Este documento apresenta um resumo sobre funções matemáticas. Introduz a definição de função, classificação de funções como injetoras, sobrejetoras e bijetoras, e apresenta exemplos de funções polinomiais de 1o grau.

1. MATEMÁTICA
ALEXSANDRO
KESLLER
06
INTRODUÇÃO AO
ESTUDO DAS
FUNÇÕES
PAZ NA
ESCOLA
29/04/2020

2. 2
Introdução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funções
 Definição;
 Classificação (Injetora, Sobrejetora ou Bijetora.

3. 3
A distância percorrida por uma bicicleta pode ser escrita em função do
número de pedaladas executadas pelo ciclista.
Afinal, o que é função de que?
A expressão “em função” indica que os valores das grandezas mencionadas
estão de algum modo relacionados.
Vamos pensar um pouco!

4. 4
Vamos imaginar a seguinte situação:
A ideia da função no cotidiano
Situação
Preço do litro da gasolina R$ 5,00
NÚMERO DE LITROS VALOR PAGO R$
2
5
8
 Temos aqui uma relação entre duas grandezas 
NÚMERO DE LITROS X VALOR PAGO

5. 5
Preço do litro da gasolina R$ 5,00
NÚMERO DE LITROS VALOR PAGO R$
2 10
5 25
8 40
Também podemos representar essa relação por meio de diagramas
Também podemos representar essa relação por meio de diagramas
2
5
8
10
25
40
A B
Número
de litros
Valor
pago

6. 6
2
5
8
10
25
40
A B
Número
de litros
Valor
pago
x y = f(x)
A B
Considerando dois conjuntos, A e
B, não-vazios, dizemos que f é
uma função de A em B (ou que y é
uma função de x) se, e somente
se, para cada elemento x de A,
existe em correspondência um
único elemento y de B.
Notação:
f : A B
A definição
matemática de função

7. 7
Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é
uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se, e somente
se, para cada elemento x de A, existe em correspondência um
único elemento y de B.
A definição matemática de função
2
5
8
10
25
40
A B

8. 8
Vamos verificar se as relações representadas são funções
 Todo elemento de A tem um correspondente
em B.
 Cada elemento de A está associado a um
único elemento de B.
 Então, f é função de A em B.
É FUNÇÃO

9. 9
Vamos verificar se as relações representadas são funções
 Todo elemento de T tem um correspondente
em V.
O elemento 4 de T está associado a mais de
um elemento de V, os elementos 22 e 21.
 Então, g não é função de T em V.
NÃO É FUNÇÃO

10. 10
Vamos verificar se as relações representadas são funções
Nem todo elemento de R tem um
correspondente em S (6 não se associa a um
elemento de S).
 Então, h não é função de R em S.
NÃO É FUNÇÃO

11. 11
Agora é com você quais das relações abaixo representa uma função?

12. 12
Domínio (x)
Domínio, Contradomínio e Imagem
x y = f(x)
A
B
Contradomínio
Imagem (y)
exemplo
exemplo

13. 13
Analisando as funções determine o Domínio, Contradomínio e Imagem.

14. 14
Classificação de uma Função

15. 15
Classificação de uma Função
 Cada elemento
do domínio só pode
possuir uma única
imagem
 Im(f) = CD(f)
 Quando ela for
injetora e
Sobrejetora ao
mesmo tempo
Vamos entender melhor!

16. 16
Classificação de uma Função

17. 17
Analisando as funções classifique em: Injetora, Sobrejetora ou Bijetora.

18. 18
Analisando as funções classifique em: Injetora, Sobrejetora ou Bijetora.

19. 19
Quais das relações abaixo representa uma função? Em caso afirmativo
classifique-a em Injetora, Sobrejetora ou Bijetora determinando antes o seu
Domínio, Contradomínio e Imagem.

20. 20
Função Polinomial do 1º grau
Função Polinomial do 1º grau
 Definição;
 Representação algébrica;
 Gráfico de uma função do 1º grau.