UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino...
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ELVIS GLAUBER DE SOUZA BARBOSA 
UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU 
Trabalho de Final de Cu...
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DEDICATÓRIA 
Dedico este trabalho, a minha esposa e aos meus familiares que sempre me apoiaram a continuar estudando....
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RESUMO 
Este trabalho tem como objetivo identificar as condições de utilização e aplicação da Informática como recurso...
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1 – Introdução 
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1.1- Objetivo 
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1.4- Organização do T...
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1. Introdução 
Este trabalho foi desenvolvido parcialmente em grupo. Por esta razão, partes dele (resumo, introdução, j...
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1.1 Objetivos Objetivo Geral Apresentar o software Winplot como ferramenta de ensino-aprendizagem para o conceito de fu...
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Comunicação (TIC) nos processos de ensino e aprendizagem de matemática. A elaboração de atividades para ser desenvolvid...
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No capítulo 4 são apresentadas as conclusões. 2. Aspectos teóricos: Tecnologia e ensino. 2.1- A Tecnologia em favor do ...
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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (1999), especificamente na Parte III — Ciências da Na...
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Nesta mesma perspectiva, Baldin (2002), propõe que os recursos computacionais na matemática podem ser classificados de...
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aprendizagem são apontados métodos de ensinos desajustados das teorias de aprendizagem mais recentes, assim como a fal...
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software contribuiu significativamente para o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos participantes. Ao utilizarmos...
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A seguir, é mostrado um gráfico com as respostas dos professores e suas respostas. Gráfico das perguntas e respostas d...
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Aula expositiva com o Winplot No dia 7 de maio de 2013, foi ministrada uma pequena aula com os alunos da turma 1003 (1...
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diretamente, utilizando a tecnologia para isso, tornando a aula atrativa e ganhando tempo, visto que a construção de g...
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TFC FUNÇÃO DO 1° GRAU

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU ELVIS GLAUBER DE SOUZA BARBOSA DUQUE DE CAXIAS / RIO DE JANEIRO 2013
  2. 2. ii ELVIS GLAUBER DE SOUZA BARBOSA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU Trabalho de Final de Curso apresentado à Coordenação do Curso de Pós-graduação da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para a obtenção do título de Especialista Lato Sensu em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática. Aprovada em agosto de 2013. BANCA EXAMINADORA ________________________________________________________________________ Prof. Emerson Souza Freire - Orientador NTEM-UFF _________________________________________________________________________ Prof. NTEM-UFF ________________________________________________________________________ Prof. NTEM-UFF
  3. 3. iii DEDICATÓRIA Dedico este trabalho, a minha esposa e aos meus familiares que sempre me apoiaram a continuar estudando. AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus que me deu forças para continuar a estudar e vencer os obstáculos que nós professores enfrentamos.
  4. 4. iv RESUMO Este trabalho tem como objetivo identificar as condições de utilização e aplicação da Informática como recurso nas aulas de Matemática, bem como seus efeitos sobre os alunos e suas aprendizagens, contribuindo para uma melhoria no processo de ensino e aprendizagem, proporcionando aos professores e alunos a oportunidade de um trabalho atual, inovador e rico em possibilidades. Serão abordados os princípios básicos da utilização do software Winplot, o uso de funções com a apresentação de gráficos e explicação dos principais conceitos teóricos com exemplos resolvidos de diversas maneiras. Proporcionando conhecimentos que estimulam o entendimento e a aprendizagem do aluno. Palavras-chaves: Abordagem Construcionista, Ensino-Aprendizagem, Informática na Educação, Software Winplot.
