1. Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: Função Quadrática
Nome do Aluno: Solange Aparecida de Sousa
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática, Química e Física do 1º Ano do Ensino Médio
2. Tema central :
Verificação do traçado do gráfico utilizando papel quadriculado. Analisar
através dos gráficos: os zeros da função, vértice e interceptação da
parábola no eixo y. Interpretação de Máximos ou mínimos dado um
determinado problema. Associação do desenho de uma parábola a uma
situação do dia-a-dia do aluno. Na Física Movimento Queda Livre
3. Temas de apoio:
Equação do 2º grau. Eixos x e y (localização dos números positivos e
negativos). Coordenadas dos pontos.
4. Justificativa:
As Funções 2º Grau ou Quadráticas, possuem diversas aplicações no
cotidiano. Em situações relacionadas à Física envolvendo movimento
uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando
o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade
relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil
presente nas diversas construções.
5. Objetivos gerais e específicos:
Objetivos Gerais: Identificar uma função polinomial do 2º grau,
Representar graficamente uma função do 2º grau, - Compreender o
significado dos coeficientes de uma função do 2º grau, Utilizar a função do
2º grau para resolver problemas.
Resolver problemas envolvendo o
cálculo de máximos e mínimos.
Objetivos específicos: contempla aspectos fundamentais da função
polinomial do 2°grau. Cálculo das raízes da função. Cálculo do vértice.
Esboçar de acordo com os elementos fundamentais o gráfico. Análise
ponto Máximo ou Mínimo a través do valor de a.
No final da atividade os alunos estarão aptos a:
Manuseamento de funções matemáticas no computador;
Elaboração da atividade em dupla;
Interpretação de textos;
Identificação de formas parábolas e situações-problema no seu cotidiano;
Interpretação de conteúdos de diferentes disciplinas.
6. Enfoque pedagógico :
O uso do software educacionais Kmplot para conclusão de assimilação da
Função do 2º Grau para os alunos do ensino médio torna-se uma
contribuição poderosa para solidificar idéias finais.
1

2. A simples possibilidade de visualizar na tela do computador os gráficos
das funções constitui um recurso pedagógico de alcance ilimitado, não
somente para o estudante, mas também para o próprio professor. Além de
competências técnicas para lidar com as Novas Tecnologias, esperamos
desenvolver perspectivas ideológicas que permitam a análise crítica e
reflexiva dos problemas e questões sociais que direta ou indiretamente
alimentam estas tecnologias. As novas tecnologias da informação e
comunicação (NTIC) e a crescente diversidade humana nas sociedades
mais urbanizadas constituem fulcros, talvez os mais importantes,
geradores de mudanças em todos os domínios sociais.
7. Recursos tecnológicos:
Emprego do Software Kmplot no Laboratório de Informática para
amostrar de forma rápida, dinâmica e suma perfeição os gráficos que os
alunos construíram no papel quadriculado. Cálculo veloz dos pontos
máximos e mínimos de uma determinada função e de problemas voltados
ao dia-a-dia.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
1. Uma semana antes da atividade no Laboratório de Informática, os
alunos serão separados em duplas escolhidos por eles mesmos.
Após receberão uma folha que será o guia para a atividade. Cientes,
eles terão que construir, para uma melhor perfeição, os gráficos da
1ª questão no papel quadriculado
2. A medida que eles vão construindo os gráficos, acompanhados
também pelo auxílio do professor, os alunos vão adquirindo
conhecimento nos cálculos dos zeros da função, vértice e
concluindo a análise para a construção da parábola, a interceptação
no eixo y. Além também de estarem praticando a simetria e traçado
no papel quadriculado.
3. Após uma semana e todas as questões da 1ª questão feita é hora de
ir para o Laboratório, metade da turma, propiciando trabalho
organizado e colaborativo. Onde eles irão corrigir seus gráficos
digitando as propriedades matemáticas no software de acordo com
cada função, mudando cores e conferindo com suas respostas no
papel quadriculado.
4. Comentar com os alunos algum erro que possa ter dado no gráfico.
Verificar o traçado e a marcação correta dos pontos.
5. Assimilação das respostas com os conceitos de função. Perguntar
sobre as concavidades de acordo com valores de a. As relações do
valor de c da função.
6. Identificação do que perfaz o desenho de uma parábola ligada ao
cotidiano do aluno. Muitos podem responder algum esporte ou
alguma estrutura da cidade.
7. A partir de uma situação problema observar onde colocarão os
dados das respostas do valor máximo / mínimo ou ponto máximo /
2

