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INDIVIDUAL –PTI
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INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
CURSO: Licenciatura em Matemática
TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA
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Licenciatura em Matemática
Curso: Licenciatura em Matemática Semestre: 4º / 5º
Disciplinas: • Elementos da Matemática II
• Metodologia do Ensino da Matemática
• Cálculo Diferencial e Integral I
• Álgebra Linear e Vetorial
• Práticas Pedagógicas em Matemática: Modelagem e
Resolução de Problemas
Competências: • Articular os conceitos sobre funções trigonométricas e
sistemas de equações lineares na elaboração das oficinas
propostas nesta PTI.
Habilidades: Ser capaz de planejar e apresentar propostas de oficinas que
utilizam softwares matemáticos para o desenvolvimento de
conteúdos interdisciplinares.
Objetivos da A produção textual é um procedimento metodológico de ensino
Aprendizagem: aprendizagem que tem por objetivo realizar propostas de oficinas de
matemática cujas tarefas contemplem os conteúdos das disciplinas
e são desenvolvidas por meio de um software matemático.
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) a este semestre!
A proposta de Produção Textual Interdisciplinar Individual (PTI) terá como temática “Semana da
Matemática”. Escolhemos esta temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos
conteúdos desenvolvidos nas disciplinas desse semestre.
Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na
sequência, seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a
organizar suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho.
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ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL
Situação-problema:
O colégio Johann Bernoulli é conhecido por promover diversas atividades, utilizando metodologias
diferenciadas, envolvendo seus alunos do Ensino Médio durante todo o ano letivo. Visando a
interação entre os alunos e a aplicação de conceitos vistos ao longo do ano, a escola pretende
realizar um evento denominado Semana da Matemática, na qual cada turma é responsável por
apresentar uma oficina sobre determinado conteúdo matemático. Imagine que vocês são
professores de Matemática dessa instituição e ficaram responsáveis por auxiliar duas turmas do
Ensino Médio na elaboração de suas respectivas oficinas: a primeira turma pretende elaborar uma
oficina cujo tema é “As funções trigonométricas no cotidiano”, enquanto a segunda turma optou
pelo tema “O uso de softwares no ensino de Sistemas Lineares”.
Agora, é com vocês!
Diante do contexto apresentado, vocês deverão desenvolver algumas tarefas, essenciais enquanto
preparação dos alunos para a elaboração dos trabalhos a serem realizados na Semana da Matemática
do colégio Johann Bernoulli. Para isso, vocês devem seguir as orientações apresentadas.
Tarefa 1: As funções trigonométricas no cotidiano
Para preparar os alunos da primeira turma no desenvolvimento dos trabalhos para o evento do
colégio, vocês pretendem desenvolver uma oficina com o intuito de abordar conceitos importantes
envolvendo as funções trigonométricas, além de contribuir com ideias para que os alunos possam
elaborar seus trabalhos.
Assim, para que vocês possam realizar essa oficina, a tarefa consiste em elaborar e resolver dois
problemas INÉDITOS que abordem funções trigonométricas. Nesse sentido, cada um dos
problemas deverá abordar um único tipo de função trigonométrica, além de apresentar aplicações
diretas dessas funções em situações cotidianas.
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Além de elaborar os enunciados dos problemas, vocês deverão apresentar as resoluções
detalhadas para cada um dos problemas, podendo utilizar algum software matemático, isto é, os
problemas podem ser resolvidos utilizando algum software matemático, a sua escolha.
Dessa forma, para essa primeira tarefa, vocês deverão elaborar os dois problemas inéditos,
apresentando para cada um deles:
 o enunciado do problema;

 a resolução comentada;

 caso utilize o software é necessário apresentar o passo a passo de como a solução pode ser
obtida a partir das ferramentas presentes no software escolhido por vocês;

