O documento discute o fenômeno da flambagem em estruturas sob compressão axial. Apresenta experimentos conceituais para ilustrar a flambagem e as variáveis que afetam seu surgimento. Também introduz a fórmula de Euler para calcular a carga crítica de colunas ideais e discute como a fórmula é modificada para diferentes tipos de apoio nas extremidades.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosMoreira1972
O documento apresenta um material didático sobre resistência dos materiais elaborado por Michel Sadalla Filho para ser usado em cursos técnicos e de engenharia. O documento inclui conceitos básicos de resistência dos materiais, exemplos de problemas, exercícios e referências bibliográficas. O autor ressalta que o objetivo é auxiliar no entendimento inicial dos conceitos e não substituir as referências oficiais da disciplina.
O documento discute conceitos gerais sobre momentos e esforços em vigas, incluindo: (1) a definição de momento como um esforço que provoca giro, (2) os conceitos de binário e distância de força em relação ao ponto de giro, e (3) os tipos de esforços em vigas, como momento fletor e força cortante. O documento também explica como calcular as reações de apoio em vigas isostáticas usando equações de equilíbrio estático.
O documento discute o fenômeno da flambagem em barras sob carga axial. Apresenta a fórmula de Euler para calcular a carga crítica de flambagem e discute como o comprimento efetivo da barra depende das condições de apoio. Fornece exemplos numéricos de cálculo da carga crítica para diferentes configurações estruturais.
O documento discute o fenômeno da flambagem em barras sob carga axial. Apresenta a fórmula de Euler para calcular a carga crítica de flambagem e discute como o comprimento efetivo da barra depende das condições de apoio. Fornece exemplos numéricos de cálculo da carga crítica para diferentes configurações estruturais.
1) A resistência dos materiais estuda a relação entre cargas externas aplicadas a um corpo e as cargas internas resultantes. Isso inclui tração, compressão, forças distribuídas e concentradas.
2) Tensões descrevem a intensidade das forças internas que atuam em uma área específica de um corpo. Isso inclui tensões normais e de cisalhamento.
3) Deformações quantificam a mudança na forma de um corpo sob carga externa, incluindo deformações normais e de cisalhamento.
1. O documento apresenta os fundamentos da disciplina de Teoria de Estruturas II, que analisa estruturas hiperestáticas.
2. São apresentados os objetivos, referências bibliográficas, avaliações e programa da disciplina.
3. São discutidos os conceitos de estruturas isostáticas, hipostáticas e hiperestáticas, assim como vantagens e desvantagens destas últimas. Dois métodos de análise de estruturas hiperestáticas são introduzidos: Método das Forças e Método dos Deslocamentos.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
Resistência dos materiais - Exercícios ResolvidosMoreira1972
O documento apresenta um material didático sobre resistência dos materiais elaborado por Michel Sadalla Filho para ser usado em cursos técnicos e de engenharia. O documento inclui conceitos básicos de resistência dos materiais, exemplos de problemas, exercícios e referências bibliográficas. O autor ressalta que o objetivo é auxiliar no entendimento inicial dos conceitos e não substituir as referências oficiais da disciplina.
O documento discute conceitos gerais sobre momentos e esforços em vigas, incluindo: (1) a definição de momento como um esforço que provoca giro, (2) os conceitos de binário e distância de força em relação ao ponto de giro, e (3) os tipos de esforços em vigas, como momento fletor e força cortante. O documento também explica como calcular as reações de apoio em vigas isostáticas usando equações de equilíbrio estático.
O documento discute o fenômeno da flambagem em barras sob carga axial. Apresenta a fórmula de Euler para calcular a carga crítica de flambagem e discute como o comprimento efetivo da barra depende das condições de apoio. Fornece exemplos numéricos de cálculo da carga crítica para diferentes configurações estruturais.
O documento discute o fenômeno da flambagem em barras sob carga axial. Apresenta a fórmula de Euler para calcular a carga crítica de flambagem e discute como o comprimento efetivo da barra depende das condições de apoio. Fornece exemplos numéricos de cálculo da carga crítica para diferentes configurações estruturais.
1) A resistência dos materiais estuda a relação entre cargas externas aplicadas a um corpo e as cargas internas resultantes. Isso inclui tração, compressão, forças distribuídas e concentradas.
