"É melhor praticar para a nota" - Como avaliar comportamentos em contextos de...
Hidrostática - conceitos básicos e teoremas fundamentais
1. • a HIDROSTÁTICA estuda os FLUIDOS em equilíbrio.
H I D R O S T Á T I C A
•Professores: Hertz e Jeferson
2. • Considerando
• que o meio em que vivemos é, em
grande parte, composta de ar e água;
H I D R O S T Á T I C A
•Professores: Hertz e Jeferson
• e que nestes meios muitas de nossas atividades se desenvolvem (o
transporte no ar, em rios e mares), foi o que levou o homem estudar
o assunto.
3. • Observemos com atenção !
H I D R O S T Á T I C A
• As bases para estudar esses meios físicos :
4. • Conceitos Básicos:
1. Fluido
2. Massa específica da substância ()
3. Densidade de um corpo (d)
4. Pressão (p)
5. Pressão hidrostática ou efetiva (ph)
6. Pressão absoluta (pabs)
7. Teorema de Stevin
8. Teorema de Pascal
9. Teorema de Arquimedes
H I D R O S T Á T I C A
5. Bloco I
1.Fluido
2.Massa específica da substância ()
3.Densidade de um corpo (d)
H I D R O S T Á T I C A
- Iremos realizar esse estudo em 4 blocos:
Bloco III
7.Teorema de Stevin
8.Teorema de Pasca
Bloco II
4.Pressão (p)
5.Pressão hidrostática ou efetiva (ph)
6.Pressão absoluta (pab)
Bloco IV
8.Teorema de Arquimedes
7. I- Conceitos Básicos:
1. Fluido – estado da matreira no qual a substância
que se encontra naquele estado não apresenta
forma definida. Assim são os líquidos e os gases.
H I D R O S T Á T I C A
São considerados fluidos os líquidos e os gases.
Vol Vol Vol
8. • Conceitos Básicos:
2. Massa específica da substância () – é a medida da razão
entre a massa de uma certa substância homogênea, em
determinada temperatura, e o volume por ela ocupado.
H I D R O S T Á T I C A
volume
massa
: definição
no S I no C G S
3
mk g 3
cmg
Ela é calculada dividindo-se a massa da substancia pelo
volume , efetivamente, por ela ocupado.
9. • Conceitos Básicos:
H I D R O S T Á T I C A
3. Densidade de um corpo (d) – é a razão entre a massa do
corpo, (objeto modelado) em determinada temperatura, e o
volume por ele ocupado.
3
3
3
101
:.
m
k g
cm
g
Obs
volume
massa
d: definição
Ela é calculada dividindo-se a massa do corpo pelo volume ,
total, por ela ocupado.
10. H I D R O S T Á T I C A
Ex.1 Considerando que foram garimpados 800g de um minério, dos quais
600g foram de uma substância X pura e homogênea e que o volume por X
ocupado foi igual a 400 cm3.
Calculando a massa específica ( ) da substância X temos:
3
x
o l
c mg1 ,5
4 0 0
6 0 0
V
m
x
E x .1S o lu ç ã o
11. H I D R O S T Á T I C A
Ex.2 Considerando uma peça cilíndrica, cujo área da seção transversal é
igual a 4 cm2 e altura 80 cm, formada por uma substância X de massa
igual a 800 gramas. Sabendo que no interior da peça existe um espaço
oco de volume igual a 240 cm3.
Calcule: a) a densidade “d” da peça, bem como;
(b) a massa específica “” da substância X.
3
o lo l c m3 2 084vhA)(v 0p e ç a
3
o l
c mg2 ,5
3 2 0
8 0 0
V
m
) dda
h
A
Solução: a) a densidade “d” da peça
12. H I D R O S T Á T I C A
Ex.2 Considerando uma peça cilíndrica, cujo área da seção transversal é igual a 4 cm2 e altura
80 cm, formada por uma substância X de massa igual a 800 gramas. Sabendo que no
interior da peça existe um espaço oco de volume igual a 240 cm3.
Solução: (b) a massa específica “” da substância X.
o c o
333
o l(su b s t.) c m8 02 4 0 c mc m3 2 0v
3
o l
c mg1 0
8 0
800
V
m
) b
Obs.: A massa especifica leva em consideração o volume efetivamente
ocupado pela substancia)
13. H I D R O S T Á T I C A
Bloco II
4.Pressão (p)
5.Pressão hidrostática ou efetiva (ph)
6.Pressão absoluta (pab)
14. II - Conceitos Básicos:
H I D R O S T Á T I C A
4. Pressão (p) – grandeza que mede a razão entre a intensidade normal de
uma força (FN) por unidade de área (A) onde a força se distribui.