3. mínimo.
8. Modelos das situações citadas acima:
a) O custo diário de produção de uma indústria de computadores é
dado pela função C(x) = x² – 92x + 2800, em que C é o custo em
reais, e x é o número de unidades fabricadas.
Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que
o custo seja mínimo? Qual é o valor desse custo?
Computadores: ____________________
Custo:____________________________
b) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos
importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as
vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função
y = – 2x² + 20x + 150.
Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda
atingiu o valor máximo?
Dias: ____________________
Venda:____________________________
9. Definição de papéis:
Com o auxílio do software Kmplot e do professor, os alunos verificam a
correção através dos gráficos após digitada a função com o esboço feito
por eles no papel milimetrado.
Os alunos irão com o conhecimento adquirido colocar os dados obtidos
pelo software na posição correta onde foi feita cada pergunta.
Os alunos irão aprender a utilizar o computador para ser aplicada as
devidas funções do teclado para que se possa formar uma função
matemática.
10. Sites e bibliografia de apoio:
http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-segundo-grau.htm
Acessado em 29/09/2013
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto;
ALMEIDA. Nilze. Matemática Ciências e Aplicações, Volume 1, Atual Editora.
Prova Saerjinho 2012/3º Bimestre – CAED (Faculdade de Educação Universidade
Federal de Juiz de Fora) – Secretaria de Educação do Esta do Rio de Janeiro.
JESUS, Sílvio M. C. Estudo das Funções Afins, Quadráticas e Equações
3

4. Polinomiais com o auxílio do software Winplot no Ensino Médio. 2013.
Dissertação (MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL PROFMAT) - Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia.
11. Coleta de dados:
Os alunos constataram sobre a volta da parábola passar sempre no vértice
e sobre sua concavidade ter relação com o sinal do valor de a.
De acordo com a teoria de Pontos Máximos e Mínimos, os alunos já iam no
caminho certo do software para obter os dados do ponto e colocar no
relatório.
12. Seleção do material:
Os alunos tiveram que comprar papel quadriculado e utilizar canetas
coloridas que tivessem ao seu alcance para que as parábolas fossem
destacadas dos eixos.
O Kmplot foi escolhido por ser um software educativo bem parecido com
winplot e já estar instalados nos computadores do laboratório.
13. Programação visual:
No caso da aplicação desse experimento ser na escola onde o datashow
fica permanente na sala de multimídia, o professor deve selecionar
metade da turma as dupla e acompanhá-las.
14. Meios para a execução:
Papel Quadriculado, Canetas coloridas, calculadora.
15. Avaliação:
A participação dos alunos.
Comportamento e integração das duplas.
O esboço no papel quadriculado.
A correlação das respostas teóricas estarem escritas de forma explicativa
matematicamente.
Criatividade e organização.
16. Cronograma:
1. Uma semana antes do experimento ocorrer no laboratório de
informática, os alunos receberão uma folha como guia das
atividades propostas. Fazer somente a primeira questão
construindo os gráficos com o papel quadriculado.
2. Durante a semana, os alunos podem tirar as dúvidas juntamente
com o professor.
3. Com os gráficos totalmente prontos os alunos irão verificar a
correção com o auxílio do software e responder as demais
4

5. perguntas.
5

6. perguntas.
5