Este relatório descreve experimentos realizados com associações de resistores em série, paralelo e misto. Os alunos mediram a tensão e corrente em cada circuito e calcularam as resistências equivalentes, que se aproximaram dos valores teóricos para série e misto, mas divergiu para o circuito paralelo, possivelmente devido a um erro de conexão. Os experimentos validaram conceitos teóricos sobre associação de resistores.

1. Associação com osResistores
Daniela Iagher Dildey, Muana Biava e Pedro Henrique Gwiggner Serighelli.
Atividade experimental: 08/05/2015 – Entrega do relatório 15/05/2015
Resumo
Neste experimento pudemos observar a variação
das resistências equivalentes atuando sobre o
circuito apenas mudando a associação dos
resistores. Podemos aumentar ou diminuir a
resistência de um circuito para deixá-lo do jeito
que precisamos.
1 Introdução
Quando associamos resistores podemos obter uma
nova resistência equivalente, isso nos ajuda muito
quando precisamos de um resistor, para limitar a
corrente em um circuito, que não é usualmente
vendido.As associações em paralelo nos trazem
resistores menores se precisarmos, e as
associações em série fornecem resistores maiores.
Esse tipo de associação é amplamente explicado
em livros do ensino médio. Em nosso experimento
obtemos experimentalmente os valores de tensão e
corrente para assim podermos calcular a
resistência já que 𝑈 = 𝑅. 𝑖, tensão é igual a
resistência vezes a corrente.
2 Fundamentação teórica
Resistores podem ser usados de duas maneiras,
transformando energia elétrica em energia térmica
(Efeito Joule) e oferecendo resistência a passagem
de elétrons em um circuito (limita a corrente
elétrica) Em um circuito é possível interligar
resistores de três diferentes formas, em série misto
e paralelo.
Associá-los em série significa liga-los de forma
que a corrente só tenha uma opção de caminho a
seguir, desse modo a corrente é igual em todos os
resistores, e a tensão da fonte pode ser obtida
através da soma algébrica de todas as tensões nos
resistores, como a corrente é a mesma podemos
dizer que a resistência equivalente do circuito é
𝑅𝑒𝑞: 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛, já que a corrente é igual
em todos os termos podemos eliminá-la.
Associação em paralelo é quando colocamos os
resistores de modo que a corrente tem dois
caminhos a seguir, a tensão aplicada em todos os
resistores é igual. A resistência equivalente de
uma associação em paralelo sempre será menor
que o resistor de menor resistência da associação.
Logo a resistência equivalente do circuito é dada
por
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+ ⋯+
1
𝑅𝑛
.
Associação mista acontece quando em um único
circuito temos capacitores associados em série e
paralelo. Para encontrar a resistência equivalente
deste circuito é necessário tratar primeiro do
circuito paralelo, depois de ter este valor,
consideramos a associação em paralelo como um
resistor em série com a associação que sobrou,
sempre tendo em mente que não podemos ter
escolha de como associar os resistores.
3 Metodologia
4 Procedimento Experimental (I)
No primeiro procedimento associamos resistores
de forma simples, então escolhemos um resistor
de 10 ohms. Variamos a tensão de 0 a 15
Volts(V), para poder avaliar a corrente que
passava pelo circuito. O diagrama do circuito está
INSTITUTO FEDERAL CATARINENSE –IFC CÂMPUS LUZERNA
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
LABORATORIO DE FÍSICA III (FEX03) – 2015/01
PROFESSOR ANTÔNIO JOÃO FIDÉLIS