2) Tensões descrevem a intensidade das forças internas que atuam em uma área específica de um corpo. Isso inclui tensões normais e de cisalhamento.
3) Deformações quantificam a mudança na forma de um corpo sob carga externa, incluindo deformações normais e de cisalhamento.
1. O documento apresenta os fundamentos da disciplina de Teoria de Estruturas II, que analisa estruturas hiperestáticas.
2. São apresentados os objetivos, referências bibliográficas, avaliações e programa da disciplina.
3. São discutidos os conceitos de estruturas isostáticas, hipostáticas e hiperestáticas, assim como vantagens e desvantagens destas últimas. Dois métodos de análise de estruturas hiperestáticas são introduzidos: Método das Forças e Método dos Deslocamentos.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
O documento descreve os principais tipos e classificações de lajes, incluindo lajes maciças, nervuradas e pré-fabricadas. Detalha as ações que atuam em lajes, como peso próprio, carga de piso e paredes. Explica os métodos para determinar os esforços em lajes armadas em uma ou duas direções, como teoria das placas, tabelas e elementos finitos. Por fim, aborda o detalhamento da armadura em lajes.
O documento discute o cálculo do ângulo de torção em eixos sob a aplicação de torque. Apresenta as fórmulas para calcular o ângulo de torção quando as propriedades do material e a geometria do eixo são constantes ou variáveis. Também mostra exemplos numéricos de cálculo do ângulo de torção e deslocamento em eixos sob diferentes condições de carga.
1. O documento descreve classificações e critérios para o dimensionamento de lajes de concreto armado, incluindo classificação de acordo com a relação entre os lados e tipo de vinculação, cálculo do vão efetivo, cargas, determinação da espessura, restrições à flecha e compatibilização de momentos fletores.
2. São apresentados valores típicos de cargas para edifícios residenciais, como peso do concreto, revestimentos e cargas vivas.
3. Critérios para a escolha de barras,
O documento discute o conceito de flambagem em estruturas como trilhos ferroviários, vigas e tanques cilíndricos. Apresenta a fórmula de carga crítica de Euler para calcular a carga axial máxima antes da ocorrência de flambagem em colunas. Fornece exemplos de cálculos de carga crítica para tubos de aço usados como pilares.
O documento apresenta notas de aula sobre estruturas metálicas para galpões industriais. Ele descreve o processo de concepção estrutural, incluindo a análise do projeto arquitetônico e pré-análise estrutural. Também discute as cargas atuantes na estrutura, como cargas permanentes e acidentais.
1) O documento discute linhas de influência em estruturas isostáticas submetidas a carregamentos móveis, mostrando como os esforços variam com a posição da carga. 2) É mostrado o procedimento para construir linhas de influência de esforços como reações, cortantes e momentos fletores para vigas simples e compostas. 3) O documento explica como usar linhas de influência para localizar posições críticas de cargas e determinar esforços máximos.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais para o projeto de lajes maciças de concreto armado. Discute-se a classificação de lajes, tipos de vinculação, cálculo de vãos efetivos, determinação de cargas, e procedimentos para dimensionar a espessura considerando a verificação do estado limite de deformações excessivas.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
O documento apresenta uma aula sobre determinação dos esforços solicitantes em estruturas isostáticas. Aborda conceitos como análise estrutural, classificação de elementos e sistemas estruturais, vinculação de sistemas lineares planos, equações de equilíbrio para sistemas isostáticos e determinação dos esforços normais, cortantes e momentos fletores.
1. O documento apresenta 9 exercícios de engenharia sobre cálculos de resistência de materiais envolvendo cargas axiais em colunas, eixos e barras de aço, alumínio e concreto armado. Os exercícios solicitam determinar deslocamentos, tensões, diâmetros necessários e cargas aplicadas nos diferentes casos.
1) A tabela apresenta fórmulas para calcular deflexões angulares, reações e momentos em vigas isostáticas e hiperestáticas sob diferentes carregamentos.
2) Para vigas isostáticas, fornece expressões para flecha máxima e deflexões angulares nos apoios sob carga pontual, uniforme e momento.
3) Para vigas hiperestáticas, lista valores de reações e momentos máximos sob mesma variedade de carregamentos.
