Efeito fotoelétrico e átomo de Bohr em Física do Ensino Médio

Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 3ª Série
EFEITO FOTOELÉTRICO

FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Efeito fotoelétrico
APRESENTAÇÃO
Neste tópico, destacamos o estudo do
efeito fotoelétrico e do átomo de Bohr. Ao
formularem essas teorias, Albert Einstein e
Niels Bohr utilizaram a ideia da quantização
da energia proposta por Max Planck.
Então, vamos mergulhar neste mundo
fascinante da Física Moderna?

INTRODUÇÃO À FÍSICA MODERNA
• Física Clássica: Física desenvolvida antes de 1900.
• Física Moderna: Física desenvolvida de 1900 até os
dias atuais.
• Física Moderna: mudança radical de alguns
conceitos físicos (quebra de paradigmas).
• Física Moderna: rápido progresso tecnológico.

Alguns nomes importantes na Física Moderna:
1. Albert Einstein;
2. Louis Victor (De Broglie);
3. Max Planck;
4. Werner Heisenberg;
5. Niels Bohr;
6. Ernest Rutherford;
7. Marie Curie;

A Física Moderna apóia-se basicamente em duas
teorias:
• Teoria dos Quanta (Max Planck) – 1900;
• Teoria da Relatividade (Albert Einstein) – 1905.

PLANCK, Max Karl Ernst Ludwig (1858-1947), físico alemão. Dedicou-se
ao estudo de Irradiação Térmica, Óptica e Termodinâmica. Formulou a
Teoria dos Quanta e recebeu o prêmio Nobel em 1918. (1)
Teoria dos Quanta
A energia radiante não é emitida (ou absorvida) de modo contínuo, como
em geral imaginamos, mas sim em porções descontínuas, “partículas” que
transportam, cada qual, uma quantidade de energia E bem definida. Essas
“partículas” de energia foram denominadas fótons. A energia E de cada
fóton é denominada quantum (no plural quanta).
O quantum E de energia radiante de frequência f é dado por:
E = hf
Em que h = 6,63 ∙ 〖10〗^(−34) j ∙ s ou h = 4,14 ∙ 〖10〗^(−15) e V ∙ s é a
constante de Planck.

Um pouco de estudo da língua na Física:
O que é Quanta?
Quanta é o plural de quantum, palavra
latina que significa “quantidade”.

PLANCK, Max Karl Ernst Ludwig (1858-1947), físico alemão. Dedicou-se
ao estudo de Irradiação Térmica, Óptica e Termodinâmica. Formulou a
Teoria dos Quanta e recebeu o prêmio Nobel em 1918.
Efeito Fotoelétrico
Quando uma radiação eletromagnética
incide sobre a superfície de um metal,
elétrons podem ser arrancados dessa
superfície. É o efeito fotoelétrico. Os
elétrons arrancados são chamados
fotoelétrons. (1)

Einstein explicou o efeito fotoelétrico, levanto em conta a quantização da
energia: um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é
completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia
hf. Com essa energia adicional o elétron pode escapar do metal. Essa
teoria de Einstein sugere que a luz ou outra forma de energia radiante é
composta de “partículas” de energia, os fótons.(1)
Função trabalho ϕ
É a energia mínima necessária para um elétron escapar do metal.

Einstein, Albert (1879-1955), físico alemão. Em 1905, aos 26 anos, dentre
outros trabalhos, publicou a teoria da Relatividade Especial, bem como
a explicação do efeito fotoelétrico. Esteve no Brasil (Sobral-CE) em 1919
e recebeu o prêmio Nobel em 1921. (1)
Equação fotoelétrica de Einstein
A energia dos fótons (hf) é absorvida pelos elétrons do metal que
vencem a barreira da energia ϕ do mesmo, adquirindo energia cinética na
emissão.


 hf
E máx
c )
(

tg θ = h
A frequência mínima a partir da qual os
elétrons escapam do metal é tal que:
A equação fotoelétrica de Einstein fica:
Gráfico em função da frequência f
(numericamente)
0
hf


)
.( 0
.)
( f
f
h
E máx
c 

(1)

APLICAÇÕES DO EFEITO FOTOELÉTRICO
1. Você sabe o que é um chip CCD usado em
máquinas digitais?
2. Sabe como é o controle de portas de
elevadores? E as portas dos shoppings?
3. O que dizer do funcionamento das esteiras de
caixas de supermercado?

BOHR, Niels Henrik David (1885-1962), físico dinamarquês. Descobriu
propriedades importantes do urânio-235 e participou de pesquisas que
resultaram na fabricação da bomba atômica pelos Estados Unidos. (1)
O ÁTOMO DE BÖHR
O modelo de Böhr aplicado ao átomo de hidrogênio
Para o átomo de hidrogênio, Böhr estabeleceu uma série de postulados
que são os seguintes:
O elétron descreve órbitas circulares em torno
Do núcleo (formado por um único próton), sendo
A força de atração eletrostática a força centrí-
peta responsável por esse movimento.