 uma explicação a respeito de como esse problema será desenvolvido na oficina.
Os problemas elaborados devem ser INÉDITOS, bem como o passo a passo da resolução no
software. Caso sejam identificados fragmentos plagiados, o trabalho será INVALIDADO.
Tarefa 2: O uso de softwares no ensino de sistemas lineares
De modo análogo, para preparar os alunos da segunda turma no desenvolvimento dos trabalhos
para o evento do colégio, vocês também pretendem organizar e desenvolver uma oficina
correspondente ao tema selecionado pela turma.
Para que vocês possam organizar essa oficina, a tarefa consiste em propor dois problemas
INÉDITOS que envolvam sistemas lineares e relacionados a alguma situação do cotidiano. Um dos
problemas deve ser construído de tal forma que sua resolução envolva o estudo de um sistema
linear 2x2, enquanto o segundo deverá envolver uma situação que possa ser estudada por meio do
emprego de um sistema linear 3x3.
Além dos enunciados, vocês deverão resolver cada um dos problemas detalhadamente a partir de
duas formas:
 Resolução apresentada digitada, ou feita à mão (apresentada por meio de fotos); e

 Resolução utilizando um software matemático: devem ser apresentadas a representação
geométrica do sistema correspondente obtida no software, associada a um texto contendo
o passo a passo de como o problema foi resolvido, inclusive com as imagens retiradas do
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software (prints de tela) e que ilustrem os procedimentos utilizados na resolução do
problema.
Dessa forma, para essa segunda tarefa, você deverão elaborar os dois problemas inéditos,
apresentando para cada um deles:
 o enunciado do problema;

 a resolução comentada apresentada digitada ou manualmente (apresentada na forma de
fotos);

 a resolução comentada obtida a partir do software escolhido por vocês, em conjunto com o
passo a passo de como a solução pode ser obtida a partir das ferramentas presentes no
software escolhido por vocês;
Para concluir a tarefa, vocês deverão, em conjunto com os problemas, elaborar um texto único,
discutindo a respeito da importância dos softwares para a resolução desse tipo de problema e a
importância desses conceitos no Ensino Médio e no cotidiano, evidenciando suas contribuições
para o ensino de Matemática.
Os problemas elaborados devem ser INÉDITOS. Caso sejam identificados fragmentos plagiados,
o trabalho será INVALIDADO.
Após a realização das tarefas, elabore um relatório contemplando todos os estudos
realizados, organizando-o com base nos seguintes critérios:
Introdução: vocês devem apresentar um texto que contemple os objetivos da produção textual,
bem como os principais assuntos que serão discutidos ao longo do trabalho, considerando os
estudos realizados com base nas tarefas 1 e 2, elaborando um texto contendo de uma a duas
páginas.
Desenvolvimento: será composto por:
 Tarefa 1: problemas envolvendo funções trigonométricas, respectivas soluções
detalhadas. (4 a 8 páginas)

 Tarefa 2: problemas envolvendo sistemas lineares, comas resoluções solicitadas, e texto
reflexivo sobre o uso do software para resolver esse tipo de problema. (2 a 5 páginas)
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Considerações finais: vocês devem apresentar um texto que retome os objetivos da produção
textual, apresentando as principais reflexões desenvolvidas a partir da temática em estudo. O
texto elaborado deve conter de uma e duas páginas.
Referências: apresentar todas as referências utilizadas na elaboração da produção.
Anexos: apresentar os anexos, se houver.
Materiais complementares
Para contribuir com a elaboração e resolução dos problemas solicitados, bem como as
reflexões solicitadas, seguem algumas sugestões de materiais complementares e de softwares
matemáticos que podem ser utilizados.
Sugestões de leitura:
O ensino da matemática por meio de novas tecnologias das autoras Flávia Martins Ribeiro e
Marina Gorretti Paz. Disponível em:
http://facos.edu.br/publicacoes/revistas/modelos/agosto_2013/pdf/o_ensino_da_matema
t ica_por_meio_de_novas_tecnologias.pdf. Acesso em: 27 jan. 2020.
Novas tecnologias no ensino de matemática: possibilidades e desafios do autor Marcelo
Antonio dos Santos. Disponível em:
http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/artigos/tics/101092011085446.pdf .
Acesso em: 27 jan. 2020.
 Uma proposta de ensino sobre funções trigonométricas com o aplicativo GeoGebra dos
autores Rozilane da Silva et al. Disponível em:

http://www.editorarealize.com.br/revistas/epbem/trabalhos/TRABALHO_EV065_MD4_SA7
_ID121_30102016130151.pdf . Acesso em: 27 jan. 2020.
Trabalhando matrizes e determinantes por meio do software xmaxima os autores Edson
Donizeti Marra Junior et al. Disponível em: http://anais.sbem-
go.com.br/index.php/EnGEM/article/download/52/50 . Acesso em: 27 jan. 2020.
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Sugestões de softwares
Como exemplos de softwares, para a ilustração da resolução dos problemas, destacamos:
GeoGebra - Disponível em: https://www.geogebra.org/. Acesso em: 27 jan. 2020.
Desmos -Disponível em: https://www.desmos.com/ . Acesso em: 27 jan. 2020.
Obs.: Você poderá explorar outros tipos de softwares para a realização das tarefas.

NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL
 A produção textual é um trabalho original e, portanto, não poderá haver trabalhos idênticos
ao de outros alunos.

 É importante que você leia os materiais disponíveis das disciplinas do semestre;

 Importante: O cadastro do trabalho deverá ser feito na pasta específica (“atividades
interdisciplinares”), em seu Ambiente Virtual de Aprendizagem, obedecendo ao prazo limite
de postagem, conforme disposto no cronograma do curso.

o Não existe prorrogação para a postagem da atividade.

 O trabalho final deverá seguir as normas da ABNT conter os seguintes elementos:
o Capa;
o Folha de rosto;
o Introdução;
o Desenvolvimento;
o Considerações finais;
o Referências (segundo as normas da ABNT para cada tipo de referência);
o Anexos, se necessário.
considerando as orientações apresentadas anteriormente.
 Para a confecção do seu trabalho, não existe um modelo pré-determinado. No entanto,
você poderá adaptar o Modelo de Trabalho Acadêmico, disponível na Biblioteca Digital, no
item Padronização, considerando as orientações apresentadas anteriormente.
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Licenciatura em Matemática
 Importante: A produção interdisciplinar é um trabalho original e, portanto, não poderá
haver trabalhos idênticos aos de outros alunos ou com reprodução de materiais extraídos
da internet.

o Os trabalhos plagiados serão invalidados, sendo os alunos reprovados na atividade.

 Não serão aceitos, sob nenhuma hipótese, trabalhos enviados em PDF.
Um ótimo trabalho!
Equipe de professores!

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Matematica 4 e 5

  • 1. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL –PTI PRODUÇÃO TEXTUALLicenciatura em Matemática INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI CURSO: Licenciatura em Matemática TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 2. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática Curso: Licenciatura em Matemática Semestre: 4º / 5º Disciplinas: • Elementos da Matemática II • Metodologia do Ensino da Matemática • Cálculo Diferencial e Integral I • Álgebra Linear e Vetorial • Práticas Pedagógicas em Matemática: Modelagem e Resolução de Problemas Competências: • Articular os conceitos sobre funções trigonométricas e sistemas de equações lineares na elaboração das oficinas propostas nesta PTI. Habilidades: Ser capaz de planejar e apresentar propostas de oficinas que utilizam softwares matemáticos para o desenvolvimento de conteúdos interdisciplinares. Objetivos da A produção textual é um procedimento metodológico de ensino Aprendizagem: aprendizagem que tem por objetivo realizar propostas de oficinas de matemática cujas tarefas contemplem os conteúdos das disciplinas e são desenvolvidas por meio de um software matemático. Prezado(a) aluno(a), Seja bem-vindo(a) a este semestre! A proposta de Produção Textual Interdisciplinar Individual (PTI) terá como temática “Semana da Matemática”. Escolhemos esta temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas desse semestre. Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na sequência, seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a organizar suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho. TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 3. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL Situação-problema: O colégio Johann Bernoulli é conhecido por promover diversas atividades, utilizando metodologias diferenciadas, envolvendo seus alunos do Ensino Médio durante todo o ano letivo. Visando a interação entre os alunos e a aplicação de conceitos vistos ao longo do ano, a escola pretende realizar um evento denominado Semana da Matemática, na qual cada turma é responsável por apresentar uma oficina sobre determinado conteúdo matemático. Imagine que vocês são professores de Matemática dessa instituição e ficaram responsáveis por auxiliar duas turmas do Ensino Médio na elaboração de suas respectivas oficinas: a primeira turma pretende elaborar uma oficina cujo tema é “As funções trigonométricas no cotidiano”, enquanto a segunda turma optou pelo tema “O uso de softwares no ensino de Sistemas Lineares”. Agora, é com vocês! Diante do contexto apresentado, vocês deverão desenvolver algumas tarefas, essenciais enquanto preparação dos alunos para a elaboração dos trabalhos a serem realizados na Semana da Matemática do colégio Johann Bernoulli. Para isso, vocês devem seguir as orientações apresentadas. Tarefa 1: As funções trigonométricas no cotidiano Para preparar os alunos da primeira turma no desenvolvimento dos trabalhos para o evento do colégio, vocês pretendem desenvolver uma oficina com o intuito de abordar conceitos importantes envolvendo as funções trigonométricas, além de contribuir com ideias para que os alunos possam elaborar seus trabalhos. Assim, para que vocês possam realizar essa oficina, a tarefa consiste em elaborar e resolver dois problemas INÉDITOS que abordem funções trigonométricas. Nesse sentido, cada um dos problemas deverá abordar um único tipo de função trigonométrica, além de apresentar aplicações diretas dessas funções em situações cotidianas. TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 4. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática Além de elaborar os enunciados dos problemas, vocês deverão apresentar as resoluções detalhadas para cada um dos problemas, podendo utilizar algum software matemático, isto é, os problemas podem ser resolvidos utilizando algum software matemático, a sua escolha. Dessa forma, para essa primeira tarefa, vocês deverão elaborar os dois problemas inéditos, apresentando para cada um deles:  o enunciado do problema;   a resolução comentada;   caso utilize o software é necessário apresentar o passo a passo de como a solução pode ser obtida a partir das ferramentas presentes no software escolhido por vocês;   uma explicação a respeito de como esse problema será desenvolvido na oficina. Os problemas elaborados devem ser INÉDITOS, bem como o passo a passo da resolução no software. Caso sejam identificados fragmentos plagiados, o trabalho será INVALIDADO. Tarefa 2: O uso de softwares no ensino de sistemas lineares De modo análogo, para preparar os alunos da segunda turma no desenvolvimento dos trabalhos para o evento do colégio, vocês também pretendem organizar e desenvolver uma oficina correspondente ao tema selecionado pela turma. Para que vocês possam organizar essa oficina, a tarefa consiste em propor dois problemas INÉDITOS que envolvam sistemas lineares e relacionados a alguma situação do cotidiano. Um dos problemas deve ser construído de tal forma que sua resolução envolva o estudo de um sistema linear 2x2, enquanto o segundo deverá envolver uma situação que possa ser estudada por meio do emprego de um sistema linear 3x3. Além dos enunciados, vocês deverão resolver cada um dos problemas detalhadamente a partir de duas formas:  Resolução apresentada digitada, ou feita à mão (apresentada por meio de fotos); e   Resolução utilizando um software matemático: devem ser apresentadas a representação geométrica do sistema correspondente obtida no software, associada a um texto contendo o passo a passo de como o problema foi resolvido, inclusive com as imagens retiradas do TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 5. