Projeto sistemas lineares execução

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Projeto sistemas lineares execução

  1. 1. Projeto em execução: Sistemas LinearesCurso de Informática Educativa Kéllyda Antonia Casemiro Kellyda.casemiro@gmail.com
  2. 2. Tema central: Sistemas LinearesTemas de apoio (conceitos que devem ser revisadosanteriormente):• Plano cartesiano,• Equações lineares,• Noção de sistemas.
  3. 3. Sistemas Lineares• O que a história conta• Sistema linear: - Definição - Solução de um sistema linear• Escalonamento de sistema.• Classificação de um sistema linear• Mercado de trabalho e Sistemas Lineares
  4. 4. Organização da turma O professor deverá a organizar a turma emduplas durante a realização das tarefas propiciando umambiente adequado e o desenvolvimento do trabalhocolaborativo. As primeiras aulas (1ª até a 4ª) serão realizadas emsala. Materiais necessários: Projetor multimídia, notebook do professor, folhas paraas atividades e material normal do aluno (caderno, caneta,livro didático, etc).Obs.: Quando o trabalho for desenvolvido no laboratório essesmateriais citados também serão necessários e os alunostrabalharão em duplas.
  5. 5. Aula 1: O professor irá apresentar aos alunos: O que aHistória conta. Será utilizado a projeção de slides para apresentar aos alunos o tema sistemas Lineares no contexto histórico da Matemática. Questões a serem discutidas com o grupo: 1. De acordo com a história foi fácil chegarem aos sistemas lineares? 2. Cite alguns Matemáticos que colaboraram para a evolução do estudo de sistemas lineares? 3. Pesquise e traga alguma informação sobre este assunto para contar aos colegas:
  6. 6. Aulas: 2, 3 e 4. O professor irá apresentar aos alunos oseguinte: Sistemas lineares:Um conjunto de equações lineares da forma:é um sistema linear de m equações e n incógnitas.A solução de um sistema linear é a n-upla de númerosreais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) queé, simultaneamente, solução de todas as equações dosistema.
  7. 7. Apresentação de vídeo sobre o assunto resolução desistemas lineares através do escalonamento com explicaçãodo professor também e tem uma proposta de exercício aofinal:Sistemas lineares escalonamento:http://www.youtube.com/watch?v=hGKnoUaCKYEClassificação de um sistema linearhttps://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=JUFWBIq7KeE&NR=1O aluno terá um tempo para desenvolver os exercíciospropostos no 1º vídeo e depois faremos a correção.Soluções:1) a) (5,-3) 342) a) (-2,7,1)3) a) (3,4,5) 60
  8. 8. Aulas 5,6 e 7:O professor irá trabalhar com os alunos no laboratório deinformática utilizando o software winplot:• Apresentação do software winplot• Solução de sistemas Lineares• Classificação de um sistema linear• Como marcamos as equações do sistema para gerar o gráfico.• Que recurso do winplot pode ser utilizado quando queremos saber exatamente qual a solução do sistema. Dicas de utilização do Winplot: http://www.mat.ufpb.br/~sergio/winplot/winplot.html
  9. 9. Dê um duplo clique no ícone para abrir o programa.1º. Esta é a janela inicial do winplot. 2º. Clique em “janela” 2-dim. 3º. Clique em “equação” e escolha 4º. Digite a equação onde está azul. opção “implícita”
  10. 10. 5º. Depois de digitar a equação aparece a 6º. Digite a outra equação.reta.7º. Clicar em “dois” e depois marcar 8º. Clicar em “dois” e depois marcarponto. ponto.
  11. 11. 9 º. b)Solução do problema: 21 caixas do tipo A e 37caixas do tipo B.c) Sistema possível e determinado. Observamos que asretas possuem um único ponto de intersecção.
  12. 12. Atividade 2: João e Ana resolveram aproveitar os saldos de uma livraria paracomprar livros e CDs. João gastou R$ 100,00 comprando um livro e 4 CDs. Anacomprou 2 livros e 3 CDs, gastando ao todo R$90,00. Quando Luís perguntou a eles quanto tinham pago em cada livro e emcada CD, eles não souberam dizer. Apenas se lembravam de que todos oslivros eram vendidos pelo mesmo preço e de que os Cds, embora maiscaros, também tinham preço único. Afinal, quanto custou cada livro e cada Cdque João e Ana compraram?Agora que já aprendemos como fazer fica mais fácil. Use o Winplot e descubraa solução.
  13. 13. Solução: (12,22)
  14. 14. Digite a equação na parte azul.Clique em “janela” 3 -dim. Observe que a sua interseção é umaObserve que a interseção entre os reta.planos é uma reta.
  15. 15. Observamos que que osplanos se interceptam emum único ponto, logo éum SPD.
  16. 16. Propor aos alunos que selecione alguns exercícios de seulivro para resolvê-los usando o Winplot. O aluno poderá usar também o caderno para resolver.
  17. 17. Aula 8: O professor irá apresentar aos alunos:Mercado de trabalho e sistemas Lineares Será utilizado a projeção de slides para apresentaraos alunos a importância dos sistemas Lineares nomercado de trabalho. Obs.: esta apresentação será feita no ambiente dasala de aula.Questões a serem discutidas com o grupo:1. Você sabia que os sistemas lineares estão envolvidos com as profissões? O que achou?2. Como é possível para as empresas evitarem as sobras ou desperdício de mercadorias?
  18. 18. Aula 10: Resolver as questões do teste individual no laboratóriode informática, usando o winplot.
  19. 19. Avaliação: Segundo Souza, a ação avaliativa não deve se reduzir a um únicoinstrumento, a um só momento ou a uma única forma. É necessáriohaver uma diversidade de instrumentos a serem utilizados durante todo oprocesso de ensino aprendizagem. A avaliação é um fator de grande importância para que o professorperceba se está no caminho certo, se o que foi proposto esta sendoatingido de forma satisfatória ou não. A avaliação ocorrerá de forma contínua e diversificada, observando aparticipação dos alunos no desenvolvimento das atividades e discussõessobre o tema, os exercícios que realizam no caderno, no laboratório deinformática e um teste individual sobre este assunto; relacionando asseguintes habilidades e competências (CurrículoMínimo, Matemática, 2012, p.18): • Identificar os sistema lineares como modelos matemáticos que traduzem situações problemas para a linguagem matemática. • Resolver problemas utilizando sistemas lineares.
  20. 20. Referências Bibliográfica:SOUZA, Joamir. Novo Olhar: Matemática. Ensino Médio. São Paulo, FTD,2010.Rio de Janeiro. Secretaria Estadual de Educação. Currículo Mínimo para oEnsino Fundamental de 6º ao 9º Ano e Ensino Médio, 2012.BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a Matemática. São Paulo.Moderna. 2010.SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática: Ensino Médio. SãoPaulo, Saraiva, 2010.RUBIÓ, Angel Panadés; FREITAS, Luciana Maria Tenuta. Matemática e suastecnologias. São Paulo. IBEP, 2009.FILHO, Benigno Barreto; Silva, Cláudio Xavier. Matemática Aula por Aula.São Paulo, FTD,2003.Disponível em, < http://www.mat.ufmg.br/~espec/tutoriais/winplot/ > acessadoem27/10/2012.Disponível em, < http://www.somatematica.com.br/emedio/sistemas/sistemas.php > acessadoem27/10/2012.

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