Dedução das equações de tensão média e tensão eficaz para os principais tipos de formas de onda utilizadas em circuitos elétricos.
Sugestões, dúvidas e relatos de erros: rtpsilva@aluno.ufabc.edu.br
O documento explica o que são matrizes, como são compostas por linhas e colunas com vetores dentro de vetores, e ensina a identificar posições dentro de uma matriz em linguagem C, onde as linhas e colunas iniciam em zero. É mostrado também como declarar, criar e exibir elementos de uma matriz, bem como realizar operações nela usando laços de repetição. São fornecidos três exercícios para praticar o assunto.
Lista de exercicios algoritmos com pseudocodigoMauro Pereira
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de algoritmos com pseudocódigo para os alunos do curso de Eletrônica Integrado sobre estruturas sequenciais, condicionais e de repetição.
2) Os exercícios incluem algoritmos para calcular área de retângulo, trocar valores de variáveis, calcular raízes de equação de 2o grau e custo de combustível.
3) Também pede algoritmos para analisar número como positivo, negativo ou zero e tipo de triângulo.
1) O documento apresenta o plano de ensino e aprendizagem de um professor de eletricidade e eletrônica, incluindo sua formação acadêmica, experiência docente, ementa, objetivos, metodologia e avaliação da disciplina. 2) A carga horária é distribuída em 20 semanas com aulas expositivas, exercícios e atividades práticas sobre conceitos básicos de eletricidade e eletrônica. 3) A avaliação inclui duas provas teóricas e práticas ao longo do semestre
O documento descreve máquinas elétricas, especificamente motores de indução. Define máquinas elétricas e seus tipos principais, motores de indução e seu princípio de funcionamento, métodos de partida e controle de velocidade destes motores. Apresenta também influências da rede elétrica e da carga mecânica em sua operação.
O documento discute a modelagem de um motor CC usando Simulink. Ele apresenta o objetivo geral e específico do projeto, descreve os componentes do motor CC, e discute a determinação da função de transferência e a simulação do sistema no Simulink. Os resultados das simulações são comparados com os dados do fabricante para validar o modelo.
O documento introduz o conceito de derivadas parciais e apresenta exemplos para esclarecer sua definição e cálculo. A função índice de calor é usada para ilustrar como derivar uma função de duas variáveis. As derivadas parciais de f(x,y)=9-x2-y2 são calculadas no ponto (1,-1), resultando em fx(1,-1)=-2 e fy(1,-1)=2.
Este documento presenta conceptos clave sobre el momento de torsión. Explica que el momento de torsión depende de la magnitud de la fuerza aplicada, su dirección y ubicación. Describe cómo calcular el momento de torsión para una sola fuerza y para fuerzas múltiples, y cómo determinar el momento de torsión resultante. También introduce el uso del producto vectorial para calcular el momento de torsión.
Dedução das equações de tensão média e tensão eficaz para os principais tipos de formas de onda utilizadas em circuitos elétricos.
Sugestões, dúvidas e relatos de erros: rtpsilva@aluno.ufabc.edu.br
O documento explica o que são matrizes, como são compostas por linhas e colunas com vetores dentro de vetores, e ensina a identificar posições dentro de uma matriz em linguagem C, onde as linhas e colunas iniciam em zero. É mostrado também como declarar, criar e exibir elementos de uma matriz, bem como realizar operações nela usando laços de repetição. São fornecidos três exercícios para praticar o assunto.
Lista de exercicios algoritmos com pseudocodigoMauro Pereira
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de algoritmos com pseudocódigo para os alunos do curso de Eletrônica Integrado sobre estruturas sequenciais, condicionais e de repetição.
2) Os exercícios incluem algoritmos para calcular área de retângulo, trocar valores de variáveis, calcular raízes de equação de 2o grau e custo de combustível.
3) Também pede algoritmos para analisar número como positivo, negativo ou zero e tipo de triângulo.
1) O documento apresenta o plano de ensino e aprendizagem de um professor de eletricidade e eletrônica, incluindo sua formação acadêmica, experiência docente, ementa, objetivos, metodologia e avaliação da disciplina. 2) A carga horária é distribuída em 20 semanas com aulas expositivas, exercícios e atividades práticas sobre conceitos básicos de eletricidade e eletrônica. 3) A avaliação inclui duas provas teóricas e práticas ao longo do semestre
O documento descreve máquinas elétricas, especificamente motores de indução. Define máquinas elétricas e seus tipos principais, motores de indução e seu princípio de funcionamento, métodos de partida e controle de velocidade destes motores. Apresenta também influências da rede elétrica e da carga mecânica em sua operação.
O documento discute a modelagem de um motor CC usando Simulink. Ele apresenta o objetivo geral e específico do projeto, descreve os componentes do motor CC, e discute a determinação da função de transferência e a simulação do sistema no Simulink. Os resultados das simulações são comparados com os dados do fabricante para validar o modelo.
O documento introduz o conceito de derivadas parciais e apresenta exemplos para esclarecer sua definição e cálculo. A função índice de calor é usada para ilustrar como derivar uma função de duas variáveis. As derivadas parciais de f(x,y)=9-x2-y2 são calculadas no ponto (1,-1), resultando em fx(1,-1)=-2 e fy(1,-1)=2.
Este documento presenta conceptos clave sobre el momento de torsión. Explica que el momento de torsión depende de la magnitud de la fuerza aplicada, su dirección y ubicación. Describe cómo calcular el momento de torsión para una sola fuerza y para fuerzas múltiples, y cómo determinar el momento de torsión resultante. También introduce el uso del producto vectorial para calcular el momento de torsión.
