(1) O documento apresenta informações sobre a disciplina de Mecânica I ministrada pelo professor Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá, incluindo detalhes de contato. (2) Aborda tópicos sobre interação spin-órbita e sobre o roteiro do capítulo que inclui análise de movimento absoluto dependente de duas partículas e movimento relativo entre duas partículas. (3) Apresenta exemplos para ilustrar como analisar o movimento de duas partículas ligadas e o movimento relativo entre um trem e um autom

1. Mecânica I (FIS-14)
Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá
Sala 2602A-1
Ramal 5785
rrpela@ita.br
www.ief.ita.br/~rrpela

2. Journal Club
● Interação spin-órbita
Próxima aula: aplicações da interação spin-órbita
Campo magnético (de 1 placa):
Campo magnético (total):
Relacionado ao spin
Relacionado à órbita

3. Onde estamos?
● Nosso roteiro ao longo deste capítulo
– Cinemática retilínea: movimento contínuo
– Cinemática retilínea: movimento irregular
– Movimento curvilíneo geral
– Movimento curvilíneo: componentes retangulares
– Movimento de um projétil
– Movimento curvilíneo: componentes normal e tangencial
– Movimento curvilíneo: componentes cilíndricas
– Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas
– Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação
– Movimento relativo de duas partículas usando eixos de rotação

4. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
● Em alguns problemas, o movimento de uma partícula
dependerá do movimento de outra partícula
– Geralmente quando as partículas estão ligadas por uma corda
● Por exemplo, o movimento do bloco A vai causar um
movimento correspondente no bloco B.
Derivando em relação a t:

5. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
● Outro caso mais complicado

6. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
● Outro caso mais complicado
– Mais uma possibilidade de escolha

7. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
● Procedimento para análise:
– Estabeleça cada coordenada em relação a uma
origem fixa
– A origem pode ser diferente para diferentes
partículas
– Através da geometria do problema, relacione as
diferentes coordenadas
– Faça as derivadas e verifique a consistência dos
sinais

8. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
2,00 m/s
● Exemplo: Determine
a velocidade escalar
do bloco B, se a
extremidade da
corda em A é puxada
para baixo com uma
velocidade escalar
de 2,00 m/s.

9. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
2,00 m/s
Como

10. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
● Exemplo: Um homem em A
está içando um cofre S, ao
caminhar para a direita com
uma velocidade constante vA
= 0,500 m/s. Determine a
velocidade e a aceleração do
cofre quando ele alcança a
altura de 10,0 m. A corda tem
30,0 m de comprimento e
passa por uma pequena
polia em D.
15,0 m
vA
= 0,500 m/s

11. 2.9 – Análise do movimento
absoluto dependente de duas
partículas
15,0 m
vA
= 0,500 m/s
Note que
Além disso:
Substituindo:
Por fim:

12. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
● Até agora, descrevemos o movimento observado por
um sistema de referências único e fixo
● Existem muitos casos em que o movimento de uma
partícula é complicado e pode ser útil analisar o
movimento separando-o em partes, utilizando dois ou
mais sistemas de referência
– Exemplo: o movimento de uma partícula na hélice de um
avião em vôo é mais facilmente descrito se observarmos
primeiro o movimento do avião (a partir de um referencial fixo
no solo) e depois o movimento da partícula medido no
sistema de referência do avião

13. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
● Translação: os eixos x'y'z' do referencial em
translação permanecem paralelos ao aspecto
inicial
● Posição

14. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
● Velocidade
● Aceleração

15. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
● Exemplo: Um trem,
viajando a 90,0 km/h,
cruza sobre uma estrada.
Se o automóvel está se
deslocando a 67,5 km/h
ao longo da estrada,
determine a intensidade e
a direção da velocidade
vetorial do trem em
relação ao automóvel
45,0°
vT
= 90,0 km/h

16. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação

17. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
● Exemplo: O avião A está
voando ao longo de uma
trajetória reta, enquanto o
avião B está voando ao
longo de uma trajetória
circular tendo um raio de
curvatura de 400 km.
Determine a velocidade e a
aceleração de B medidas
pelo piloto de A.
50,0
4,00 km

18. 2.10 – Movimento relativo de duas
partículas usando eixos de
translação
50,0
4,00 km
Como:
Como: