TRABALHO

1. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL –PTI
PRODUÇÃO TEXTUALLicenciatura em Matemática
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
CURSO: Licenciatura em Matemática
ADQUIRA ESTE TRABALHO CONOSCO –
TEMOS A PRONTA ENTREGA
WHATSAPP: (91)985007149
E-MAIL: portfoliouniversitario@gmail.com

2. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
Curso: Licenciatura em Matemática Semestre: 6º/6º
Disciplinas: • Cálculo Diferencial e Integral II
• Estruturas Algébricas
• Probabilidade e Estatística
• Fundamentos de Física I
•
Competências: • Conhecer os conteúdos de sua área específica.
• Analisar o desenvolvimento de conceitos matemáticos no ensino
superior e na educação básica.
• Aplicar conceitos matemáticos para analisar situações cotidianas.
Habilidades: Ao concluir as etapas propostas nesta produção, você terá desenvolvido as
seguintes competências e habilidades:
• Possibilitar o desenvolvimento de trabalhos em grupo, promovendo a
capacidade de adaptação, comunicação e integração do espírito de
equipe.
• Promover formação teórico-prática possibilitando a vivência concreta
nas instituições, estimulando uma postura investigativa e de análise
crítico-reflexiva.
• Formar profissionais com visão integral, capacidade de adaptação e
flexibilidade, que atuem de forma interdisciplinar.
• Capacitar para que os indivíduos possamtomar decisões complexas
com ética e responsabilidade.
Objetivos da Por meio da temática proposta objetiva-se possibilitar a aprendizagem
Aprendizagem interdisciplinar, aumentar a criticidade e capacidade analítica emrelação aos
: temas propostos e permitir uma aprendizagem sistêmica.
• Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o auto
aprendizado. Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.

3. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
• Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de
problemas práticos.
• Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a
emancipação intelectual.
Prezado aluno,
Seja bem-vindo a este semestre!
A proposta de Produção Textual Interdisciplinar em individual (PTGI) terá como temática dois
tópicos importantes que serão estudados na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II, sendo
eles o cálculo de volumes, utilizando o método da integral por revolução, e o cálculo do centro de
massa de um objeto. Esses dois tópicos têm ligação direta com conceitos que serão estudados em
Física. Escolhemos essa temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos
desenvolvidos nas disciplinas desse semestre.
Neste trabalho você desenvolverá a atitude de investigação, sistematizando julgamentos baseados
em critérios e padrões qualitativos e quantitativos relacionados a uma situação geradora de
aprendizagem (SGA) e embasados em conhecimentos construídos em cada disciplina.
Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na sequência,
seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a organizar
suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho.
ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL
Situação-problema:
Você é professor de Matemática em uma escola que contempla as séries do Ensino Médio. Essa
escola é caracterizada pelo fato de desenvolver vários trabalhos e eventos interdisciplinares ao
longo do ano letivo. No início do semestre, a equipe pedagógica da escola informou que promoverá
um evento dedicado à realização de várias oficinas e palestras interdisciplinares com o intuito de

4. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
desenvolver, principalmente, o pensamento crítico e investigativo dos alunos. O objetivo central
desse evento é demonstrar para os alunos como alguns pontos centrais das disciplinas estudadas
no ensino médio são desenvolvidos no ensino superior fazendo um paralelo com os seus
desenvolvimentos no ensino médio. A interdisciplinaridade deve ser o ponto focal de todas as
oficinas e palestras que serão ministradas nessa semana.
Para tanto, a equipe pedagógica propôs uma semana de planejamento para que os professores
pudessem se organizar e elaborar propostas de oficinas. Particularmente, a coordenadora
pedagógica solicitou a você a elaboração de uma oficina interdisciplinar em conjunto com o
professor de Física.
Após uma reunião, você e o professor de Física entraram em consenso sobre a elaboração de uma
oficina que permita o desenvolvimento de dois temas importantes: cálculo do volume de um sólido
utilizando a integral por revolução e cálculo do centro de massa de um objeto. Também, vocês
decidiram que esses tópicos deverão ser desenvolvidos utilizando-se conceitos estudados na
disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, mas deverão ser contextualizados nos tópicos de Física
que são vistos no ensino médio.
Por experiência, vocês entendem que a oficina deve ser “testada” antes de ser colocada em execução
pelos seus alunos, pois os problemas que podem surgir durante a oficina são inúmeros. Logo, vocês irão
executar a oficina e, no final, desenvolver um documento (texto) sobre todo o processo.
Agora, é com você!
Diante do contexto apresentado, você deverá realizar algumas etapas para elaborar a produção
textual.
Etapa 1: Cálculo do volume de um sólido utilizando o método da integral por revolução

5. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
Nós vamos trabalhar com um cone reto.
Disponível em https://bit.ly/2WyWPmZ. Acesso em 18 jul 2020.
Você pode utilizar um objeto na forma de um cone reto ou fazer o seu próprio cone, desde que seja
de material impermeável, pois iremos imergi-lo num recipiente contendo água. O ideal é que o
cone seja sólido, mas caso não encontre, você pode utilizar um que tenha uma tampa. Caso você
também não consiga nenhum dos dois tipos de objeto, pode improvisar uma tampa utilizando um
filme de PVC utilizado na cozinha. Todo o material pode ser encontrado em supermercados.
1.1 Discussão sobre a fórmula da educação básica
Muitas fórmulas queestudamos na Educação Básica, podemser deduzidas utilizando conceitos do Cálculo Diferencial e Integral, e uma delas é o
volume do cone. Podemos obter um coneaorotacionar a curva = emtorno doeixo x, em um intervalo [0, ℎ]. De acordo com a imagem podemos
observar que (ℎ) = ℎ = . Com base nessas informações, deduza a fórmula do volume do cone
= 1
3
2ℎ.

6. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
1.2 Calculando o volume do cone construído
Sabemos que o cone pode ser formado ao rotacionar a reta = em torno do eixo . Sabe-se que a altura desse cone está no intervalo [0, ℎ]e
que é o raio do cone. Diante dessas informações, você deve decidir: Qual o valor do raio do meu cone? Eda altura? Escolhidos esses valores
construa o cone e calcule o volume do cone utilizando o conceito de integral por revolução.
1.3 Empuxo, Princípio de Arquimedes e Comprovação do valor do volume calculado de seu cone
Nesta etapa você deverá fazer uma discussão sobre a importância de se calcular o volume de um
objeto. Essa discussão deve ser contextualizada, com a utilização de exemplos do nosso cotidiano.
Na parte da Física que estuda os fluidos, existe um princípio muito importante que é o princípio de
Arquimedes. Esse princípio é estudado no ensino médio, portanto, você pode pesquisar nos seus
“velhos” livros de Física. Nossa proposta é que você faça uma discussão sobre a correlação entre o
volume de um corpo imerso parcialmente ou totalmente em um fluido, a força de empuxo que
atua sobre ele e o princípio de Arquimedes. Ilustre essa etapa reproduzindo a experiência de que
Arquimedes realizou. Para isso utilize o cone construído anteriormente e não se esqueça de ilustrar
sua experiência com fotos do experimento.
Para a experiência, seu cone, caso não seja maciço, deve ser preenchido por algum material e
deverá ser tampado, ou seja, ele deverá simular um cone maciço.

7. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
Dica: Na experiência, utilize dois recipientes: um recipiente para encher, até a sua borda, de certo
líquido (pode ser água) e outro para coletar o volume de líquido que será transbordado quando
você colocar o seu cone. O cone deverá ficar completamente submerso no líquido.
Você deverá repetir o procedimento (experiência de Arquimedes) 5 vezes, obtendo 5 valores para o
volume do cone. Isto permitirá você calcular o volume médio e o desvio padrão relacionados com
os valores encontrados.
Tendo como base o valor médio experimental do volume do seu cone, bem como o seu desvio
médio, compare com o valor calculado através dos métodos de cálculo diferencial e integral. A
partir dessa comparação, você deverá fazer uma análise crítica da experiência e da similaridade dos
valores calculados.
Etapa 2: Centro de massa de um sólido e a descrição do movimento de corpos
Na Mecânica clássica estudamos os movimentos dos objetos considerando que eles são pontuais.
Apesar de ser uma aproximação, podemos resolver vários problemas dessa maneira. A pergunta
que deixamos aqui é: por que isso é possível?
A proposta dessa etapa é que você faça uma discussão sobre centro de massa: o que é, para que serve e
como pode ser calculado. Qual a correlação entre centro de massa e o movimento de corpos?
Elaborando o Relatório
Após a realização das tarefas, elabore um relatório contemplando todos os estudos
realizados, organizando-o com base nos seguintes critérios:
Introdução: você deve apresentar um texto que contemple os objetivos da produção textual,
bem como os principais assuntos que serão discutidos ao longo do trabalho, considerando os
estudos realizados com base nos passos 1 e 2, elaborando um texto contendo de 1 a 2 páginas.

8. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
Desenvolvimento: será composto por:
• Etapa 1: Cálculo do volume de um sólido utilizando o método da integral por revolução (3 a
5 páginas)
• Etapa 2: Centro de massa de um sólido e a descrição do movimento de corpos. (2 a 3 páginas)
Considerações finais: você deve apresentar um texto que retome os objetivos da produção
textual, apresentando as principais reflexões desenvolvidas a partir da temática em estudo.
O texto elaborado deve conter de 1 a 2 páginas.
Referências: apresentar todas as referências utilizadas na elaboração da produção.
Anexos: apresentar os anexos, se houver.
NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL (PTI)
1. O trabalho será realizado individualmente.
2. Importante: Você deverá postar o trabalho finalizado no AVA, o que deverá ser feito na pasta
específica (“atividades interdisciplinares”), obedecendo ao prazo limite de postagem, conforme
disposto no cronograma do curso. Não existe prorrogação para a postagem da atividade.
3. O trabalho final que será postado no ambiente virtual de aprendizagem deve conter de 07 até,
no máximo, 12 laudas (considerando-se apenas a produção textual em si, com introdução,
desenvolvimento e conclusão, excetuando-se os elementos pré e pós-textuais).
4. Deve conter, depois de pronto, capa e folha de rosto padrão da Universidade, sendo organizado
no que tange à sua apresentação visual (tipos e tamanhos de fontes, alinhamento do texto,
espaçamentos, adentramento de parágrafos, apresentação correta de citações e referências,
entre outros elementos importantes), conforme modelo disponível no AVA.
5. A produção textual é um trabalho original e, portanto, não poderá haver trabalhos idênticos aos
de outros alunos ou com reprodução de materiais extraídos da internet. Os trabalhos plagiados

9. PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
serão invalidados, sendo os alunos reprovados na atividade. Lembre-se de que a prática do plágio
constitui crime, com pena prevista em lei (Lei n.º 9.610), e deve ser evitada no âmbito acadêmico.
6. Importante: O trabalho deve ser enviado em formato Word. Não serão aceitos, sob nenhuma
hipótese, trabalhos enviados em PDF.
A seguir, apresentamos a você alguns dos critérios avaliativos que nortearão a análise do Tutor a
Distância para atribuir o conceito à produção textual:
• Normalização correta do trabalho, em respeito às normas da ABNT, com atendimento ao
número de páginas solicitadas.
• Apresentação de estrutura condizente com a proposta apresentada (com introdução,
desenvolvimento e conclusão).
• Uso de linguagemacadêmica adequada, com clareza e correção, atendendo à norma padrão.
• Atendimento à proposta, contemplando todos os itens solicitados, com objetividade,
criatividade, originalidade e autenticidade.
• Fundamentação teórica do trabalho, com as devidas referências dos autores eventualmente
citados.
Lembre-se de que seu Tutor a Distância está à disposição para lhe atender em suas dúvidas
e, também, para repassar orientações sempre que você precisar. Aproveite esta oportunidade para
realizar um trabalho com a qualidade acadêmica de nível universitário.
Bom trabalho!
Equipe de professores