  5. 5. v SUMÁRIO Nº da página 1 – Introdução 6 1.1- Objetivo 7 1.2- Justificativa 1.3- Metodologia 1.4- Organização do Trabalho 7 8 8 2 – Aspectos teóricos: Tecnologia e Ensino 9 2.1- A tecnologia em favor do ensino 9 2.2- O software Winplot e sua aplicabilidade 12 3. Resultados e Discussões 4 - Conclusões 14 17 5 - Referências 18
  6. 6. 6 1. Introdução Este trabalho foi desenvolvido parcialmente em grupo. Por esta razão, partes dele (resumo, introdução, justificativa, benefícios, objetivo, metodologia, aspectos teóricos e referências) também se encontram em ―Utilização do Software Winplot como ferramenta para o ensino da Matemática‖ de Luana Stefanie Salim de Alcântara. Esse trabalho em grupo possibilitou uma maior área de abrangência do assunto. O surgimento da Informática com seus softwares matemáticos, em particular o Winplot, trouxe uma nova perspectiva em relação à Matemática, este programa permite ao usuário visualizar gráficos rapidamente, desde os mais simples até os mais complexos. Com isso o aluno pode ter uma compreensão maior dos conceitos de função. Os softwares são sempre usados quando se necessita fazer cálculos, operações matemáticas, projeções, análise de tendências, gráficos ou qualquer tipo de operação que envolva números. Uma das vantagens do Winplot é que você pode tratar com um variado número de informações, de forma fácil e rápida, principalmente se as mesmas fórmulas forem usadas por uma grande quantidade de dados. Mas a grande vantagem do software é a de que, se houver necessidade de alterar algum número as fórmulas relacionadas serão automaticamente atualizadas. Se tratando do conceito de Função, o Winplot é uma ferramenta que facilita a construção de muitos gráficos, uma vez que o mesmo possui inúmeras funções já programadas para o desenvolvimento das fórmulas e consequentemente dos cálculos. Assim, o aluno consegue ter uma visualização melhor dos gráficos e o entendimento sobre a funcionalidade dos coeficientes angulares e lineares da reta. Os exercícios e casos práticos aplicados neste trabalho foram direcionados as necessidades dos alunos do 1º ano do Ensino Médio, considerando a compreensão de todos os recursos de forma rápida e objetiva. A apresentação do software como recurso didático para o fortalecimento do entendimento dos conteúdos além de proporcionar um interesse maior pela matemática desperta também o interesse daqueles alunos que gostam de informática, uma vez que é preciso saber o básico de computação para se ter êxito na instalação e uso do software em casa pelo aluno. No entanto o winplot é bem simples de ser utilizado ficando a cargo do professor, apresentar e ensinar os princípios básicos para a construção de gráficos. É do nosso conhecimento que nem todos os professores utilizam bem o computador e por isso não buscam trabalhar softwares matemáticos como recurso didático, mas todos reconhecem que uma aula diferente sempre estimula mais o aprendizado, ainda mais se tratando do conteúdo de função do 1º grau, a utilização do computador para elaboração dos gráficos reduz o tempo para a sua construção, com isso o tempo para a percepção dos detalhes pertinentes ao conteúdo em questão se torna maior. Benefícios - A compreensão dos motivos do quadro atual do ensino de Matemática; - A abertura de novos caminhos na prática da Matemática por meio da tecnologia aplicada e atuação mediadora do professor; - A quebra de paradigmas por parte dos professores; - O incentivo ao uso das novas tecnologias, em especial a Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC), na sala de aula como uma ferramenta pedagógica; - O incentivo a prática colaborativa entre alunos na resolução dos exercícios em aula; - A contribuição para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da Álgebra e Aritmética através dos softwares educativos.
  7. 7. 7 1.1 Objetivos Objetivo Geral Apresentar o software Winplot como ferramenta de ensino-aprendizagem para o conceito de função do 1º grau. Percebe-se que o modelo tradicional de ensino, contando apenas com utilização do quadro, para a execução de aulas, pode ser desmotivador e monótono. Na tentativa de amenizar isto, faz-se necessário a utilização de novas tecnologias para tornar a aula mais atrativa e diferenciada. No ensino de função, o Winplot tem ajudado o professor a mostrar de uma forma mais interessante a compreensão dos temidos gráficos. Objetivos Específicos - Estudo das funções a partir da observação de padrões e representações gráficas desenvolvidas pelos alunos, pois o cotidiano do mesmo está repleto de tabelas e gráficos que devem ser compreendidos a todo instante. - Dar significado a todas aquelas informações mostradas para os alunos em livros, artigos, revistas e no quadro. - Fazer com que os alunos reconheçam os gráficos de uma função do 1º grau. - Perceber as diferenças entre os diversos gráficos. - Fazer com que os alunos trabalhem a parte cognitiva, visto que terão que fazer associações e conclusões sobre o que está sendo mostrado nos gráficos. - Apresentar software que poderá ser utilizado no processo ensino-aprendizagem de matemática; - Incentivar o trabalho em grupo na resolução de situações-problemas através da utilização de softwares educativos; - Mostrar as vantagens da utilização dos softwares de Álgebra e Aritmética no processo ensino- aprendizagem de Funções do 1° grau. 1.2-Justificativa Dentre vários programas existentes, optamos por trabalhar com o software Winplot por ser gratuito, disponível em língua Portuguesa, de fácil utilização, compacto, podendo ser executado na versão Windows 95/98/ME/2K/XP. Por ser um Software livre, o mesmo é encontrado com facilidade para download em diversos sites, podendo ser utilizado em qualquer instituição, nas residências, enfim, se torna de fácil acesso para os alunos. Podem ser trabalhados no Winplot todos os tipos de funções, porém neste anteprojeto de TFC estaremos trabalhando as funções do 1º grau. Trabalhar funções nunca foi uma tarefa fácil para os nossos alunos, a matemática em si não é apreciada pela grande maioria dos alunos por ser considerada a vilã da escola. Trabalhar esta parte da matemática com o auxilio do computador, é uma forma de fazer com que os alunos se animem já que todos gostam de novidades principalmente quando se fala em utilizar dessas tecnologias para a aprendizagem. Desde 1993, o GPIMEM (Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática) vem desenvolvendo pesquisa sobre o papel das Tecnologias da Informação e