Lista de exercícios flexão em vigas compostas mecânica dos sólidos iiDiego Alves
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre flexão em vigas compostas e armadas. Os exercícios envolvem determinar tensões máximas, momentos máximos e cargas suportadas considerando propriedades materiais e tensões admissíveis para diferentes materiais como alumínio, latão, aço e concreto. Desenhos de seções transversais são fornecidos para auxiliar na resolução dos exercícios.
Resistencia dos materiais e dimensionamento de estruturasEduardo Spech
1) O documento discute resistência dos materiais e dimensionamento de estruturas para construções rurais. 2) Aborda conceitos como tensão, resistência, deformação e leis da deformação. 3) Fornece tabelas com propriedades mecânicas e tensões admissíveis para diferentes materiais como aço, madeira e concreto.
O documento discute o cálculo das cargas que atuam sobre vigas de concreto armado, incluindo: (1) o peso próprio da viga, (2) o peso de paredes de alvenaria apoiadas na viga, e (3) a parcela da carga das lajes que se transfere para cada viga de apoio. Explica como calcular a carga linearmente distribuída resultante de cada uma dessas fontes de carga e como somá-las para determinar a carga total sobre cada tramo de viga.
Este documento apresenta os fundamentos da resistência dos materiais, incluindo conceitos como forças, sistemas de forças, tipos de solicitações mecânicas e equilíbrio estático. O documento também discute alavancas e apresenta exemplos para ilustrar esses conceitos.
Este capítulo introduz o conceito de tensão na análise de estruturas sob carga. Discute-se a determinação das forças internas através da análise estática e o cálculo das tensões normais e de cisalhamento em barras e conexões. Exemplos ilustram como determinar as tensões em diferentes elementos estruturais sob cargas axiais e excêntricas.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre elementos geométricos de estradas, curvas horizontais circulares e locação de curvas. Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos, ângulos, raios, deflexões e locação de pontos de curva e tangente.
O documento discute o conceito de torção em materiais. Aborda a deformação por torção de eixos circulares e não circulares, a fórmula da torção, a tensão de cisalhamento máxima, o ângulo de torção, tubos de parede fina e concentração de tensão por torção. Inclui exemplos ilustrativos para aplicar os conceitos discutidos.
O documento discute conceitos importantes de resistência dos materiais relacionados à estabilidade de elementos estruturais, como: 1) momento de inércia, que fornece uma medida da resistência à flexão de uma seção; 2) como vigas são projetadas com seções na posição vertical para maximizar o momento de inércia; 3) os tipos de flexão em elementos estruturais.
O documento discute conceitos de flexão em estruturas, incluindo:
1) A deformação por flexão de vigas retas e a distribuição linear de tensões de tração e compressão;
2) A fórmula da flexão que relaciona momento, tensão, momento de inércia e distância ao eixo neutro;
3) Exemplos ilustrando o cálculo de tensões em seções transversais sob flexão.
O documento descreve os conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo propriedades mecânicas, ensaios de tração e compressão, diagrama tensão-deformação, comportamento elástico e plástico de materiais, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e exemplos.
O documento discute flexão pura em vigas. Apresenta as equações para calcular o momento fletor M e tensões normais σ em uma viga sob flexão pura. Explica como calcular o módulo de resistência W para diferentes formas de seção, que é usado para determinar σmax. Fornece exemplos de cálculos de M, σ e dimensionamento de vigas.
O documento descreve os principais tipos e classificações de lajes, incluindo lajes maciças, nervuradas e pré-fabricadas. Detalha as ações que atuam em lajes, como peso próprio, carga de piso e paredes. Explica os métodos para determinar os esforços em lajes armadas em uma ou duas direções, como teoria das placas, tabelas e elementos finitos. Por fim, aborda o detalhamento da armadura em lajes.
O documento discute o cálculo do ângulo de torção em eixos sob a aplicação de torque. Apresenta as fórmulas para calcular o ângulo de torção quando as propriedades do material e a geometria do eixo são constantes ou variáveis. Também mostra exemplos numéricos de cálculo do ângulo de torção e deslocamento em eixos sob diferentes condições de carga.
1. O documento descreve classificações e critérios para o dimensionamento de lajes de concreto armado, incluindo classificação de acordo com a relação entre os lados e tipo de vinculação, cálculo do vão efetivo, cargas, determinação da espessura, restrições à flecha e compatibilização de momentos fletores.