2. Apenas algumas órbitas estáveis, bem definidas, denominadas estados
estacionários, são permitidas ao elétron. Nelas o átomo não irradia
energia, de modo a se conservar a energia total do átomo, sendo então
possível aplicar a mecânica clássica para descrever o movimento do
elétron.
3. A passagem do elétron de um estado estacionário para outro é possível
mediante a absorção ou liberação de energia pelo átomo. A energia do
fóton absorvido ou liberado no processo correspondente à diferença entre
as energias dos níveis envolvidos. Assim, ao passar de um estado
estacionário de energia E para outro de energia E’ (com E’ > E), teremos:
Nessa fórmula, h é a constante de Planck
e f, a frequência do fóton absorvido.
hf
E
E 

'
(1)

4. As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular
orbital do elétron é um múltiplo inteiro de
Assim, sendo m a massa do elétron; v a velocidade orbital; r o raio da
órbita descrita, teremos:
(com n = 1, 2, 3, 4, ...)
Raios das órbitas permitidas
Sendo que = 0,53 Å é o raio de Böhr. Corresponde ao estado estacionário
fundamental (menor raio). (1)
n
n
mrv


B
r
n
rn ².


Energia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionário, expressa em
eV.
Níveis de energia de um elétron num átomo de hidrogênio.
²
6
,
13
n
En 

(1)

VOCÊ SABIA?
Que a molécula da cafeína é um dos componentes
fundamentais do computador quântico?
Devido às suas propriedades físico-químicas, a
molécula da cafeína seria usada na fabricação dos bios-chips,
microcircuitos, nos quais se empregam macromoléculas
como unidades de armazenamento de informações.

REFLETINDO...
De acordo com o texto “Teleportação quântica.
Partículas gêmeas”, que iremos acessar no sítio
http://www.cbpf.br/nqbitrmn/divulgacao/teletransporte.pdf,
quais as implicações éticas relacionadas à teleportação?

Vamos praticar o que
aprendemos?
01. O ano de 1900 pode ser considerado o marco inicial de
uma revolução ocorrida na Física do séc. XX. Naquele ano,
Max Planck apresentou um artigo à Sociedade Alemã de Física,
introduzindo a ideia da ............. da energia, da qual Einstein se
valeu para, em 1905, desenvolver sua teoria sobre o efeito
fotoelétrico.
Qual palavra preenche corretamente a lacuna acima?
a) Conservação d) Transformação
b) Quantização e) Propagação
c) Conversão

02. Qual das afirmações abaixo explica
corretamente o efeito fotoelétrico?
a) Choque elétrico entre as partículas leves e núcleos.
b) Produção de raios X, quando há choque de elétrons em
uma placa de metal.
c) Produção de luz por modificação energética de um
sistema atômico.
d) Arrancamento de elétrons de uma substância por
incidência de radiação eletromagnética.
e) Nenhum dos fenômenos acima.

03. A emissão de fotoelétrons por um determinado metal
exige que:
a) A luz incidente tenha uma frequência maior que um
determinado valor.
b) A luz incidente tenha um comprimento de onda superior a
um determinado valor.
c) A temperatura do metal esteja próximo à de sua
temperatura de fusão.
d) A luz incidente tenha uma intensidade superior a um
determinado valor.
e) O metal não esteja ligado à Terra.

04. O elétron de hidrogênio, ao emitir um
fóton, passa do primeiro estado
estacionário excitado para o estado
fundamental. Sendo h = 4,14. 10-15 eV.s a
constante de Planck, determine a energia e
a frequência do fóton emitido.

05. A função trabalho do zinco é 4,3 eV. Um
fotoelétron do zinco é emitido com energia
cinética máxima de 4,2 eV. Qual é a
frequência f do fóton incidente que emitiu
aquele fotoelétron? (Dado: constante de
Planck h = 6,63 . 10-34 Js)

06. Em condições normais, o olho humano pode
detectar em média 10-18 joules de energia
eletromagnética. Quantos fótons de 6000
ângstroms essa energia representa?
Considere: h = 6,63 . 10-34 Js; c = 3.108m/s.

SUGESTÕES DE PESQUISA:
1. HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Física. 4 ed. Rio de Janeiro,
Livros Técnicos e Científicos, 1984.
2. YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. University
Physics. Massachusetts, Addison-Wesley, 1995.

Tabela de Imagens
Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso
8, 10, 11,
13 e 16
SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração
de Autor Desconhecido. Acervo SEE-PE. 30/03/2012

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