O documento apresenta os resultados de um experimento para determinar a densidade de três líquidos (água, glicerina e álcool) utilizando o princípio de Arquimides. Foram medidas a massa aparente e o volume de amostras dos três líquidos, e os dados foram usados para calcular valores médios, variâncias, desvios padrão e equações de regressão linear para cada líquido. As densidades calculadas foram comparadas com valores tabelados, mostrando algumas diferenças. O método de Arquimides para medir densidade

1. RESULTADOS
Foram obtidas as seguintes medidas para determinação da densidade:
TABELA 1: O volume (v) e o peso aparente (p’) para a densidade da água.
VOLUME (cm3) PESO APARENTE (N)
1/6 0,66
2/6 0,54
3/6 0,42
4/6 0,30
5/6 0,18
6/6 0,06
TABELA 2: O volume (v) e o peso aparente (p’) para a densidade da glicerina.
VOLUME (cm3) PESO APARENTE (N)
1/6 0,62
2/6 0,46
3/6 0,32
4/6 0,16
5/6 0,06
6/6 0,00
TABELA 3: O volume (v) e o peso aparente (p’) para a densidade do álcool.
VOLUME (cm3) PESO APARENTE (N)
1/6 0,72
2/6 0,60
3/6 0,50
4/6 0,42
5/6 0,30
6/6 0,24
DISCUSSÃO
Para calcular a média da determinação da densidade, foi utilizada a seguinte fórmula:
Para a média da densidade da água:
Para a média da densidade da glicerina:
Para a média da densidade do álcool:
Para calcular a variância, foi utilizada a seguinte fórmula:
Para a variância da densidade da água: σ=0,0504

2. Para a variância da densidade da glicerina: σ=0,05804
Para a variância da densidade do álcool: σ=0,03288
Para calcular o desvio padrão, foi utilizada a seguinte fórmula:
Para o desvio padrão da densidade da água: σ=0,224499443
Para o desvio padrão da densidade da glicerina: σ=0,240914922
Para o desvio padrão da densidade do álcool: σ=0,181328431
Para calcular o desvio padrão do valor médio, foi utilizada a seguinte fórmula:
Para o desvio padrão do valor médio da densidade da água:
Para o desvio padrão do valor médio da densidade da glicerina:
Para o desvio padrão do valor médio da densidade do álcool:
Para calcular a incerteza padrão, foi utilizada a seguinte fórmula:
Para a incerteza padrão da densidade da água:
Para a incerteza padrão da densidade da glicerina:
Para a incerteza padrão da densidade do álcool:
Para calcular a regressão linear, foi utilizada a seguinte fórmula dos métodos dos mínimos
quadrados: P’= A+BV
B=
A=
Para a equação da regressão linear da densidade da água: P’= -0,06V + 0,8
Para a equação da regressão linear da densidade da glicerina: P’= -0,06V + 0,7
Para a equação da regressão linear da densidade do álcool: P’= -0,05V + 0,8
Para calcular a densidade dos líquidos, foi utilizada a seguinte fórmula: P’= P – ρgV
Para a densidade da água: ρ= 0,003 g/cm3
Para a densidade da glicerina: ρ= 0,004 g/cm3
Para a densidade do álcool: ρ= 0,002 g/cm3
Os resultados obtidos, para comparação de densidade em relação aos valores da densidade
dos líquidos utilizados à temperatura ambiente, foram encontrados uma grande a diferença
entre os seus valores obtidos utilizando a equação P’= P – ρgV.

3. OBJETIVO
Determinar a densidade de líquidos aplicando o princípio de Arquimedes.
MATERIAIS
1. Cilindro de alumínio
2. Dinamômetro
3. Béquer
4. Haste com suporte
5. Bandeja
6. Régua ou paquímetro
7. Líquidos ( água, glicerina e álcool ).
PROCEDIMENTOS
Para analisar a determinação da densidade dos líquidos, foram utilizados os seguintes
procedimentos:
1. Determinou-se o peso real do cilindro de alumínio com o dinamômetro e o volume
total;
2. Montou-se o suporte na haste, para coloca o dinamômetro com o cilindro de alumínio;
3. Mergulhou-se gradualmente o cilindro nos líquidos utilizados na experiência, para obter
os valores do peso aparente P’ e do volume;
4. Os dados obtidos estão expressos nas tabelas 1,2 e 3.

4. UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
Curso: Licenciatura em Física
Determinação de densidade
Trabalho apresentado ao
professor Julles Soares da
disciplina de Laboratório de
Física II, pelos alunos Marcos
Santos Alves e Leila Santos
Freitas.
Ilhéus-BA, 26 de Junho de 2009

5. GLICERINA
0.7
0.6
0.5
0.4
P' (N) 0.3 Valores Y
0.2 P'=-0,06V+0,7
0.1
0
0 2 4 6 8 10 12 14
-0.1
V ( cm3)
y = -0.063x + 0.716
ÁLCOOL
0.8
0.7
0.6
0.5
P' (N) 0.4
Valores Y
0.3
P'=-0,05V+0,8
0.2
0.1
0
0 2 4 6 8 10 12 14
V (cm3) y = -0.048x + 0.801

6. ÁGUA
0.7
0.6
0.5
0.4
P' (N) Valores Y
0.3
Linear (Valores Y)
0.2
P'=-0,06V+0,8
0.1
0
0 2 4 6 8 10 12 14
V ( cm3) y = -0.059x + 0.78
CONCLUSÃO
Com os dados obtidos no experimento, calcularam-se os valores da densidade de cada
líquido, a regressão linear de suas densidades e a suas incertezas padrão, notou-se uma
diferencia nos valores encontrados da densidade comparados com os valores da densidade de
alguns líquidos à temperatura ambiente.
Concluiu-se então, que a determinação da densidade de alguns líquidos pelo método de
Arquimedes é válido e satisfatório, pois prova a condição do empuxo em relação ao um objeto
mergulhado no líquido.