2. São apresentados valores típicos de cargas para edifícios residenciais, como peso do concreto, revestimentos e cargas vivas.
3. Critérios para a escolha de barras,
O documento discute o conceito de flambagem em estruturas como trilhos ferroviários, vigas e tanques cilíndricos. Apresenta a fórmula de carga crítica de Euler para calcular a carga axial máxima antes da ocorrência de flambagem em colunas. Fornece exemplos de cálculos de carga crítica para tubos de aço usados como pilares.
O documento apresenta notas de aula sobre estruturas metálicas para galpões industriais. Ele descreve o processo de concepção estrutural, incluindo a análise do projeto arquitetônico e pré-análise estrutural. Também discute as cargas atuantes na estrutura, como cargas permanentes e acidentais.
1) O documento discute linhas de influência em estruturas isostáticas submetidas a carregamentos móveis, mostrando como os esforços variam com a posição da carga. 2) É mostrado o procedimento para construir linhas de influência de esforços como reações, cortantes e momentos fletores para vigas simples e compostas. 3) O documento explica como usar linhas de influência para localizar posições críticas de cargas e determinar esforços máximos.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais para o projeto de lajes maciças de concreto armado. Discute-se a classificação de lajes, tipos de vinculação, cálculo de vãos efetivos, determinação de cargas, e procedimentos para dimensionar a espessura considerando a verificação do estado limite de deformações excessivas.
Resistência dos materiais r. c. hibbelerMeireles01
1. O documento apresenta o livro "Resistência dos Materiais" de Russell Hibbeler na 7a edição em português.
2. A obra aborda os principais tópicos da resistência dos materiais ao longo de 14 capítulos, incluindo tensão, deformação, propriedades de materiais, carga axial, torção, flexão e cisalhamento.
3. O prefácio destaca melhorias nesta edição como novas seções de revisão, ilustrações aprimoradas e revisão dos problemas.
O documento apresenta uma aula sobre determinação dos esforços solicitantes em estruturas isostáticas. Aborda conceitos como análise estrutural, classificação de elementos e sistemas estruturais, vinculação de sistemas lineares planos, equações de equilíbrio para sistemas isostáticos e determinação dos esforços normais, cortantes e momentos fletores.
1. O documento apresenta 9 exercícios de engenharia sobre cálculos de resistência de materiais envolvendo cargas axiais em colunas, eixos e barras de aço, alumínio e concreto armado. Os exercícios solicitam determinar deslocamentos, tensões, diâmetros necessários e cargas aplicadas nos diferentes casos.
1) A tabela apresenta fórmulas para calcular deflexões angulares, reações e momentos em vigas isostáticas e hiperestáticas sob diferentes carregamentos.
2) Para vigas isostáticas, fornece expressões para flecha máxima e deflexões angulares nos apoios sob carga pontual, uniforme e momento.
3) Para vigas hiperestáticas, lista valores de reações e momentos máximos sob mesma variedade de carregamentos.
Lista de exercícios flexão em vigas compostas mecânica dos sólidos iiDiego Alves
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre flexão em vigas compostas e armadas. Os exercícios envolvem determinar tensões máximas, momentos máximos e cargas suportadas considerando propriedades materiais e tensões admissíveis para diferentes materiais como alumínio, latão, aço e concreto. Desenhos de seções transversais são fornecidos para auxiliar na resolução dos exercícios.
Resistencia dos materiais e dimensionamento de estruturasEduardo Spech
1) O documento discute resistência dos materiais e dimensionamento de estruturas para construções rurais. 2) Aborda conceitos como tensão, resistência, deformação e leis da deformação. 3) Fornece tabelas com propriedades mecânicas e tensões admissíveis para diferentes materiais como aço, madeira e concreto.
O documento discute o cálculo das cargas que atuam sobre vigas de concreto armado, incluindo: (1) o peso próprio da viga, (2) o peso de paredes de alvenaria apoiadas na viga, e (3) a parcela da carga das lajes que se transfere para cada viga de apoio. Explica como calcular a carga linearmente distribuída resultante de cada uma dessas fontes de carga e como somá-las para determinar a carga total sobre cada tramo de viga.
