Este documento apresenta exercícios sobre o uso do mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum entre números naturais para resolver problemas. Os exercícios abordam cálculos envolvendo MMC e MDC para determinar quantidades de embalagens, pessoas ou arranjos de flores necessários.

1. D 53 – UTILIZAR MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM OU MÁXIMO DIVISOR
COMUM ENTRE NÚMEROS NATURAIS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
1. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20? E o máximo
divisor comum?
2. Uma loja de aviamentos vende prendedores de cabelo em embalagens com 15
unidades e lacinhos em embalagens com 6 unidades cada uma. Uma pessoa que deseja
comprar a mesma quantidade de lacinhos e de prendedores de cabelo deverá comprar
quantas embalagens no total?
(O MMC entre 15 e 6 dirá exatamente quantas embalagens devem ser compradas no
total).
3. Vovó foi viajar com a Tuma da melhor idade do bairro. O número de pessoas está
entre 60 e 100. Quantos havia na viagem, se podemos contar as pessoas de 8 em 8 ou de
10 em 10?
Solução. Se as pessoas podem ser contadas de 8 em 8 ou de 10 em 10, então o número
de pessoas é múltiplo de 8 e 10 ao mesmo tempo. O múltiplo comum entre 60 e 100 é
80. Logo, há 80 pessoas na viagem.
4. Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 25 minutos, e um
terceiro relógio C a cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo
decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios?
Solução. O menor intervalo será o menor múltiplo comum entre 15, 25 e 40. Logo,
baterão juntos pela primeira vez após 600 minutos ou 10 horas.
5. Para o casamento de sua filha Bernadete, dona Fátima encomendou 600 rosas, 300
margaridas e 225 cravos. Ela quer fazer arranjos de flores para enfeitar o salão de festas,
sem deixar sobrar nenhuma flor. Todos os arranjos devem ser iguais e, para isso, devem
ter o mesmo número de rosas, de margaridas e também de cravos. Desejando montar o
maior número possível de arranjos, quantas flores dona Fátima deve colocar em cada
um?
Solução. A quantidade de flores em cada arranjo será o maior divisor comum
entre 600, 300 e 225. Isto é, o MDC(600, 300, 225). Em cada arranjo haverá 15
flores.

2. - Serão montados (600 ÷ 15) = 40 arranjos de rosas;
- Serão montados (300 ÷ 15) = 20 arranjos de margaridas;
- Serão montados (225 ÷ 15) = 15 arranjos de cravos;
6. O Sr. Vicente tem uma banca de frutas na feira. Nela há uma penca com 18 bananas e
outra com 24 bananas. Ele quer dividir as duas em montes iguais. Qual deve ser o maior
número possível de bananas em cada monte?
Solução. O maior número possível de bananas será o MDC (18, 24) = 6. Logo,
colocará 6 bananas em cada monte
OBS: Sr Vicente conseguirá fazer (18 ÷ 6) + (24 ÷ 6) = 3 + 4 = 7 montes iguais.
D6 - RECONHECER ÂNGULOS COMO MUDANÇA DE DIREÇÃO OU GIROS,
IDENTIFICANDO ÂNGULOS RETOS E NÃO RETOS
1. (SAEGO). Observe a figura abaixo:
Se realizarmos um giro de 90º nessa figura, no sentido horário, a figura que
encontraremos será:

3. ****************************************
2. (Prova Brasil). Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas
medem
(A) 60º e 120º
(B) 120º e 160º
(C) 120º e 240º
(D) 140º e 220º

4. 3. Um navio pirata faz as seguintes mudanças de direção como mostra a figura a
seguir:
As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos vértices:
(A) C e D.
(B) A e D.
(C) E e F.
(D) D e F.
D12 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE
FIGURAS PLANAS
1. (Prova Brasil). Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros.
Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar esse terreno?
(A) 90. (B) 180. (C) 360. (D) 810.
2. Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular para o plantio de
flores. Para cercá-lo ele utilizou tela e um portão de 2m de madeira.
Rodrigo gastará quanto metros de tela:
(A) 130m. (B) 132m (C) 67m. (D) 1080m.

5. 3. Daniel construí quatro figuras em uma malha quadriculada.
As figuras de mesmo perímetro são
A) P e Q B) Q e S C) R e S D) P e S
D13 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE ÁREA DE
FIGURAS PLANAS
1. (PROEB). Dona Rosa quer gramar o jardim de sua casa.
Observe a representação do jardim na parte sombreada da malha.
Como o quadradinho da malha corresponde a 1 metro quadrado, o jardineiro pediu à
dona Rosa para comprar quantos metros quadrados de grama?
A) 25 B) 50 C) 56 D) 70

6. 2. Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal para lá plantar salsinha e
outros temperos.
A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos é:
(A) 391 m². (B) 80 m². (C) 63 m². (D) 200 m².
3. Um terreno retangular tem sua largura simbolizada por 2x + 5 e seu comprimento
por 3x. A área deste terreno é representada por:
(A) 6x + 5. (B) 6x² + 5. (C) 6x² + 15. (D) 6x² + 15x.
4. O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é quadrado e formado por 64
quadradinhos. Num tabuleiro semelhante, com 144 quadradinhos, quantos
quadradinhos haveria em cada lado desse tabuleiro?
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14
D21 - RECONHECER AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DE UM NÚMERO
RACIONAL
Uma empresa petrolífera processa em sua refinaria 1,7 milhões de barris por dia. Ela
pretende aumentar sua capacidade para 2,342 milhões de barris por dia.
Qual é, em milhões de barris por dia, a diferença entre a capacidade atual e a que ela
pretende alcançar?
(A) 14,658 (B) 2340,3 (C) 2,325 (D) 0,642
No Brasil,
4
3
da população vive na zona urbana. De que outra forma podemos
representar esta fração?
(A) 15% (B) 25% (C) 34% (D) 75%
Juliana durante o seu treinamento de arremesso livre de basquete obteve 75% de
acerto. A alternativa que melhor associa ao aproveitamento de Juliana é:

