O documento discute a teoria quântica da luz e sua aplicação para explicar fenômenos como o efeito fotoelétrico. A luz é quantizada em pacotes de energia chamados fótons. A energia de um fóton é dada por E=hf, onde h é a constante de Planck. O efeito fotoelétrico ocorre quando os fótons transferem sua energia aos elétrons de um metal, ejetando-os se a energia for maior que o trabalho de saída do metal.

1. A teoria de Planck

2. Os fótons e o quantum As “partículas” de energia sugeridas por Planck foram denominadas “ fótons ”. A energia E de cada fóton é denominada quantum (no plural quanta ). O quantum E de energia radiante de freqüência f é dado por: E = h f Nessa fórmula, h é a constante de proporcionalidade denominada constante de Planck, dada por: h = 6,63 · 10 –34 J·s.

3. Efeito fotoelétrico Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície. Esse fenômeno é denominado efeito fotoelétrico. Os elétrons arrancados são chamados fotoelétrons .

4. A explicação de Einstein Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico levando em consideração a quantização da energia : um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf. Com essa energia adicional o elétron pode escapar do metal. Essa teoria de Einstein sugere, portanto, que a luz ou outra forma de energia radiante é composta de “partículas” de energia, os fótons.

5. A função trabalho Função trabalho é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape do metal. Seu valor varia de metal para metal. 4,73 eV Prata 4,50 eV Ferro 4,31 eV Zinco 4,08 eV Alumínio 2,28 eV Sódio Função trabalho Metal

6. Equação fotoelétrica de Einstein

7. Freqüência mínima ou freqüência de corte Existe uma freqüência mínima (f 0 ) chamada freqüência de corte para a qual o elétron escapará se a energia que ele receber do fóton (hf 0 ) for igual à energia mínima.

8. Gráfico E c(máx) em função de f

9. A .H. Compton, em 1924 defini o Efeito Compton Ao observar os raios X, Compton percebeu que, após atingirem a matéria, parte da radiação espalhava-se. Nessas circunstâncias, o fóton perde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu comprimento de onda.

10. Efeito Compton

11. Uma animação do Efeito Compton

12. Natureza Dual da Luz Em determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico). As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada teoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno. Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa explicar.

13. Comparando partícula e fóton Partícula E = E cin +E pot (E: energia mecânica) Q = mv (Q: quantidade de movimento) Fóton E = hf (E: quantum de energia) Q = h/  (Q: quantidade de movimento)

14. Dualidade onda-partícula: Hipótese de De Broglie Hipótese de De Broglie (1892-1987) Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades ondulatórias. O comprimento de onda de uma partícula em função da quantidade de movimento é dado por:

15. Princípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976) Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor a precisão na determinação de sua quantidade de movimento e vice-versa. “ Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) “ Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer." ( Niels Bohr) "Deus não só joga dados, como os esconde..." ( Stephen Hawking)

16. Aprofundamento:O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio 1º postulado O elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo, formado por um único próton. A força eletrostática é a força centrípeta responsável por esse movimento.

17. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio 2º postulado Apenas algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionários , são permitidas ao elétron. Nelas o átomo não irradia energia. 3º postulado A passagem de um elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação de energia: E’- E = hf

18. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio 4º postulado As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital é um múltiplo inteiro de Assim: ( n=1,2,3,...) Raios das órbitas permitidas: : raio de Bohr ( corresponde ao estado fundamental).

19. Energia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionário