O documento discute diagramas de equilíbrio de fases e suas aplicações para análise de sistemas de ligas metálicas. Ele aborda conceitos-chave como fases de equilíbrio e metaestáveis, sistemas isomorfos, reações eutéticas e eutetóides, e fornece exercícios para identificar fases presentes em diferentes composições e temperaturas para ligas nos sistemas Cu-Ni, Pb-Mg, Pb-Sn, Fe-Ni e Cu-Pb.

1. Exercícios de Introdução a Ciência dos Materiais – Diagramas de Equilíbrio
Prof. André Carvalho
1- Quais são as principais informações que podem ser obtidas do diagrama de fases?
2- Qual a diferença entre fases de equilíbrio e fases metaestáveis
3- Que é um sistema isomorfo? Cite um exemplo.
4- Por que, na prática, as microestruturas podem não ser exatamente iguais às de equilíbrio? Em que
circunstância a microestrutura será exatamente igual à de equilíbrio?
5- Diferencie reação eutética de eutetóide e peritética
6- Explique porque, sob solidificação, uma liga eutética, forma uma microestrutura que consiste de
camadas alternadas de duas fases sólidas.
7- Considere uma parte do diagrama isomorfo Cu-
Ni especificamente para uma liga com 35%Ni-
65%Cu, que é resfriada a partir de 1300°C
(ponto a).
a) Identifique as fases presentes nos pontos a, b,
c, d e e.
b) Qual é a temperatura e a composição da 1ª
fase sólida? Mostre no diagrama.
c) Qual é a composição e as quantidades
relativas das fases no ponto c?
d) Qual é a temperatura e a composição do
último líquido remanescente?
e) Qual é a composição das fases no ponto e?
8 – Uma liga de 50%Pb-50%Mg é
resfriada lentamente a partir de 700°C
(1290°F) até 400°C (750°F). Determine:
a) Em qual temperatura aparece a 1ª
fase sólida?
b) A composição da 1ª fase sólida
logo que ela aparece.
c) Em qual temperatura o líquido
remanescente se solidifica?
d) A composição do último líquido
remanescente?
e) O diagrama Pb-Mg, em particular,
apresenta dois pontos eutéticos.
Identifique-os e dê suas composições
e temperaturas correspondentes.

2. 9 - Considere o diagrama Pb-Sn dado na figura a seguir.
a) Quais são a composição e a temperatura no ponto um indicado no diagrama? Quantas e quais são
as fases presentes?
b) Indique no diagrama o ponto que representa uma liga de composição 70%Sn a 250ºC.
c) Indique no diagrama o ponto que representa uma liga de composição 30%Sn a 250ºC.
d) Descreva o que ocorre quando se resfria uma liga de composição e temperatura iniciais indicadas
pelo ponto um mencionado no item (a) desta questão até 150ºC. Quais são as fases presentes no ponto
dois do diagrama? Quais são as fases presentes no ponto três do diagrama?
e) Descreva o que ocorre quando se resfria uma liga de composição e temperatura iniciais indicadas
pelo ponto 4 indicado na figura desta questão até 100ºC.
10 – Em relação ao diagrama de equilíbrio de fases,
pressão-temperatura, para a água pura, responda às
seguintes questões:
a) Quantos graus de liberdade existem no ponto
triplo?
b) Quantos graus de liberdade existem ao longo
da linha de solidificação?
11 – Considere uma liga com 70% de Ni e 30%
de Cu.
a) Faça a análise das fases presentes em
equilíbrio À temperatura de 1350ºC.
Na análise das fases inclua:
i. Quais são as fases presentes?
ii. Qual é a composição química
de cada uma das fases?
iii. Qual é a proporção de cada
uma das fases?
b) Faça uma análise semelhante para a
temperatura de 1500ºC.

3. 12 – Considere uma liga com 75% de Cu e
25% de Ag, às seguintes temperaturas (a)
1000ºC, (b) 800ºC, (c) 780ºC+ΔT e (d) 780ºC-
ΔT. Na análise das fases inclua:
i. Quais são as fases presentes?
ii. Qual é a composição química de cada
uma das fases?
iii. Qual é a proporção de cada uma das
fases?
iv. Esboços das microestruturas, usando
campos circulares.
13 – Determine a composição da liga do sistema
Fe-Ni (Figura 4) que apresenta uma estrutura com
45% de δ e 55% de γ, a uma temperatura
imediatamente abaixo da temperatura peritética.
14 - No sistema cobre-chumbo, determine as
proporções e composições das fases presentes
numa liga com 10% Pb, às seguintes
temperaturas:
a) 1000ºC
b) 955ºC+ ΔT
c) 955ºC- ΔT
d) 200ºC
15 – Determine as proporções e composições
das fases presentes numa liga Cu-Pb com
70% Pb, às seguintes temperaturas:
a) 955ºC+ ΔT
b) 955ºC- ΔT
c) 200ºC.
16 – Qual é a composição média de uma liga
Cu-Pb que, a 955ºC+ ΔT, é constituída
por 30% da fase L e 70% da fase α?
Figura para as questões 14-15-16.