Este documento fornece exemplos de exercícios de probabilidade e métodos de contagem de um livro didático de Estatística I. Inclui soluções detalhadas para 6 exercícios e notas sobre quais capítulos de 3 livros didáticos contêm exercícios relevantes para a matéria cobriada.

1. Exercícios de probabilidade e métodos de contagem de Estatística I, e notas sobre os
exercícios nos livros
I - Exercícios de probabilidade e métodos de contagem
1. (BM, p.81) Em três parques industriais, A, B e C, dedicam-se à actividade têxtil 10%,
40% e 25% das empresas, respectivamente. Se escolher um parque ao acaso, e nesse
parque uma empresa, qual a probabilidade que seja uma empresa têxtil?
Solução: 25%
2. (BM, p.86) Ao lançar dois dados não enviesados, seja A o acontecimento em que sai
1, 2 ou 3 no primeiro dado (independentemente do que sair no outro), e B o
acontecimento em que sai 1, 2 ou 3 no segundo dado (independentemente do que sair
no outro). Calcule a probabilidade do acontecimento A, a probabilidade do
acontecimento B, a probabilidade da intersecção dos acontecimentos A e B, e a
probabilidade de um dos acontecimentos dada a ocorrência do outro.
Solução: P(A)=P(AB)=50%; P(B)=P(BA)=50%; P(A e B)=25%
3. (RCF, p. 84) Num determinado país, a probabilidade de ter a doença X é de 1%. Se
uma pessoa tiver essa doença, a probabilidade da microradiografia dar resultado
positivo é de 95%. Se uma pessoa não tiver essa doença, a probabilidade da
microradiografia dar resultado positivo é de 0,5%. Qual a probabilidade de alguém a
quem a microradigrafia dá resultado positivo ter de facto a doença?

2. Solução: 65,7%
4. (RCF, p. 87) Quantos arranjos dois a dois dos algarismos 1, 2 e 3 podemos fazer?
Solução: 6
5. (RCF, p. 88) Quantas combinações dois a dois dos algarismos 1, 2 e 3 podemos
fazer?
Solução: 3
6. (BM, p. 82) Imaginem que um baralho de cartas "falso", com 52 Reis, é misturado
com três baralhos "verdadeiros" de 52 cartas, em que cada um dos baralhos
verdadeiros tem pois 4 Reis. Os quatro baralhos são colocados dentro de um saco. Se
retirarem uma carta à sorte do saco e essa carta for um Rei, qual a probabilidade de
essa carta pertencer ao baralho "falso" de 52 Reis?
Solução: 81%

3. II - Notas sobre os exercícios nos livros
a) Os exercícios com a indicação RCF referem-se ao livro Estatística, de Rui Campos
Guimarães e José A. Sarsfield Cabral, e as páginas referem-se à primeira edição. Deste
livro, e nesta edição referida, encontram os exercícios que podem fazer nos capítulos
1, 2 e 3, já nos capítulos 4 e 5 podem fazer apenas os exercícios com os parâmetros de
localização e dispersão que vimos na aula (valor esperado, variância, desvio padrão,
covariância, correlação, coeficiente de variação).
b) Os exercícios com a indicação BM referem-se ao livro Introdução à Estatística, de
Bento Murteira e outros, e as páginas referem-se à edição de 2002. Deste livro, e nesta
edição referida, encontram os exercícios que podem fazer nos capítulos 1 e 2 já no
capítulo 3 podem fazer apenas os exercícios com os parâmetros de localização e
dispersão que vimos na aula (valor esperado, variância, desvio padrão, covariância,
correlação, coeficiente de variação).
c) No livro de Paul Newbold e outros, encontram exercícios que podem fazer nos
capítulos 1, 2, 3 e 4, já no capítulo 5 podem fazer apenas os exercícios com os
parâmetros de localização e dispersão que vimos na aula (valor esperado, variância,
desvio padrão, covariância, correlação, coeficiente de variação).
d) Os exercícios desta ficha referem-se apenas à matéria da probabilidade e métodos de
contagem, nos capítulos indicados de cada livro encontram exercícios sobre Estatistica
descritiva e variáveis aleatórias, e tópicos como o valor esperado, variância, desvio padrão,
covariância, correlação e coeficiente de variação.