  8. 8. 8 Comunicação (TIC) nos processos de ensino e aprendizagem de matemática. A elaboração de atividades para ser desenvolvidas com a utilização de calculadoras gráficas e dar suporte às escolas públicas e privadas onde a informática começava a ganhar espaço nessa época, marcaram o início das pesquisas no grupo. Pouco tempo depois, com a ampliação de nossas instalações e infraestrutura adequada, adquirida com verba proveniente de projetos junto às agências de fomento à pesquisa, o grupo também se transformou em um espaço para pesquisas desenvolvidas com experimentos de ensino, com professores e alunos, com o auxílio do computador, mais especificamente com o uso de softwares educacionais. Ao longo dos últimos 17 anos, a produção científica gerada pelos membros do grupo pode ser considerada muito expressiva no cenário educacional, em particular no âmbito da educação matemática, já que ela contempla estudos que revelam como ocorre o acesso à informática e outras mídias, por parte de alunos e professores de matemática, e como isso afeta a produção do conhecimento. A partir do uso de softwares no ensino e aprendizagem dos nossos alunos podemos ter a motivação não só dos alunos, mas também dos demais professores. A idéia é mostrar que o ensino da matemática pode ir bem mais além do que estamos acostumados sair um pouco do ensino tradicional e usar a tecnologia ao nosso favor. 1.3 Metodologia Consiste em analisar o uso de Recursos tecnológicos na Educação Matemática, em específico nas aulas de Matemática, com a utilização do software Winplot, relatando casos em que foram utilizados Será esses recursos e as analises sobre sua eficácia em sala de aula, pelos professores. Pretende-se relatar uma experiência de ensino-aprendizagem desenvolvida em turmas do 1º ano do Ensino Médio, para explorar os conceitos de Função do 1° grau através da utilização do software Winplot. Vai ser dado um questionário para que os professores avaliem a aula com a utilização do software matemático, no qual teriam que dar respostas SIM ou NÃO e explicar o motivo das mesmas, com o intuito de aprimorar e saber a opinião de cada um referente a uma nova forma de aprender e ensinar. Este trabalho de campo será elaborado e desenvolvido pelos integrantes do grupo, com professores da Rede Estadual de Educação, com o objetivo de saber sobre a importância da utilização do software Winplot em sala de aula. Com o grupo de professores vão ser discutidas as questões de aprender a Matemática, se é mais fácil com a utilização do software e quais são suas dificuldades. Tendo o objetivo de provocar discussões e opiniões sobre o assunto, no caso escolhido foi à utilização do software Winplot na aula de Matemática sobre função do 1° grau. Os resultados obtidos neste trabalho serão apresentados através de tabelas no Excel, para que possamos elaborar gráficos e assim demonstrar os resultados das perguntas sejam eles positivos ou negativos. 1.4-Organização do Trabalho Este trabalho está organizado da seguinte forma: No capítulo 2 é abordada a fundamentação teórica e conceitos básicos relativos a implementação deste trabalho. No capítulo 3 é apresentado e discutido os resultados referentes às atividades propostas.
  9. 9. 9 No capítulo 4 são apresentadas as conclusões. 2. Aspectos teóricos: Tecnologia e ensino. 2.1- A Tecnologia em favor do Ensino O ensino de matemática tem ganhado um aliado importante, o computador. Com o grande crescimento da tecnologia no mundo, pensar em ser professor de matemática e utilizar somente o quadro e giz já é coisa do passado. Vemos nos meios de comunicação grandes projetos para a educação do futuro de um modo geral, com salas interativas e um computador para cada aluno. Especialistas e Pesquisadores têm estudado a questão da introdução de tecnologias nos processos educacionais e apontam sempre para a melhora na qualidade na aprendizagem (Alencar, 2013), para a criação de um ambiente mais criativo e dinâmico (Oliveira, 2009) e para a questão da interação entre estudantes e destes com as tecnologias (Oliveira, 2009). A simples utilização do quadro e de uma escrita, pode até ser considerado por alguns alunos, mais do que o necessário para que ele aprenda, mas não é isso que vemos na maioria dos casos. Em experiências com docentes, verifica-se a falta de dinamismo e interatividade ocasionada por uma aula simples, sem recursos didáticos computacionais e/ou tecnológicos. Quase sempre se tem resultados que variam de medianos à ruins, e não há uma aprendizagem significativa, ou seja, passado aquele momento do conteúdo, a maioria dos alunos já não se lembram mais como trabalhar com aquele determinado conteúdo. O mundo evoluiu, e com ele a tecnologia. Nossos alunos estão cada vez mais inseridos nesse mundo moderno e instigante de novas aprendizagens, novas informações e novos modos de aprender