jogos matemáticos são utilizados por 18 alunos durante as aulas de matemática enquanto os demais alunos (22) informaram não os utilizarem. A maioria dos alunos informou também que utilizam o cálculo mental (35) e suas respectivas médias foram: entre 1,0 e 3,0 (7 alunos); entre 3,1 e 5,0 (13 alunos), entre 5,1 e 7,0 (11 alunos) e entre 7,1 e 10 (9 alunos), conforme gráfico 02. Pode-se observar, a partir dos dados analisados que os alunos gostam de matemática mais não conseguem entender e porque dela.
- 44. 44 Gráfico 02. Média de matemática do 6º ano no primeiro trimestre. 22% 18% 28% 32% Fonte: Questionário dos alunos. Ao serem questionados sobre a história da matemática, os alunos informaram suas respostas conforme mostra o gráfico 03. Gráfico 03. Porcentagem dos alunos que conhecem a história da matemática. 52% 48% Fonte: Questionário dos alunos
- 45. 45 De acordo comos dados analisados no gráfico acima verifica-se que 48% dos alunos conhecem o conteúdo de história da matemática, sendo que 52 % afirmaram que não conhecem. 3.2 O PONTO DE VISTA DO PROFESSOR Foram entrevistados quatro profissionais de matemática no Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição, porém somente 1 possui Licenciatura em Matemática. Os demais possuem Licenciatura em outras disciplinas, como Inglês e História, ou não possui curso superior. Ambos informaram que todos utilizam a matemática de forma contextualizada, que os alunos sentem dificuldades em aprender matemática e geometria e não conseguem realizar cálculos mentais com certa rapidez. De acordo com os professores aproximadamente 60% dos alunos apresentam esta dificuldade. Para os professores, a matemática aprendida na escola contribui de forma prática para a vida dos alunos, pois “a matemática é fundamental na vida de qualquer ser humano porque ela é essencial no seu contexto social” e “os trabalhos executados na sala de aula são voltados para as experiências do dia-a-dia” (Gilberto Alves dos Santos entrevista concedida em 13/05/2010). O rendimento dos alunos encontra-se entre médio e baixo. O processo avaliativo ocorre “de forma processual e continua, ou seja, no dia-a-dia avaliando o aluno”, através de trabalhos em grupo e individuais e provas. O processo de ensino-aprendizagem da matemática na sala de aula é “até certo ponto é regular, ou seja, o professor procura atender às necessidades de aprendizagem de todos os alunos. Busca tirar dúvidas e sempre que é necessário retoma o conteúdo. Além disto, procuramos usar formas de avaliação e metodologias para facilitar a aprendizagem”. No Brasil, o ensino da matemática encontra-se “deficiente”, pois uma parte dos alunos ainda não quebrou o tabu de que a matemática é apenas números e problemas. O professor acredita que “nas áreas de conhecimento que os alunos apresentam maiores dificuldades seja talvez
- 46. 46 por falta dematerial disponível e uma prática relacionada com o contexto do aluno” (Maria Salete entrevista concedida em 13/05/2010). 3.3 O PONTO DE VISTA DO COORDENADOR E DO DIRETOR O coordenador e o diretor do Centro Municipal de Educação Nossa Senhora da Conceição informaram que o rendimento escolar da matemática não é mais baixo quando comparado a outras disciplinas como a Língua Portuguesa. Eles informam também que a escola possui projetos interdisciplinares e que a matemática está sempre inclusa nesses projetos, porém a coordenação não tem conhecimento sobre o programa de etnomatemática. O diretor informou ainda que a escola possui recursos didáticos como, por exemplo, jogos e ábaco. Assim além da falta de recursos materiais, a falta de conhecimento sobre a etnomatemática é um fator que impossibilita a criação de projeto nesta área. . A coordenação da escola orienta os professores de matemática para essa nova proposta da educação matemática contextualizada e que os saberes matemáticos informais dos alunos são trabalhados na escola. Ainda em questão, o coordenador informou que “ainda se trabalha de forma tradicional, porém já se buscar trabalhar com jogos e problematizações. Nesta abordagem a aprendizagem se dá através da resolução de situações problema, que estão relacionados a pratica social dos indivíduos e os conteúdos são problematizados a partir da realidade dos alunos, buscando afastar-se na concepção tradicional de ensino” (Maria Quitéria de Araujo entrevista concedida em 17/05/2010). A maior dificuldade é que o ensino da matemática muitas vezes está desligado da realidade e do cotidiano onde o indivíduo encontra-se inserido. Ao identificar esta dificuldade é elaborar um planejamento didático, voltado para a aplicação na vida prática dos alunos. A gestão escolar acredita numa nova proposta para o processo de ensino – aprendizagem da matemática, pois a mesma está em evidência nas reuniões da escola. A escola vê a educação matemática “como uma disciplina fundamental para a vida, pois em tudo, toda a ação cotidiana do ser humano está contida a matemática” (Iracema Barros de Almeida entrevista concedida em 17/05/2010).