Este documento apresenta os fundamentos da resistência dos materiais, incluindo conceitos como forças, sistemas de forças, tipos de solicitações mecânicas e equilíbrio estático. O documento também discute alavancas e apresenta exemplos para ilustrar esses conceitos.
Este capítulo introduz o conceito de tensão na análise de estruturas sob carga. Discute-se a determinação das forças internas através da análise estática e o cálculo das tensões normais e de cisalhamento em barras e conexões. Exemplos ilustram como determinar as tensões em diferentes elementos estruturais sob cargas axiais e excêntricas.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre elementos geométricos de estradas, curvas horizontais circulares e locação de curvas. Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos, ângulos, raios, deflexões e locação de pontos de curva e tangente.
O documento discute o conceito de torção em materiais. Aborda a deformação por torção de eixos circulares e não circulares, a fórmula da torção, a tensão de cisalhamento máxima, o ângulo de torção, tubos de parede fina e concentração de tensão por torção. Inclui exemplos ilustrativos para aplicar os conceitos discutidos.
O documento discute conceitos importantes de resistência dos materiais relacionados à estabilidade de elementos estruturais, como: 1) momento de inércia, que fornece uma medida da resistência à flexão de uma seção; 2) como vigas são projetadas com seções na posição vertical para maximizar o momento de inércia; 3) os tipos de flexão em elementos estruturais.
O documento discute conceitos de flexão em estruturas, incluindo:
1) A deformação por flexão de vigas retas e a distribuição linear de tensões de tração e compressão;
2) A fórmula da flexão que relaciona momento, tensão, momento de inércia e distância ao eixo neutro;
3) Exemplos ilustrando o cálculo de tensões em seções transversais sob flexão.
O documento descreve os conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo propriedades mecânicas, ensaios de tração e compressão, diagrama tensão-deformação, comportamento elástico e plástico de materiais, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e exemplos.
O documento discute cargas axiais em estruturas de engenharia. O capítulo 1 cobre revisões de conceitos básicos de resistência dos materiais, como deformação, tensão e deslocamento sob carga axial. Problemas isostáticos e hiperestáticos são explicados, com a necessidade de equações de compatibilidade para problemas hiperestáticos. Exemplos demonstram o procedimento de análise de estruturas estaticamente indeterminadas.
O documento discute os conceitos de flexão em materiais, incluindo flexão normal, flexão oblíqua e cargas combinadas de flexão e compressão. A seção apresenta as fórmulas para calcular tensões devido à flexão para diferentes configurações geométricas e orientações do momento de flexão aplicado. Exemplos ilustram o cálculo das tensões em seções retangulares e em T sob flexão normal e oblíqua.
1) O documento discute conceitos de resistência dos materiais como deformação, solicitações, diagramas tensão-deformação e dimensionamento de elementos mecânicos.
2) Inclui definições de tração, compressão, cisalhamento, flexão e torção.
3) Explica como calcular alongamento, tensão, módulo de elasticidade e fornecer exemplos de aplicação destes conceitos.
de Engenharia
Agrícola
1) O documento apresenta exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de compressão, tração, flexão e equilíbrio de estruturas. 2) É fornecido um guia sobre dimensionamento de pilares e colunas de madeira ou aço, incluindo o uso da equação de Euler para cálculo de carga crítica de flambagem. 3) Um exemplo numérico é fornecido para dimensionar uma coluna de pinho sob cargas de 10.000 kg e 20.000
1) O documento discute resistência dos materiais e dimensionamento de estruturas para construções rurais. Apresenta conceitos como tensão, resistência, coeficiente de segurança e deformação.
2) Aborda propriedades mecânicas e tensões admissíveis de diferentes materiais como aço, madeira e concreto. Fornece tabelas com valores de referência.
3) Explica leis da deformação e conceitos de elasticidade e plasticidade em materiais.
1) O documento discute resistência dos materiais e dimensionamento de estruturas para construções rurais. 2) Aborda conceitos como tensão, resistência, deformação e leis da deformação. 3) Fornece tabelas com propriedades mecânicas e tensões admissíveis para diferentes materiais como aço, madeira e concreto.
O documento descreve propriedades mecânicas de materiais, incluindo ensaios de tração e compressão para determinar resistência. É explicado que a resistência depende da capacidade de suportar carga sem deformação excessiva ou ruptura. Também são descritos diagramas tensão-deformação e conceitos como módulo de elasticidade, limite de proporcionalidade e coeficiente de Poisson.