variadas coisas. Com a Matemática não poderia ser diferente. Há uma série de programas e recursos que podem ser incluídos como ferramentas de ensino-aprendizagem, como o programa que iremos utilizar neste presente trabalho, o Winplot. O uso (devido) desses programas matemáticos educacionais facilita o trabalho de ensino- aprendizagem significativo. Faz com que os alunos tenham contato com um ―novo mundo‖ e vejam com um olhar diferente os movimentos e as diferenças causadas por tal utilização. O quadro, na maioria das vezes, não permite olhar o conteúdo como uma coisa interessante. Dentre os aspectos que nos preocupam está a formação de professores de Matemática. Acreditamos ser necessário empreender nos cursos de formação de Ensino Superior, valorizando as metodologias e ferramentas de ensino adequadas ao perfil da criança e do jovem na atualidade. Dentre tantas propostas urge valorizarmos o uso de tecnologias, há no mercado inúmeros softwares matemáticos, inclusive gratuitos, capazes de proporcionar entendimento, paixão em aprender, criatividade, os quais possibilitam a análise das situações da vida real, a interpretação e construção de gráficos. Conforme afirma MORAES e CUNHA: ―As novas tecnologias vão, aos poucos, incorporando-se ao dia-a-dia da sala de aula e por isso devem ser tratadas, testadas e estudadas nos cursos de Licenciatura em Matemática. Tal prática faz com que professores e alunos se sintam preparados e motivados para o seu uso, o que permitirá, aos futuros licenciados, uma melhor preparação para suas atividades no ensino fundamental e médio.‖ (2001, pg.190). Assim, o professor que faz o uso de ferramentas tecnológicas, como o Winplot, para ensinar funções aos alunos do primeiro ano do ensino médio, garante uma aula no mínimo agradável e proveitosa em vários sentidos. Essa busca de novidades para o ensino pode ter como base os PCNs, pois cabe destacar que os Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam que há necessidade da incorporação das novas tecnologias no ensino, tanto na formação inicial como na formação continuada do professor do ensino Fundamental e Médio, seja para poder usar amplamente suas possibilidades ou para conhecer e analisar softwares educacionais.
  10. 10. 10 Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (1999), especificamente na Parte III — Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias —, uma das habilidades a serem desenvolvidas em Matemática, dentro do contexto sociocultural do educando, é ―utilizar adequada mente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades‖. Ainda há outra vertente relevante dessa questão da introdução das tecnologias nos Ensinos Fundamental e médio, qual seja a do esperado e desejado incremento qualitativo. Isso tem sido discutido por diversos autores; aa esse respeito atentemos para o que nos diz Alencar (2013): Um projeto realizado pelo núcleo de ensino da Unesp (Universidade Estadual Paulista) mostrou que o uso de ferramentas tecnológicas educativas melhoram em 32% o rendimento dos alunos em matemática e física em comparação aos conteúdos trabalhados de forma expositiva em sala de aula. O estudo Objetos de Aprendizagem em Sala de Aula: Recursos, Metodologias e Estratégias para a Melhora da Qualidade de Ensino foi desenvolvido durante dois anos e avaliou o desempenho de 400 estudantes de oito turmas de 2º e 3° anos do ensino médio da escola estadual Bento de Abreu, em Araraquara, no interior de São Paulo. Por outro lado há uma preocupação permanente com a adaptabilidade do Professor dos Ensinos Fundamental e Médio às tecnologias e suas ferramentas. Alguns destes Professores são pouco afeitos ao uso de equipamentos eletrônicos e, em muitos casos, carregam certa dose de rejeição (Moran, 2008) que se arrasta até as aplicações que o assunto permite mesmo aquelas que, na aparência, não interajam com a relação ensino-aprendizagem. Nesse caso é possível perceber o que nos diz Carla Oliveira (2009) compondo para nós um quadro de prudente preocupação e oportuna esperança: Nessa aventura, o professor também é desafiado a assumir uma postura de aprendiz ativo, crítico e criativo, articulador do ensino com a pesquisa, constante investigador sobre o aluno, seu nível de desenvolvimento cognitivo, social e afetivo, sua forma de linguagem, expectativas e necessidades, seu estilo de escrita, seu contexto e cultura. O professor é um artista que busca projetar as bases de um currículo motivador para o aluno tornar-se leitor e escritor. Não é o professor quem planeja para os alunos executarem, ambos são parceiros e sujeitos do processo de conhecimento, cada um atuando segundo o seu papel e nível de desenvolvimento. Cursos de capacitação têm ocorrido por todo o nosso país, buscando aproximar o computador dos docentes e apresentar-lhes softwares matemáticos para ajudar na compreensão dos conteúdos de matemática. Muitos profissionais encontram dificuldade de utilizar o computador, outros preferem não buscar aprender coisas novas devido a diversos fatores como falta de infraestrutura nas unidades de ensino ou salários baixos. É preciso levar em conta que com tudo mudando no mundo o ensino de matemática não pode continuar o mesmo, porém professor que utiliza a tecnologia como ferramenta e como metodologia, deve estar atento ao momento certo de introduzir tais recursos em sala de aula e a maneira de fazer com que o seu aluno pense de forma a construir uma linha de raciocínio a partir de uma demonstração, ou movimentação de uma imagem, para que essa ferramenta não se torne um livro ou um simples caderno virtual, como diz Valente (1995), o aluno seria apenas ―um virador de páginas eletrônicas‖.