2. em anexo (figura 1). Foi possível variar a tensão
somente até os 15 volts, pois acima disso o
resistor não aguentaria, já que sua resistência é de
apenas 10 ohms.
4.1 Resultados (I)
Com tínhamos a tensão e a corrente do circuito
podemos calcular matematicamente a resistência
oferecida pelo circuito como havia só um resistor
a resistência equivalente é 𝑅𝑒𝑞 =
𝑈
𝑖
.
Tensão (V) Corrente (A) Resistência(Ω)
0 0 0,00
3,05 0,30 10,17
5,96 0,59 10,10
9,01 0,91 9,90
12,03 1,22 9,86
14,98 1,52 9,85
𝑅𝑒𝑞 = 10Ω
Os dados da resistência estão muito próximos com
os que estávamos medindo durante o experimento
já que era um resistor de 10 ohms, ligado de forma
simples.
O gráfico da tensão pela corrente encontra-se
anexado (gráfico 1).
5 Procedimento experimental (II)
Neste procedimento associamos os resistores em
série para avaliar a resistência à passagem dos
elétrons. A resistência pode ser calculada
matematicamente, o diagrama do circuito está
anexado (figura 2).
5.1 Resultados (II)
Estes dados da resistência foram obtidos através
da equação matemática 𝑈 = 𝑅 ∗ 𝑖, logo podemos
observar que 𝑅 =
𝑈
𝑖
, e que a resistência total do
circuito é 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2
Tensão (V) Corrente (A) Resistência(Ω)
0 0 0,00
3,02 0,15 20,13
5,99 0,30 19,97
9,04 0,45 20,09
12,04 0,60 20,07
15,04 0,76 19,78
18,10 0,91 19,90
21,10 1,06 19,90
24,09 1,22 19,74
27,05 1,37 19,74
𝑅𝑒𝑞 = 10Ω + 10Ω
𝑅𝑒𝑞 = 20Ω
Comparando com os resultados que deveriam
aparecer teoricamente se aproximou muito já que
a resistência equivalente teórica do circuito seria
de 20 ohms, desse modo os valores que obtemos
estão no entorno dos 20 ohms validando o que
estudamos teoricamente.
Estes dados estão descritos em um gráfico
anexado a este relatório (gráfico 2). Onde é
possível observar a variação da tensão e da
resistência.
6 Procedimento experimental (III)
Neste circuito foram colocados resistores em
paralelo, deste modo a resistência equivalente do
circuito é menor do que a resistência do menor
resistor. O diagrama do circuito encontra-se
anexado a este relatório (figura 3).
6.1 Resultados (III)
A resistência equivalente deste circuito pode ser
encontrada através da equação
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅1
.
Para obter os dados da resistência aplicamos a
equação para os dados que obtivemos.
Tensão (V) Corrente (A) Resistência Ω
0 0 0,00
2,93 0,29 10,10
5,98 0,60 9,97
8,96 0,90 9,96
12,08 1,23 9,82
15,03 1,53 9,82
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
10
+
1
10
𝑅𝑒𝑞 =
1
0,2
𝑅𝑒𝑞 = 5 Ω
Podemos observar que o resultado obtido se
afastou muito da real resistência que deveria ser
obtida, então atribuímos este erro a uma conexão
que fizemos errada.
O gráfico de tensão em função da corrente está
anexado no relatório (gráfico 3).
7 Procedimento experimental (IV)
Neste procedimento fizemos um circuito misto
para calcular a resistência equivalente que atuava
sobre o circuito, o diagrama do circuito está em
anexo (figura 4). Nele podemos observar uma
ligação em paralelo como dois resistores de 10
ohms e uma série com a resistência equivalente da
ligação em paralelo.

3. Tensão (V) Corrente (A) Resistência(Ω)
0 0 0,00
3,01 0,20 15,05
6,03 0,41 14,71
9,01 0,61 14,77
12,02 0,81 14,84
15,03 1,02 14,74
18,02 1,22 14,77
21,01 1,44 14,60
Para o cálculo da resistência equivalente
reduzimos a associação em paralelo para um só
resistor e depois fazemos uma ligação em série
com eles.
1
𝑅𝑒𝑞1
=
1
10
+
1
10
𝑅𝑒𝑞1 =
1
0,2
𝑅𝑒𝑞1 = 5 Ω
𝑅𝑒𝑞 = 10Ω + 5Ω
𝑅𝑒𝑞 = 15Ω
Podemos observar que este resultado foi muito
parecido com o que obtemos experimentalmente,
apenas com algumas variações.
8 Discussão
Podem ter acontecido erros em várias partes da
obtenção de resultados como no arredondamento
dos dados vistos através dos multímetros, na parte
dos cálculos das resistências e quando fizemos
associações entre os resistores.
9 Sugestões
Seria interessante se pudéssemos ver como o
circuito é montado, calcular o valor dos resistores
e montá-los em uma protoboard, pois desse modo
entenderíamos como funciona realmente.

4. Anexos
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4