O documento discute funções e procedimentos em linguagens de programação. Apresenta como funções e procedimentos são abstrações que permitem parametrização de computações. Detalha as diferenças entre funções e procedimentos e como cada um é definido em linguagens como C, C++, Haskell e Ada. Inclui explicações sobre parâmetros formais versus reais, mecanismos de passagem de parâmetros e ordem de avaliação.
Este documento descreve os principais tópicos de estudo sobre transformadores monofásicos, incluindo o funcionamento do transformador ideal e real, circuitos equivalentes, ensaios, e características de funcionamento. Ao final do módulo, os alunos deverão compreender as diferenças entre transformadores ideais e reais, os diferentes modelos equivalentes, e como usar esses modelos para explicar e calcular fenômenos nos transformadores.
1) O documento discute conceitos de potencial elétrico, diferença de potencial e campo elétrico.
2) O potencial elétrico é uma propriedade do espaço que permite prever a energia potencial de uma carga.
3) A diferença de potencial entre dois pontos é dada pela variação de energia de uma carga quando movida entre esses pontos.
1. O documento é uma apostila sobre eletrônica digital destinada a alunos de mecatrônica.
2. Apresenta conceitos básicos de sistemas digitais versus analógicos e sinais digitais versus analógicos.
3. Discorre sobre representação binária de números e mudança entre bases numéricas.
Neste experimento temos como objetivo principal representar as superfícies equipotenciais geradas pelo campo elétrico entre dois eletrodos, a partir de medidas de potencial elétrico. Representando as linhas de força do campo elétrico para as superfícies equipotenciais obtidas.
1. O documento apresenta uma coletânea de exercícios resolvidos relacionados com sinais e sistemas para alunos de engenharia informática.
2. Os exercícios estão organizados em capítulos sobre sinais discretos, representação no domínio do tempo para sistemas LTI discretos, transformada Z e sinais contínuos.
3. O documento fornece soluções detalhadas para exercícios retirados de livros de sinais e sistemas com o objetivo de apoiar o estudo dos al
Acionamento de máquinas elétricas richard stephanSamuel Leite
Este documento resume a experiência na área de acionamento de máquinas elétricas adquirida na UFRJ. Aborda tópicos como seleção de motores elétricos, características construtivas e de operação, acionamento eletrônico, métodos de partida, diagramas de comando e controle de motores. Tem o objetivo de estabelecer uma base de conhecimento sobre os fundamentos do acionamento, comando e controle de máquinas elétricas.
O documento discute lógica de programação, incluindo algoritmos, variáveis, tipos de dados, expressões aritméticas e lógicas. Explica que algoritmos são sequências ordenadas de passos para resolver problemas e fornece exemplos detalhados de algoritmos para trocar uma lâmpada.
Lista de exercicios algoritmos resolvida-Mauro Pereira
O documento apresenta algoritmos resolvidos em pseudocódigo para exercícios de estruturas sequenciais, condicionais, repetição e vetores. Inclui explicações sobre cada algoritmo e diferentes soluções propostas.
a) O documento discute registradores, contadores e memórias. Contém informações sobre contadores assíncronos e síncronos, registradores de deslocamento e memórias RAM e ROM.
b) São descritos contadores binários, contadores de década e contadores crescentes/decrescentes. Existem registradores com entrada e saída serial ou paralela.
c) As memórias RAM podem ser estáticas ou dinâmicas e permitem armazenamento volátil. A memória ROM armazena dados de forma não
O documento lista as cores marrom, preto, vermelho, prata e laranja repetidamente e contém instruções sobre uma prova básica de eletrônica, incluindo desenhar um esquema com componentes e calcular tensão, corrente e resistência.
O documento descreve os principais aspectos de transformadores elétricos, incluindo níveis de tensão no Brasil para transmissão, subtransmissão e distribuição de energia, aspectos construtivos de transformadores, o conceito de transformador ideal sem perdas e sua operação a vazio e com carga, além de conceitos como razão de transformação, polaridade, rendimento e regulação.
Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)Gercélia Ramos
Neste slide estaremos falando sobre Estrutura de Repetição em Pseudocódigo ou Portugol utilizando características e regras da programação na ferramenta Visualg.[Aula para curso técnico]
O documento apresenta uma introdução à disciplina de Eletrônica de Potência, definindo o assunto, suas áreas de conhecimento associadas e métodos de processamento de energia. Também classifica e descreve os principais tipos de conversores estáticos, dispositivos associados e suas aplicações com foco em conversores comutados pela linha e completamente controláveis.
Este documento fornece uma introdução à programação, incluindo: (1) Uma breve história da programação e da computação, (2) Conceitos básicos como algoritmos, variáveis e tipos de dados, e (3) Estruturas de programação como instruções condicionais e de repetição. O documento também apresenta exemplos de algoritmos em pseudocódigo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
1) O documento discute os motores síncronos e assíncronos, definindo-os, descrevendo suas diferenças, princípios de funcionamento e tipos. 2) Os motores síncronos funcionam a uma velocidade fixa determinada pela frequência da corrente, enquanto os motores assíncronos têm uma velocidade variável. 3) Os motores síncronos são mais comumente usados em grandes potências e quando é necessária uma velocidade constante, enquanto os motores assíncronos são mais versáteis e de
1) O documento apresenta 15 exercícios sobre circuitos magnéticos e eletromagnética. Os exercícios envolvem cálculos de fluxo magnético, corrente, força magnetomotriz e tensão induzida em diferentes configurações de circuitos.