  11. 11. 11 Nesta mesma perspectiva, Baldin (2002), propõe que os recursos computacionais na matemática podem ser classificados de acordo com o papel exercido por professor e aluno, como usuário da informática da seguinte forma: I) Numa aula expositiva tradicional: o usuário ativo da tecnologia é o professor que pode apresentar melhores exemplos, melhores ilustrações, modelagens de problemas com dados mais realistas; II) Numa aula de laboratório: o usuário ativo é o aluno, e a tecnologia é auxiliar nos exercícios de fixação de conceitos, em atividades que enfatizam o raciocínio, que envolvem cálculos difíceis para lápis e papel, em atividades - experiências, modelagens e simulações, e também atividades de avaliação; III) Numa aula diferenciada: os usuários ativos são ambos professor e aluno, desenvolvendo projetos, aulas interdisciplinares, trabalhos em equipe, jogos educativos, modelagens e simulações, resolução de problemas, verificações e demonstrações, etc. O papel do professor de matemática além de ensinar o conteúdo existente em diversos de livros didáticos tem como objetivo desenvolver uma capacidade de desenvolver estratégias e formas de resoluções de problemas criativos e objetivos para as mais diversas situações da vida do aluno. Para Almeida (2000, p.110), a formação desse professor em 7 tecnologias informáticas deve ser um processo que o prepare para incitar seus educandos a: Aprender a aprender; ter autonomia para solucionar as informações pertinentes à sua ação; refletir sobre uma situação- problema e escolher a alternativa adequada de atuação para resolvê-la; refletir sobre os resultados obtidos e depurar seus procedimentos, reformulando suas ações; buscar compreender os conceitos envolvidos ou levantar hipóteses”. (Almeida, 2000, p.110) Não basta que o professor queira utilizar a informática no ensino da Matemática sem preparo. É necessário que ele esteja capacitado e que os seus objetivos pedagógicos estejam relacionados com o software a ser utilizado para que o seu uso em sala de aula se torne potencialmente significativo para a aprendizagem dos alunos, ou seja, o software deverá ser parte do planejamento do fazer pedagógico do professor. Toda essa discussão nos leva a perceber que é oportuna essa pesquisa aqui apresentada que pretende examinar a utilização de tecnologias informacionais no campo da Educação; os pensadores nos dão a segurança de que, com a adoção de novas tecnologias, é possível chegar a uma aprendizagem significativa. Este trabalho busca mostrar o software winplot como importante ferramenta didática para ensinar função do 1º grau ou qualquer outro tipo de função facilitando a compreensão dos conteúdos, exercitar a criatividade e visualização espacial tanto por parte dos alunos como pelo próprio professor como diz Afonso Luiz em um projeto de iniciação cientifica junior IC-Jr-MS (FUNDECT/CNPQ) desenvolvido no curso de Matemática da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul: O uso imaginativo do Winplot para alunos do ensino médio é uma contribuição poderosa para solidificar ideias e a simples possibilidade de movimentar curvas pela variação controlada de parâmetros e coeficientes constitui um recurso pedagógico de alcance ilimitado não somente para o estudante, mas também para o próprio professor. Conhecendo as dificuldades que muitos alunos apresentam na compreensão de conceitos e definições matemáticos, podemos dizer que entre as razoes do insucesso na
  12. 12. 12 aprendizagem são apontados métodos de ensinos desajustados das teorias de aprendizagem mais recentes, assim como a falta de meios pedagógicos modernos. Aos alunos são apontados desmotivação, desenvolvimento insuficiente cognitivo e deficiente preparação matemática. Para combater este insucesso faz-se crescente e diversificado estudo do uso do computador no ensino de Matemática como complemento ajustado a dificuldade especifica dos alunos. Assim o uso de um simulador gráfico possibilita o desenvolvimento da capacidade de abstração e associação de ideias, contribuindo no desenvolvimento do senso critico, tornando importuna a simples memorização por parte do estudante, despertando-lhe um maior interesse, favorecendo assim, a construção do conhecimento. O ensino de matemática é importantíssimo na vida do aluno, pois ela desempenha um papel importante na sociedade, porém é considerada por muitos a vilã da escola por exigir muito do raciocínio dos alunos, como nos mostra D’Ambrosio (2001) Devidamente revitalizada, a matemática, como é hoje praticada no ambiente acadêmico e organizações de pesquisa, continuará sendo o mais importante instrumento intelectual para explicar, entender e inovar, auxiliando principalmente na solução de problemas maiores que estão afetando a humanidade. Será necessário, sem dúvidas, reabrir a questão dos fundamentos, evidentemente um pouco vulnerável da matemática atual. A matemática requer tempo e dedicação para ser aprendida. São necessárias várias estratégias; discussões de ideias e produção de argumentos para a solução de problemas. Diante das diversas causas que provocam o desinteresse no aluno para a aprendizagem se faz necessário uma busca constante de novas metodologias que atraia a atenção e o interesse quanto à aprendizagem dos conteúdos, de modo, a ampliar a sua visão de mundo. Oferecer uma escola que os integrem às novidades do mundo moderno, tornando-os capazes de dominar as tecnologias existentes. Colocá-las a seu serviço e não sendo escravo das mesmas. Desse modo a escola estará a serviço da formação da pessoa como um todo, um ser capaz de agir e reagir deixando para a trás a visão de escola reprodutora de uma sociedade excludente e dominadora. 