O documento discute diagramas de fases, definindo o que são fases e equilíbrio de fases. Explica como diagramas de fases ilustram as relações entre composição, variáveis de processo (temperatura, pressão) e fases presentes em condições de equilíbrio, permitindo prever transformações de fases e microestruturas.

1. Diagramas de Fases
Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de São Carlos
Departamento de Engenharia de Materiais
Engenharia e Ciência dos Materiais I
Prof. Dr. Cassius O.F.T. Ruchert
Revisão: Prof. Dr. Eduardo Bellini Ferreira
http://www.eesc.usp.br/smm/materiais/

2. Duas fases em equilíbrio
a) óleo flutuando em água
b) emulsão de óleo em água
Ambos sistemas possuem as
mesmas fases, mas (a) possui
“microestrutura” diferente de (b).
• Fase é uma porção homogênea de um sistema que possui características
físicas e/ou químicas uniformes.
• Se mais de uma fase estiver presente em um sistema, cada fase terá suas próprias
propriedades e existirá uma fronteira separando as diferentes fases.
• Contorno entre fases: ocorre uma mudança abrupta das características físicas
e/ou químicas.
DIAGRAMAS DE FASES

3. Ilustração de fases e solubilidade:
a) três formas de H2O – gasosa, líquida e sólida – cada uma constitui uma fase
b) água e álcool possuem solubilidade ilimitada – formam uma única fase
c) sal e água possuem solubilidade limitada – dissolvido: uma fase; precipitado: duas
d) água e óleo não possuem solubilidade entre si – duas fases

4. SOLUÇÕES SÓLIDAS
São formadas quando átomos de soluto ocupam posições
substitutivas ou intersticiais formando com o solvente
uma única fase.
A concentração máxima de soluto que pode ser dissolvida
no solvente é chamada limite de solubilidade. A adição de
soluto além desse limite resulta na formação de uma
segunda fase: outra solução sólida ou composto, de
composição e estrutura diferentes.
Formação de solução
sólida entre dois
metais. ex: Au e Ag

5. O equilíbrio de fases se
refere ao equilíbrio em
sistemas que possuem
mais de uma fase.
Nesse caso, a composição
das fases presentes é
constante com o tempo.
Energia livre (propriedade termodinâmica) é uma função da energia interna de um
sistema e também da entropia dos átomos ou moléculas (entropia=desordem).
Um sistema está em equilíbrio se sua energia livre se encontra em um valor
mínimo, isso significa que as características do sistema não mudam ao longo do
tempo. O sistema é estável.
Alterações na temperatura, pressão ou composição podem resultar em mudanças
de fases.
EQUILÍBRIO DE FASES

6. DIAGRAMAS DE FASES
• Muitas informações para o controle da microestrutura ou das fases presentes em
um sistema ou liga são mostradas no chamado diagrama de fases.
• Diagramas de fases são mapas (esquemas) úteis para prever as transformações
de fases e as microestruturas resultantes de um determinado processo.
• Representam as relações entre composição, variáveis de processo (temperatura,
pressão) e as fases presentes em condições de equilíbrio.
DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO DO Fe
Cinco fases:
• Vapor
• Líquido
• Sólidos: Fe-α (ferrita), Fe-γ
(austenita), Fe-δ (diferentes
estruturas cristalinas)
Parâmetro invariável: composição
Parâmetros Variáveis
• Temperatura
• Pressão
http://en.wikipedia.org/wiki/Iron

7. Diagrama isomorfo:
sistema binário Cu-Ni
 Duas fases:
• L (líquido)
• α (solução sólida)
 Isomorfo: completa solubilidade
entre os dois componentes
 Parâmetro invariável: (P = 1 atm)
 Parâmetros variáveis
• Temperatura
• Composição
Liquidus – linha acima da qual só líquido existe no sistema
Solidus – linha abaixo da qual só sólido existe no sistema
%Ni aumenta 

8. Interpretação do Diagrama de Fases
 Para um sistema binário com composição
e temperatura conhecidas e em equilíbrio,
pelo menos 3 informações estão
disponíveis em um diagrama de fases:
(1) As fases presentes
(2) As composições dessas fases
(3) As porcentagens (frações) de cada fase

9. FASES PRESENTES
Para se estabelecer quais fases estão presentes é preciso apenas localizar o
ponto temperatura-composição de interesse no diagrama de fases e observar em
qual campo de fases o ponto está identificado.
A: 60% em peso , 1100o C
1 fase: α
B: 35% em peso, 1250o C
2 fases: L + α

10. DETERMINAÇÃO DA COMPOSIÇão DAS FASES
• Se apenas uma fase está presente (região monofásica) a composição dessa
fase é simplesmente a mesma da composição global da liga.
• Para uma liga que possui composição e temperatura localizadas em uma
região bifásica é utilizado o seguinte procedimento:
1. Construir uma linha de amarração (“tie
line”) entre as duas extremidades da região
bifásica, paralela à temperatura em questão.
2. Anotar os valores das composições (CL,
Cα) nas intersecções entre a linha de
amarração e as fronteiras entre as fases nos
dois lados. Para isso, basta traçar linhas
perpendiculares à linha de amarração a
partir das intersecções até o eixo horizontal
das composições, onde cada uma das
respectivas composições pode ser lida.

11. DETERMINAÇÃO DA COMPOSIÇÃO DAS FASES
No exemplo do sistema Cu - Ni tem–se :
Composição: CO = 35% Ni
Em TA:
Somente líquido
CL= CO
Em TD:
Somente sólido
Cα = CO
Em TB:
CL= Clíquido = 32%Ni
Cα = Csólido = 43%Ni

12. DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES
• Para uma região monofásica a liga é composta inteiramente por aquela fase
presente, ou seja a proporção é de 100% da fase em questão.
• Para regiões em que a composição e temperatura estão dentro de uma região
bifásica é utilizada a regra da alavanca, da seguinte forma:
1. Uma linha de amarração é construída
através da região bifásica na temperatura
desejada, como já visto;
2. A composição global da liga (Co) é
localizada sobre a linha de amarração;
3. A fração de uma fase é calculada
tomando-se o comprimento da linha de
amarração desde a composição global da
liga (Co) até a fronteira com a outra fase
e divide-se pelo comprimento total da
linha de amarração (em % ou cm, por
exemplo); e
4. A fração da outra fase é determinada de
maneira semelhante, invertendo-se o
segmento tomado na linha de amarração.

13. DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES
No emprego da regra da alavanca, os comprimentos dos segmentos podem
ser determinados por medição direta, usando-se régua com escala linear, ou
através da subtração das composições.
Em um sistema Cu-Ni por exemplo: Composição global: CO = 35% Ni
Em TA : somente líquido
WL = 100% , Wα =0
Em TD: somente sólido
Wα = 100%, WL=0
Em TB: regra da alavanca

14. Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas
A: liga completamente líquida
B: linha liquidus - primeiro sólido α começa a se formar
C: fases líquida e α em equilíbrio
D: linha solidus - termina o processo de solidificação, fração mínima de líquido
E: liga completamente formada pela fase α

15. Sistemas Eutéticos Binários
Sistema cobre-prata: forma um sistema eutético binário, com um diagrama
de fases eutético binário
Três regiões monofásicas
distintas:
• α = solução sólida rica em
cobre, prata é o soluto
• β = solução sólida rica em
prata, cobre é o soluto
• Líquida
TE = temperatura eutética,
menor temperatura em que há
líquido no sistema
CE = composição eutética
Reação invariante!

16. Exemplo de sistema binário eutético
• Sistema Pb-Sn
Considerando uma liga com
40% Sn e 60% Pb à 150oC:
Fases presentes:
α + β
Composição das fases:
cα = 11% Sn (solução solida a)
cβ = 99% Sn (solução solida b)
Quantidade relativa de cada fase:
pesoem%67
88
59
1199
4099
C 


a
pesoem%33
88
29
1199
1140
C 


b

17. Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
Composições entre a do componente
puro e o limite de solubilidade à
temperatura ambiente do mesmo
componente:
• O resfriamento corresponde a um
deslocamento vertical para baixo
(diminuição da temperatura) ao longo
da linha tracejada
• A liga permanece líquida até que
atinge a linha liquidus, quando o
sólido α começa a se formar
• Com o prosseguimento do
resfriamento mais sólido α se forma
• A solidificação atinge o término
quando cruza a linha solidus

18. Composições que se encontram entre o
limite de solubilidade à temperatura
ambiente e a solubilidade máxima (na
temperatura eutética)
• No resfriamento da fase líquida até a
intersecção com a linha solvus que
separa a região de solução sólida da
de dois sólidos (a e b) as alterações
são iguais ao caso anterior
• Logo acima da intersecção com a linha
solvus citada, a microestrutura consiste
apenas de grãos da fase a
• Com o cruzamento dessa linha solvus
a solubilidade da fase α é excedida, o
que resulta na formação de pequenas
partículas de fase β (precipitadas)
Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
Solvus – linha que separa uma região de solução sólida de outra contendo várias fases.

19. Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
Solidificação da composição eutética
(composição de menor ponto de fusão
total)
• À medida que a liga é resfriada a partir
do líquido nenhuma alteração ocorre até
a temperatura eutética (183oC)
• Ao cruzar a isoterma eutética o líquido se
transforma (solidifica) simultaneamente
nas duas fases: α e β
Micrografia mostrando a microestrutura de uma liga
chumbo-estanho com a composição eutética.

20. Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas
Composições não-eutéticas, mas que
quando resfriadas cruzam a isoterma
eutética:
• Antes do cruzamento da isoterma
eutética as fases α (primária) e
líquida estão presentes
• Após o cruzamento da isoterma
eutética a fase líquida que possui a
composição do eutético se
transformará na microestrutura do
eutético
• A fase α estará presente tanto no
eutético quanto naquela fase que se
formou em α +L, assim dá-se o nome
de α eutética àquela que reside no
eutético e α primária aquela que se
formou antes da isoterma eutética
Microestrutura
de uma liga Ag-
Cu mostrando α
eutética e α
primária Observe que as fases mudam de composição na
região bifásica, no resfriamento!

21. ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein
under license.
Curva de resfriamento para uma liga isomorfa durante a solidificação. Assume-se
que a taxa de resfriamento é pequena para permitir o equilíbrio térmico da liga.
As mudanças de inflexão mostradas na curva de resfriamento indicam as
temperaturas liquidus e solidus, neste caso para uma liga Cu-Ni com 40% em
peso de Ni.
ESQUEMA DE CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA DE FASES
liquidus

22. ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Seis curvas de resfriamento para diversos percentuais da liga
Mo-V levantadas para a construção do diagrama de fases.

23. Diagrama de equilíbrio Mo-V
http://www.crct.polymtl.ca/fact/documentation/SGTE/SGTE_Figs.htm

24. Hipereutético
Cd-Zn (40%Zn)
Eutético
Cd-Zn (17,4%Zn)
Hipoeutético
Cd-Zn (10%Zn)

25. Fusão Congruente versus Fusão Incongruente
Fusão
congruente
ocorre sem
mudança de
composição
entre as fases
envolvidas.
Fusão
incongruente
envolve
mudança de
composição.

26. Reação eutetóide também é
incongruente

27. Reação peritética também é
incongruente

28. Fusão Congruente versus Fusão Incongruente
Fusão congruente:
outros exemplos.
Fusões
incongruentes:
(todas as
outras).
Essas não são
congruentes!!!

29. O sistema Au-Hg

30. As cinco mais importantes reações contendo
três fases de um diagrama de fase binário