NF
(A )área
A
F
p:definição N (pas cal)Pa
m
N
:te re m osSINo
2
F
NF
HF
15. II - Conceitos Básicos:
H I D R O S T Á T I C A
4. Pressão (p) – grandeza que mede a razão entre a intensidade normal de
uma força (FN) por unidade de área (A) onde a força se distribui.
NF
(A )área
A
F
p:definição N
Obs.: A pressão é uma medida inversamente proporcional a área
de sua atuação.
Obs.: Mantida a força e aumentando-se a área, a pressão
diminuirá proporcionalmente.
16. • Conceitos Básicos:
H I D R O S T Á T I C A
(A )área
NF
Ex. 3 Uma torre de 20 andares tem área da base igual a 850 m2.
Sabendo que a mesma apresenta massa igual a 20 toneladas, e que
também a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2.
Calcular a pressa exercida na base da torre.
Pa235,3p
850
1020
p
4
E x .3S o lu ç ã o
N1 021 01 02 0gmPe s oF 53
N
17. H I D R O S T Á T I C A
Ex.4 Um objeto em forma de paralelepípedo de massa 40 kg tem 80cm de
comprimento, 40cm de largura e 20cm de altura. Considerando a
aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, e que o mesmo
encontra-se apoiada sobre um plano horizontal determine:
a) A área da face ( I )
b) A pressão exercida pela face ( II ) quando esta se encontrar apoiada
no piso, em unidade Pa.
c m8 0
c m4 0
c m2 0
II
III
18. H I D R O S T Á T I C A
a) A área da face ( I )
c m8 0
c m4 0
c m2 0
II
IIIE x .4S o lu ç ã o
2
c m1 6 0 0 2 08 0Aa ) I
Pa32
2
II
105pN/cm0,5
800
400
A
F
p
400N)1040P(Fe)cm8002004(Ab)
b) A pressão exercida pela face ( II ) quando esta se encontrar
apoiada no piso, em unidade Pa.
19. H I D R O S T Á T I C A
5. Pressão hidrostática (efetiva) - em um fluido em equilíbrio o
peso da coluna do fluido gera pressa hidrostática em cada
ponto do fluido.
hgp )B(h
A
P
hp
P peso da coluna líquida
A área da seção transversal
massa específica do fluido
g aceleração da gravidade
h altura da coluna em relação
ao ponto
20. H I D R O S T Á T I C A
6. Pressão absoluta ( pab) - levando-se em conta a pressão
atmosférica (p0) entende-se por pressão absoluta ou total a
soma da pressão hidrostática e a pressão atmosférica:
oab phgp
21. H I D R O S T Á T I C A
Bloco III
7.Teorema de Stevin
8.Teorema de Pasca
https://pt.wikipedia.org/wiki/Simo
n_Stevin
https://pt.wikipedia.org/wiki/Blaise
_Pascal#/media/Ficheiro:Blaise_
Pascal_2.jpg
22. H I D R O S T Á T I C A
Obs.: Evidência do teorema de Stevin: todos os pontos que se
encontram em uma mesma cota, em um líquido homogêneo e em
equilíbrio, estarão sub uma mesma pressão “superfície
isobárica”.
•07 Teorema de Stevin - III -
“A diferença das pressões entre dois pontos de um fluido, em
equilíbrio, é igual ao produto entre a massa específica do fluido,
a aceleração da gravidade e a o desnível entre os pontos”.
23. H I D R O S T Á T I C A
•Teorema de Stevin - exercícios
01. Um longo tubo de vidro, fechado em sua extremidade superior, é
colocada, mergulhado, nas águas de um lago (μ (água) = 1000 kg/m3) com seu
eixo longitudinal coincidente com a direção vertical, conforme representa a
figura.
No local, a pressão atmosférica vale p = 1,0
atm e g = 10 m/s2. Se o nível da água no
interior do tubo sobe até uma profundidade
h = 5,0 m, medida em relação à superfície
livre do lago, qual é a pressão do ar contido
no interior do tubo?
