O documento discute flambagem em colunas sob carga axial. Explica que a carga crítica é a carga máxima antes da flambagem e depende apenas das dimensões e do módulo de elasticidade do material. Apresenta a equação para calcular a carga crítica e exemplos de sua aplicação para determinar a carga admissível em colunas de aço.

1. Capítulo 13:
Flambagem de
colunas
Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond
Carga crítica
• Elementos estruturais
compridos e esbeltos, sujeitos a
uma força de compressão axial
são denominados colunas.
• A deflexão lateral que ocorre é
denominada flambagem.
• A carga axial máxima que uma
coluna pode suportar quando
está na iminência de sofrer
flambagem é denominada
carga crítica, Pcr.
Coluna ideal
com apoios de pinos
• Uma coluna ideal é uma coluna perfeitamente reta
antes da carga. A carga é aplicada no centróide da
seção transversal.
• O fato de a coluna continuar estável ou tornar-se
instável quando sujeita a uma carga axial
dependerá de sua capacidade de restauração, que
é baseada em sua resistência à flexão.

2. Coluna ideal
com apoios de pinos
• Por consequência, para determinar a carga crítica e
a forma da coluna quando flambada, aplicaremos a
eq. que correlaciona o momento interno na coluna
com sua forma defletida, isto é:
 xM
dx
vd
EI 2
2
Coluna ideal
com apoios de pinos
• Devemos observar que a carga crítica é
independente da resistência do material: mais
exatamente, ela depende somente das
dimensões da coluna (I e L) e da rigidez ou do
módulo de elasticidade do material (E).
• A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo
principal da seção transversal que tenha o
menor momento de inércia (o eixo menos
resistente).
 2
2
2
2
/ rL
E
σ
L
EI
P
cr
cr




Pcr = carga crítica ou carga axial máx.
σcr = tensão crítica <
E = módulo de elasticidade para o
material
I = menor momento de inércia para a
área da seção transversal
L = comprimento da coluna sem apoio
r = menor raio de giração da coluna
L/r = índice de esbeltez
A equação da flambagem para uma coluna
comprida e esbelta:
σe

3. Um tubo de aço A-36 com 7,2m
de comprimento e a seção
transversal mostrada na Figura
deve ser usado como uma coluna
presa por pinos na extremidade.
Determine a carga axial
admissível máxima que a coluna
pode suportar sem sofrer
flambagem.
Eaço=200GPa
esc= 250MPa
Exemplo 13.1
O elemento estrutural W200x46 de aço
A-36 mostrado na figura ao lado deve
ser usado como uma coluna acoplada
por pinos. Determine a maior carga axial
que ele pode suportar antes de começar
a sofrer flambagem ou antes que o aço
escoe.
Eaço=200GPa Resposta: P=1.472,5kN
esc= 250MPa
Exemplo 13.2
Da Tabela no apêndice B:
AST=5.890mm2 Ix=45,5x106mm4 Iy=15,3x106mm4