- 47. 47 CONSIDERAÇÕES FINAIS Tornar evidente a presença e a importância da Matemática no mundo tornou- se uma necessidade no ensino dessa disciplina. Abordar a Matemática numa perspectiva moderadora, onde o aluno é visto como um agente social transformador pode contribuir decisivamente para a construção da vida do aluno. Os problemas que se levantam em torno do ensino da Matemática a todos os níveis não são novos. Tal como não é novo o mal estar que eles provocam em professores e alunos. Os problemas são muitos, variados e difíceis. Diante dos resultados da pesquisa, percebe-se que a matemática é bem vista pelos alunos, pois todos os alunos utilizam a matemática na sua vida cotidiana e uma maioria afirma gostar da matéria, afirmam conhecer a história da matemática e não sentem dificuldades nas quatro operações básicas. Por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina ou então sente dificuldades em utilizar o conhecimento adquirido. O professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos e tendo dificuldades de repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico, procura colocar em prática novas estratégias de ensino, como por exemplo, a motivação e a problematização. A partir deste estudo foi verificado que uso didático da história da matemática deve ser propagado como um modelo prático e pedagógico no processo de ensino-aprendizagem da matemática nas escolas brasileiras. A história dos conceitos matemáticos, aliada a valorização do conhecimento informal do aluno e dos saberes matemático valorizando as diferentes formas de apropriação do conhecimento matemático nas diferentes comunidades e nos diferentes contextos socioculturais, torna mais motivador o aprendizado da matemática no âmbito escolar. Tornar evidente a presença e a importância da historia da matemática no mundo tornou-se uma necessidade no ensino dessa disciplina. Abordá-la numa
- 48. 48 perspectiva moderadora, ondeo aluno é visto como um agente social transformador pode contribuir decisivamente para a construção da vida do aluno. É necessário que a matemática e a história da matemática não sejam tratadas de forma única nos diversos contextos culturais. Cada comunidade possui características próprias, relações diferentes de convivência e saberes individual. A história da matemática deve ser de fundamental importância para a prática do professor, pois o mesmo deve reconhecer a necessidade de uma mudança curricular que sirva para desenvolver e integrar diversos tipos de raciocínios na produção de conjecturas e contribuam para desenvolver estratégias diferentes ou selecionar as mais adequadas. Assim, entende-se que se deve primar por desenvolver um espaço para a discussão, reflexão e estudo dos conceitos aritméticos que privilegiem o desenvolvimento de estratégias para a prática docente, incentivando o estudo da história da Matemática como recurso didático. O professor deve valorizar o conhecimento informal do aluno e os saberes matemáticos adquirido no cotidiano do aluno. Ao aluno deve ser dado o direito de aprender, porém o conhecimento deve ter um significado do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo e superando, assim, sua visão fragmentada e parcial da realidade.
- 49. 49 REFERÊNCIAS AUSUBEL, D. P et al., Psicologia educacional. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980 AGUSTINI, Edson et al, A Crise no Ensino da Matemática no Brasil. FAMAT em Revista Revista Científica Eletrônica da Faculdade de Matemática – FAMAT Universidade Federal de Uberlândia - UFU - 2004. AFONSO, Priscila Benitez. Vencendo as armadilhas da educação matemática por meio da abordagem etnomatemática, 2002. Disponível em:< http://www.alb.com.br/anais16/sem15dpf/sm15ss12_02.pdf>Acesso em 24 de agosto de 2010. ALARCÃO, Isabel. Professores reflexivos em uma escola reflexiva. São Paulo: Cortez, 2000. BRASIL. Ministério da Educação Conselho Nacional de Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretária de Educação Fundamental. . Brasília: MEC - SEF, 1997. CAMPOS; Clezia. A Cultura Matemática: História, Aplicações e Curiosidades, 2009. Disponível em:< http://cleziacampos.blogspot.com/2009/08/atividade- 2.html>Acesso em 24 de agosto de 2010. CARRADONE, Maria et al. Utilização da tecnologia no processo de ensino- aprendizagem de matemática: um estudo sobre geometria plana e espacial, 2005. Disponível em:< http://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxisam/PDFs/12.pdf >Acesso em 24 de agosto de 2010. CARVALHO, J. B. Pitombeira de. As idéias fundamentais da matemática moderna. Boletim Gepem, Rio de Janeiro, ano 13, n. 23, p. 7-24, 1988. COSTA, Joicy Suely Galvão da et al. Educação jesuítica e dualidade social: um olhar sobre as práticas educativas formais no Brasil colônia. ANAIS DO II ENCONTRO INTERNACIONAL DE HISTÓRIA COLONIAL. Mneme – Revista de Humanidades. UFRN. Caicó (RN), v. 9. n. 24, Set/out. 2008. DRUCK, Sueli. Ensino da Matemática, 2009. Disponível em:< http://www.sed.ms.gov.br/index.php?Templat=vis&site=98&id_comp=284&id_reg=70 &voltar=lista&site_reg=98&id_comp_orig=284 >Acesso em 24 de agosto de 2010
- 50. 50 D’AMBROSIO, Ubiratan. Darealidade à Ação: Reflexões sobre educação e Matemática. São Paulo, Summus Editorial. 1986. ________. Educação para uma sociedade em transição. Campinas: Papirus, 1999. ________. Da Produção à Difusão do Conhecimento Matemático. Palestra proferida no III Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática, em Coimbra, Portugal, de 7 a 12 de Fevereiro de 2000. ________, U. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. D’AGOSTINI ANNES, Alcione. Educação matemática: interações no processo de formação do conceito de função. Dissertação apresentada ao curso de Pós- graduação em Educação, da Faculdade de Educação, da Universidade de Passo Fundo, 2006. FISCHER , Maria Cecilia Bueno et al. Práticas de ontem e de hoje: heranças do movimento da matemática moderna na sala de aula do professor de matemática, 2008.Disponível em :www.faced.ufu.br/colubhe06/anais/arquivos/364NeuzaPinto.pdf Acesso em 22 de agosto de 2010. GASPERI, Wlasta N. H. De; PACHECO, Edilson Roberto. A história da matemática como instrumento para a interdisciplinaridade na educação básica, 2009. HAYASHI, Andre Daniel; BORNATTO, Gilmar. Prazer de Aprender? Rev. PEC, Curitiba, v.2, n.1, p.25-30, jul. 2001-jul. 2002. FAZENDA, Ivani (Org.). Interdisciplinaridade: História, Teoria e Pesquisa. Campinas, SP: Papirus, 1999. FERNÁNDEZ, Alicia. A inteligência aprisionada. Porto Alegre: Artes Médicas, 1991. FONSECA, V. Introdução às Dificuldades de Aprendizagem. 2. Ed. Porto Alegre, RS: Artes Médicas, 1995. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. 5 ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1997
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- 52. 52 http://web.unifil.br/docs/revista_eletronica/educacao/Artigo_06.pdf > Acessoem 4 de agosto de 2010. MOREIRA, H. A. A formação continuada do professor: as limitações dos modelos atuais. Comunicações, Piracicaba, v.1, p.123-133, 2003. MORIN, Edgar. A escola mata a curiosidade. Nova Escola, São Paulo: Abril, n. 168. 2003. p. 20–22. MÜLLER, Cheila Cristina; NEHRING, Catia Maria. O ensino da geometria espacial no período da república: 1889 A 1930, 2008. Disponível em:< http://miltonborba.org/CD/Interdisciplinaridade/Encontro_Gaucho_Ed_Matem/cientific os/CC58.pdf>Acesso em 12 de agsoto de 2010. PAIVA DE FIGUEIREDO, E. M.: O que está sendo ensinado em nossas escolas é, de fato, Matemática. Revista Iberoamericana de Educación (ISSN: 1681-5653), 2004. PAZ JÚNIOR, Gilson Tavares. As dificuldades no ensino de matemática, 2008. Disponível em:< ttp://www.soartigos.com/articles/116/1/AS-DIFICULDADES-NO- ENSINO-DE-MATEMATICA/Invalid-Language-Variable1.html>Acesso em 24 de agosto de 2010. PINTO, Neuza Bertoni et al. Práticas da matemática moderna no curso de licenciatura: uma perspectiva histórico-cultural. Rev. Diálogo Educ., Curitiba, v. 8, n. 23, p. 91-104, jan./abr. 2008. PINTO, Neuza Bertoni; SOARES; Elenir Terezinha Paluch. Práticas da matemática moderna no curso de licenciatura: uma perspectiva histórico-cultural. Rev. Diálogo Educ., Curitiba, v. 8, n. 23, p. 91-104, jan./abr. 2008. PIRES; Carla Maso Rodrigues; BRUM, Danielli Vacari de. Matemática e seu papel no currículo escolar do ensino médio, 2009. Disponível em:< http://www.pucrs.br/edipucrs/erematsul/poster/DanielliVacardeBrum.pdf>Acesso em 23 de agosto d e 2010. PRADA, Luis Eduardo Alvarado. Dever e direito à formação continuada de professores, 2007 Disponíveis em:< http://www.uniube.br/propep/mestrado/revista/vol07/16/ponto_de_vista.pdf>Acesso em 3 de agosto de 2010. PRADO, E. F. S. Um saber que não sabe. Brasília, 1990. p. 8-44.
