O documento discute os conceitos fundamentais de estática e hidrostática, abordando: 1) O equilíbrio de corpos sob a ação de forças, incluindo ponto material e corpo extenso; 2) A pressão exercida por líquidos em equilíbrio e seus princípios, como o de Pascal e Stevin; 3) O empuxo e o princípio de Arquimedes para corpos imersos em fluidos.

1. ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA
O que você deve saber sobre
Estática é a parte da mecânica que se ocupa dos sistemas em
repouso, também chamado equilíbrio estático. Quando o objeto
analisado é um fluido (líquido ou gás), em especial a água, o estudo
é conhecido como hidrostática. Neste tópico, incluem-se conceitos
como o de momento de uma força, pressão e empuxo. As aplicações
são variadas, indo desde estruturas que suportam a carga em
edifícios e pontes a projetos de embarcações para movimento na
superfície (cargueiros) e sob a água (submarinos).

2. I. Equilíbrio do ponto material
Quando as dimensões de um corpo não afetam seu movimento, em
relação a certo referencial, ele é chamado ponto material.
Condição de equilíbrio para a luminária:
Se a luminária está em repouso, a resultante dessas
três forças deve ser nula.
, em que 0 representa o vetor nulo.

ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

3. II. Equilíbrio do corpo extenso
Corpo extenso: é possível executar rotações ao redor de seu centro
de massa.
Momento de uma força
Para avaliar se ocorrerá a rotação, usamos a grandeza momento de
uma força F em relação ao ponto O (MF,O):
Grandeza d (braço do momento):
• Se a rotação provocada por F ocorre no sentido horário, M > 0.
• Se a rotação provocada por F ocorre no sentido anti-horário, M < 0.




ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

4. ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA
Na figura, a barra tende a rodar
em torno do ponto O em sentido
anti-horário; logo, usamos a
convenção e MF,O = -F . d.
II. Equilíbrio do corpo extenso
Momento de uma força
Condições de equilíbrio do corpo extenso


5. III. Pressão em líquidos
Os líquidos em equilíbrio estático exercem pressão no fundo do
recipiente que os contém, a qual depende apenas da altura da
coluna líquida h.
Pressão sobre um ponto no fundo do recipiente: p = d . g . h, em que p
é a pressão hidrostática, d é a densidade do líquido, g é a aceleração
da gravidade local e h é a altura da coluna líquida.
Princípio de Stevin e vasos comunicantes
A variação de pressão
entre dois pontos de
um líquido depende
apenas da diferença de
profundidade em que
eles se encontram:
pontos com
profundidade igual
sofrem pressão igual.
em que h = hB – hA
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

6. Aplicação desse princípio com dois ou mais líquidos imiscíveis:
III. Pressão em líquidos
Princípio de Stevin e vasos comunicantes
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

7. Princípio de Pascal e prensa hidráulica
Numa prensa
hidráulica, êmbolos
com áreas diferentes
suportam a mesma pressão.
Logo, as forças exercidas
pelos êmbolos têm de
ser diferentes.
Esquema de elevador hidráulico usado em oficinas.
III. Pressão em líquidos
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

8. IV. Empuxo
Em um corpo imerso em um
fluido, pontos diferentes de sua
superfície são submetidos a
diferentes pressões (os pontos
mais profundos recebem
pressão maior que os mais
rasos). O efeito total desse
gradiente de pressões é uma
força vertical para cima,
denominada empuxo.
Esquema mostrando a diferença nas pressões em vários
pontos do objeto, de acordo com a profundidade.
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

9. Princípio de Arquimedes: todo corpo
total ou parcialmente imerso num fluido
e em equilíbrio estático recebe uma
força vertical para cima, cujo módulo
equivale ao peso da porção de líquido
deslocada pelo corpo.
Equilíbrio de corpos flutuantes
IV. Empuxo
A porção submersa de um
iceberg tem volume muito maior que sua
parte emersa.
MATTHIASKULKA/ZEFA/CORBIS/LATINSTOCK
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

10. (Fuvest)
Um bloco, de peso P, é suspenso por dois fios de massa
desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a
figura.
Pode-se afirmar que o módulo
da força que tensiona o fio
preso em B vale:
1
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOSESSENCIAIS
a)
b)
c)
d)
e)
RESPOSTA: B

11. (UFPA)
Em uma sala de aula um professor de física propôs um problema
experimental aos alunos: calcular o valor de uma massa m desconhecida,
usando massas de valores conhecidos, uma haste uniforme, um apoio F e
dois pratos iguais. Uma equipe de alunos solucionou o problema
equilibrando a massa m, colocada no prato A, com outra massa conhecida
m1, colocada no prato B (situação 1). Em seguida, transferiu a massa m
para o prato B e a equilibrou com outra massa conhecida m2, colocada no
prato A (situação 2), sem alterar a posição de F.
O valor encontrado para m é igual a:
4EXERCÍCIOSESSENCIAIS
RESPOSTA: D
a)
b)
c)
d)
e)
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

12. (UFPE)
Qual a força, em newtons, que deve suportar cada mm2 da área da parede de um submarino projetado para trabalhar
submerso em um lago a uma profundidade máxima de 100 m, mantendo a pressão interna igual à atmosférica?
(Dado: densidade da água =103 kg/m3)
RESPOSTA:
A pressão (p) que a parede externa do submarino deve
suportar corresponde à pressão hidrostática, dada por:
p = dgh  p = 103 . 10 . 100  p = 106 N/m2
Sabendo que 1 mm2 corresponde a 10-6 m2, reescrevemos:
p = 106 N/m2 = 1 N/mm2.
Ou seja, para cada mm2 da parede do submarino existe
uma força de 1 N.
6EXERCÍCIOSESSENCIAIS
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

13. (Ufac)
A cidade de Rio Branco-AC está aproximadamente a 160 metros de altitude, sendo a pressão atmosférica em torno de
9,9  104 Pa. Em épocas de cheias a pressão no fundo do rio Acre triplica esse valor. Qual a profundidade do rio Acre
nessa época?
Dados: g = 10 m/s2, ρágua = 1 g/cm3.
a) 15,50 m
b) 9,90 m
c) 19,80 m
d) 25,60 m
e) 10,8 m
RESPOSTA: C
Pelo princípio de Stevin:
pfundo = patm + d . g . h  29,7 . 104 = 9,9 . 104 + 103 . 10 . h
 104 . h = 19,8 . 104  h = 19,80 m
7EXERCÍCIOSESSENCIAIS
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA – NO VESTIBULAR

14. (Uece)
A figura mostra um tubo em U, de extremidades abertas, contendo dois líquidos imiscíveis de densidades d1 e d2,
respectivamente.
As alturas de suas colunas são indicadas. Portanto a relação entre as
densidades dos dois líquidos é:
a) d1 = d2.
b) d1 = 2d2.
c) d1 = 4d2.
d) d1 = 8d2.
9EXERCÍCIOSESSENCIAIS
RESPOSTA: C
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15. (UFRJ)
Certa esfera rígida tem 6,0 g de massa e está totalmente imersa num líquido (massa específica 0,90 g/cm3). Sabendo que a
aceleração local da gravidade é 9,8 m/s2 e que a massa específica da esfera é 0,80 g/cm3,
calcule o empuxo exercido sobre ela, em newtons.
13EXERCÍCIOSESSENCIAIS
RESPOSTA:
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