O documento discute a analogia de Mohr e a equação dos três momentos para análise de vigas. A analogia de Mohr permite resolver problemas de flexão usando uma abordagem semelhante à de problemas de carga distribuída. A equação dos três momentos relaciona os momentos fletores nos apoios internos de uma viga contínua.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conceitos fundamentais de resistência dos materiais, incluindo determinação de cargas internas, tensões normais e deformações.
2. Os exercícios abordam conceitos como tipos de cargas externas, determinação de esforços internos em vigas e hastes curvas, cálculo de tensões normais em colunas e ossos humanos, e relação entre tensão, deformação e módulo de elasticidade.
3. A lista inclui questões sobre definições básicas da disciplina e aplic
1. O documento apresenta 13 exercícios de resistência dos materiais sobre dimensionamento de estruturas de concreto armado e aço, incluindo pilares, vigas, sapatas e porticos. Os exercícios pedem o cálculo de esforços, dimensões e verificação de estruturas sob diversas condições de carregamento.
1) O documento discute o conceito de flambagem em colunas sob carga compressiva.
2) A carga crítica é calculada usando a equação de Euler e depende do módulo de elasticidade, comprimento e momento de inércia da seção transversal da coluna.
3) Um exemplo calcula a carga máxima que uma peça cilíndrica pode suportar antes de flambar com apoios de pino nas extremidades.
Lista de Exercícios nº 1 - disciplina : Resistência dos Materiais Avançado.
Temas: construção de diagramas de momento fletror e esforço cortante. equação geral da flexão, carregamento axial excêntrico, tensão, flexão assimétrica.
Resolução:
http://pt.slideshare.net/ricardoaparente/rm2-le1-46327976
O documento discute flambagem em colunas sob carga axial. Explica que a carga crítica é a carga máxima antes da flambagem e depende apenas das dimensões e do módulo de elasticidade do material. Apresenta a equação para calcular a carga crítica e exemplos de sua aplicação para determinar a carga admissível em colunas de aço.
O documento descreve os ensaios de tração realizados para determinar o comportamento carga-deformação dos materiais. Explica-se que os ensaios fornecem propriedades mecânicas como resistência, rigidez e ductilidade através do diagrama tensão-deformação. O diagrama varia de acordo com o material e suas condições e pode apresentar regiões elásticas, de escoamento, endurecimento e ruptura.
1. O documento discute os principais parâmetros que influenciam o projeto de sistemas estruturais e classifica as peças estruturais de acordo com sua geometria.
2. São descritos os tipos de vínculos estruturais, incluindo apoios simples, articulações e engastes.
3. Explica-se a diferença entre estruturas estáticas, hiperestáticas e hipostas e como calcular o grau de estaticidade de uma estrutura.
1. O documento apresenta um prefácio e introdução sobre concreto protendido, incluindo conceitos básicos, vantagens em relação ao concreto armado e tipos de protensão.
2. É destacado que o material é um rascunho e não um texto finalizado, faltando referências e créditos.
3. O autor ressalta que o objetivo é divulgar a tecnologia do concreto protendido e que o material está sujeito a revisões e sugestões de leitores.
O documento discute conceitos fundamentais de mecânica da fratura e fadiga de materiais. Aborda tópicos como a teoria de Griffith, análise de tensão de trinca, tenacidade à fratura, causas e tipos de fadiga, métodos S-N e da/dN para previsão de vida útil sob fadiga. Também apresenta exemplos históricos como falhas por fratura em navios durante a segunda guerra e acidentes de aeronaves devido à fadiga.
Semelhante a Flambagem exercícios de exemplos (20)
1. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
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Centro de Engenharias
Capítulo 5
Flambagem
2. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
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5.1 – Experiências para entender a
flambagem
1) Pegue uma régua escolar de plástico e pressione-a
entre dois pontos bem próximos, um a cinco
centímetros do outro. Você está simulando uma
estrutura em compressão simples. Agora,
pressione dois pontos distantes 15cm um do outro.
Algo começa a aparecer nessa nova posição, é
visivelmente mais fácil criar condições para a
barra começar a encurvar. A barra está começando
a sofrer o fenômeno da flambagem. Faça agora
com pontos distantes a 30cm. Force a régua até a
ruptura. A régua se quebra, pois o plástico é um
material frágil.
3. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
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2) Pise em cima de uma lata vazia de refrigerante. Você notará que a lata,
sem se quebrar, amassa. Não quebrou porque, ao contrário do plástico
que é frágil, o alumínio é dúctil e se deforma bastante antes de perder
sua unidade.
Peças comprimidas de grande altura podem flambar, fato que é
reduzido sensivelmente se a altura for pequena.
Quanto maior for a espessura da peça comprimida, menor a tendência
a flambar.
Quanto mais flexível for o material
(menor E), mais fácil é a ocorrência da
flambagem.
Deve-se a Leonhard Euler (1744) a primeira formulação de uma
quantificação do limite que se pode colocar uma peça comprimida,
para que ela não flambe.
Conclusões
4. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
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Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
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5.2 – Carga crítica – fórmula de Euler
para coluna ideal com apoios de pinos
Elementos estruturais compridos e esbeltos, sujeitos a
uma força de compressão axial são denominados
colunas.
Uma coluna ideal é uma coluna perfeitamente reta
antes da carga. A carga é aplicada no centroide da
seção transversal.
A deflexão lateral que ocorre é denominada
flambagem.
A carga axial máxima que uma coluna pode suportar
quando está na iminência de sofrer flambagem é
denominada carga crítica, Pcr.
5. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
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Essa equação diferencial linear homogênea de segunda
ordem com coeficientes constantes de solução geral é:
Condições de contorno: y=0 em x=0, C2=0 e y=0 em x=L:
2
2
d y
EI M Py
dx
1 2 cos
P P
y C sen x C x
EI EI
2
2
0
d y P
y
dx EI
10
P
C sen L
EI
6. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Universidade Federal de Pelotas
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O menor valor de P é obtido com n=1, de modo que a carga crítica é:
1
1
0
0 0
0
P
C sen L
EI
C y
P
sen L
EI
P
L n
EI
2 2
2
1,2,3....
n EI
P n
L
2
2cr
EI
P
L
7. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
Pcr ⟶ carga crítica ou carga axial
σcr ⟶tensão crítica
E ⟶módulo de elasticidade para o material
I ⟶ menor momento de inércia para a área da seção
transversal
L ⟶ comprimento da coluna sem apoio
i⟶ menor raio de giração da coluna
λ=L/i ⟶ índice de esbeltez – medida da flexibilidade
da coluna
2
2
2
2
/
cr
cr
EI
P
L
E
σ
L i
I
i
A
2 2
2
2
2
( )
/
cr
cr
E Ai
P
L
P E
A L i
8. Resistência dos Materiais II
Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas
Centro de Engenharias
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Gráfico Tensão crítica x λ
2
2
cr
P E
A
9. Resistência dos Materiais II
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A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo
principal da seção transversal que tenha o menor
momento de inércia (o eixo menos resistente).
Na coluna da figura ao lado, sofrerá flambagem em
torno do eixo a-a e não do eixo b-b.
10. Resistência dos Materiais II
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1)Um tubo de aço A-36 com 7,2m de
comprimento e a seção transversal
mostrada ao lado deve ser usado como
uma coluna presa por pinos na
extremidade. Determine a carga axial
admissível máxima que a coluna pode
sofrer flambagem. Resposta:
Exercício de fixação
200
250e
E GPa
MPa
Pcrit=228,2kN
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2)Uma coluna de aço A-36 tem 4m de
comprimento e está presa por pinos
em ambas as extremidades. Se a área
da seção transversal tiver as dimensões
mostradas na figura, determine a carga
crítica. Resposta:
Exercício de fixação
200
250e
E GPa
MPa
Pcrit=22,7kN
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O elemento estrutural A-36 W200 X 46
de aço mostrado na figura ao lado deve
ser usado como uma coluna acoplada
por pinos. Determine a maior carga
axial que ele pode suportar antes de
começar a sofrer flambagem ou antes
que o aço escoe.