- 53. 53 PCN – PARÂMETROSCURRICULARES NACIONAIS: Matemática. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. 3. ed. Brasília: A Secretaria, 2001. ROSA NETO, E. Didática da matemática. 11. ed. São Paulo: Ática, 1998, p. 7-26. SILVA, Elisangela da. Um olhar sobre a formação continuada de professores em escolas organizadas no regime de ensino em ciclo(s), 2005. Disponível em: < http://www.anped.org.br/reunioes/27/gt08/t083.pdf>Acesso em 3 de agosto de 2010. SIQUEIRA, Regiane Aparecida Nunes de. Tendências da educação matemática na formação de professores. Monografia apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Especialista em Educação Científica e Tecnológica, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus Ponta Grossa, da UTFPR, 2007. SHIGUNOV NETO, Alexandre; MACIEL, Lizete Shizue Bomura. O ensino jesuítico no período colonial brasileiro: algumas discussões. Educ. rev., Curitiba, n. 31, 2008. SILVA, Tomaz Tadeu da. O currículo como Fetiche: a poética a política do texto curricular. 2 ed.Belo Horizonte: Autêntica, 2001. TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. 3. ed. Petropolis: Vozes, 2003. p. 247-250. VASCONCELOS, Cláudia Cristina. Ensino-Aprendizagem da Matemática: Velhos problemas, Novos desafios, 2007. Disponível em:< http://www.ipv.pt/millenium/20_ect6.htm >Acesso em 24 de agosto de 2010 VALENTE, Wagner Rodrigues. Controvérsias Sobre Educação Matemática No Brasil: Malba Tahan Versus Jacomo Stávale. Programa de Estudos Pós- Graduados em Educação Matemática. Cadernos de Pesquisa, n. 120, npo. 1ve5m1- b1r6o7/,2 n0o0v3embro/ 2003 VIANNA, Ilca O. Planejamento participativo na escola: um desafio ao educador. São Paulo: EPU, 1995. WEISS, Maria Lúcia. Psicopedagogia Clínica: uma visão diagnóstica dos problemas de aprendizagem escolar. 5. ED. Rio de Janeiro: DP&A, 1999.
- 54. 54 ZANELA, Ivo. Aformação continuada de professores de geografia de Francisco Beltrão: análise do período 1995 a 2002. Dissertação de Mestrado, 2007. Disponível em:< http://www.bicen-tede.uepg.br/tde_busca/arquivo. php?Codarquivo=169>Acesso em 4 de agosto de 2010. ZORZZI, Jaime R. Dislexia, distúrbios da leitura escrita... de que estamos falando? Revista Psicopedagógica, 17 (46), São Paulo, 1998.
- 55.
- 56. 56 UNIVERSIDADE DO ESTADODA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM COLEGIADO DE MATEMÁTICA HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS CARO ALUNO, COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS. AGRADEÇO DESDE JÁ. 01. VOCÊ GOSTA DE MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO JUSTIFIQUE. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 02. SENTE DIFICULDADE NAS OPERAÇÕES DE SOMAR, DIVIDIR, MULTIPLICAR E SUBTRAIR? ( ) SIM ( ) NÃO 03. VOCÊ CONHECE A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 04. VOCÊ UTILIZA A MATEMÁTICA NO SEU DIA-DIA? ( ) SIM ( ) NÃO 05. VOCÊ GOSTA DE GEOMETRIA? ( ) SIM ( ) NÃO 06. VOCÊ UTILIZA O CÁLCULO MENTAL NO SEU DIA-DIA?
