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Resistência dos Materiais - Estabilidade
 O momento de inércia é uma característica
geométrica importantíssima no
dimensionamento dos elementos de
construção, pois fornece através de valores
numéricos, uma noção de resistência da peça.
 Quanto maior for o momento de inércia da
secção transversal de uma peça, maior será a
resistência da peça.
 Em termos práticos, podemos explicar o
posicionamento de secções transversais de
elementos estruturais conhecidos através do
momento de inércia. Por exemplo, as vigas
(elementos estruturais responsáveis por
transmitir o carregamento das lajes) têm a
secção posicionada em “pé” e não “deitadas”.
Momento de Inércia maior
Momento de Inércia menor
 O momento de inércia da secção retangular
(comum em vigas) disposta em “pé” é muito
maior, o que diminui as tensões na flexão e a
deformação. Para melhor entender este
conceito, tente flexionar uma régua comum
com a secção deitada e depois em pé.
Percebe-se que é muito mais fácil dobrar ou
flexionar a régua quando e mesma está
deitada, isso por que o momento de inércia é
menor.
Momento de Inércia
Módulo de Resistência
 Quando a peça
submetida à flexão,
apresenta somente
momento fletor nas
diferentes secções
transversais, e não possui
força cortante atuante
nestas secções, a flexão é
denominada pura.
 No intervalo compreendido entre os pontos C e D, a cortante é
nula e o momento fletor atuante é constante. Neste intervalo,
existe somente a tensão normal, pois a tensão de cisalhamento
é nula, portanto o valor da força cortante é zero.
 A flexão é denominada
simples, quando as
secções transversais da
peça estiverem
submetidas à ação de
força cortante e
momento fletor
simultaneamente.
Exemplos: intervalos
AC e DB da figura.
Neste caso, atua
tensão normal e tensão
tangencial.
 Suponha-se que a figura representada a seguir seja
uma peça com secção transversal A qualquer e
comprimento Q, que encontra-se submetida à
flexão pela ação das cargas cortantes
representadas.
 As fibras inferiores da peça encontram-se
tracionadas, enquanto as fibras superiores se
encontram comprimidas.
 A tensão normal atuante máxima, também
denominada tensão de flexão, é determinada em
relação à fibra mais distante da seção transversal,
através da relação entre o produto do momento
fletor atuante e a distância entre a linha neutra e a
fibra, e o momento de inércia baricêntrico da
secção.
 Tem-se, então:
Onde:
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momento fletor nas fibras comprimidas negativo, σc será sempre <
0 (negativo).
 σt - tensão máxima nas fibras tracionadas. Como, por convenção, o
momento fletor é positivo nas fibras tracionadas, σt será sempre > 0
(positivo).
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submetidas a esforço de flexão, utiliza-se a
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Flexão simples

  • 1. Resistência dos Materiais - Estabilidade
  • 2.  O momento de inércia é uma característica geométrica importantíssima no dimensionamento dos elementos de construção, pois fornece através de valores numéricos, uma noção de resistência da peça.  Quanto maior for o momento de inércia da secção transversal de uma peça, maior será a resistência da peça.
  • 3.  Em termos práticos, podemos explicar o posicionamento de secções transversais de elementos estruturais conhecidos através do momento de inércia. Por exemplo, as vigas (elementos estruturais responsáveis por transmitir o carregamento das lajes) têm a secção posicionada em “pé” e não “deitadas”. Momento de Inércia maior Momento de Inércia menor
  • 4.  O momento de inércia da secção retangular (comum em vigas) disposta em “pé” é muito maior, o que diminui as tensões na flexão e a deformação. Para melhor entender este conceito, tente flexionar uma régua comum com a secção deitada e depois em pé. Percebe-se que é muito mais fácil dobrar ou flexionar a régua quando e mesma está deitada, isso por que o momento de inércia é menor.
  • 5. Momento de Inércia Módulo de Resistência
  • 6.  Quando a peça submetida à flexão, apresenta somente momento fletor nas diferentes secções transversais, e não possui força cortante atuante nestas secções, a flexão é denominada pura.  No intervalo compreendido entre os pontos C e D, a cortante é nula e o momento fletor atuante é constante. Neste intervalo, existe somente a tensão normal, pois a tensão de cisalhamento é nula, portanto o valor da força cortante é zero.
  • 7.  A flexão é denominada simples, quando as secções transversais da peça estiverem submetidas à ação de força cortante e momento fletor simultaneamente. Exemplos: intervalos AC e DB da figura. Neste caso, atua tensão normal e tensão tangencial.
  • 8.  Suponha-se que a figura representada a seguir seja uma peça com secção transversal A qualquer e comprimento Q, que encontra-se submetida à flexão pela ação das cargas cortantes representadas.
  • 9.  As fibras inferiores da peça encontram-se tracionadas, enquanto as fibras superiores se encontram comprimidas.  A tensão normal atuante máxima, também denominada tensão de flexão, é determinada em relação à fibra mais distante da seção transversal, através da relação entre o produto do momento fletor atuante e a distância entre a linha neutra e a fibra, e o momento de inércia baricêntrico da secção.
  • 10.  Tem-se, então: Onde:  σc - tensão máxima nas fibras comprimidas. Como se convenciona o momento fletor nas fibras comprimidas negativo, σc será sempre < 0 (negativo).  σt - tensão máxima nas fibras tracionadas. Como, por convenção, o momento fletor é positivo nas fibras tracionadas, σt será sempre > 0 (positivo).
  • 11.  Para o dimensionamento das peças submetidas a esforço de flexão, utiliza-se a tensão admissível, que será a tensão atuante máxima na fibra mais afastada, não importando se a fibra estiver tracionada ou comprimida.
  • 12.  Tem-se então:  Como  Portanto