Exemplo 1-
2 6 4 6 4
5890 mm , 45,5 10 mm , 15,3 10 mm
250 , 200
x y
e
A I I
MPa E GPa
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Ocorrerá flambagem em torno do eixo y–y (menor):
Quando totalmente carregada, a tensão de compressão média na coluna é:
Visto que a tensão ultrapassa a tensão de escoamento,
Resposta:
2 3 2 6 42
3
2 2
(200 10 / ) 15,3 10 mm
1887,6 10 1887,6
(4000 )cr
N mmEI
P N kN
L mm
3
2 2
1887,6 10
320,5 320,5
5890 mm mm
cr
cr
P N N
MPa
A
3
2 2
250 1472,5 10 1472,5
mm 5890
N P
P N kN
mm
1472,5P kN
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A fórmula de Euler foi deduzida para uma coluna com extremidades
acopladas por pinos ou livres para girar. Todavia, muitas vezes as colunas
podem ser apoiadas de outro modo.
Le é denominado comprimento efetivo da coluna.
Um coeficiente dimensional K, fator de comprimento efetivo, é usado para
calcular Le.
KLLe
5.3- Colunas com vários tipos de
apoios
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Portanto, temos,
2 2
2 2
/
cr cr
e e
EI E
P
L L i
λ=Le/i ⟶índice de esbeltez efetivo
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3)Determinar a carga crítica se a coluna for engastada na base e presa
por pinos no topo.
Resposta:
Exercício de fixação
Pcrit=46,4kN
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4) O elemento estrutural W200x100 é feito de
aço A—36 e usado como uma coluna de 7,5m
de comprimento. Podemos considerar que a
base dessa coluna está engastada e que o topo
está preso por um pino. Determine a maior
força axial P que pode ser aplicada sem
provocar flambagem. Considere:
Exercício de fixação-
E = 200GPa
Ix = 113(106)mm4
Iy = 36,6(106)mm4
σe=250MPa
A=12700mm2 Resposta: Pcrit=2621,2kN
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5.4 – A fórmula da secante
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Essa equação tem solução geral é:
Condições de contorno: y=0 em x=0, C2=e e y=0 em x=L:
2
2
( )
d y
EI M P e y
dx
1 2 cos
P P
y C sen x C x e
EI EI
2
2
d y P P
y e
dx EI EI
1
[1 cos ]
P
e L
EI
C
P
sen L
EI
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Usando identidades trigonométricas:
Deflexão máxima: (x=L/2)
1
2
P L
C e tg
EI
cos 1
2
P L P P
y e tg sen x x
EI EI EI
sec 1
2máx
P L
y e
EI
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máx
P Mc
A I
2
1 sec
2
e
máx
LP ec P
A i i EA
sec 1
2
sec 1
2
máx
máx
M Py
P L
y e
EI
P L
M Pe
EI
sec 1
2
máx
P P L c
Pe
A EI I
σmáx ⟶ tensão elástica máxima na coluna
P ⟶ carga vertical aplicada a coluna
e ⟶ excentricidade da carga P
c ⟶ distância do eixo neutro até a fibra
externa da coluna onde ocorre a tensão de
compressão máxima
A ⟶ área da seção transversal da coluna
Le ⟶ comprimento não apoiado da coluna no
plano de flexão.
E ⟶ módulo de elasticidade para o material
i⟶ raio de giração
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Gráficos Aço A-36
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5) A coluna W8x48 de aço estrutural A-36 está
engastada na base e presa por pino no topo. Se
for submetida à carga excêntrica de 75kip,
determine se ela falha por escoamento. A
coluna está escorada de modo a não sofrer
flambagem em torno de y-y. Considere:
Exercício de fixação-
E = 29(103)ksi
σe = 36ksi
Resposta: não falha
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6) Um elemento estrutural W10x15 de aço A-36 é usado como uma
coluna engastada. Determine a carga excêntrica máxima P que pode
ser aplicada de modo que a coluna não sofra flambagem ou
escoamento. Considere:
Exercício de fixação-
E = 29(103)ksi
σe = 36ksi
d=9,99in
P=36,8kN
A = 4,41in2
Ix = 68,9in4
Iy = 2,89in4
ix=3,95in
Resposta:
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7) A coluna de alumínio tem a seção transversal mostrada abaixo. Se
estiver engastada na base e livre no topo, determine a força máxima
que pode ser aplicada em A sem provocar flambagem ou escoamento.
Considere:
Exercício de fixação-
E = 70 GPa
σe = 95MPa
Resposta: P=23,6kN