- 57. 57 ( ) SIM () NÃO 07. AS SUAS NOTAS ( DO PRIMEIRO SEMESTRE) DE MATEMÁTICA ESTÃO EM MÉDIA ENTRE: ( ) 1,0 A 3,0 ( ) 3,1 A 5,0 ( ) 5,1 A 7,0 ( ) 7,1 A 10,0 08. VOCÊ SABE PARA QUÊ ESTUDAR MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 09. QUANTOS OVOS TÊM UMA DÚZIA? ( ) 2 OVOS ( ) 6 OVOS ( ) 12 OVOS ( ) 24 OVOS 10.DÊ UM EXEMPLO COMO VOCÊ UTILIZA A MATEMÁTICA NO SEU DIA-DIA: ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 11. NAS AULAS DE MATEMÁTICA SÓ SE UTILIZA LIVRO DIDÁTICO? ( ) SIM ( ) NÃO 12. VOCÊ FAZ CÁLCULO DE CABEÇA? ( ) SIM ( ) NÃO 13. NAS AULAS DE MATEMÁTICA VOCÊS UTILIZAM JOGOS MATEMÁTICOS? ( ) SIM ( ) NÃO 14. SABENDO QUE O SALÁRIO MÍNIMO NO BRASIL É DE R$ 465,00. DOIS SALÁRIOS SÃO? 16. SE VOCÊ RECEBE R$ 2,00 POR DIA PARA LANCHAR, DURANTE 5 DIAS VOCÊ RECEBEU QUANTO?
- 58. 58 UNIVERSIDADE DO ESTADODA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM COLEGIADO DE MATEMÁTICA HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS CARO COORDENADOR, COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS. AGRADEÇO DESDE JÁ. 01. A ESCOLA TRABALHA COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES? ( ) SIM ( ) NÃO 02. A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE INCLUSA NOS PROJETOS? (CASO A RESPOSTA ANTERIOR TENHA SIDO POSITIVA). ( ) SIM ( ) NÃO 03. A COORDENAÇÃO TEM CONHECIMENTO DO PROGRAMA DE ETNOMATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 04. OS RENDIMENTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA SÃO OS MAIS BAIXOS EM RELAÇÃO AS OUTRAS DISCIPLINAS? ( ) SIM ( ) NÃO JUSTIFIQUE O MOTIVO. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 05. A COORDENAÇÃO ORIENTA O PROFESSOR DE MATEMÁTICA EM RELAÇÃO A ESSA NOVA PROPOSTA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CONTEXTUALIZADA? ( ) SIM ( ) NÃO
- 59. 59 06. NAS REUNIÕESDE PROFESSORES, A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE EM EVIDÊNCIA, EM RELAÇÃO AOS RENDIMENTOS DOS ALUNOS? ( ) SIM ( ) NÃO 07. COMO A COORDENAÇÃO VÊ A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NESSE NOVO CONTEXTO DE ENSINO APRENDIZAGEM NUMA PERSPECTIVA SÓCIO-INTERACIONISTA E CONSTRUTIVISTA? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 08. OS SABERES MATEMÁTICOS INFORMAIS DOS ALUNOS SÃO TRABALHADOS NA ESCOLA? ( ) SIM ( ) NÃO
- 60. 60 UNIVERSIDADE DO ESTADODA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM COLEGIADO DE MATEMÁTICA HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS CARO DIRETOR, COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS. AGRADEÇO DESDE JÁ. 01. A ESCOLA TRABALHA COM PROJETOS INTERDISCIPLINARES? ( ) SIM ( ) NÃO 02. A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE INCLUSA NOS PROJETOS? (CASO A RESPOSTA ANTERIOR TENHA SIDO POSITIVA). ( ) SIM ( ) NÃO 03. A ESCOLA DISPÕE DE RECURSOS DIDÁTICOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA (JOGOS, MATERIAL DOURADO, ÁBACO, POLIEDROS EM MATERIAL CONCRETO, ETC)? ( ) SIM ( ) NÃO 04. OS RENDIMENTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA SÃO OS MAIS BAIXOS EM RELAÇÃO AOS DAS OUTRAS DISCIPLINAS? ( ) SIM ( ) NÃO 05. A GESTÃO ESCOLAR ACREDITA NUMA NOVA PROPOSTA PARA O ENSINO- APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 06. NAS REUNIÕES DE PROFESSORES A MATEMÁTICA ESTÁ SEMPRE EM EVIDÊNCIA, EM RELAÇÃO AOS RENDIMENTOS DOS ALUNOS?