7. Qual dos números abaixo representa 36%?
A) 0,036 B) 0,36 C) 3,6 D) 36
****************************************
A fração
5
3
pode ser representada pelo número decimal:
(A) 0,35 (B) 0,53 (C) 0,6 (D) 3,5
O número 0,075 é melhor representado pela fração irredutível:
(A)
100
75
(B)
40
3
(C)
100
25
(D)
8
9
D22 - Identificar fração como representação que pode estar associada a
diferentes significados
Nas figuras abaixo, as áreas escuras são partes tiradas do inteiro.
A parte escura que equivale aos
5
3
tirados do inteiro é

8. Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos de idade.
A fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade, é:
(A)
6
5
(B)
5
6
(C)
11
5
(D)
11
6
Pedro ganhou R$ 50,00 de seu avô de presente. Ele deu R$ 20,00 para seu irmão.
Considerando-se o total de dinheiro que Pedro ganhou, a fração que representa a
quantidade de reais que lhe restou é:
(A)
50
20
(B)
20
50
(C)
50
30
(D)
30
50
Uma emissora de rádio realizou uma pesquisa para identificar os gêneros musicais
preferidos pelas pessoas.
•
4
1
prefere rock;
•
2
1
prefere pagode;
•
5
1
prefere MPB;
• O restante não tem preferência por um gênero especifico.
A fração que representa o número de pessoas que não têm preferência por um gênero
específico é
(A)
20
1
(B)
10
2
(C)
40
3
(D)
30
2

9. Para preparar um refresco, Bia colocou 6 partes de suco concentrado de frutas e 15
partes de água. A razão que representa essa situação é
(A)
2
1
(B)
5
1
(C)
5
2
(D)
5
3
D26 - RESOLVER PROBLEMA COM NÚMEROS RACIONAIS QUE ENVOLVAM AS
OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO E
POTENCIAÇÃO).
1. Marcos exercita-se todos os dias no parque de seu bairro. Ele caminha
6
2
de hora
e corre mais
3
2
de hora. Qual o tempo total de atividades físicas Marcos faz
diariamente?
(A)
9
2
de hora.
(B)
9
4
de hora.
(C) 1 hora.
(D) 2 horas.
2. Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100 m². Para o cultivo de
hortaliças, serão destinados
3
2
desta área.
Quantos metros quadrados serão utilizados neste cultivo?
3. Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar
um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casas de dois
andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do
segundo andar?
(A) 3,92 (B) 4 (C) 4,92 (D) 11,68
4. Um boneco de brinquedo dá passos de 8,5 cm.
O número de passos ele deve dar para andar 68 cm é:
(A) 8 passos. (B) 9 passos. (C) 10 passos. (D) 11 passos.
5. Carla foi ao supermercado comprar frutas.

10. De acordo, os pesos das mercadorias registrados nas balanças, o peso do mamão é:
(A) 0,225 kg. (B) 8,415 kg. (C) 0,775 kg. (D) 0,320 kg.
6. Para fazer uma viagem Antônio coloque 25,5 litros de gasolina no tanque do carro.
Sabendo que o litro de gasolina no dia custava R$ 2,85.
O preço total pago por Antônio foi de:
(A) R$ 28,35 (B) R$ 69,00. (C) R$ 72,675 (D) R$ 78,25
7. (SIMAVE). Monique tem R$ 66,00 reais para comprar 3 camisetas. Cada camiseta
custa R$ 10,75.Quanto ela receberá de troco?
A) R$ 33,75 B) R$ 32,25 C) R$ 32,15 D) R$ 30,25
8. Vânia precisa de 1.200g de extrato de tomate para fazer um prato especial.
Pesquisou o preço de várias marcas, em diversos supermercados, e os produtos mais
em conta que encontrou, estão no quadro abaixo:
Qual dos produtos: A, B ou C ela deve comprar para ter o menor gasto?
(A) O mais econômico é o produto A.
(B) O mais econômico é o produto B.
(C) O mais econômico é o produto C..
(D) O gasto é o mesmo na compra de qualquer produto.
9. A figura abaixo mostra que Mariana está comprando sorvete. O preço do
quilograma de sorvete é R$ 8,20.

11. De acordo com o peso marcado na balança, o valor que Mariana pagará pelo seu
sorvete é
(A) R$ 6,36. (B) R$ 6,44. (C) R$ 6,56. (D) R$ 6,66.
D 48 – EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM NÚMEROS RACIONAIS
1. Resolva as expressões abaixo:
a) ( )[ ] =−+−+−− 139210 b) ( )[ ] =−−−+− 32521
c) ( ) ( )[ ]{ } =−⋅−−÷+− 6232712 d) ( ) ( ) =−⋅+− 6872
e) ( ) ( ) ( ) =+⋅−+−⋅− 9621220 f) ( ) ( ) ( ) =+⋅+⋅− 248
g) ( ) ( ) ( ) =−⋅⋅−⋅− 20386 h) =





⋅+





−+
4
1
5
8
2
3
16
2
j) ( )
36
1
18
2
1
16
3
⋅−−





−⋅ = k) ( ) 01,05
3
1
2
1 1
+−⋅





+
−
=
l) =
m) =
n) =
o) =
p) =