Apresenta a história de Arquimedes e a descoberta da lei da impulsão. Explica que Arquimedes terá descoberto a solução para o problema do rei enquanto tomava banho, percebendo que o volume de água deslocado pelo seu corpo era igual ao volume do seu corpo, levando-o a formular a lei da impulsão.

1. Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010.
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2. Impulsão
e a
Lei de Arquimedes

3. Porque é que um navio, que pesa
muitas toneladas, flutua e uma
pequena esfera metálica não flutua?
Porque flutuam no ar, os balcões de
ar quente?
Como funcionam os submarinos?
Porque é que uma pessoa flutua mais
facilmente na água do mar do que na
água doce de uma piscina?
Nesta unidade vais aprender

4. É a Arquimedes (287 a.C.- 212 a.C.), físico e matemático grego,
que viveu em Siracusa, Sicília, que se deve a descoberta da força
de impulsão.
Reza a lenda que, por volta do séc. III a.C.,o rei
Hieron de Siracusa havia encomendado uma
coroa de ouro, para homenagear uma divindade
que supostamente o protegera nas suas
conquistas.
A lenda de Arquimedes
 Entretanto, foi levantada a acusação de que o
ourives o enganara, misturando o ouro maciço
com prata na manufactura da coroa.
Para descobrir a verdade, Hieron pediu a ajuda
de Arquimedes. A sua tarefa seria descobrir, sem
danificar o objecto, se a coroa era 100% em
ouro, ou se continha uma parte feita em prata.

5. Certo dia, Arquimedes terá descoberto
a solução para o problema, enquanto
tomava banho.
A solução do seu problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.
Ora Arquimedes, de quem se diz que era
muito distraído, ficou tão entusiasmado
com a sua descoberta que saltou da
banheira e saiu para a rua,
completamente nu, gritando:
«Eureka! Eureka!», que significa:
Descobri! Descobri!
A lenda de Arquimedes

6. Qualquer corpo mergulhado num fluido (liquido ou gás), fica sujeito a
uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por esse
fluido. Essa força designa-se por impulsão e representa-se por I.
Quando estamos dentro de água parecemos ser mais leves, havendo a
sensação de que algo nos empurra para a superfície da água.
Impulsão
A impulsão nos líquidos é muito maior do que nos gases

7. Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao
seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo.
Peso aparente = peso real – impulsão
O peso aparente é a
resultante de duas forças
com sentidos opostos o
peso real e a impulsão.
P
I
Pap
peso
real
peso
aparente
I

8. Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um
peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se
por peso aparente do corpo.
Pap = Pr – I I = Pr – Pap
Peso aparente = peso real – impulsão

9. Porque razão uns corpos
flutuam na água e outros não?

10. Quando é que um corpo vai ao fundo?
Se dentro do líquido I < P, o corpo vai para o
fundo

11. Se dentro do líquido I = P, o corpo fica em
equilíbrio no interior do liquido
Quando é que um corpo fica no
interior de um líquido?

12. Se dentro do líquido I > P, o corpo sobe
até que I = P, e o corpo flutua
Quando é que um corpo flutua?
Para que um corpo flutue , num determinado fluido, é
necessário que a densidade desse corpo seja menor do
que a do fluido.

13. Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte
deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor
igual ao do peso do volume de líquido deslocado.
Lei de Arquimedes
I = P líquido
deslocado
I = Pr – Pap

14. Lei de Arquimedes
Como ρ água = 1,0 g/cm3
, a 4ºC
ρ = m
v
m
50 cm3
I = P líquido
deslocado
1,0 g/cm3
=
Podemos calcular também a massa do líquido deslocado, a partir do seu volume:
e novamente

15. De que depende a Impulsão?
Água
doce
Água
salgada
No mar morto a densidade da
água é muito grande devido à
sua elevada salinidade
Quanto maior a densidade de um fluído, maior é a
impulsão
Como a densidade dos líquidos é muito maior do que dos gases, a
sua impulsão também é muito maior do que a dos gases.

16. De que depende a Impulsão?
Quando está em forma de cesto, o volume imerso é maior.
Quanto maior for o volume imerso, maior é a
impulsão
Se colocarmos plasticina em forma de esfera, dentro da água, verificamos
que ela vai ao fundo. Se a moldarmos em forma de cesto ela vai flutuar.
Porquê?
Segundo a Lei de Arquimedes, se o volume do liquido deslocado é
maior, também o valor do seu peso é maior, o que origina uma maior
impulsão.

17. Maior o volume
imerso
Impulsão
Maior
densidade do
líquido
Maior Impulsão
Maior Impulsão

18. Os barcos, apesar de serem feitos de materiais densos como o ferro e o
aço, flutuam na água porque recebem desta uma impulsão suficiente
para compensar o seu enorme peso. Como?
Nos navios o volume da parte imersa é
muito grande, para que seja também muito
grande o volume da água deslocada, e
consequentemente, a impulsão.
A forma da parte inferior dos navios , está
estudada para que a impulsão aumente ao
aumentar o peso do navio devido à carga,
de modo a que se tenha sempre:
I = - P
Porque flutuam os barcos?
P
I
vectorialmente
em módulo
dos vectores
I = Pou

19. Os submarinos dispõem de tanques especiais
no casco. Para submergir há válvulas que
abrem, permitindo a entrada de água do mar
para esses tanques. O peso do submarino
aumenta, passando a ser superior à impulsão:
Para vir à superfície, os tanques são
esvaziados através de ar comprimido.
Como o valor do peso diminui sem variar o
volume do submarino, a impulsão torna-se
maior do que o peso do submarino
fazendo-o vir à superfície.
I > P
Como funcionam os submarinos?
P = I
P > I
I > P
P = I
P > I

20. De acordo com o principio de Arquimedes, um balão elevar-se-á no ar,
quando o valor do seu peso for inferior ao valor da impulsão que o ar
exerce sobre ele.
Para se conseguir esta condição os balões são normalmente cheios com
um gás menos denso que o ar, como o hélio, ou, então com ar quente.
O ar quente é menos denso que o
ar frio, pois o aquecimento
provoca um aumento de volume e
consequentemente diminuição da
densidade.
O ar dentro do balão, torna-se
assim menos denso, que o ar
que o rodeia.
Porque flutuam os balões de ar quente?

21. E agora coloca-te na pele de Arquimedes…
Com base nas considerações que foram feitas nesta
apresentação, propõe uma explicação de como
Arquimedes poderia ter chegado à solução do problema
proposto por Hieron.
Nota: a banheira de Arquimedes estava completamente
cheia!

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Autor:
Dina Clemente