- 61. 61 ( ) SIM () NÃO 07. COMO A ESCOLA VÊ A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NESSE NOVO CONTEXTO DE ENSINO? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 08. OS SABERES MATEMÁTICOS INFORMAIS DOS ALUNOS SÃO TRABALHADOS NA ESCOLA? ( ) SIM ( ) NÃO
- 62. 62 UNIVERSIDADE DO ESTADODA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII – SENHOR DO BONFIM COLEGIADO DE MATEMÁTICA HUBERLÂNDIO SILVA SANTOS CARO PROFESSOR, COM OBJETIVO DE OBTER INFORMAÇÕES E DADOS QUE POSSAM CONTRIBUIR PARA ELABORAÇÃO DA MINHA MONOGRAFIA, SOLICITO SUA COLABORAÇÃO PARA RESPONDER OS QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS. AGRADEÇO DESDE JÁ. 1. QUAL É A SUA FORMAÇÃO SUPERIOR? ________________________________________________________________________ 02. OS ALUNOS SENTEM DIFICULDADE EM APRENDER MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 03. O(A) SENHOR(A) UTILIZA A MATEMÁTICA DE FORMA CONTEXTUALIZADA? ( ) SIM ( ) NÃO 04. O(A) SENHOR(A) CONHECE A ETNOMATEMÁTICA COMO PRÁTICA DE ENSINO DA MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 05. OS ALUNOS CONSEGUEM REALIZAR OS CÁLCULOS MATEMÁTICOS COM MAIS RAPIDEZ DE FORMA MENTAL? ( ) SIM ( ) NÃO 06. OS ALUNOS SENTEM DIFICULDADE EM GEOMETRIA? ( ) SIM ( ) NÃO
- 63. 63 07. A MATEMÁTICAAPRENDIDA NA ESCOLA PELOS ALUNOS CONTRIBUI DE FORMA PRÁTICA PARA VIDA DO ALUNO? ( ) SIM ( ) NÃO JUSTIFIQUE_______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 08. A SUA PRÁTICA DE ENSINO É TRADICIONAL OU CONSTRUTIVISTA? _____________________________________________________________________________ 09. QUAIS SÃO AS SUAS FERRAMENTAS DE ENSINO (POR EXEMPLO: JOGOS MATEMÁTICOS)? _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 10. OS ALUNOS SE SENTEM MOTIVADOS EM ASSITIR AS AULAS DE MATEMÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 11. COMO SE ENCONTRA O RENDIMENTO DOS ALUNOS EM MATEMÁTICA? ( ) ALTO ( ) MÉDIO ( ) BAIXO 12. COMO FUNCIONA O SEU PROCESSO DE AVALIAÇÃO DO CONHECIMENTO? _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 13. COMO O SENHOR (A) AVALIA O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NA SUA SALA DE AULA? _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 14. AS QUESTÕES CULTURAIS, POLÍTICAS, ECONÔMICAS E SOCIAIS SÃO DISCUTIDAS E APLICADAS NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA E NA SUA PRÁTICA DE ENSINO (CONTEÚDOS ATITUDINAIS)? ( ) SIM ( ) NÃO 15. O SENHOR (A) CONSIDERA A MATEMÁTICA SÓ COMO NÚMEROS, ALGORITMOS, CÁLCULOS, ETC?
- 64. 64 ( ) SIM () NÃO 16. COMO ANALISA O ENSINO DA MATEMÁTICA HOJE NO BRASIL? JUSTIFIQUE. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 17. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA É ABORDA NA SALA DE AULA? ( ) SIM ( ) NÃO 18. A MATEMÁTICA ACADÊMICA É TRABALHADA NA SALA DE AULA DE FORMA CONTEXTUALIZADA E PRÁTICA? ( ) SIM ( ) NÃO 19. A MATEMÁTICA É TRABALHADA SOMENTE DE FORMA MEMORISTA? ( ) SIM ( ) NÃO