O documento descreve a teoria quântica da luz proposta por Planck e Einstein. Planck introduziu o conceito de quantum de energia (hf) para explicar a radiação do corpo negro. Einstein usou a idéia do quantum para explicar o efeito fotoelétrico, sugerindo que a luz é composta de partículas chamadas fótons. Isso estabeleceu a natureza dual da luz.

1. A teoria de Planck
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2. Os fótons e o quantum
As “partículas” de energia foram denominadas “f ótons ”.
A energia E de cada fóton é denominada quantum (no
plural quanta ).
O quantum E de energia radiante de frequência f é
dado por:
E = h f
constante de Planck:
h = 6,63 · 10 –34 J·s.

3. Efeito fotoelétrico
Quando uma radiação
eletromagnética incide sobre
a superfície de um metal,
elétrons podem ser
arrancados dessa superfície.
Esse fenômeno é denominado
efeito fotoelétrico.
Os elétrons arrancados são
chamados fotoelétrons .

4. A explicação de Einstein
Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico
levando em consideração a quantização da
energia : um fóton da radiação incidente, ao atingir o
metal, é completamente absorvido por um único
elétron, cedendo-lhe sua energia hf.
Com essa energia adicional o elétron
pode escapar do metal. Essa teoria
de Einstein sugere, portanto, que a
luz ou outra forma de energia radiante
é composta de “partículas” de energia,
os fótons.

5. POSTULADOS DE EINSTEIN
1-A LUZ DE FREQUENCIA f
CONSISTE EM QUANTA
DISCRETOS ,CADA UM COM E=h.f
E CADA FÓTON TEM v=c.
2-Os quanta de luz são emitidos
ou absorvidos integralmente.
3-um quantum de luz absorvido
transfere toda a sua energia a
um único eletron.

6. A função trabalho
Função trabalho é o nome que se dá à energia
mínima necessária para que um elétron escape do
metal. Seu valor varia de metal para metal.
Metal Função
trabalho
Sódio 2,28 eV
Alumínio 4,08 eV
Zinco 4,31 eV
Ferro 4,50 eV
Prata 4,73 eV

7. Equação fotoelétrica de Einstein

8. Frequência mínima ou frequência
de corte
Existe uma frequência mínima (f0) chamada frequência
de corte para a qual o elétron escapará se a energia
que ele receber do fóton (hf0) for igual à energia mínima.
φ
φ = hf 0 ⇒ f o =
h

9. Gráfico Ec(máx.) em função de f

10. A .H. Compton, em 1924
defini o Efeito Compton
• Ao observar os raios X, Compton percebeu
que, após atingirem a matéria, parte da
radiação espalhava-se. Nessas circunstâncias,
o fóton perde energia para o elétron,
diminuindo sua frequência e aumentando o seu
comprimento de onda.

11. Efeito Compton

12. Uma animação do Efeito
Compton

13. Natureza Dual da Luz
Em determinados fenômenos, a luz se comporta como
se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração)
e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico).
As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada
teoria por si só é correta para explicar determinado
fenômeno.
Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa
explicar.

14. Compar ando par tícula
e fóton
E =MC 2
E =hf
MCC =hf
Qλf =hf
h
Q=
λ

15. Dualidade onda-partícula:
Hipótese de De Broglie
Hipótese de De Broglie (1892-1987)
Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode
comportar-se de modo semelhante, apresentando
também propriedades
ondulatórias. O comprimento de
onda de uma partícula em função
da quantidade de movimento é
dado por:
h
λ=
Q

16. Princípio da incerteza de
Heisenberg (1901-1976)
Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron,
menor a precisão na determinação de sua quantidade de
movimento e vice-versa.
h
∆x ⋅ ∆Q ≥
4π
“Deus não joga dados com o Universo” (Einstein)
“Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer."
(Niels Bohr)
"Deus não só joga dados, como os esconde..."
( Stephen Hawking)

17. APROFUNDAMENTO PARA
EXATAS

18. O modelo de Bohr aplicado ao
átomo de hidrogênio
1º postulado
O elétron descreve órbitas
circulares em torno do núcleo,
formado por um único próton.
A força eletrostática é a força
centrípeta responsável por
esse movimento.

19. O modelo de Bohr aplicado ao
átomo de hidrogênio
2º postulado
Apenas algumas órbitas estáveis, denominadas
estados estacionários, são permitidas ao elétron.
Nelas o átomo não irradia energia.
3º postulado
A passagem de um elétron de um estado para outro
é possível mediante absorção ou liberação de
energia:
E’- E = hf

20. O modelo de Bohr aplicado ao
átomo de hidrogênio
4º postulado
• As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que
o momento angular orbital é um múltiplo inteiro de h
Assim: mvr = n ⋅ h 2π
2π ( n=1,2,3,...)
Raios das órbitas permitidas:
rn = n ⋅ rB
2

rB = 0,53A : raio de Bohr ( corresponde ao estado
fundamental).

21. Energia mecânica do elétron no
n-ésimo estado estacionário