24. H I D R O S T Á T I C A
•Teorema de Stevin - exercícios
02. A medição da pressão atmosférica reinante no interior de um
laboratório de Física foi realizada utilizando-se o dispositivo representado
na figura:
Sabendo que a pressão exercida
pelo gás, lida no medidor, e de
136 cm Hg, qual então a pressão
atmosférica no local.
03. (UFPE) Se o fluxo sangüíneo não fosse ajustado pela expansão das
artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre o
coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática. Nesse caso,
para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50
cm, qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a
densidade do sangue igual a 103 kg/m3)
25. H I D R O S T Á T I C A
08. O Teorema de Pascal (Blaise Pascal)
“Um acréscimo de pressão comunicado a um ponto qualquer de um líquido
incompressível em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os demais pontos do
líquido, bem como às paredes do recipiente.”
O Teorema de Pascal / aplicação
04. Um adestrador quer saber o peso de um
elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue
equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm2 de
área, exercendo uma força vertical F equivalente a
200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da
prensa, cuja área é igual a 25 cm2. Calcule o peso do
elefante.
26. H I D R O S T Á T I C A
Bloco IV
8.Teorema de Arquimedes
https://pt.slideshare.net/quero2015/livro-
completo-arquimedes
27. H I D R O S T Á T I C A
09. Teorema de Arquimedes IV
Quando um corpo é imerso total ou
parcialmente em um fluido em equilíbrio, sob a
ação da gravidade, ele recebe do fluido uma
força denominada empuxo (ou impulsão de
Arquimedes).
Tal força tem sempre direção vertical e sentido de baixo para cima e sua
intensidade é igual ao do peso do fluido deslocado pelo corpo.
dFD = densidade do fluido deslocado
g = aceleração da gravidade local
Vol(FD)= volume do flido deslocado
28. H I D R O S T Á T I C A
05. (UFPA) Quando um peixe morre em um aquário, verifica-se que,
imediatamente após a morte, ele permanece no fundo e, após algumas
horas, com a decomposição, são produzidos gases dentro de seu corpo e o
peixe vem à tona (flutua).
A explicação correta para esse fato é que, com a produção de gases:
a) o peso do corpo diminui, diminuindo o empuxo.
b) o volume do corpo aumenta, aumentando o empuxo.
c) o volume do corpo aumenta, diminuindo o empuxo.
d) a densidade do corpo aumenta, aumentando o empuxo.
e) a densidade do corpo aumenta, diminuindo o empuxo
29. H I D R O S T Á T I C A
Teorema de Arquimedes
06. Um balão indeformável de massa 2,0 kg apresenta, num local em que
g =10 m/s2, peso específico de 25 N/m3. Supondo que o balão esteja
totalmente imerso na água (μa 5 1,0 g/cm3), determine:
a) o volume de água deslocado;
b) o módulo do empuxo que o balão recebe da água.
07. Uma esfera de isopor de volume 2,0.102cm3 encontra-se inicialmente
em equilíbrio presa a um fio inextensível, totalmente imersa na agua (fig.1).
Cortando-se o fio, a esfera aflora, passando a flutuar na superficie da agua
(fig. 2).
Sabendo que as massas especificas do
isopor e da agua valem, respectivamente,
0,60 g/cm3 e 1,0 g/cm3 e que |g =10 m/s2,
calcule:
a) a intensidade da força de tração no fio na
situação da fig. 1;
b) a porcentagem do volume da esfera que
permanece imersa na situação da fig. 2.
30. H I D R O S T Á T I C A
Teorema de Arquimedes
08. (Unip-SP) Na figura, as esferas maciças A e B estão ligadas por um
fio ideal e o sistema está em equilíbrio. A esfera A está no interior de um
líquido homogêneo de densidade 2d e a esfera B está no interior de outro
líquido homogêneo de densidade 3d..
09. Um cubo de madeira (densidade = 0,80 g/cm3) de aresta 20 cm flutua
em água (massa específica = 1,0g/cm3) com a face superior paralela à
superfície livre da água. Adotando g 5 10 m/s2, a diferença entre a pressão na
face inferior e a pressão na face superior do cubo é:
a) 1,2 ? 103 Pa. d) 3,0 ? 103 Pa.
b) 1,6 ? 103 Pa. e) 4,0 ? 103 Pa.
c) 2,4 ? 103 Pa.
Sabendo que as esferas têm raios iguais e
que a esfera A tem C densidade d, podemos
concluir que a densidade da esfera B vale:
a) d. b) 2d. c) 3d. d) 4d. e) 5d.