2) São abordados tópicos como relutância magnética, indução eletromagnética, força sobre condutores em campos magnéticos e circuitos RC.
3) Muitos exercícios pedem para calcular grandezas como fluxo, corrente e tens
O documento apresenta o conteúdo programático de um curso de Lógica de Programação. Aborda tópicos como introdução aos conceitos básicos, tomada de decisões, laços de repetição, matrizes, registros e sub-rotinas. O objetivo é desenvolver o raciocínio lógico dos alunos aplicando técnicas recomendadas de programação.
O documento descreve o momento linear e o impulso, definindo-os como a massa vezes a velocidade de uma partícula e a variação do momento linear devido a uma força aplicada ao longo do tempo, respectivamente. Ele também generaliza esses conceitos para sistemas de partículas e fornece exemplos numéricos de cálculos envolvendo momento linear e impulso.
Este documento apresenta 8 exercícios sobre circuitos pneumáticos para dispositivos de automação industrial, como alimentadores de peças, dobradores de chapas, sistemas de controle de qualidade e transferência de peças. As tarefas envolvem elaborar circuitos pneumáticos para cada um dos dispositivos descritos, com base em suas funções e modos de operação.
1) O documento discute as transformadas de Clarke e Park, que são usadas para representar sistemas trifásicos em coordenadas bifásicas;
2) A transformada de Clarke projeta as grandezas do sistema trifásico nos eixos alfa-beta, formando um sistema equivalente bifásico estacionário;
3) Já a transformada de Park gera um vetor girante que permite representar grandezas do sistema trifásico em coordenadas dq em rotação.
O documento discute o problema das harmônicas na rede elétrica. Harmônicas são ondas senoidais de frequência múltipla da fundamental que surgem quando a forma de onda não é puramente senoidal. Aparelhos eletrônicos e motores com baixo fator de potência são as principais fontes geradoras de harmônicas, causando efeitos como aumento de aquecimento em motores e transformadores.
O documento discute funções e procedimentos em linguagens de programação. Apresenta como funções e procedimentos são abstrações que permitem parametrização de computações. Detalha as diferenças entre funções e procedimentos e como cada um é definido em linguagens como C, C++, Haskell e Ada. Inclui explicações sobre parâmetros formais versus reais, mecanismos de passagem de parâmetros e ordem de avaliação.
Este documento descreve os principais tópicos de estudo sobre transformadores monofásicos, incluindo o funcionamento do transformador ideal e real, circuitos equivalentes, ensaios, e características de funcionamento. Ao final do módulo, os alunos deverão compreender as diferenças entre transformadores ideais e reais, os diferentes modelos equivalentes, e como usar esses modelos para explicar e calcular fenômenos nos transformadores.
1) O documento discute conceitos de potencial elétrico, diferença de potencial e campo elétrico.
2) O potencial elétrico é uma propriedade do espaço que permite prever a energia potencial de uma carga.
3) A diferença de potencial entre dois pontos é dada pela variação de energia de uma carga quando movida entre esses pontos.
1. O documento é uma apostila sobre eletrônica digital destinada a alunos de mecatrônica.
2. Apresenta conceitos básicos de sistemas digitais versus analógicos e sinais digitais versus analógicos.
3. Discorre sobre representação binária de números e mudança entre bases numéricas.
Neste experimento temos como objetivo principal representar as superfícies equipotenciais geradas pelo campo elétrico entre dois eletrodos, a partir de medidas de potencial elétrico. Representando as linhas de força do campo elétrico para as superfícies equipotenciais obtidas.
1. O documento apresenta uma coletânea de exercícios resolvidos relacionados com sinais e sistemas para alunos de engenharia informática.
2. Os exercícios estão organizados em capítulos sobre sinais discretos, representação no domínio do tempo para sistemas LTI discretos, transformada Z e sinais contínuos.
3. O documento fornece soluções detalhadas para exercícios retirados de livros de sinais e sistemas com o objetivo de apoiar o estudo dos al
Acionamento de máquinas elétricas richard stephanSamuel Leite
Este documento resume a experiência na área de acionamento de máquinas elétricas adquirida na UFRJ. Aborda tópicos como seleção de motores elétricos, características construtivas e de operação, acionamento eletrônico, métodos de partida, diagramas de comando e controle de motores. Tem o objetivo de estabelecer uma base de conhecimento sobre os fundamentos do acionamento, comando e controle de máquinas elétricas.
O documento discute lógica de programação, incluindo algoritmos, variáveis, tipos de dados, expressões aritméticas e lógicas. Explica que algoritmos são sequências ordenadas de passos para resolver problemas e fornece exemplos detalhados de algoritmos para trocar uma lâmpada.
Lista de exercicios algoritmos resolvida-Mauro Pereira
O documento apresenta algoritmos resolvidos em pseudocódigo para exercícios de estruturas sequenciais, condicionais, repetição e vetores. Inclui explicações sobre cada algoritmo e diferentes soluções propostas.
a) O documento discute registradores, contadores e memórias. Contém informações sobre contadores assíncronos e síncronos, registradores de deslocamento e memórias RAM e ROM.
b) São descritos contadores binários, contadores de década e contadores crescentes/decrescentes. Existem registradores com entrada e saída serial ou paralela.
c) As memórias RAM podem ser estáticas ou dinâmicas e permitem armazenamento volátil. A memória ROM armazena dados de forma não
O documento lista as cores marrom, preto, vermelho, prata e laranja repetidamente e contém instruções sobre uma prova básica de eletrônica, incluindo desenhar um esquema com componentes e calcular tensão, corrente e resistência.
O documento descreve os principais aspectos de transformadores elétricos, incluindo níveis de tensão no Brasil para transmissão, subtransmissão e distribuição de energia, aspectos construtivos de transformadores, o conceito de transformador ideal sem perdas e sua operação a vazio e com carga, além de conceitos como razão de transformação, polaridade, rendimento e regulação.
Pseudocódigo - Estrutura de Repetição (Lógica de Programação)Gercélia Ramos
Neste slide estaremos falando sobre Estrutura de Repetição em Pseudocódigo ou Portugol utilizando características e regras da programação na ferramenta Visualg.[Aula para curso técnico]
O documento apresenta uma introdução à disciplina de Eletrônica de Potência, definindo o assunto, suas áreas de conhecimento associadas e métodos de processamento de energia. Também classifica e descreve os principais tipos de conversores estáticos, dispositivos associados e suas aplicações com foco em conversores comutados pela linha e completamente controláveis.
Este documento fornece uma introdução à programação, incluindo: (1) Uma breve história da programação e da computação, (2) Conceitos básicos como algoritmos, variáveis e tipos de dados, e (3) Estruturas de programação como instruções condicionais e de repetição. O documento também apresenta exemplos de algoritmos em pseudocódigo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
1) O documento discute os motores síncronos e assíncronos, definindo-os, descrevendo suas diferenças, princípios de funcionamento e tipos. 2) Os motores síncronos funcionam a uma velocidade fixa determinada pela frequência da corrente, enquanto os motores assíncronos têm uma velocidade variável. 3) Os motores síncronos são mais comumente usados em grandes potências e quando é necessária uma velocidade constante, enquanto os motores assíncronos são mais versáteis e de
1) O documento apresenta 15 exercícios sobre circuitos magnéticos e eletromagnética. Os exercícios envolvem cálculos de fluxo magnético, corrente, força magnetomotriz e tensão induzida em diferentes configurações de circuitos.
2) São abordados tópicos como relutância magnética, indução eletromagnética, força sobre condutores em campos magnéticos e circuitos RC.
3) Muitos exercícios pedem para calcular grandezas como fluxo, corrente e tens
O documento apresenta o conteúdo programático de um curso de Lógica de Programação. Aborda tópicos como introdução aos conceitos básicos, tomada de decisões, laços de repetição, matrizes, registros e sub-rotinas. O objetivo é desenvolver o raciocínio lógico dos alunos aplicando técnicas recomendadas de programação.
O documento descreve o momento linear e o impulso, definindo-os como a massa vezes a velocidade de uma partícula e a variação do momento linear devido a uma força aplicada ao longo do tempo, respectivamente. Ele também generaliza esses conceitos para sistemas de partículas e fornece exemplos numéricos de cálculos envolvendo momento linear e impulso.
Este documento apresenta 8 exercícios sobre circuitos pneumáticos para dispositivos de automação industrial, como alimentadores de peças, dobradores de chapas, sistemas de controle de qualidade e transferência de peças. As tarefas envolvem elaborar circuitos pneumáticos para cada um dos dispositivos descritos, com base em suas funções e modos de operação.
1) O documento discute as transformadas de Clarke e Park, que são usadas para representar sistemas trifásicos em coordenadas bifásicas;
2) A transformada de Clarke projeta as grandezas do sistema trifásico nos eixos alfa-beta, formando um sistema equivalente bifásico estacionário;
3) Já a transformada de Park gera um vetor girante que permite representar grandezas do sistema trifásico em coordenadas dq em rotação.
O documento discute o problema das harmônicas na rede elétrica. Harmônicas são ondas senoidais de frequência múltipla da fundamental que surgem quando a forma de onda não é puramente senoidal. Aparelhos eletrônicos e motores com baixo fator de potência são as principais fontes geradoras de harmônicas, causando efeitos como aumento de aquecimento em motores e transformadores.
O documento discute a qualidade da energia elétrica, definindo-a como alterações na tensão, corrente ou frequência que podem danificar equipamentos. Explica causas comuns como perda de transmissão ou curto-circuito e por que a qualidade da energia é importante economicamente. Resume os principais tipos de distúrbios como afundamentos de tensão e harmônicos, e áreas de pesquisa relacionadas à detecção e mitigação desses problemas.
E-poti: Análise e Monitoramento da Qualidade da Energia ElétricaCarlos Carvalho
O documento discute a análise e monitoramento da qualidade da energia elétrica. Aborda a motivação para o estudo da qualidade da energia, introduz os principais fenômenos que afetam a qualidade como variações de tensão e distorções harmônicas. Também apresenta aspectos sobre o monitoramento da qualidade da energia como o que monitorar, locais de medição e duração das medições.
Este documento apresenta um estudo sobre a importância da monitoração da qualidade de energia elétrica nos sistemas de distribuição. O trabalho descreve os principais fenômenos que caracterizam a qualidade de energia, como transitórios, variações de tensão, distorções harmônicas e interrupções. Além disso, aborda a normatização nacional e internacional sobre qualidade de energia e apresenta diferentes instrumentos e sistemas de monitoramento.
Livro manual-de-engenharia-sistemas-fotovoltaicos-2014Jose Costa
Este documento apresenta um manual de engenharia para sistemas fotovoltaicos. Ele fornece informações técnicas sobre componentes, projeto e instalação de sistemas fotovoltaicos. O manual foi organizado por pesquisadores de diversas instituições brasileiras e revisado pelo Ministério de Minas e Energia para promover o desenvolvimento sustentável de energia solar no país.
Una subestación de potencia recibe energía de alta tensión de las centrales generadoras y la transforma para su distribución. Está compuesta por una casa de control, un patio de transformadores y un patio de conexiones que contiene interruptores, seccionadores, transformadores de corriente y potencial, y otros elementos. La subestación transforma la energía de alta a media tensión para su distribución a usuarios.
Qualidade energia - 105 Slides de conteúdo verdadeiramente relevanteSala da Elétrica
O documento discute os conceitos de qualidade da energia elétrica e os principais distúrbios que afetam essa qualidade, como variação de tensão, flicker, transientes, surtos e desequilíbrio de tensão. Explica como esses distúrbios impactam diferentes tipos de equipamentos e indústrias e quais são as soluções para melhorar a qualidade da energia ao longo da geração, transmissão, distribuição e uso.
Transformadores - Proteção de Equipamentos e Sistemas Elétricos.Fred Pacheco
1. O documento descreve transformadores de instrumentos, especificamente transformadores de corrente.
2. Transformadores de corrente reduzem a corrente primária da rede elétrica para níveis padronizados no secundário e isolam os dispositivos de medição e proteção da alta tensão.
3. São detalhadas as características, especificações, classificações e aplicações dos transformadores de corrente.
Prova e gabarito comentado de engenharia elétricaMichele Gomes
O documento discute questões sobre circuitos elétricos, máquinas elétricas e sistemas de potência. As justificativas fornecem explicações detalhadas sobre os conceitos envolvidos em cada questão, citando fontes bibliográficas.
O documento discute grandezas elétricas em por unidade (pu) e apresenta exemplos de cálculos com transformadores e máquinas elétricas. É definido que o valor pu é a razão entre a quantidade e seu valor base, e são discutidas as bases para tensão, corrente, potência e impedância.
Este relatório analisa circuitos RL e RC simulados no LTspice. Para o circuito RL a 1 kHz, a corrente e tensão no indutor estão adiantadas em relação à tensão no resistor. Para o circuito RC a 1 kHz, a tensão no capacitor está atrasada em relação à tensão no resistor. Ambos os circuitos são simulados também na frequência de corte, onde a impedância forma um ângulo de 45 graus.
Conversor Fotovoltaico Durante AfundamentosAlex Pereira
Este artigo avalia a operação de um conversor
fotovoltaico durante afundamentos de tensão da rede, modelado e simulado em MATLAB/SIMULINK com algoritmos de controle de corrente e tensão em referencial síncrono.
O documento discute transformadores elétricos, incluindo sua importância para elevar e reduzir tensões, tipos de construção, parâmetros, conexões trifásicas e limitações. Transformadores são usados para distribuição de energia elétrica e medição de tensão e corrente.
O documento discute transformadores elétricos, incluindo sua importância, tipos, construção, operação, parâmetros e aplicações. É apresentado o circuito equivalente de transformadores e exemplos numéricos para ilustrar conceitos como impedância, regulação de tensão e conexões trifásicas.
1) O documento é uma revisão de física ministrada pelo professor Thiagão para o vestibular da UDESC em 2013, contendo dicas sobre eletrostática e circuitos elétricos.
2) A revisão inclui tópicos como lei de Coulomb, campo elétrico, potencial elétrico, resistores em série e paralelo e circuitos elétricos.
3) O documento fornece exemplos e exercícios resolvidos sobre esses assuntos para preparação para o vestibular.
Este documento apresenta conceitos básicos de eletricidade, como a constituição da matéria, grandezas elétricas, leis de Ohm, circuitos elétricos e outros tópicos. Aborda temas como carga elétrica, corrente elétrica, tensão, resistência, potência e como esses conceitos se relacionam por meio das leis de Ohm e circuitos em série e paralelo. Contém também tabelas com valores de resistividade de materiais e unidades de medida para trabalho e energia.
O documento descreve o sistema por unidade (p.u.), no qual valores de grandezas elétricas como tensão, corrente e potência são expressos em relação a valores de base pré-definidos. Exemplos ilustram como converter valores do Sistema Internacional para p.u. e vice-versa. Também mostra como definir bases apropriadas para redes complexas e como realizar cálculos em p.u., facilitando a análise de sistemas elétricos.
O documento descreve o sistema por unidade (p.u.), no qual valores de grandezas elétricas são expressos em proporção a valores de base pré-definidos, permitindo ignorar transformadores e facilitar cálculos. É apresentado um exemplo completo de pequena rede para ilustrar a aplicação do sistema p.u. na determinação de tensões, correntes e perdas.
O documento fornece informações sobre um curso de eletricidade ministrado na Universidade Federal de Itajubá. Resume os principais tópicos abordados no curso, incluindo geração e tipos de energia elétrica, corrente elétrica, tensão, resistência, associação de resistores e leis de Kirchhoff.
O documento descreve o método de análise nodal para solução de circuitos elétricos. O método envolve (1) escolher um nó de referência, (2) aplicar a lei de Kirchhoff nos demais nós, (3) considerar as relações tensão-corrente para substituir as correntes por tensões, (4) resolver o sistema de equações resultante para obter as tensões nos nós. O documento ilustra o método com um exemplo de três nós.
O documento discute o método dos nós para análise de circuitos elétricos. Apresenta a abordagem geral e padronizada do método, com exemplos de sua aplicação. Também explica conceitos como supernós e circuitos em ponte, ilustrando com exemplos resolvidos.
O documento discute os conceitos fundamentais de eletrodinâmica, incluindo: (1) a corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor; (2) a intensidade da corrente depende da quantidade de carga que passa por uma seção do condutor em um intervalo de tempo; (3) existem diferentes tipos de corrente, como contínua e alternada.
1) O documento descreve o método de análise nodal para circuitos resistivos em corrente contínua (CC). 2) A análise nodal determina as tensões desconhecidas nos nós do circuito através da aplicação da Lei das Correntes de Kirchhoff. 3) O documento apresenta três exemplos de aplicação da análise nodal para diferentes circuitos com múltiplas fontes de tensão e corrente.
1) O documento discute a representação de sistemas de energia elétrica em regime permanente usando valores percentuais e por unidade.
2) Transformadores podem ser representados usando seus valores nominais, impedância equivalente e um modelo elétrico equivalente.
3) A mudança de base é importante quando se deseja converter valores por unidade de uma base para outra.
1. O documento discute redes elétricas equivalentes e teoremas aplicados a análises de circuitos, incluindo associação de resistores em série e paralelo, transformações Y-Delta e Delta-Y, teorema da superposição, teorema de Thévenin e teorema de Norton.
2. É apresentado um exemplo de cálculo para cada teorema para facilitar a compreensão dos conceitos discutidos.
3. O objetivo é descrever diferentes métodos para analisar circuitos elétricos complexos de forma sistemática e
1) O documento descreve o comportamento de um circuito indutivo sob tensão CA senoidal, onde a corrente está atrasada em relação à tensão por π/2 radianos.
2) A corrente instantânea no indutor é diretamente proporcional à tensão de pico e inversamente proporcional à indutância e frequência.
3) Em um indutor ideal, há apenas troca de potência reativa entre a fonte e o indutor, sem produção de trabalho, devido à defasagem de π/2 radianos entre tensão e
Semelhante a Conversão Referenciais Motor CA 3F (20)
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Proteco Q60A
Placa de controlo Proteco Q60A para motor de Braços / Batente
A Proteco Q60A é uma avançada placa de controlo projetada para portões com 1 ou 2 folhas de batente. Com uma programação intuitiva via display, esta central oferece uma gama abrangente de funcionalidades para garantir o desempenho ideal do seu portão.
Compatível com vários motores
1. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Parte 1:Parte 1:
Filtros Ativos de PotênciaFiltros Ativos de Potência
prof. Porfirio Cabaleiro Cortizoprof. Porfirio Cabaleiro Cortizo
Grupo de Eletrônica de Potência -GEPGrupo de Eletrônica de Potência -GEP
Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMGDepto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG
2. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
• Regulação de Tensão
• Correção de Fator de Potência
• Filtragem de Harmônicos
• Controle do Fluxo de Energia em LT’s
• Aumento da Estabilidade Transitória de LT’s
• Amortecimento de oscilações sub-síncronas
em LT’s
• Reservatorio de VAr
Aplicações de Eletrônica de Potência em
Sistemas Elétricos
3. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Revisão dos conceitos de Potência Ativa e
Potência Reativa
Sistema Monofásico
4. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Definições de Potência Ativa e Potência Reativa
:seráainstantânePotênciaA
:quedoConsideran
)tsin(.I.2)t(i
)tsin(.V.2)t(v
a
a
ϕω
ω
−=
=
[ ]
[ ] )t2sin(.Q)t2cos(1.P)t(p
)V.I.sin(ReativaPotência
)V.I.cos(AtivaPotência
:definindoe
)t2sin().sin(.I.V)t2cos(1).cos(.I.V)t(p
)tsin().tsin(.I.V2)t(i).t(v)t(p aa
ωω
ϕ
ϕ
ωϕωϕ
ϕωω
−−=
=
=
−−=
−==
5. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
E quando houver harmônicos na rede elétrica?
ϕcos
S
P
potênciadeFator ==
jQPIVScomplexaPotência +== *:
..
P
Imaginário
Real
S
jQ
ϕ
6. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Considerando a presença de harmônicos tanto na
tensão quanto na corrente de carga, temos:
:a seráinstantânePotênciaA
)tnsin(.I.2)tsin(.I.2)t(i
)tmsin(.V.2)tsin(.V.2)t(v
:quedoConsideran
2n
nn11a
2m
m1a
∑
∑
∞
=
∞
=
−+−=
+=
ϕωϕω
ωω
[ ]
[ ] [ ]{ }
[ ] [ ]{ }
[ ] [ ]{ }∑∑
∑
∑
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
−+−+−+
+−+−+−+
+−+−−−+
+−−=
2n 2m
nnnm
2m
111m
2n
nnn1
111111
t)nm(cost)nm(cosIV
t)1m(cost)1m(cosIV
t)1n(cost)1n(cosIV
)t2sin().sin(.I.V)t2cos(1).cos(.I.V)t(p
ϕωϕω
ϕωϕω
ϕωϕω
ωϕωϕ
7. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Influência dos harmônicos:Influência dos harmônicos:
Definições importantesDefinições importantes
2
1
2
I
I
THD
n
i
∑
∞
2n =
=
2
0
2
1
Idti
TIRMS
T
n
∑∫
∞
1n =
==
rms
max
I
I
cristadeFator =
8. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Definições de Budeanu para potência (1927)
Domínio da frequência
I*VHQPS
)sin(IVQ
)cos(IVP
k
kkk
k
kkk
=++=
=
=
∑
∑
∞
=
∞
=
222
1
1
ϕ
ϕ
9. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
P
Q
HS
Tetraedro de Potência: Potência Harmônica
10. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Definições de Frize para potência (1930)
Domínio do tempo
22
0
1
WSQ
S
)t(
T
W
PPP
I*VP
dtp
T
P
−=
=
= ∫
s
w
PS
PP
=
=
11. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
As definições de Potência Ativa e de Potência
Aparente são iguais, tanto nas definições de
Budeanu quanto na de Frize.
A diferença é na definição de Potência Reativa.
Frize considera que toda energia que não produz
trabalho é Energia Reativa.
As definições acima não valem para regime
transitório.
Comparações entre as definições de Budeanu e Frize
12. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Potência em sistemas trifásicos
Transformações de Edith Clark (1943)
Transformações de R.H.Park (1929)
13. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ClarkeTransformação de coordenadas: Transformada de Clarke
−
−−
=
c
b
a0
x
x
x
2
3
2
3
0
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
3
2
x
x
x
β
α
−−
−
=
β
α
x
x
x
2
3
2
1
2
1
2
3
2
1
2
1
01
2
1
3
2
x
x
x 0
c
b
a
Transformada Inversa
de Clarke
Transformada de
Clarke
O sistema trifásico é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais e estacionários.
A sequencia zero do sinal, só existirá em sistemas a 4 fios, desequilibrados (para o caso
de correntes) ou sistemas desbalanceados (para o caso de tensões).
14. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Diagrama Fasorial:
Seqüência positiva
α+
β+
a+
b+
c+
15. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
=
β
α
θ x
x
cossinθ-
sinθcosθ
x
x
q
d Transformada de
Park
=
q
d
x
x
cossin
sin-cos
x
x
θθ
θθ
β
α Transformada Inversa
de Park
O sistema αβ é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais (dq) e que giram em
sincronismo com a freqüência da rede.
Os sinais cosθ e sinθ podem ser considerados como formas onda do tipo cos(ωt) e
sin(ωt)
16. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Diagrama Fasorial:
Sistema referencial síncrono
d+
q+
a+
b+
c+
α+
β+
θ ω
17. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
1. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de tensões
equilibradas com os eixos α e d alinhados com o fasor da tensão da fase A, teremos:
)wt(sen.Vv
)wt(sen.Vv
)wt(sen.Vv
c
b
a
3
2
3
2
π
π
+=
−=
=
++
++
++
2
3
0
.Vv
v
q
d
++
+
−=
=
Transformada de Clarke
e de Park
As tensoes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da
amplitude da forma de onda de seqüência positiva. O valor adotado de V+ foi de 1V.
A componente da tensão de eixo d se anula e a componente da tensão de eixo q
assume o valor eficaz da tensão entre fases.
18. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1
-0.5
0
0.5
1
tempo
Va
Vb
Vc
Tensões Va, Vb e Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
tempo
Valfa
Vbeta
Tensões Valfa e Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
tempo
Vd
Vq
Tensões Vd e Vq
Va+ Vc+Vb+
Valfa+
Vbeta+
Vd+
Vq+
θ=θο=0
19. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de correntes
equilibradas e defasadas com relação a tensão de ϕ, teremos:
)wt(sen.Ii
)wt(sen.Ii
)wt(sen.Ii
c
b
a
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
++=
+−=
+=
++
++
++
3
2
3
2
)cos(..Ii
)(.sen.Ii
q
d
ϕ
ϕ
2
3
2
3
++
++
−=
−=
As correntes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da
amplitude da corrente e do angulo ϕ.
A corrente de eixo d é proporcional a parcela reativa da corrente e a corrente de eixo
q é proporcional a parcela ativa da corrente.
Transformada de Clarke
e de Park
20. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1
-0.5
0
0.5
1
Correntes Ia, Ib e Ic
tempo
Ia
Ib
Ic
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
Correntes Ialfa e Ibeta
tempo
Ialfa
Ibeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1.5
-1
-0.5
0
Correntes Id e Iq
tempo
Id
Iq
Id+
Ic+Ib+Ia+
Ibeta+
Ialfa+
Iq+
θο=0
21. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
Tensão de entrada em fase com as referências de
seno e cosseno:
1) Constante de 2/3 Valor de pico da tensão fase-
neutro;
2) Constante de sqrt(2/3) Valor eficaz da tensão
fase-fase;
3) Constante de sqrt(2)/3 Valor eficaz da tensão
fase-neutro;
22. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadasTransformação de coordenadas
Diferenças entre os blocos do Matlab para conversão dos sistema de
eixos abc para dqo
2
6
−
2
6
Bloco
Matlab
O eixo d do bloco Matlab multiplicado por –sqrt(6)/2 torna-se o eixo q
O eixo q do bloco Matlab multiplicado por sqrt(6)/2 torna-se o eixo d
Vd
Vq
Vq
Vd
23. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Carga
Linear
qI
qd II +
Compensador estático de ReativosCompensador estático de Reativos
qd II +
dI
24. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüência negativa, teremos:
Transformada de Clarke
e de Park)
π
.sen(wtVv
)
π
.sen(wtVv
).sen(wtVv
c
b
a
ϕ
ϕ
ϕ
+−=
++=
+=
−−
−−
−−
3
2
3
2
)wtcos(..Vv
)wt(.sen.Vv
q
d
ϕ
ϕ
+=
+=
−−
−−
2
2
3
2
2
3
As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com
freqüência igual ao dobro da freqüência do sinal de entrada.
25. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1
-0.5
0
0.5
1
tempo
Va
Vc
Vb
Tensões Va,Vb e Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
tempo
Valfa
Vbeta
Tensoes Valfa e Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
tempo
Vd
Vq
Tensões Vd e Vq
Va- Vc- Vb-
Valfa- Vbeta-
Vd-
Vq-
26. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
O que acontece com os harmônicos quando aplicadas as Transformadas de Clarke e de Park em
um sistema de seqüência positiva?
