Números Decimais

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Sugestão de aula de Matemática para o Ensino Médio Integrado da Fundação de Apoio à Escola Técnica. Produzido pela Diretoria de Desenvolvimento da Educação Básica e Técnica/FAETEC.

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Números Decimais

  1. 1. MATEMÁTICA PARA MECÂNICA
  2. 2. Vamos começar?Ao folhear uma apostila de máquinas térmicas, você pode se deparar com uma tabela de custocomparativo entre materiais. Veja o exemplo:Material Custo relativoaço carbono estrutural 1,00aço carbono qualificado 1,15ferro fundido 0,95alumínio 2,50titânio 41,00Custo de materiais envolve o conhecimento de um sistema monetário e, para registrare operar com valores monetários, temos que utilizar números decimais.
  3. 3. Você consegue pensar em outras situações em que você utiliza númerosdecimais nas práticas da mecânica?Viu como utilizamos os númerosdecimais, no nosso dia a dia,muito mais do que imaginamos?
  4. 4. Fique por dentroTransformação de frações em decimaisOs números decimais fazem parte do conjunto dos números racionais e estão por toda a parte.Instrumentos de medida como o paquímetro e o micrômetro podem expressar os resultados de umamedição tanto com números decimais (usando o sistema métrico decimal) quanto com númerosfracionários (usando o sistema inglês). Para quem trabalha com esses instrumentos é fundamentalsaber converter uma forma na outra.Veja a seguinte situação:Você tem em casa uma furadeira e um conjunto de brocas medidas em milímetros. Parainstalar a secadora de roupas de sua mãe, é necessário fazer um furo na parede de 5/16"(polegadas fracionárias).Qual a broca que tem a medidacorreta para você fazer o furo?
  5. 5. Para resolver esse problema, você vai precisar converter as polegadas fracionárias emfrações decimais de milímetros e depois.... converter essas frações em decimais,conforme feito a seguir:= 7, 937 mmOs números decimais podem ser obtidos através de qualquer racional na forma defração, basta efetuar a divisão do numerador pelo denominador.Vamos ver como isso funciona?
  6. 6. Observe outros exemplos de números racionais na forma decimal:As frações apresentadas no quadro anterior são frações decimais, ou seja, frações cujodenominador é uma potência de 10. Esse tipo de número racional é o mais fácil de sertransformado da forma fracionária para a forma decimal, pois requer apenas divisões por 10, 100,1000, ...Para escrever uma fração decimal na forma de número decimal, não precisamos efetuar adivisão. Basta tomamos o numerador e nele colocamos uma vírgula, de modo que a quantidade dealgarismos da parte decimal, contada da direita para esquerda, seja igual à quantidade de zerosque aparecem no denominador.É o que comumente chamamos de “andar com a vírgula”.Veja o exemplo a seguir:
  7. 7. Você já deve ter percebido que para um zero, uma casa decimal;para dois zeros duas casas decimais e assim por diante.Observe que quando o numerador for menor que o denominadorserá necessário acrescentar zeros à esquerda do numerador paraobter as casas decimais necessárias.
  8. 8. Transformando números decimais para a forma fracionáriaPor vezes é necessária a conversão no sentido inverso, como quando temos uma medida emmilímetros e precisamos transformar em polegadas fracionárias. Veja o exemplo a seguir:No almoxarifado de uma empresa mecânica está uma chapa de alumínio de 1,588 mm deespessura, mas é necessário descobrir sua medida em polegada fracionária.Fique tranquilo: a conversão de um número da forma decimal para a forma fracionáriaé ainda mais simples. Observe os exemplos a seguir:O que fazer?
  9. 9. Podemos concluir que:Para escrever um número decimal na forma de fração decimal, primeiro retiramos a vírgula donúmero. Esse número, sem vírgula, será o numerador da fração. O denominador será umapotência de 10 em que a quantidade de zeros será igual à quantidade de algarismos da partedecimal do número dado.
  10. 10. Aprofunde seus conhecimentos sobre frações e decimais, assistindoao vídeo:http://www.youtube.com/watch?v=dBWQmxsfQuQ
  11. 11. Comparação de números decimaisComparar dois números decimais é determinar se eles são iguais ou se um deles é maior do que ooutro. Você consegue imaginar situações aonde essas comparações são úteis e necessárias?Comparar valores monetários, medidas de comprimento, sãoexemplos de situações importantes do nosso cotidiano e que exigema comparação de números decimais.
  12. 12. 1º CasoQuando as partes inteiras são diferentes, o maior número é o que tem a maior parte inteira.Exemplo;• 6,7 > 5,9 ,pois 6 inteiros é maior do que 5 inteiros• 15, 8 < 16, 8 , pois 15 inteiros é menor do que 16 inteirosQuando as partes inteiras são iguais, o maior é o que tem a maior parte decimal.Exemplo:5, 3 < 5, 4 , pois 3 décimos é menor do que 4 décimos5,37 < 5,4 (Neste caso teremos que igualar o número de casas decimais, acrescentando zeros)Veja o raciocínio:3,6 > 3,54 , pois 3,6 = 3,60 e 60 > 542º CasoAo fazermos a comparaçãoentre dois números decimais,temos dois casos a considerar:
  13. 13. Teste seus conhecimentos passeando por essa atividade de localização de decimais na reta:Professor Vaz Nunes 2008 / Ovar / Portugal © Nenhuns direitos reservados, excepto para fins comerciais.Por favor, não coloque esta PPT em mais nenhum sítio da Internet.C T A G R A D U A D AERCOMEÇA
  14. 14. Navegando...Fique por dentro dos decimais.Acesse:http://www.slideshare.net/guestdc3a85/nmeros-racionais-expressos-na-forma-decimal-2519868História dos Números Decimais da Turma da Mônica:http://www.slideshare.net/kov0901/histria-dos-nmeros-decimais-6023932
  15. 15. Agora é a sua vez!1. Uma placa de aço A foi colocada em uma balança, que marcou 4,28 kg. Uma segunda placaB, foi colocada na mesma balança, que agora marcou 4,5 kg. Qual das duas placas é maispesada? Por quê?Teste os seusconhecimentos.
  16. 16. 2. Dada a tabela a seguir, coloque as substâncias em ordem crescente, segundo seus valores decalor.Substância Calor específico (cal/g° C)Água 1Gelo 0,50Cobre 0,09Ferro 0,11Aço 0,12Alumínio 0,22Madeira 0.60Chumbo 0,033. Escreva em forma de fração irredutível:a) 2,2b) 0,44c) 0,25d) 2,4e) 2,50f) 6,6
  17. 17. 4. Dê a fração correspondente a cada um dos números decimais a seguir:a) 1,3b) 0,13c) 0,013d) 0,085e) 2,47f) 4,0025. Considere os números decimais a seguir:1, 0 0 0 40 , 2 80 , 6 0 53 , 0 1 60 , 0 9 51 0 , 0 17 , 0 13 , 7
  18. 18. 5. Dentre eles, identifique:a) Os maiores que 1.b) Os menores que 1.c) Os que estão entre 0,5 e 1.d) Os menores que 0,1.
  19. 19. Gabarito1) A caixa B é mais pesada , pois 4,5 > 4,28 uma vez que a unidade 4 é a mesma e naparte decimal, 0,5= 0,50 > 0,282) Chumbo, Cobre, Ferro, Aço, Alumínio, Gelo, Madeira e Água5) a) 3,7 ; 10,01; 1,004; 7,01; 3,016b) 0,605; 0,28; 0,095c) 0,605d) 0,095Confira suasrespostas!

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