2.2 O software Winplot e sua aplicabilidade O Ensino da Matemática tem sido bastante beneficiado com o grande número de recursos tecnológicos, dando maior ênfase aos computadores e softwares dinâmicos e educativos que contribuem para o ensino dos conceitos Matemáticos, os softwares educacionais promovem a oportunidade de motivação e melhor aproveitamento no estudo dos conceitos matemáticos. A utilização do Winplot para o ensino de funções do primeiro grau acaba por estabelecer aulas dinâmicas e interessantes, saindo do comodismo do ―quadro e giz‖ e da monotonia que costuma acontecer em todas as aulas. As atividades realizadas em laboratórios e/ou salas de aulas com utilização do recurso de computadores, além de trazerem a visualização de forma dinâmica e sensacional, dão enfoque na experimentação, visto que se podem utilizar inúmeros e incontáveis valores diferentes e obter infinitos resultados. As tecnologias computacionais oferecem a sala de aula um ambiente mais atrativo e dinâmico, proporcionando ao aluno refletir sobre a relação da matéria com o seu dia a dia. No processo de aprendizagem como recurso didático a tecnologia da comunicação. Oliveira (2009) ressalta que:
  13. 13. 13 “Como um dos caminhos para se aprender matemática, a tecnologia da comunicação, possibilita o desenvolvimento de um aluno transformador e modificador do meio em que vive, pois este recurso motiva o aprendizado, aplicar e exercitar o que se aprendeu investigar e fazer descobertas.” Um dos conteúdos da matemática que os estudantes têm muitas dificuldades são as funções, desde conceitos simples, até as construções de gráficos. Assim, mostrar a conexão deste conteúdo com o cotidiano, pode diminuir essas dificuldades. Para simplificar o processo de construção de gráficos, podemos usar ferramentas importantes como os softwares desenvolvidos para esse fim. É plausível entender que o aprender não deve estar privado ao software, mas no intercâmbio do aluno com o software. O computador e softwares educativos são importantes recursos para promover o desenvolvimento de uma aprendizagem mais significativa. Assim o computador deve ser inserido nas escolas com o objetivo de melhor promover a construção do conhecimento, organizar o pensamento e desenvolver o raciocínio lógico dos alunos. O software Winplot é um excelente programa gráfico, desenvolvido e administrado pelo professor Richard Parris, da Philips Exeter Academy. Ele tem a vantagem de ser simples, utiliza pouca memória, mas por outro lado dispõe de vários recursos que o torna atraente para os diversos níveis de ensino-aprendizagem. De acordo com o seu nome, o ele é um programa para plotar gráficos de funções em Matemática, em 2D e em 3D, utilizando o Windows. Além disso, executa uma série de outros comandos. Com a utilização do Winplot, além da construção de gráficos de funções de 1º, serão explorados os coeficientes angulares e lineares de ambas as funções, além de trabalhadas as raízes ou zeros das funções e a sua marcação nos gráficos construídos bem como a visualização do domínio de uma função em um gráfico e como restringi-lo utilizando o software em questão. Trata-se de um programa inteiramente gratuito e interativo, que facilita o estudo de funções, simples de usar, pois aceita as funções matemática de modo natural, utiliza pouca memória e dispõe de outros vários recursos. Apresentando um dinamismo que contribui significativamente para o ensino de funções. O uso de softwares educacionais vem adquirindo nos últimos anos uma real importância para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem percebeu que a informática cada vez mais toma conta do ambiente de sala de aula por isso ―o uso do computador no ensino de Matemática é uma necessidade atual e deve, cada vez mais, ligar-se à rotina didática dos professores e à escola em geral‖. Para Vygotsky (1989): “Os elementos do cotidiano são de apoio necessário e inevitável para o desenvolvimento do pensamento abstrato, como um meio e não como um fim em si mesmo”. Vivemos na era da tecnologia e comunicação e tendo em vista as dificuldades encontradas nas escolas para garantir a construção do conhecimento é fundamental que os alunos se familiarizem com o computador para aprofundar mais e melhor sua aprendizagem, buscando novas alternativas pedagógicas que venham favorecer a aprendizagem. Os resultados dessa pesquisa comprovam que o computador é uma importante ferramenta de motivação, e mostra quanto é importante inovar nas aulas para torná-las mais atrativas e dinâmicas. O dinamismo oferecido pelo