)
3
2
5(sen.
)
3
2
5(sen.
)5(sen.
5
5
5
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
++=
+−=
+=
++
++
++
wtVv
wtVv
wtVv
c
b
a
)tcos(..Vv
)t(.sen.Vv
q
d
5
5
6
2
3
6
2
3
ϕω
ϕω
+−=
+=
++
++
Transformada de Clarke
e de Park
As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com
freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.
27. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Tensões Va, Vb e Vc
tempo
Va
Vb
Vc
Va Vb Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Tensões Valfa e Vbeta
tempo
Valfa
Vbeta
Valfa Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Tensões Vd e Vq
tempo
Vd
Vq
Vd Vq
28. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
O que acontece com um sistema de seqüência positiva contendo um termo fundamental e
diversos harmônicos?
)
3
2
6(sen.)
3
2
(sen.
)
3
2
6(sen.)
3
2
(sen.
)6(sen.)(sen.
631
631
631
π
ϕ
π
π
ϕ
π
ϕ
++++=
−++−=
++=
+++
+++
+++
wtVwtVv
wtVwtVv
wtVwtVv
c
b
a
Neste caso aplica-se o teorema da superposição.
O termo fundamental introduz um valor médio nulo no eixo d e um valor médio negativo no eixo q.
Os harmônicos contribuem com uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a
freqüência do sinal de entrada.
29. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
Tensões Va, Vb e Vc
tempo
Va
Vb
Vc
Va Vb Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-2
-1
0
1
2
Tensões Valfa e Vbeta
tempo
Valfa
Vbeta
Valfa
Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Tensões Vd e Vq
tempo
Vd
Vq
Vd
Vq
30. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
Seqüência Harmônicos
presentes nos
eixos abc
Transformada
de Park
Harmônicos
presentes nos
eixos d e q
+ 4ω 3ω
+ 7ω 6ω
+ 10ω 9ω
- 2ω 3ω
- 5ω 6ω
- 8ω 9ω
+ n n-1
- n n+1
Sistema trifásico com harmônicos equilibrados (tensões e
correntes de mesma amplitude e com defasamento de 120)
31. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Transformação de coordenadas: Transformada de ParkTransformação de coordenadas: Transformada de Park
Seqüência Harmônicos
presentes nos
eixos abc
Transformada
de Park
Harmônicos
presentes nos
eixos d e q
+ 4ω 3ω e 5ω
+ 7ω 6ω e 8ω
+ 10ω 9ω e 11ω
- 2ω 3ω e ω
- 5ω 6ω e 4w
- 8ω 9ω e 7ω
+ n n-1 e n+1
- n n+1 e n-1
Sistema trifásico com harmônicos desequilibrados: surgem
harmônicos de seqüência negativa para harmônicos de seqüência
positiva e vice-versa
32. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Filtro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação deFiltro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação de
reativosreativos
Carga
Linear
qI
qdqd i
~
i
~
II +++
qdd i
~
i
~
I ++
33. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992
Icc: Corrente de curto circuito da fonte
Io: Corrente máxima de demanda (média de 15 ou 30 minutos)
34. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992Recomendações do IEEE – Guia IEEE519-1992
Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores acima.
Distorções de corrente que resultem em nível c.c. são inadmissíveis.
35. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Norma IEC 6100Norma IEC 6100
Os equipamentos são classificados em 4 classes:
Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas
classes seguintes.
Classe B: Ferramentas portáteis.
Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer).
Classe D: Equipamento que possua corrente de entrada, em cada semi-período, dentro do envelope
mostrado na figura abaixo, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. A potência
ativa de entrada deve ser inferior a 600W.
36. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Norma IEC 6100Norma IEC 6100
Se as componentes harmônicas da corrente de ordem superior a 19 diminuem com o
aumento da frequência, as medições podem ser feitas até a 19a
. Harmônica.
As componentes harmônicas da corrente com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada
ou inferiores a 5mA não são consideradas.
A tabela V indica os valores máximos para as componentes harmônicas da corrente, com o
equipamento operando em regime permanente.
Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e
que tenham duração inferior a 10s não devem ser consideradas. As componentes
harmônicas pares entre a 2a
. e a 10a
e as ímpares entre a 3a
e a 19a
, valores até 1,5 vezes
os dados pela tabela são admissíveis para cada componente harmônica, desde que
apareçam em um intervalo máximo de 15s (acumulado), em um período de observação de 2
minutos e meio.
Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%.
Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor
dos limites das componentes harmônicas da corrente:
x
n)x(n
V
II
230
=
37. Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
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Norma IEC 6100Norma IEC 6100
Ordem da Harmônica (n) Classe A Classe B Classe C (>25W) Classe D Classe D
Máx. Corrente Máx. Corrente % da Fundamental ((>10W, <300W) (A)
(A) (A) [ma/W]
Harmônicas Ímpares
3 2,3 3,45 30*FP 3,4 2,3
5 1,14 1,71 10 1,9 1,14
7 0,77 1,155 7 1 0,77
9 0,4 0,6 5 0,5 0,4
11 0,33 0,495 3 0,35 0,33
13 0,21 0,315 3 0,296 0,21
15≤n≤39 3 3,85/n 2,25/n
Harmônicas Pares
2 1,08 1,62 2
4 0,43 0,645
6 0,3 0,45
8≤n≤40
FP = Fator de Potência
Tabela V – Limite das componentes harmônicas da corrente em 230V