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática software (prints de tela) e que ilustrem os procedimentos utilizados na resolução do problema. Dessa forma, para essa segunda tarefa, você deverão elaborar os dois problemas inéditos, apresentando para cada um deles:  o enunciado do problema;   a resolução comentada apresentada digitada ou manualmente (apresentada na forma de fotos);   a resolução comentada obtida a partir do software escolhido por vocês, em conjunto com o passo a passo de como a solução pode ser obtida a partir das ferramentas presentes no software escolhido por vocês; Para concluir a tarefa, vocês deverão, em conjunto com os problemas, elaborar um texto único, discutindo a respeito da importância dos softwares para a resolução desse tipo de problema e a importância desses conceitos no Ensino Médio e no cotidiano, evidenciando suas contribuições para o ensino de Matemática. Os problemas elaborados devem ser INÉDITOS. Caso sejam identificados fragmentos plagiados, o trabalho será INVALIDADO. Após a realização das tarefas, elabore um relatório contemplando todos os estudos realizados, organizando-o com base nos seguintes critérios: Introdução: vocês devem apresentar um texto que contemple os objetivos da produção textual, bem como os principais assuntos que serão discutidos ao longo do trabalho, considerando os estudos realizados com base nas tarefas 1 e 2, elaborando um texto contendo de uma a duas páginas. Desenvolvimento: será composto por:  Tarefa 1: problemas envolvendo funções trigonométricas, respectivas soluções detalhadas. (4 a 8 páginas)   Tarefa 2: problemas envolvendo sistemas lineares, comas resoluções solicitadas, e texto reflexivo sobre o uso do software para resolver esse tipo de problema. (2 a 5 páginas) TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 6. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática Considerações finais: vocês devem apresentar um texto que retome os objetivos da produção textual, apresentando as principais reflexões desenvolvidas a partir da temática em estudo. O texto elaborado deve conter de uma e duas páginas. Referências: apresentar todas as referências utilizadas na elaboração da produção. Anexos: apresentar os anexos, se houver. Materiais complementares Para contribuir com a elaboração e resolução dos problemas solicitados, bem como as reflexões solicitadas, seguem algumas sugestões de materiais complementares e de softwares matemáticos que podem ser utilizados. Sugestões de leitura: O ensino da matemática por meio de novas tecnologias das autoras Flávia Martins Ribeiro e Marina Gorretti Paz. Disponível em: http://facos.edu.br/publicacoes/revistas/modelos/agosto_2013/pdf/o_ensino_da_matema t ica_por_meio_de_novas_tecnologias.pdf. Acesso em: 27 jan. 2020. Novas tecnologias no ensino de matemática: possibilidades e desafios do autor Marcelo Antonio dos Santos. Disponível em: http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/artigos/tics/101092011085446.pdf . Acesso em: 27 jan. 2020.  Uma proposta de ensino sobre funções trigonométricas com o aplicativo GeoGebra dos autores Rozilane da Silva et al. Disponível em:  http://www.editorarealize.com.br/revistas/epbem/trabalhos/TRABALHO_EV065_MD4_SA7 _ID121_30102016130151.pdf . Acesso em: 27 jan. 2020. Trabalhando matrizes e determinantes por meio do software xmaxima os autores Edson Donizeti Marra Junior et al. Disponível em: http://anais.sbem- go.com.br/index.php/EnGEM/article/download/52/50 . Acesso em: 27 jan. 2020. TEMOS ESSE TRABALHO A PRONTA ENTREGA WHATSAPP (91)988309316 E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com
  • 7. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática Sugestões de softwares Como exemplos de softwares, para a ilustração da resolução dos problemas, destacamos: GeoGebra - Disponível em: https://www.geogebra.org/. Acesso em: 27 jan. 2020. Desmos -Disponível em: https://www.desmos.com/ . Acesso em: 27 jan. 2020. Obs.: Você poderá explorar outros tipos de softwares para a realização das tarefas.  NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL  A produção textual é um trabalho original e, portanto, não poderá haver trabalhos idênticos ao de outros alunos.   É importante que você leia os materiais disponíveis das disciplinas do semestre;   Importante: O cadastro do trabalho deverá ser feito na pasta específica (“atividades interdisciplinares”), em seu Ambiente Virtual de Aprendizagem, obedecendo ao prazo limite de postagem, conforme disposto no cronograma do curso.  o Não existe prorrogação para a postagem da atividade.   O trabalho final deverá seguir as normas da ABNT conter os seguintes elementos: o Capa; o Folha de rosto; o Introdução; o Desenvolvimento; o Considerações finais; o Referências (segundo as normas da ABNT para cada tipo de referência); o Anexos, se necessário. considerando as orientações apresentadas anteriormente.  Para a confecção do seu trabalho, não existe um modelo pré-determinado. No entanto, você poderá adaptar o Modelo de Trabalho Acadêmico, disponível na Biblioteca Digital, no item Padronização, considerando as orientações apresentadas anteriormente.
  • 8. PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL – PTI Licenciatura em Matemática  Importante: A produção interdisciplinar é um trabalho original e, portanto, não poderá haver trabalhos idênticos aos de outros alunos ou com reprodução de materiais extraídos da internet.  o Os trabalhos plagiados serão invalidados, sendo os alunos reprovados na atividade.   Não serão aceitos, sob nenhuma hipótese, trabalhos enviados em PDF. Um ótimo trabalho! Equipe de professores!