  14. 14. 14 software contribuiu significativamente para o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos participantes. Ao utilizarmos os computadores com fins educativos, precisamos compreender seu papel nos ambientes em que se insere e qual a sua relação com o aluno e sua aprendizagem. Assim, com apoio teórico nas ideias de Levy (2006), dentre outros pesquisadores, entendemos o conhecimento como produzido por um coletivo pensante formado por seres humanos com mídias ou seres humanos com tecnologias. 3. Resultados e Discussões Segue abaixo um questionário usado para a pesquisa sobre o uso de softwares matemáticos, em especial o Winplot, no ensino de matemática pelos professores de uma escola pública de Duque de Caxias, Rio de Janeiro. Foram entrevistados 8 professores dos turnos da manhã e noite do Colégio Estadual Hélio Rangel. Dentre os professores pesquisados temos professores jovens que não fizeram 3 anos ainda na profissão, pois são recém formados e por outro lado temos professores que se graduaram há mais de 20 anos e trabalham no ensino público há muito tempo. QUESTIONÁRIO PARA AVALIAÇÃO DO USO DE SOFTWARES (WINPLOT) NO ENSINO DE MATEMÁTICA PÚBLICO ALVO: PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO 1- Você conhece o software winplot? 2- Já o utilizou alguma vez em suas aulas? 3- Já fez a utilização do software winplot com turmas de 1º ano do ensino médio? 4- Já fez a utilização do software winplot em outras séries (anos)? 5- Já utilizou algum outro software matemático? Se sim, qual? 6- Acredita que, aulas com a utilização de softwares matemáticos, sempre facilita o aprendizado? 7- O uso do winplot para a construção de gráficos do 1º grau em uma avaliação (prova) traria benefícios para os alunos? 8- O uso de softwares matemáticos poderia substituir totalmente o tradicional quadro?
  15. 15. 15 9- Em sua formação na graduação, houve a oportunidade, em alguma disciplina, onde você pudesse aprender a utilizar softwares matemáticos como o winplot? 10- Você acredita que a utilização de softwares nas aulas de matemática pode aumentar o interesse dos alunos pela matéria? RESPOSTA DO QUESTIONÁRIO REALIZADO COM OS PROFESSORES 1. Com respeito a 1º primeira pergunta, se eles conheciam o software winplot dos 8 professores: 5 conheciam e 3 não. 2. Com respeito a 2º pergunta, se eles já haviam utilizado em suas aulas, o resultado foi: dos 5 que conheciam apenas 1 não havia utilizado o software nas aulas. 3. Sobre a terceira pergunta, se já haviam utilizado o software em turmas de 1 º ano: dos 5 que conheciam o software apenas 3 já o haviam utilizado. 4. A quarta pergunta diz respeito a utilização do winplot em outras séries, o resultado foi o seguinte: dois professores disseram já ter utilizado o software um no 9º ano para o conceito de par ordenado, plano cartesiano, o outro professor, havia utilizado o winplot em uma turma de 8º ano relacionar sistema com duas equações em que a resposta era a intersecção de retas, exemplo: { o resultado é o par ordenado (3,2). Foi feita a representação gráfica utilizando o winplot. 5. Sobre a quinta pergunta, que menciona a utilização de outro software: dos 8 professores 6 já haviam utilizado outro software, tais são; régua e compasso, geogebra e cabri. Os outros dois não se interessaram pela utilização devido a dificuldade de utilizar o computador. 6. Sobre a sexta pergunta, se acredita que aulas com a utilização de softwares matemáticos, sempre facilita o aprendizado, todos foram unânimes em responder que sim com a exceção de 1 professor. 7. Na sétima pergunta, o uso de winplot em uma avaliação (prova) traria benefício para os alunos, 4 professores responderam que não veriam benefícios em utilizar o software em uma prova. Os outros 4 responderam que poderiam trazer benefícios em parte e prejuízos em outra pois o aluno já teria a resposta sem fazer nenhum esforço. 8. Na oitava pergunta todos responderam que ainda que softwares matemáticos venham trazer benefícios para o aprendizado dos alunos ainda está longe de substituir o quadro. 9. Na nona pergunta dos 8 professores pesquisados apenas 3 professores haviam conhecido o software na graduação. Observação; estes três professores se formaram na mesma faculdade nos anos de 2009 e 2010. 10. Na décima pergunta: Você acredita que a utilização de softwares nas aulas de matemática pode aumentar o interesse dos alunos pela matéria. Alguns responderam que toda tentativa é interessante, outros responderam que é necessário que a matemática acompanhe o avanço tecnológico e que utilizar o computador nas aulas atrairia sim um pouco mais da atenção dos alunos.
  16. 16. 16 A seguir, é mostrado um gráfico com as respostas dos professores e suas respostas. Gráfico das perguntas e respostas dos professores pesquisados Analisando os dados da pesquisa e a conversa com alguns professores, verifica-se que a queixa é grande com relação à falta de recursos nas escolas, muitos deixam de trabalhar conteúdos como função ou geometria plana com o auxilio de softwares por falta de equipamento, funcionários ou até por dificuldades em ter acesso aos equipamentos da escola. Conversando com um dos professores, a solução encontrada por ele foi comprar um data show e trazer nas aulas dele quando necessário. ―Toda vez que eu precisava utilizar a sala de vídeo para trazer uma aula diferente era uma burocracia, a direção não chegava cedo com isso o material que era sempre guardado na sala da direção ficava impossibilitado de ser usado, logo decidi comprar meu próprio equipamento.” Em outra conversa com um professor do turno noturno, este mencionou que já estava muito cansado e desanimado de dar aula sem contar a dificuldade de utilizar o computador e por isso não sentia vontade de procurar novidades para ensinar. Conversando sobre o Winplot, o professor disse que toda novidade é bem vinda e que os jovens precisam de coisas novas para atrair a atenção deles, porém, não acha que traria muitos benefícios para os alunos do curso noturno visto que estes estão mais preocupados com o diploma e não em aprender. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I II III IV V VI VII VIII IX X Respostas Perguntas Pesquisa sobre o uso do Winplot sim não
  17. 17. 17 Aula expositiva com o Winplot No dia 7 de maio de 2013, foi ministrada uma pequena aula com os alunos da turma 1003 (1º ano do ensino médio) do Colégio Estadual Hélio Rangel, localizado no bairro de Jardim Primavera, Duque de Caxias RJ. A turma que é composta de 30 alunos frequentes teve uma aula ―diferente‖ com a apresentação do software Winplot. Nesta aula foi apresentado o software de uma maneira bem fácil à turma e ministrada uma pequena aula sobre função do 1º grau, onde o foco foi entender de que maneira se comportava os coeficientes a e b. Segue abaixo algumas fotos da aula; Figura 1-Alunos na aula expositiva com Winplot. Figura 2-Gráficos de Função do 1º grau. A estrutura da escola é muito boa, com salas grandes e data show, porém não havia funcionário para auxiliar a ligar os aparelhos. Apesar disso, o comportamento da turma foi excelente, com várias perguntas pertinentes ao conteúdo, além de perguntar como eles fariam para baixar o software em casa para praticar. Sem dúvida nenhuma foi uma novidade, pois não estavam acostumados em ver o uso do computador em aulas de matemática. 4. Conclusões O uso de softwares como o Winplot no ensino de funções, em especial a função do1º grau, é uma maneira de ajudar os alunos na compreensão dos conceitos, visando obter uma resposta satisfatória no aprendizado dos alunos. A ideia é construir os conceitos e não apresentá-los
  18. 18. 18 diretamente, utilizando a tecnologia para isso, tornando a aula atrativa e ganhando tempo, visto que a construção de gráficos no Winplot é mais rápida, o que nos permite trabalhar várias funções em um mesmo plano cartesiano e explorar com mais facilidade assuntos como coeficiente angular, linear, zero da função, além de crescimento e decrescimento da função do 1º grau. A pesquisa aplicada serviu para entendermos algumas dificuldades que ainda perduram na utilização de recursos como softwares no ensino de conteúdos de matemática. Algumas escolas não possuem equipamentos como projetor. Em outros casos o professor não tem o conhecimento de softwares matemáticos e também possui grande dificuldade de utilizar o computador. No entanto, todos compreendem que no mundo tecnológico de hoje a utilização de softwares nas aulas de matemática torna sim a aula bem mais atrativa do que uma aula tradicional. A aula com a apresentação e utilização do Winplot foi totalmente satisfatória. Os alunos mostraram-se muito mais interessados em aprender, fazendo uma série de perguntas pertinentes e o principal construindo os conceitos a partir dos exemplos colocados pelo professor. Alunos que apresentavam bastante dificuldade de visualização dos gráficos obtiveram uma grande melhora na percepção dos conceitos. A conclusão que se chega após a realização do trabalho e a troca de experiências com os demais integrantes do grupo é que a matemática pode ser trabalhada de uma maneira mais atrativa uma vez que muitos a têm como vilã, utilizando o software Winplot como ferramenta didática no ensino de qualquer função. Para isso se faz necessário a busca por parte dos professores de participar de cursos de capacitação para se atualizarem e um esforço da direção escolar em montar salas com multimídia ou data show. 5. Referências 1. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 28. ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996. 2. PIAGET, J. Psicologia e Pedagogia. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1982. 3. ALENCAR, W. http://educacao.uol.com.br/noticias/2013/02/04/uso-de-tecnologia-no- ensino-melhora-em-32-rendimento-em-matematica-e-fisica-aponta-estudo.htm 4. MORAN, José Manuel, MASETTO, Marcos & BEHRENS, Marilda. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 15a ed. São Paulo: Papirus, 2008. 5. OLIVEIRA, C, O uso das TICs na educação e suas reflexões, www.webartigos.com, 2009. 6. FARIA Afonso Luis Souza, MARTINEZ Marcio Demétrius, Explorando o software winplot em conteúdos de matemática do ensino médio.

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